風場對雨量計收集降水影響的流體動力學研究

蔡 釗，劉九夫，李薛剛，王 妞，王 歡，廖敏涵

(南京水利科學研究院水文水資源研究所，江蘇 南京 210000)

降水資料的準確性在流域氣候和水文研究中至關重要，降水測量誤差不僅有雨量計的濕潤和蒸發損失因素，也有風場擾動引起的動力學因素[1]。特別風場在雨量計器口附近的風場擾動，對降雪的觀測準確性形成巨大挑戰[2-3]。雨量計器口結構和面積的不同也會產生不同的風場湍流強度，先前Sevruk等[4]的研究得出器口越薄、器口面積越大，在雨量計器口上方形成的風場湍流強度越大的結論。另外，在高風速下，防風圈將降低測量區域內的流速并抑制流動的上升效應[5]。任芝花等[6-7]對我國30個標準雨量站進行對比觀測，發現降雨風場變形誤差為0.19 mm，降雪為0.32 mm，并對DIFR防風圈的雨量計進行觀測試驗，發現帶有防風圈結構可有效提升降水捕獲率，在風速大于3.5 m/s后，對降雪捕捉率可提升48%左右。而數值模擬可在具體物理機制上探究空氣動力學因素對降水收集精確性的影響。Sevruk等[4]開展風洞試驗，得到不同風速下Mk2型雨量計收集區域上方風速增加百分比的等值線圖。Ne?por等[8-9]使用RANS和LES湍流模型對TB200型雨量計的單Alter和雙Alter防風圈進行數值模擬，發現防風圈會在其葉片附近引起湍流傳播，從而對降水測量產生不利影響。這些研究均表明降水收集率對湍流區域非常敏感，盡管擋風板可減少風力影響，但在高風速下也會加劇雨量計附近的湍流[10-11]。由于Mk2和TB200型雨量計結構和尺寸與國內雨量計區別較大，并只探究了單Alter和雙Alter防風圈的動力學特征，且國內雨量計在安裝高度上也與國外存在差異，亦缺乏對空氣動力學影響降水準確性的物理試驗和模擬探究，而且在中華人民共和國成立之后很長一段時間根據蘇聯標準使用Tretyakov防風圈，對防風圈標準的使用并沒有明確的規定，因此，對我國70 cm安裝高度的雨量計風場特性開展研究，有助于了解防風圈形成湍流提高降水收集率的物理機制。本文比較雨量計有無防風圈(無防風圈的單個雨量計、Alter防風圈和Tretyakov防風圈)在不同風速下的風場特性，深入了解這兩種防風圈對提升降水收集率的作用，旨在改進防風圈，為實現更高精度的測量提供參考。

圖1 滁州水文實驗基地風速梯度塔測得的不同高度整年風速

1 材料與方法

1.1 模擬條件

雨量計建模依據南京自動化研究所生產的國標翻斗式雨量器，器口直徑20 cm，邊緣倒角45°，壁厚0.5 cm，距地面高70 cm，模擬風速依據南京水利科學研究院滁州基地常年風速特征。滁州實驗基地的風速測量裝置主要為風速梯度塔，測量4 m、6 m、8 m和10 m高度的風速風向，另外自動氣象站記錄2 m高度的風速風向，數據測量每隔10 min一次。圖1為此實驗基地2015年7月至2016年7月整年風速梯度塔測得的風速情況(濾波后)。

由于風速測量間隔為10 min，且有5個高度的風速值，直接繪出的風速圖較為凌亂，因此圖1給出濾波之后的整年風速數值。未濾波前，10 m高度最大風速為10.49 m/s。根據不同高度風速推算方法和風速函數[12-13]，可推知70 cm高度風速最大值為6.3 m/s，因此選定模擬風速為1～7 m/s，所運用軟件Fluent被廣泛應用于流體動力學研究中，依據要研究對象的參數特征，選擇使用的模型求解方法見表1。

表1 模型求解方法

模擬計算的模型基礎為不可壓縮的Navier-Stokes方程：

(1)

式中：u為流速；ρ為流體密度；p為壓力；ν為運動黏度；t為時間。

對Navier-Stokes方程平均求解(RANS)的realizablek-ε模型在強流線彎曲、漩渦和旋轉模擬上有很好的應用[13]，其湍動能及其耗散率輸運方程為

(2)

(3)

(4)

式中:k、μ和ε分別為湍動能、動力黏度和耗散率，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，σk、σε分別為湍動能及其耗散率的湍流普朗特數，Sk、Sε分別為湍動能及其耗散率的應變率張量，Ck2為1.9，C1[14]為系數。

聯立方程(1)～(4)，即利用雷諾平均(RANS)的realizablek-ε模型進行模擬計算。

1.2 建模與網格劃分

我國標準雨量計安裝高度為70 cm，器口面積為314.15 cm2，器口存在45°倒角。防風圈三維模型依據WMO標準[15-16]，其中Alter防風圈直徑為1.23 m，葉片數為32，葉片厚度為1 mm；Tretyakov防風圈直徑為0.91 m，葉片數為16，葉片厚度為2 mm，詳細參數以及模型尺寸和劃分網格見圖2和圖3。

圖2 裝配Alter防風圈的雨量計3D模型和網格(單位：m)

圖3 裝配Tretyakov防風圈的雨量計3D模型和網格(單位：m)

根據WMO標準尺寸可知，Alter和Tretyakov防風圈的區別在：①Alter防風圈的直徑為1.23 m，Tretyakov防風圈直徑為0.91 m;②Alter防風葉片上邊沿高于雨量計器口上邊沿20 mm，而Tretyakov防風圈上邊沿與雨量計器口齊平;③Alter防風葉片豎直，而Tretyakov防風葉片具有70°角度傾斜。

由于雨量計器口存在倒角，且Alter和Tretyakov防風圈的葉片物理結構較復雜，并考慮到其厚度只有1 mm和2 mm，因此采用非結構化網格劃分，整體為四面體和六面體網格。設置葉片邊界面的最小尺寸為0.5 mm，邊界面網格最大增長層數為5，增長率1.2；雨量計倒角面最小尺寸為2.5 mm，網格最大增長層數為5，增長率1.2。考慮到網格和節點數量，在雨量計周圍3 m×3 m范圍劃分為四面體網格，剩余計算域自動劃分為六面體網格，這樣既保證了在雨量計周圍計算域內的計算精度，又減少了網格和節點數量。Alter和Tretyakov防風圈劃分的網格數分別為423萬和301萬。

2 模擬結果與分析

2.1 與已有成果對比

圖4為本文與Colli等[10-15]對TB200型雨量計的模擬結果對比，曲線縱坐標數值為0處是雨量計器口上邊沿位置。由于TB200型雨量計的器口邊沿不存在倒角，因此與本模擬結果存在區別：根據圖4(a)(c)可知，由于我國標準雨量計存在器口倒角，中心線上速度和湍動能變化梯度較大的位置比TB200型雨量計高約2.5 cm，速度增加比最大值比后者小約2%，湍動能最大值比后者小約0.02 m2/s2。由圖4(a)(b)的對比可知，在加入Alter防風圈后，由于防風圈對風場的作用，使雨量計中心線上速度增加比變化均勻。對比圖4(c)(d)，發現在裝配Alter防風圈后，湍動能最大值略微減小，但其變化范圍增大，說明防風圈葉片在雨量計器口收集區域也會產生一定范圍的擾動。總的來說，模擬結果與先前模擬結果吻合度較高，有較高可信度。另通過圖4(a)～(d)的對比，發現速度增加比和湍動能的主要變化位置范圍為0～5 cm，主要由于風場在雨量計器口倒角處產生畸變，對雨量計器口上部的區域產生了影響。

圖5 7 m/s風速下有無防風圈雨量計風速云圖

2.2 結果與分析

圖5對比了有無防風圈雨量計周圍風速云圖。通過圖5(a)(c)(e)縱剖面的速度變化可知，單個雨量計的器口收集區域上方是風場速度畸變的主要區域，這嚴重影響了雨量計收集降水的精確性，在加入防風圈后均可降低雨量計器口上方的風速大小和風速畸變梯度。其中Alter防風圈將高風速區域集中于防風葉片之間和葉片的上下部位，Tretyakov防風圈則將高風速區域集中于葉片的背部，從而降低到達雨量計器收集區域的風速。從俯視圖可知，Alter防風圈可有效減少進入其內部的風速大小，風速最小值可達到0.2 m/s左右。Tretyakov防風圈則將高風速區域集中于迎風葉片的背部兩側，此區域最大風速增值可達90%，遠高于Alter防風圈。

圖6 3 m/s風速下有無防風圈雨量計在不同口線的風速變化

對于兩種不同防風圈對雨量計收集區域的影響，取剖面3條線上風速進行對比，如圖6所示。圖6中各速度曲線的對比表明，出現劇烈變化的位置集中在器口上方0～0.05 m位置，這主要由于風場在雨量計器口倒角處產生畸變，對雨量計器口上部的區域的風速大小和梯度產生影響。圖6中分別標記出每條線上最大速度值和出現的位置，并通過對比得到風速最大增速比為19%，出現在中心線上。加入防風圈可有效減少雨量計降水收集區域上方的風速最大值，Alter和Tretyakov防風圈可分別將風速最大值減小11%和7%，并使出現最大值的位置分別提高14 cm和7 cm，減小曲線變化的斜率，說明防風圈可有效減少雨量計器降水收集區域的風速大小以及變化梯度，進而增加降水收集的精確性。

圖7比較了Alter和Tretyakov防風圈在3 m/s風速下的流線圖。從圖7(a)可知，Alter防風圈的主要作用是在主流方向的90°位置產生兩個強渦旋區，渦旋區域可增加能量耗散[17]，從而減小風速。此渦旋區域使雨量計收集區域的流場強度和均勻性受到破壞，從而降低雨量計收集區域的風速大小和強度。Tretyakov防風圈由于其葉片的特殊勾角結構，渦旋形成主要區域集中在葉片的背部，破壞了風場流線的均勻性，也降低了到達雨量計收集區域上方的風場連續性和強度。從雨量計收集區域的流線均勻性可知，Tretyakov防風圈使得該區域的流向更一致，更有利于對降雪的收集。

圖8 3 m/s和7 m/s風速下Alter防風圈和Tretyakov防風圈的渦核心區

降水特別是降雪對渦流區域非常敏感，因此對雨量計器口上方降水收集區域渦核心區域的探知尤為重要。流體在經過障礙物時，必然會產生流場變形，流場的變形往往會帶來渦旋區域。圖8比較了風速為3 m/s和7 m/s時兩種防風圈產生的渦核心區域(速度著色)。通過對比可知，兩種防風圈結構均將強渦核心區域集中于防風葉片周圍，從而降低到達雨量計器口收集區域的渦量。但兩種防風結構在此區域產生的渦大小和范圍不同。Alter防風圈在高風速(7 m/s)下，防風圈葉片產生的渦區域對雨量計器口收集區域無影響，但Tretyakov防風圈葉片在高風速下產生的渦流會影響到雨量計收集降水區域，從而對降水收集產生不利影響。然而Tretyakov防風圈在低風速下，雨量器口上區域的渦強度弱于Alter防風圈，說明Tretyakov防風圈在低風速下對于提高雨量計降水收集率，特別是提高降雪收集率的作用優于Alter防風圈。由圖2和圖3中兩種防風圈的尺寸可知，Tretyakov防風圈的直徑比Alter防風圈小約0.3 m，因此，如果進一步對Tretyakov防風圈進行改進，可增加其直徑和葉片個數，來規避高風速下葉片對于雨量計收集區域渦核心區域的影響。

湍動能k可反映風場湍動的劇烈程度，即風場在繞過障礙物后，產生風場的擾動大小。圖9對比了有無防風圈雨量計湍動能的分布情況。單個雨量計形成的湍動能最大值為5 m2/s2，最大影響范圍為1.5 m。Alter防風圈產生的湍動能最大為8.15 m2/s2，比Tretyakov防風圈大1.6 m2/s2，且Alter防風圈的湍流區域集中于迎風葉片的背部和雨量計迎風器口邊緣，而Tretyakov則的高湍動能區域則分散于防風圈內部。通過圖9(b)(c)的對比，可知在Alter防風圈對于提高雨量計降水收集區域流場的穩定性方面要優于Tretyakov防風圈，并且穩定流場的區域范圍大于后者。Alter防風圈和Tretyakov防風圈最大影響范圍分別為4 m和2.25 m，因此在安裝雨量計或者添加防風圈時，保證彼此間距的合適范圍。

圖9 7 m/s風速下有無防風圈的湍動能分布情況

3 結 論

a. 雨量計器口上方是風場畸變的主要區域，此區域嚴重影響了雨量計收集降水量的準確性。Alter和Tretyakov防風圈均可降低雨量計器口上方的風速大小和梯度。Alter防風圈可將高風速區域集中于防風葉片之間；Tretyakov防風圈則將高風速區域集中于葉片的背部，從而降低到達雨量計收集區域的風速。

b. Alter和Tretyakov防風圈最大風速分別減小11%和7%，并可使出現風速最大值的位置比單個雨量計提高14 cm和7 cm，并減小速度曲線變化的斜率，Alter和Tretyakov防風圈均可有效減少雨量計器口上方附近的風速大小以及變化梯度。

c. Alter防風圈的主要作用是在主流方向的90°位置產生兩個強渦旋區，此渦旋區域使雨量計收集區域的流場強度和均勻性受到破壞，從而降低雨量計收集區域的風速大小，但其流向較為紊亂，可能對降雪的收集產生不利的影響。Tretyakov防風圈渦旋形成的主要區域主要集中在葉片的背部，使到達雨量計降水收集區域的流場方向更一致，更有利于對降雪的收集。

d. 低風速下Tretyakov防風圈在雨量計降水收集區形成的渦核心區域范圍小于Alter防風圈，更有利于對降水特別是對降雪的收集； 高風速下Alter防風圈渦核心影響區域則優于Tretyakov防風圈，Tretyakov防風圈的直徑比Alter防風圈小約0.3 m，因此可對Tretyakov防風圈進行改進，增加其直徑以及葉片個數，來規避高風速下Tretyakov防風圈葉片產生渦核心區域對雨量計收集區域的影響。

Alter以及Tretyakov防風圈由于物理結構不同，對減小雨量計收集區域的風速大小效果不同。Alter防風圈在速度減小百分比方面優于Tretyakov防風圈(4%)，但流線的均勻性弱于Tretyakov防風圈，不利于對降雪的收集。高風速下Tretyakov防風圈產生的渦核心區域會影響到雨量計的降水收集。因此可根據實際測量區域的常年風速情況，如低風速(≤3 m/s)下可使用Tretyakov防風圈，高風速下可使用Alter防風圈。對于Tretyakov防風圈，可增加其直徑以及葉片個數，來規避高風速下Tretyakov防風圈葉片對雨量計收集區域渦核心區域的影響。對于Alter防風圈，可參考Tretyakov防風圈，對葉片增加傾斜角，提高降水收集率。另外在流體動力學模擬方面，可利用DPM等模型對降雨或者降雪收集率的進一步精確模擬。