分叉型庫盤變形及對特高拱壩變形性態的影響

吳邦彬,顧沖時,陳 波,何明明

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210098; 2.河海大學水利水電學院,江蘇 南京 210098)

中國西南地區已建一批200 m級以上的特高拱壩,如錦屏一級(壩高305 m)、小灣(壩高294.5 m)、溪洛渡(壩高285.5 m)、拉西瓦(壩高250 m)、二灘(壩高240 m)、構皮灘(壩高232.5 m)等[1],其建設水平已經達到世界領先水平[2]。隨著這批特高拱壩進入蓄水運行期,其安全問題愈加得到重視,尤其在初次蓄水階段形成的巨型水庫對壩體及近壩山體的安全狀態的影響[3]。通過對高壩大庫的原型監測資料整理分析后發現,錦屏一級[4]、小灣[5-6]和溪洛渡[7]等特高拱壩普遍存在庫盤變形、谷幅縮窄、拱壩弦長縮窄等問題。其形成的機理以及是否對大壩的工作性態產生影響,目前還處于探索階段,有待工程界專家學者進一步研究。

拱壩是固定在基巖上的超靜定結構,庫盤基巖在巨大庫水壓力作用下,將產生庫盤變形以及庫岸邊坡變形,并引起拱壩壩基變形,進而導致拱壩產生附加應力和變形。傳統對于高拱壩工程的設計、計算及監測方面的研究工作多局限于近壩區范圍,而遠壩區庫盤基巖變形往往被忽略,致使在高拱壩工作性態分析時,壩體變形的理論和數值計算結果與原型監測數據常存在較大差異。Stucky[8]研究發現壩體變形的實測值比理論計算值要小,認為庫底和兩岸在庫水壓力作用下產生沉降變形是導致這種差異的原因之一。Herzog[9]研究表明土石壩、重力壩和拱壩都會受到庫盤變形的影響,認為由庫水重力產生的庫盤沉降在壩上游一段距離處最大,引起壩基向上游轉動,從而帶動壩頂向上游傾斜,抵消了由壩面水壓作用產生的壩體向下游變形和庫水壓力作用使河谷變寬引起的壩體向下游傾斜。吳中如等[10]在對龍羊峽重力拱壩的工作性態分析中,認識到高壩大庫存在庫盤變形、谷幅收縮、拱壩弦長縮窄等問題,并就其對大壩工作性態的影響開展了一些探索性研究。杜小凱等[11-12]研究了庫盤變形對大壩變形性態的影響,提出了評價大壩工作性態必須考慮庫盤變形影響的結論。對于谷幅收縮等現象,目前其機制解釋比較少,且未形成統一的意見。楊杰等[13]針對李家峽的谷幅變形分析認為其主要原因是裂隙巖體及其破碎帶受壓、滲透壓力增大、巖體力學參數降低以及壩體與庫岸邊坡的互饋作用。劉有志等[14]研究認為谷幅和弦長收縮變形的主要原因是庫盤水壓、庫岸邊坡開挖及蓄水擾動引起的蠕變變形。楊強等[4]研究認為高拱壩谷幅變形機制是由于蓄水初期庫水在高壓作用下快速進入巖體的主要裂隙面,改變裂隙附近巖體的平衡狀態,使巖體產生塑性變形引起的。

特高拱壩谷幅收縮、弦長縮窄的機理及其對工程服役安全的影響是壩工界亟待解析的關鍵問題之一,這與高壩大庫的庫盤庫型有直接聯系。上述研究可以證明庫盤水壓是引起谷幅變形的重要因素,但目前尚缺少不同庫盤類型,尤其是河谷型態、河道分叉角、分叉點離壩長度等庫盤因子對庫盤基巖和大壩變形的量化影響機制解析。本文主要通過理論推導和數值模擬,分析分叉河道的庫盤變形影響因子,探討其對大壩變形的影響。

1 不同河道的分類型式

在實際工程中,由于河道的地形條件復雜多樣,大壩建成開始蓄水后將形成多種類型的水庫庫型。總體上可以歸納為4類型式:直線型(三峽重力壩庫型)、拐彎型(溪洛渡拱壩庫型)、分叉型(小灣拱壩庫型)、突擴型(龍羊峽重力拱壩庫型)。

當邊界條件對庫盤變形影響比較小時,庫盤基巖變形可由下式表示:

δ=f(L,θ1,θ2,E,μ,B/H,h)

(1)

式中(部分符號含義如圖1所示):L為大壩到河道分叉處的距離;θ1,θ2分別為河道的兩個分叉角;E為庫盤巖基的彈性模量;μ為庫盤巖基的泊松比;B/H為河道的寬高比;h為壩前水深。

圖1 復雜庫型河道示意圖

從式(1)可以得出:①當θ1=0且θ2=0時,δ表示直線型河道的庫盤基巖變形;②當θ1>0,θ2≤0或θ2>0,θ1≤0時,δ表示拐彎型河道的庫盤基巖變形;③當θ1>0且θ2>0時,δ表示分叉型河道的庫盤基巖變形;④當分叉處沒有山體時,δ表示突擴型河道的庫盤基巖變形。

2 庫岸邊坡基巖表面橫河向水平位移(谷幅變形)的理論推導

拱壩壩址通常處在高山峽谷中,河谷一般可簡化為對稱V型。拱壩在蓄水后上游庫區承受庫水壓力而引起庫盤基巖變形,在距拱壩一定距離時,庫岸邊坡基巖表面橫河向水平位移屬于平面應變問題。在庫水壓力作用下,對稱V型河谷邊坡基巖表面橫河向水平位移(圖2(a)),可近似分解為庫水壓力在垂直面投影引起基巖的切向變形(圖2(a))和在水平面投影引起基巖的相對壓縮變形(圖2(c))的疊加。同時假定在水平庫水壓力作用下,c點以下基巖的內力與上部庫水壓力分布相似。

另外，據學者對琉璃河西周燕國墓地與北窯、寶雞、張家坡兵器和工具的成分配比發現，它們存有一定的一致性，特別是兵器成分與洛陽北窯墓地兵器的成分配比相近[14]89。這說明西周燕國在銅兵器和工具的鑄造上亦與王朝保持基本相當的技術水平。另有學者曾將陜西寶雞地區出土的青銅器用X射線檢查，發現結果與西周燕國十分相似[16]261-262。寶雞為西周王朝的宗周所在地，如此相似的結果，說明西周時期燕國青銅器的鑄造技術與王室齊頭并進。

圖2 庫岸邊坡庫水壓力作用分解圖

根據彈性力學[15]中半平面體在邊界上受法向集中力作用得到切向位移進行積分可得到半平面體受對稱三角形分布荷載作用的切向位移。因此,由圖2(b)可推導得到庫水壓力在垂直面投影引起庫岸邊坡ac上任一點相對于c點的切向位移為

(2)

(3)

同理,由圖2(c)可得到庫水壓力在水平面投影引起庫岸邊坡ac上任一點相對于c的壓縮變形為

(4)

于是,岸坡邊坡ac在庫水壓力作用下產生的基巖表面橫河向水平位移可由彈性理論推導得到:

δx(z)=δx1(z)+δx2(z)=

(5)

以對稱V型河谷為例,當取壩前水深h=300 m,基巖泊松比μ=0.25,基巖彈性模量為15 GPa時,由式(5)可計算出不同岸坡坡角沿高程的基巖表面橫河向水平位移(以向兩岸方向為正),其計算結果見圖3。從圖3可以看出:①庫岸邊坡基巖表面橫河向的水平位移沿高程呈先向兩岸方向增大后一直減小的變化趨勢;②不同岸坡坡角對基巖表面橫河向的水平位移影響較大,特別是高高程的水平位移隨著岸坡坡角不同,分界點z0位置也不同;隨著坡角的增大,分界點z0位置上移,直至不出現分界點,以致庫水位高程以下的河谷兩側整體向兩岸方向變形。

圖3 不同坡角庫岸邊坡基巖表面橫河向水平位移隨高程的變化

3 分叉庫型的庫盤變形對特高拱壩變形的數值分析方法

不同河道的高壩大庫形成種類多樣的庫型,且壩體、壩基及庫盤之間在庫水壓力作用下存在復雜的互饋作用。為了研究庫盤變形對特高拱壩的影響,需要對壩體、壩基以及庫盤進行整體分析,而有限元法具有對復雜結構物及其邊界進行模擬計算的優點。因此,可采用有限元方法對大范圍復雜庫型的壩體、壩基及庫盤進行聯合建模來模擬計算庫水壓力引起的庫盤變形。

3.1 庫盤有限元建模范圍的收斂準則

在對壩體、壩基及庫盤進行有限元聯合建模時,除了保證有限元模型的精度外,還要對建模范圍進行合理的截取,以保證庫水壓力作用下庫盤變形的準確性。通常模型范圍的截取可從兩個方面來考慮:一方面,在逐漸擴大建模范圍的同時,以模型中某些典型特征點的前后兩次計算相對位移差的百分比作為收斂標準(通常取5%)[16];另一方面,結合彈性理論和有限元數值計算結果,給出有限元基礎建模范圍的截取建議[17-18],這通常只適用于重力壩等平面應變問題。

針對300 m級特高拱壩復雜庫型的庫盤變形在巨大庫水壓力作用下其位移計算量級比較大,采用相對位移差的百分比作為控制標準時,前后兩次計算位移差值較大,導致庫盤變形的計算結果準確性較低;同時復雜庫型的庫盤有限元模型是屬于三維模型,無法采用重力壩有限元模型截取范圍的方式套用。因此,考慮到SL 601—2013《混凝土壩安全監測技術規范》中對近壩區巖體和高邊坡變形監測中水平位移和垂直位移的誤差限值規定為±2.0 mm,擬定以下準則來確定庫盤有限元模型截取范圍:

(6)

式中:δi為選擇i次有限元模型的計算范圍和約束條件時,所計算的測點位移;δi+1為選擇i+1次有限元模型的計算范圍和約束條件時,所計算的測點位移。

3.2 分叉庫型因子對庫盤基巖和特高拱壩變形的影響分析

不同類型的河道在蓄水期會形成不同的庫型,在庫水壓力作用下,它們的庫盤基巖變形是不同的,由此對特高拱壩變形的影響也是不同的。因此,需要針對不同河道類型開展庫盤基巖和特高拱壩變形的敏感性分析,在此以分叉庫型為例來尋求影響庫盤基巖變形的顯著因子。

當邊界條件對庫盤變形影響比較小時,由式(1)可知:影響庫盤基巖變形的主要影響因素有L、θ1、θ2、E、μ、B/H、h。B/H對庫盤基巖變形的影響可由式(2)得到;在實際工程中,μ對庫盤基巖的變形影響較小,一般不作考慮,可根據地勘資料選取;E對庫盤基巖的變形影響較大,可基于庫盤變形實測資料反演得到,具體反演過程可參考相關文獻[19-22]。下面重點分析L、θ1、θ2、H4個因子對庫盤基巖和壩體變形影響的顯著程度。

圖4 分叉型庫盤有限元模型

建立庫盤有限元模型,模型的邊界范圍取為上游21 km、下游3 km、兩岸6 km、基礎深度河床中心線以下6 km;壩體為壩高300 m的雙曲拱壩(圖4)。庫盤模型采用的地質分層:按小灣工程庫盤基巖地質特性進行分層,并且其力學參數是根據小灣庫盤水準沉降和三角網水平位移實測資料反演得到的結果來確定[23],具體分層示意圖和模型參數選取如圖5和表1所示;庫盤模型采取的邊界約束條件為:模型底部邊界施加完全位移約束,4個側面邊界施加鏈桿法向約束;庫盤模型采取的荷載工況為:壩前水深295 m。規定拱冠梁壩踵為坐標原點,變形計算結果規定順河向以指向上游方向、橫河向以指向右岸方向、沉降以垂直向下為正。

圖5 庫盤模型地質分層示意圖(單位：m)

表1 庫盤模型地質分層力學參數

3.2.1河道的分叉角對庫盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

選取L=3.5 km,H=295 m,等分叉角θ1=θ2=15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°,以及不等分叉角θ1=30°、θ2=45°,θ1=30°、θ2=60°,θ1=45°、θ2=60°共16個庫盤有限元模型,計算結果見圖6和圖7，可以看出，河道的分叉角度對庫盤基巖變形以及引起拱壩變形的影響不顯著。

圖6 距拱壩上游1 km左岸邊坡300 m高程處不同分叉角河道庫盤典型點變形分布

圖7 不同分叉角河道庫盤變形對拱壩典型點變形影響的分布

圖8 壩踵與壩趾沉降差和拱冠梁壩頂順河向位移隨河道距離的變化

3.2.2河道分叉處到壩前距離對庫盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

選取θ1=θ2=45°、H=295 m庫盤有限元模型,施加壩前不同河道距離L的庫水壓力,計算結果見圖8。從圖8可以看出:①壩前上游河道距離對壩基表面沉降變形的影響比較敏感;②壩踵與壩趾沉降差與拱冠梁壩頂順河向位移具有很好的相關性,說明庫盤基巖變形對壩體變形影響顯著;③壩踵與壩趾沉降差與拱冠梁壩頂順河向位移在庫水壓力超過河道分叉角處基本趨于收斂。

3.2.3庫水位對庫盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

圖9 拱冠梁及壩基不同高程點順河向位移隨庫水位升高的變化規律

圖10 距拱壩上游1 km處庫岸邊坡橫河向位移隨庫水位升高的變形規律示意圖(橫河向位移變化量放大1萬倍)

圖11 拱壩下游面左拱端不同高程典型點橫河向位移隨庫水位升高的變形規律

選取L=3.5 km,θ1=θ2=45°庫盤有限元模型,施加不同庫水壓力,計算結果見圖9～11,從圖中可以看出:①拱冠梁及壩基各高程點順河向位移隨庫水位的升高基本呈線性增加變化;②距拱壩上游1 km處庫岸邊坡表面橫河向水平位移隨庫水位的升高,庫水面以下岸坡沿高程是先向兩岸方向增大后一直減小直至轉向河谷方向的變化趨勢,庫水面以上岸坡變形沿高程一直向河谷方向變形,基本表現為剛體的變形;③拱壩下游面左拱端不同高程典型點,壩前水位200 m以下隨庫水位升高整體向河谷方向變形,壩前水位200 m以上低高程的典型點隨著庫水位升高逐漸由河谷方向變形轉向兩岸方向變形,高高程測點隨庫水位升高總體還是向河谷方向變形但有減小的趨勢。

4 結 論

a. 由彈性理論推導了對稱V型河谷兩側橫河向表面水平位移的計算公式,分析了谷幅變形的分布規律,結果表明,壩前水深和岸坡坡角對河谷兩側的水平位移影響較大。

b. 通過數值計算驗證了分叉型庫盤兩側橫河向變形規律,即隨著高程增加,庫水面以下岸坡變形,先向兩岸方向增大后一直減小直至轉向河谷方向變化趨勢,庫水面以上岸坡一直向河谷方向變形。合理解釋了蓄水期特高壩庫區谷幅變形向河谷壓縮的現象。

c. 利用有限元數值仿真方法模擬了分叉河道的庫盤庫型,開展了庫盤變形因子對大壩變形的敏感性分析。結果表明,分叉角對近壩區庫盤基巖變形及其對特高拱壩變形影響很小,壩前水深和河道分叉處到壩前距離是影響庫盤變形和壩體變形的顯著因素。高壩大庫變形性態分析必須重視庫盤基巖變形的影響。