淺談培養高中數學尖子生的幾點思考

杜重成

摘要： 在各年級數學教學中，總會有一批數學能力很強的尖子生，他們不僅有良好的數學思維，且有著扎實的數學基礎和很強的邏輯推理能力。教師需根據其特點實施有針對性地訓練，不斷優化其自主學習意識和探究精神，全面提高其數學綜合素養。本文針對高中數學尖子生的培養進行思考，以期對提高尖子生的數學學習能力有所增益。

關鍵詞： 高中數學尖子生; 培養策略

中圖分類號： G633.6 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ?文章編號： 1992-7711（2019）22-100-2

相比于普通學生，數學尖子生往往有扎實的數學基礎，表現出對數學濃厚的學習興趣，及強烈的好奇心和求知欲，且在解題中思維敏捷，學習效率高。需要教師在實際教學中根據其自身特點，通過有針對性的教學，提高其數學綜合素養，促進其全面發展

一、高中數學尖子生所具備的特點

首先，高中數學尖子生在長期的數學學習積累中已形成自己獨到學習心得與高效學習的方法，并在數學學習中更易克服障礙取得不斷的突破，這也促使他們在日常學習中保持良好的學習效率和學習質量。其次，這部分尖子生因保持多年的良好的學習習慣及天賦，普遍具有扎實的數學基礎，這為其后續的數學學習的深化提供了良好保障，不僅擴展了其數學思維的活躍性，使其在數學學習中能夠輕松找到多種解題思路，同時使其在每一次面對難題、解決難題的過程中享受著數學學習的快樂，增強其學習自信心和強烈的探究精神。最后，興趣是最好的教師。高中尖子生通常對數學學習及探究有著強烈興趣，在學習中具有較強的自控力和計劃性，并在不斷解決難題過程中感受到探究與創新的快樂。所以，教師要針對尖子生的上述學習特點，有針對性地制定教學策略，不斷激發其對知識點的探究及靈活運用的積極性，使其在一次次突破障礙解決難題的過程中增強創新的動力，并富于持續的創造性，失去他們在數學創新的路上取得一個又一個突破。

二、高中數學尖子生的培養策略

1.夯實尖子生數學基礎優化其學科綜合素養

對于尖子生思維嚴謹而敏捷的學習特點，教師要重視夯實學生的學科基礎知識及技能，使其建立系統掌握數學知識、具有良好自主學習、探究的習慣和能力。這就要求我們教學中必須重視對知識和應用的系統歸納，構建起有效的數學知識網絡，提高其學科綜合素養。

如下面的一道高考題目，請思考函數有幾個零點并進行清晰論證，不少尖子生在求解函數的導數時出現錯誤，沒有針對參數情況展開有效探究，或有探究但結論是錯誤的，或利用分離參數函數分離成兩個函數，圖的動態和函數圖像為非基本初等函數圖像及圖像的凹凸性難以把握導致求解錯誤，暴露出其基礎還是不夠扎實。需要教師采取引導式教學，推進學生展開自主性學習，夯實數學基礎，不斷優化其獨立分析、解決問題的能力。

2.激發尖子生學習興趣提高其數學學習嚴謹度

對于具有良好探究能力的尖子生來說，強烈的興趣可以大大激發其思維的活躍度和學習主動性。需要教師密切關注并及時對尖子生的點滴進步給予贊賞，在課堂教學中鼓勵尖子生大膽表達見解，真正體會到數學學習的樂趣及自信心，使其產生優秀的創造力。我在高三數學教學時有一位尖子生，人很聰明，但就是每次考試難以取得滿意成績。經過對他的作業及試卷分析，發現他失分有的是在基礎題，如判斷題、填空題等，主要因為粗心大意導致的。還有一些大題失分，其解題思路正確，但錯在計算錯誤。我為他分析并總結了失分原因，讓他思考以后如何規避這種無謂的錯誤。在高三后續的學習中他數學成績有了明顯提升，試卷中基礎題失分及粗心大意而失分的現象基本沒有出現，答題準確率明顯提高。

3.針對不同層次學生制定不同策略實現知識同步

教師在教學中要根據不同的教學內容，結合不同能力的學生采取不同的教學策略，以實現其知識同步，能力超前。如，數列求和教學中，可把難度不等的數列求和習題要求所有學生解答，但要針對不同層次學生掌握難度不等的要求進行有效區分，并采取不同的難度檢測標準，使所有學生實現知識同步，但尖子生在解答難度更深的題目過程中實現能力進一步提升。可要求能力較差的學生掌握七種基本數列求和方法，并在解題中有效運用。對于學習能力較強的學生，要求其能夠解決規律不明顯的數列和分段式數列求和。這樣使不同層次的學生都可以掌握數列求和這一知識點，且尖子生得到更有效的深度提升。

4.設立班級數學尖子生學習小組提高探究力

數學尖子生在一個思維活躍、有創新精神的環境中，有助于其在討論和辯論中理清思維，在相互啟發中激活其思維能動性。可在班級內將尖子生放在一個數學興趣小組中，并為其營造平等、開放、活躍的學習氛圍，使成員間實現智慧互生，共享智力資源。具體可設計一些數學難題交由興趣小組解答，以此訓練學生的創造性思維。如，我曾將一次高考模擬試卷中的最后一道難度較大的題目，交由學生解答。由于試卷后標準答案較為繁瑣，就要求學生按自己的思路進行獨立解答，最后他們以自己的思路和方法嘗試共找到兩種不同的解題辦法。隨后，我又引導學生認真分析這幾種解題思路的不同之處，及每一種解題方法中所運用的定理及所存在的不足等。這種教學方法看似在解題中花費了很長時間，但對于培養學生的獨立思考能力及創新思維有著積極的促進作用，大大提高了興趣小組的學習質量和學習效率。更重要的是通過將尖子生放在一個學習小組中，可以使每位學生在這種合作、互助、競爭、啟發的環境中保持思維的活躍度和對學習的探究興趣。

5.創新課堂教學模式以激發學生個性化思維

創新課堂教學模式，需要對數學課堂教學結構進行優化，改變以往以教師為主導轉化為學生為主體的教學模式，倡導師生平等交流和探討。教師要善于激發和保護學生的個性化思維，鼓勵他們大膽聯想，深化學生對各知識點的認知理解，通過訓練使其具備充分運用所有相關條件以解決問題的能力。同時，根據學生的學習特點設計出具有拓展思維的開放類題目，以訓練學生的個性化思維。教師要有針對性地由具體的題目解答中挖掘學生思維潛能，并引導學生圍繞題目展開探討及辯論，鼓勵學生從不同角度思考并提出獨到見解，在個性化的思維碰撞中實現數學能力的提升。教師在這個引導與啟發的教學過程中，要相信學生的能力，充分把學習主動權交給學生，使其在思考、分析、找到解題答案的過程中形成自己的創新性思維。

6.拓展對尖子生教學內容的廣度難度與深度

要想使尖子生在數學學習方面有更大的突破，就需要從教學內容上進行拓展，包括為他們提供比教材知識點更具開闊性、靈活性和思維難度的數學知識學習與訓練。這其中，既涵蓋一些學科基礎型課程，如高中新課標下的數學基本知識，也包含一些思維拓展型的內容教學，以作為對高中數學競賽和高等數學的部分知識內容進行補充的知識點，以及代表和體現數學學科最先進和最前沿的知識。這樣有利于尖子生在數學學習中形成更寬廣的視野。為此，需要學校及教師重視尖子生教學思維拓展，結合尖子生的能力提升需求做好校本課程的開發，并準確把握數學教學內涵，不斷提高自身業務能力及教學水平，創新教學模式，給予學生有效的指導，以滿足尖子生數學思維創新和提升的需要。同時，教師要關注尖子生數學能力的全面發展，使其不僅要在各類競賽中保持優異成績，更要實現數學綜合素養的同步提升，使尖子生真正在有目的、有計劃的數學教學中提升其數學創新思維與探究精神。

尖子生對學習有著強烈的求知欲和較強的探究精神，決定了教師要為學生創造自主探究的自由空間，如，他們在課堂教學中有自由選擇聽課的權利，可以自己掌握學習進度和自由支配學習時間等等。但適度的自由并不意味著教師可以放任不管，而是要做好引導與指導。同時，重視尖子生個性學習輔導。如，遇到學生難以解決的題目時，教師要避免直接講解，應啟發學生按自己的思路求解，并適時引導，培養其創立思考和創新精神。同時圍繞高考的能力要求，適當拓展題目和思維，一些常規的方法在解答高考題中對學生需要很強的能力和要求。

總之，對高中數學尖子生的教學，要結合這一部分學生的思維特點及能力要求，采取有針對性的教學策略，給予其開放的思維空間，為其創造探究合作的學習環境，施以個性化的指導，促進其數學綜合素養不斷提升。最后，教師要在關心尖子生學習的同時，也要關心其心理健康，在其遇到問題時進行及時的心理輔導，提高其有效應對挫折的能力。

[參考文獻]

[1] 王垂趁.淺談高中數學尖子生的培養[D].課程教育研究：新教師教學，2013.

[2]左順興.淺談怎樣培養高中數學尖子生[J ].試題與研究：新課程論壇，2015（ 14 ）.

（作者單位：福建省福州第三中學，福建 福州 350000）