X60 鋼矯頑力與應力關系實驗研究*

蔣毅 李玉坤 董增瑞 吳濤 陳帥 王鄯堯 張潔 崔兆雪

1中國石油西南管道分公司技術中心

2中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院

隨著我國油氣管道大規模建設投運，管道網絡的運行安全問題愈加值得關注。油氣管道在長時間運行期間不可避免地會產生變形，進而產生附加應力，加劇應力集中，而應力集中區域的存在會導致管道出現疲勞斷裂、應力腐蝕開裂等風險，一旦發生事故，往往造成嚴重后果，不僅會導致油氣供運間斷，影響人們的生活，且由于管輸物質的特殊性，還會造成嚴重的環境污染，并伴隨著巨大的經濟損失。

對在役管道重要防護區域做定期的應力檢測評估，是避免應力集中引發管道安全事故的重要手段。現行常用的管道無損檢測方法有管道渦流檢測、管道超聲波檢測、管道弱磁檢測（磁記憶檢測）和管道漏磁檢測，稱為四大常規檢測方法。其中超聲波檢測、磁記憶檢測及漏磁檢測主要用于管道的內部缺陷檢測，渦流檢測主要用于探測管道的表面缺陷[1]。這些傳統常規方法主要是針對宏觀缺陷，都不能直接測得應力數值，需要根據所測缺陷的形狀、大小來推算應力，計算結果的準確性無法保證，不能對應力集中這類內損傷進行有效檢測，難以實現對構件內損傷的早期診斷[2]，這給在役管道的安全評估工作帶來困難。目前國內外在役管道檢測評價技術手段包括：①探測管壁（焊縫）缺陷類型、形狀與尺寸；②依據實際運行條件和管壁檢測后得到的缺陷形狀與尺寸，計算管道當前的最大工作應力σmax；③根據強度條件σmax≤[σ]（管道設計標準和材料力學），判斷被檢測管段是否安全。

先前采用理論公式計算最大工作應力，因計算模型簡易，導致較大誤差；近年來多采用有限元數值仿真進行模擬計算，但由于部分邊界條件的模糊性，大量計算實踐表明其結果精度仍不高，可采信程度較低。

油氣管道通常選用高強鋼等鐵磁性材料制作，X60、X70、X80 鋼為常用管材。相關研究發現，基于鐵磁性材料所特有的磁物理屬性，外加應力能夠引起材料磁化曲線的變化，由此提出了一種新型無損檢測方法，即磁力耦合法，該方法利用材料磁性特征同應力的對應關系來測定其內部的應力大小及方向。磁性特征參數對材料內部結構及微觀組織變化極其敏感，對于鐵磁性金屬材料而言，從初始狀態到疲勞斷裂，矯頑力值增長了2～3 倍[3]。

鐵磁性材料的主要磁性參數包括矯頑力、剩磁、磁導率等，這些參數都可在材料的磁滯回線中獲得。磁滯回線是描述材料磁感應強度和外加磁場強度關系的曲線，不同材料都有其特定的磁滯規律，這種規律主要取決于材料成分、結構和受力狀態。有研究表明，材料磁特性（尤其是飽和磁場強度、剩磁和矯頑力）對應力變化非常敏感，且磁特性參數對壓應力的敏感度要高于拉應力[4]。矯頑力常作為主要的磁參數研究對象，因其對材料位錯密度的變化最敏感，常與材料的機械性能參數呈線性關系[5]。因此，通過測量鐵磁性材料在不同受力狀態下的矯頑力值，建立應力與材料矯頑力之間的數學量化模型，將成為磁力耦合應力無損檢測技術的關鍵。本文基于常用管材X60 鋼進行矯頑力與應力關系的實驗研究，尋求二者間的數學表達式，為日后磁測應力技術應用于油氣管道工程領域進行開創性探索。

1 磁力耦合機理

1.1 磁化基本理論

從微觀角度來看，鐵磁性材料的磁化機理可用磁疇理論進行說明。從原子結構解釋，鐵原子的最外層存在兩個電子，二者因電子自旋產生相互作用，這一相互作用的結果使得鐵原子的電子自旋磁矩在許多小區域內整齊地排列起來，形成一個個微小的自發磁化區，以使能量達到最低，這些自發磁化區被稱作磁疇。疇壁作為相鄰磁疇不同磁化方向的過渡狹區而存在，疇壁的尺寸一般在微米級。

磁疇是鐵磁性材料的基本組成單元，磁疇和疇壁結構的存在對材料的磁化過程有顯著影響。在無外磁場作用時，鐵磁性材料內部磁疇的自發磁化取向各異，所有磁矩的矢量和為零，因此在宏觀上對外不顯示磁性。而在磁化過程中，外加磁場將這些取向各異的磁矩轉到與外磁場一致或接近的方向，磁疇磁矩因趨于與外磁場同向而對外顯強磁性，材料被磁化[6]。

鐵磁性材料的磁化方式包括兩個方面：疇壁移動和磁矩轉動。任何鐵磁性材料的磁化，都是通過這兩種方式來實現的，至于這兩種方式的先后次序，則需看具體情況而定。如在磁化的第一階段中，大多數磁性材料主要進行疇壁的可逆移動，但是在有些磁導率不高的鐵氧體中，在這個階段則主要發生磁疇磁矩的可逆移動[7]。隨著外磁場的增強，材料內部先后進行疇壁可逆移動、疇壁不可逆移動和磁疇磁矩轉動，當材料內部所有的磁疇磁矩都轉為同外磁場方向一致時，材料達到磁化飽和狀態，其磁感應強度為最大值。此后，若減小外磁場強度，材料的磁感應強度不沿原磁化路徑減小，而具有滯后性，這種現象稱為磁滯現象。磁滯現象源于材料磁化時內部疇壁移動和磁疇磁矩轉動的不可逆過程，當磁場強度減為零時，磁感應強度不為零，此時的磁感應強度稱為剩余磁感應強度，簡稱剩磁(Br)。繼續施加反向磁場，磁感應強度會繼續減小，當反向磁場達到一定值時，材料的磁感應強度減為零，此時施加的反向磁場強度稱為該鐵磁性材料的矯頑力(Hc)，表征材料被飽和磁化后維持原有磁化狀態的能力。剩磁和矯頑力是尤為重要的磁特性參數，它們顯示了材料磁化性能的實時動態。材料磁化過程及磁滯回線示意圖如圖1 所示。

圖1 飽和磁化過程及磁滯回線Fig.1 Saturation magnetization process and hysteresis loop

1.2 磁力效應

1842 年，焦耳發現磁場的變化會導致磁化材料尺寸改變，這種現象稱為磁致伸縮效應或焦耳效應；與其效果相反，機械應力引起材料磁性變化的現象稱為逆磁致伸縮效應或維拉里效應[8]。從能量角度解釋：鐵磁性材料在外加磁場或外加應力作用下，為滿足能量最低原則，磁晶內部磁疇將不斷向外加磁場或外加應力方向發生疇壁位移和磁矩轉動，以增加磁彈性能的方式來抵消外磁場能或應力能的增加[9]。可見，外加磁場和外加應力對鐵磁性材料的作用近似等效，它們都改變了材料內部的磁疇結構，使原本自由排列的磁疇磁矩有了特定的取向轉變，從而顯現出與外磁場或外應力相關聯的磁性能變化。

鐵磁性材料的這種磁性能與應力狀態密切關聯的磁力效應是磁測應力技術的理論基礎，應力引起材料磁性的變化規律是該技術的核心。矯頑力作為鐵磁材料最重要的磁特性參數之一成為研究重點，矯頑力與應力間的量化耦合關系可通過實驗探究而得出。

2 矯頑力測量原理

矯頑力、剩磁等磁性參數通常從材料的磁滯回線中獲取，磁滯回線是描述材料磁感應強度B隨外磁場強度H變化而變化的關系曲線，其特點為材料磁感應強度的變化滯后于外磁場強度的變化。磁滯回線的測量方法可分為靜態測量法和動態測量法，二者測量方式類似，都是應用安培環路定則，通過勵磁線圈對試件施加變化的外磁場，同時采用感應線圈測取感生電壓信號。勵磁電流和感生電壓分別與外磁場強度和材料磁感應強度有一定的量化關系，磁場強度正比于流過勵磁線圈的電流強度，感應電壓與磁通量的微分呈正比關系。對感應電壓進行積分，并對激勵電流與感應積分電壓雙路同步采集，即可得到磁滯回線[10]。

靜態測量法以直流電流勵磁，通過控制勵磁線圈中直流電流的緩慢升降來磁化被測材料，磁化過程中，不考慮從一個磁化狀態過渡到另一個磁化狀態所需要的時間，只關心材料在該穩恒狀態下所表現出來的磁性能，即磁感應強度對磁場強度的依存關系[11]。靜態測量法能夠清楚地得到材料的初始磁化曲線，易于判斷磁化是否達到飽和。動態測量法以交流電流勵磁，通過調節交流電流波形、頻率和幅值來改變外加磁場形式，磁化過程中，磁感應強度隨外加磁場強度周期性變化，變化一周二者所構成的磁滯回線也稱為交流回線。當交流幅值磁場強度增大到飽和磁場強度時，交流回線的面積不再增加，此時的交流回線稱為極限交流回線，可從中得到材料的飽和磁滯參數[11]。由于動態測量的勵磁頻率遠高于靜態測量，材料初始磁化曲線難以顯現，以回線面積作為參考難以直觀準確地判斷磁化是否飽和，因此，測取材料的飽和磁滯參數一般采用靜態測量法。

靜態測量法的優勢在于更容易實現鐵磁材料的飽和磁化，但因其外加磁場變化緩慢，時刻處于準靜態變化過程，感應線圈中得到的感應電壓信號十分微弱，測量處理難度較大；而動態測量法的優勢在于外加磁場變化頻率較高，感應電壓信號較強，更易于精準測量，但難以實現材料的飽和磁化，獲得飽和磁滯參數。為實現飽和磁化以保證矯頑力測量效果，實驗中采用靜態測量法，以線性變化的直流電流勵磁，使X60 鋼試件達到磁化飽和條件，獲取其飽和磁滯回線，得到材料飽和磁化狀態下的矯頑力。

基于磁力效應原理探測材料內應力時，在實際測量過程中通常是將勵磁線圈與感應線圈直接纏繞到受拉（壓）應力作用的閉合磁路的試樣上，由勵磁線圈中的電流值和感應線圈的電壓值即可得到不同應力條件下該材料的磁滯回線，由此可確定該材料磁性參數與外應力之間的關系[12]。基于工程實際，工作狀態下的鐵磁性構件（如管道）往往尺寸較大，形狀各異，一般采用U 形磁軛緊貼在構件表面，與構件檢測部位形成閉合磁路，勵磁線圈和感應線圈繞制于磁軛之上，測得的磁滯參數（矯頑力）為整個磁回路的有效值。

3 矯頑力與應力關系實驗

3.1 測量探頭設計

設計制作了多種不同材質、尺寸的U 形測量探頭，探頭實物如圖2 所示。實驗采用U 形硅鋼探頭進行矯頑力測量，硅鋼是常用的軟磁材料，具備飽和磁感應強度高、矯頑力小、初始磁導率高、低磁致伸縮等優良特性，適合在低頻、大功率條件下使用。所用硅鋼探頭由硅鋼片卷疊軋制而成，片間空隙可忽略，這樣雖然使功率損耗明顯增大，但保證了磁化過程的穩定性，提高了矯頑力測量效果。硅鋼探頭長57 mm，高48 mm，截面尺寸32 mm×16 mm，截面積512 mm2，構成的磁回路平均長度約為180 mm。勵磁和感應線圈繞制于探頭塑料支架上，為產生足夠大的磁場，需要通入較大的勵磁電流。因此，勵磁線圈采用0.90 mm 線徑的銅芯漆包線繞制90 匝，為達到均勻磁化的效果，勵磁和感應線圈均勻分布于探頭的三邊，且感應線圈纏繞于內側，貼近探頭表面，以增強其電磁感應效果，勵磁線圈纏繞于外側，避免對感應信號測量造成干擾。

圖2 U 形測量探頭Fig.2 U-shaped measuring probe

根據安培環路定則，勵磁線圈產生的外加磁場強度H為

式中：N1為勵磁線圈的纏繞匝數；I為勵磁電流的瞬時值；L為測量磁回路的平均長度。

根據法拉第電磁感應定律，感應線圈產生的感生電壓U與磁感應強度B的量化關系為

式中：N2為感應線圈的纏繞匝數；S為探頭截面積。

實驗測量裝置中，勵磁線圈與2 Ω、50 W 的大功率電阻串聯，以測量激勵電流，從而得出外加磁場強度H的動態變化；感應線圈測量感生電壓信號，并通過積分電路得出材料磁感應強度B的動態變化。根據二者的測量結果，能夠獲取材料的飽和磁滯回線數據，經程序計算最終完成矯頑力值的測量。

3.2 勵磁電流信號

實驗采用靜態測量法測量X60 鋼試件在不同應力狀態下的矯頑力值，勵磁電流為直流電流，電流值通過可編程恒流源進行設置調控，經不斷優化調試，最終采用的勵磁電流信號形式如圖3 所示。

圖3 勵磁電流及感應電流示意圖Fig.3 Schematic diagram of excitation current and induced current

勵磁電流信號設計綜合考慮了電路的可實現性、測量數據的準確性及飽和磁化的穩定性，經實驗證實該直流勵磁方案能夠達到較為理想的矯頑力測量效果。

3.3 測量系統及實驗平臺

設計組裝了實驗用矯頑力測量裝置，該裝置主要由可編程恒流源、集成檢測電路板、U 形測量探頭、DS1052E 型數字示波器四部分組成。測量過程中，采用示波器XY 模式雙路測試，可直接顯示磁滯回線并保存測量數據，利用自主編制的計算程序由磁滯回線數據可計算矯頑力值。設計并搭建了雙向拉伸加載實驗平臺，利用該實驗平臺進行X60鋼板單向拉伸測試實驗。加載過程中，采用YE2538A 型程控靜態應變儀完成試件應變量測量，由材料機械性能參數可計算具體的應力值。雙向拉伸加載實驗平臺如圖4 所示。

圖4 雙向拉伸加載實驗平臺Fig.4 Biaxial tensile loading experimental platform

3.4 不同載荷下X60 鋼矯頑力測量

開展不同載荷下X60 鋼矯頑力測量實驗，對X60 鋼標準試件做表面處理后貼應變片，將探頭沿著拉力和垂直于拉力方向置于試件表面，以應變作為控制參數，利用液壓油缸緩慢進行X60 鋼板拉伸加載，待鋼板受力穩定時，記錄應變數值并保存示波器測量數據，完成不同應力狀態下鋼板磁滯回線數據的測量，實驗測量過程如圖5 所示。

圖5 矯頑力與應力關系測量Fig.5 Relationship measurement between coercivity and stress

將獲取的測量數據導入計算機，用編制好的程序進行矯頑力計算，同時由材料應變計算得出其應力值，根據參數對應關系，繪制矯頑力與應力的關系曲線。矯頑力隨應力的變化如圖6 所示。

圖6 不同方向矯頑力變化規律Fig.6 Variation law of coercivity in different directions

由圖6 可知，在材料彈性范圍內，隨拉應力增大，平行于應力方向所測矯頑力值變化很小，規律性差；垂直于應力方向所測矯頑力值線性增大，規律性好。

4 結論與展望

本文在研究磁力效應理論基礎上，開展了X60鋼矯頑力與應力關系的實驗研究，得到如下結論：在X60 鋼彈性范圍內，隨拉應力增大，垂直于拉伸方向矯頑力值線性增大，且線性度良好；平行于拉伸方向矯頑力值變化不顯著，總體趨勢略有減小。實驗結果證實：矯頑力值不僅可以表征材料內部的應力大小，也能反映應力方向，基于矯頑力的磁力耦合應力無損測量方法具有可行性，這為運行中油氣管道應力的高效測量提供了良好的技術支撐，該測量方法具有極大的開發潛力和工程應用價值。

為實現管道應力測量技術應用于工程實踐，未來仍有許多工作需要更加深入地研究和開展，包括：①對材料塑性階段的矯頑力變化規律實驗研究；②對不同管線鋼材的矯頑力與應力數值關系標定；③開展管道溫度、壁厚、防腐層厚度、焊縫等因素對矯頑力測量結果的敏感性研究，明確各因素對測量結果的影響規律，提出針對不同條件下的測量結果修正方法，完善管道矯頑力與應力數學量化模型；④研發高效、專業化、可靠的基于矯頑力的管道應力測量設備，適于管道現場應用。