平江淺埋地下儲氣實驗庫力學響應數值分析

蔣中明,黃毓成,劉瀾婷,趙海斌,梅松華,李 鵬

(1.長沙理工大學水利工程學院,湖南 長沙 410114; 2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410114;3.洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室, 湖南 長沙 410114;4.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司,湖南 長沙 410014)

壓氣儲能(compressed air energy storage,CAES)是一種可大規模儲存電力能源的技術,其規模僅次于抽水蓄能。壓氣儲能技術應用前景廣闊,具有容量大、儲存周期長、經濟性能好、安全可靠等優點,近年來在國內外備受關注[1-2]。該技術的原理為:在用電低谷時,用電網中多余的電能驅動空氣壓縮機壓縮空氣并儲存在儲氣裝置內,以備高峰負荷時用于發電[3]。

地下儲氣庫是大規模壓氣儲能電站儲氣裝置的最佳選擇。地下儲氣庫可以利用已開采完的貯氣和貯油的地質構造、自然形成的含水巖層、已開采或專門開鑿的鹽巖溶腔、硬巖中人工開挖的地下洞室[4]等建造儲氣裝置。前3種形式的儲氣裝置都依賴于特殊的地質構造,限制了壓氣儲能電站的選址。對于有建設需求卻沒有合適地質條件的地區,在硬質巖石中開挖地下洞室作為地下儲氣庫為建設壓氣儲能電站提供了可能。夏才初等[5]研究了不同埋深(200 m、300 m、500 m)條件下的壓氣儲能洞室圍巖的受力和變形特征,得到了Ⅱ級圍巖埋深為300 m 的儲氣洞室在10 MPa的內壓作用下穩定性較好的結論。Kim等[6-7]研究了石灰巖地層中淺埋(埋深100 m)地下儲氣實驗庫受力特性,論證了硬巖地層(石灰巖)中建設地下儲氣庫的可行性。

本文針對我國擬建的平江淺埋地下儲能實驗庫(以下簡稱“實驗庫”)的受力特性問題,基于熱-力耦合理論,采用熱-力耦合數值仿真分析方法,探索實驗庫在電站運行工況下的圍巖、襯砌及密封層結構應力及變形空間分布以及變化過程,分析密封層材料變化(熱力學特性不同)對實驗庫力學特性的影響,可為平江實驗庫設計及試驗方案選定提供參考。

1 熱-力耦合分析理論

研究[8-9]表明，壓縮空氣被壓入地下儲氣庫后會出現溫度大幅度上升的情況,因此,地下儲氣庫圍巖及襯砌密封層應力與變形分析需要考慮溫度應力和儲氣庫內壓共同作用的影響。為了全面認識平江實驗庫密封層、混凝土襯砌及圍巖在高壓壓縮空氣和溫度場共同作用下的力學響應特性,采用熱-力耦合分析理論對實驗庫各結構層應力和變形進行分析。熱-力耦合分析理論[10-12]的能量平衡方程、熱傳導方程和熱應力方程分別為

(1)

qi=-kTi

(2)

Δσij，th=3KαtΔTδij

(3)

式中:qi,i為熱流量向量梯度;qV為體積熱源強度;qi為熱流量q在i方向的導數；ρ為連續介質干密度;cV為比定容熱容;T為介質溫度;Ti為T在i方向的導數；t為時間;k為熱導率;Δσij，th為熱應力增量;K為介質體積模；αt為線性熱膨脹系數;δij為Kronecker函數。

考慮熱應力影響的固體介質熱-力耦合應力方程為

Δσij=Δσij,M+Δσij，th

(4)

式中:Δσij為總應力增量;Δσij,M為非溫度荷載引起的應力增量。

2 儲氣庫壓力及溫度變化過程分析

儲氣庫內壓縮空氣的熱力學變化過程直接影響著儲氣庫結構力學及熱傳導邊界變化情況。Kushnir等[8]提出的儲氣庫壓縮空氣溫度及壓力隨充放氣過程變化的計算公式如下:

(5)

(6)

p=ZρRT

(7)

(8)

由于式(5)～(8)均為時間差分的函數,本文采用與文獻[13]相同的方法利用FLAC3D軟件平臺提供的FISH語言進行編程并求解壓縮空氣溫度與壓力變化過程。

3 數值模型及計算過程

平江實驗庫位于湖南省平江抽水蓄能電站地下廠房勘探平硐(PD4)內。洞室圍巖主要由花崗巖、花崗片麻巖組成。通過對勘探平硐圍巖工程地質類別的統計分析,圍巖以Ⅱ、Ⅲ類為主;平硐內局部地段(洞深532～633 m處)圍巖由無蝕變、完整的微風化～新鮮巖體及堅硬巖、結構面不發育的巖石組成,可歸屬I類圍巖。實驗庫埋深110 m,位于勘探平硐內洞深0+600 m處。經對比研究后確定的實驗庫開挖洞徑為4.0 m,長度5.0 m,混凝土襯砌厚度0.5 m,堵頭長度4.0 m。

圖1 實驗庫三維計算網格

3.1 計算網格

數值模型坐標原點選擇在實驗庫底部(水平向)中心點上,模型x方向長120 m,y方向寬60 m,z方向高度120 m。網格離散時對原巖(未擾動區)、圍巖擾動區、堵頭、混凝土襯砌和密封層進行分區建模。數值模型計算網格(圖1)數量為198 584,節點數量為131 559。數值模型分析監測點位置如圖2所示,其中C1為洞壁表面測點,C2為密封層中間測點,C4為混凝土襯砌測點(距離洞壁0.28 m),C7和C10是圍巖中的測點,至洞壁距離分別為3.0 m和20.0 m。

圖2 測點位置示意圖

3.2 本構模型及邊界條件

實驗庫熱-力耦合計算采用FLAC3D軟件,該軟件具有良好的二次開發工具和熱-力耦合計算分析能力。

力學本構模型采用摩爾-庫倫彈塑性本構模型,熱傳導分析模型采用各向同性熱傳導模型。

力學邊界:模型鉛直外邊界及底部為位移約束邊界,頂部外邊界為已知壓力邊界,壓力值按頂部邊界埋深50 m計算,其值為1.2 MPa。實驗庫內表面為動態面力邊界。

熱傳導分析邊界:模型四周為絕熱邊界,實驗庫內表面為動態對流換熱邊界。

實驗庫運行周期按1 d考慮。一個循環內充、放氣及儲氣持續時間:0:00—8:00為充氣階段、8:00—12:00為高壓儲氣階段、12:00—16:00為放氣階段、16:00—24:00為低壓儲氣階段[14]。實驗庫內壓力和溫度邊界條件采用文獻[15]提出的方法進行處理。針對式(5)～(8),采用文獻[13,15]提出的壓縮空氣熱力學差分計算方法得到的平江實驗庫溫度和壓力變化過程線如圖3所示。

圖3 實驗庫1次充放氣溫度及壓力過程線

3.3 初始條件及計算參數與計算步驟

a. 初始條件:初始應力場按自重應力計算;試驗區巖體初始溫度為15℃。

b. 力學計算參數采用地質報告推薦的力學參數,見表1;熱傳導分析參數見表2。

表1 力學參數

表2 熱傳導分析參數

c. 計算步驟:①初始自重應力場計算,模型頂部施加1.2 MPa壓力,反映上覆巖層對自重應力的影響;②勘探平硐及實驗庫開挖施工模擬,計算開挖卸荷效應引起的應力重分布;③襯砌、密封層及堵頭施工模擬;④實驗庫充、放氣過程模擬,充、放氣過程模擬100個循環,即100 d,熱-力耦合計算。

4 實驗庫結構受力特性分析

如圖3所示,實驗庫在一定的充氣速率下,經過8 h充氣后壓縮空氣的壓力值可達到控制設計壓力值10 MPa;與該壓力對應的壓縮空氣溫度最大值約為69℃。在連續4 h抽氣發電工況下,如果對實驗庫不進行熱量補償,壓力下降將導致壓縮空氣進入低溫狀態,溫度將降低至-28℃左右。對硬巖儲氣庫,低溫工況也是可行工況[11]。

4.1 結構溫度空間分布及變化過程

圖4 充氣結束時溫度等值線(單位:℃)

圖5 放氣結束時溫度等值線(單位:℃)

壓縮空氣壓力和溫度作用是實驗庫圍巖、襯砌及密封層等結構產生附加應力和變形的驅動因素。圖4和圖5分別為充放氣1次和100次條件下溫度等值線分布范圍。由圖4可知,充氣結束時,壓縮空氣與密封層之間的對流換熱導致密封層表面溫度升高至43℃左右。由于玻璃鋼密封層、襯砌及圍巖的熱傳導性能相對較弱,1次充放氣條件下,襯砌和圍巖中的溫度上升幅度不大,熱傳導影響范圍也有限。隨著充放氣循環次數的增加,圍巖及結構層中各點的溫度呈上升趨勢,經過100個充放氣循環后,密封層最高溫度可達到50℃左右。圖5表明第1次放氣結束時,密封層表面的溫度最低降至4.3℃,低于初始溫度(15℃)。盡管放氣結束時壓縮空氣溫度下降至-28℃左右,但由于密封層及圍巖結構蓄熱及反向補熱作用,密封層表面的溫度并未降低到0℃以下。經過100次充放氣作用后密封層表面的溫度約為13.2℃,較第1次放氣結束時的溫度有較大幅度的升高,其原因是密封層在充氣階段存儲的熱量隨著充放氣次數的增加而增加,從而導致溫度越來越高。第一次充放氣循環后密封層承受的溫差幅度達到了38.7℃,100次循環后,密封層承受的溫差約為36.8℃。這種大幅度的溫差重復作用,對密封層材料的長期力學性能及密封性能都是不利的,工程實踐中應予以重視。

圖6為充放氣5次和100次過程中洞頂測點溫度變化過程線。圖6(a)表明，洞壁和密封層測點(C1和C2)溫度變化過程與壓縮空氣溫度變化過程基本一致?；炷烈r砌測點(C4)和圍巖測點(C7和C10)溫度變化呈現出不同程度的滯后性。遠離洞壁的測點(C7和C10)溫度呈現緩慢上升趨勢,周期性變化特性不明顯。圖6(b)表明，隨著充放氣次數的增加,測點溫度總體上呈現逐漸升高的趨勢;經過約80次循環后,各測點溫度的上升趨勢趨于平緩,表明壓縮空氣與洞壁密封層之間的熱交換和圍巖向遠場熱傳導之間基本達到熱平衡狀態。

圖6 洞頂測點溫度變化過程

4.2 結構變形空間分布及變化過程

圖7為實驗庫壓力為10 MPa時的徑向位移等值線,在第1次充氣至10 MPa后,玻璃鋼密封層表面處的最大變形量約為3.3 mm;經過100次充放氣循環壓力再次達到10 MPa時,玻璃鋼密封層表面的最大變形量增加至3.4 mm,增幅很小。這表明充放氣循環次數的增加對圍巖變形空間分布總體影響不大。

圖7 壓力為10 MPa時徑向位移等值線(單位: mm)

圖8 洞頂測點徑向位移變化過程

圖8為洞頂測點的位移變化過程線。由圖8(a)可知,位于密封層、混凝土襯砌以及圍巖中的測點在循環壓力和變溫作用下產生了周期性的變形。遠離洞壁處(測點C10)的圍巖變形也呈現出了顯著周期性變化。鑒于測點C10處溫度變化并不明顯(圖6),可以推斷測點C10變形為圍巖在壓縮空氣壓力作用下產生的變形,溫度改變對該部位的變形影響相對較弱。圖8(b)揭示了隨著充放氣循環次數的增加,實驗庫密封層、襯砌和圍巖變形在前期呈現逐漸增大的趨勢,經過40次左右的循環后靠近洞壁的測點變形過程也趨近于穩定。

4.3 結構主應力空間分布及變化過程

圖9 充氣至10 MPa時第一主應力等值線(單位: MPa)

圖9為儲氣庫充氣至10 MPa時的第一主應力等值線。由圖9(a)可知,在10 MPa內壓作用下,實驗庫各結構層第一主應力由內向外逐漸減小。由于實驗庫容積較小(約40 m3),圍巖受到壓縮空氣內壓作用力的影響范圍相對較小。圖9(b)揭示了經過100次充放氣循環,內壓再次上升至10 MPa后,圍巖中產生的應力增量范圍有所增大。應力影響范圍的擴大主要與溫度影響范圍的逐步擴大有關(溫度應力增量)。

圖10為洞頂測點第一主應力變化過程線。由圖10(a)可知,密封層、混凝土襯砌及圍巖中測點第一主應力都呈現出周期性的變化過程,并與實驗庫的壓縮空氣壓力變化過程保持基本一致。密封層中測點(C2)第一主應力與壓縮空氣壓力基本相同(密封層表面測點C1)。圖10(b)表明,各測點第一主應力隨著充放氣循環次數的增加呈現出輕微程度的增大趨勢,在后期基本達到穩定變化狀態。

圖10 洞頂測點第一主應力變化過程

4.4 密封層材料類型對實驗庫力學響應的影響

目前國外對硬巖地層中的巖穴型儲氣庫密封材料大多采用鋼板[6]。采用鋼板作為密封層材料存在施工難度大、造價高,且在濕空氣作用下容易腐蝕等不足,優點是鋼板材料本身幾乎不透氣,密封性能好。玻璃鋼和橡膠板同樣具有密封性好的優點,但其施工難度相對較小,造價也較為低廉。為了解密封層材料類型變化對實驗庫結構受力特性的影響,對密封層材料分別采用玻璃鋼、橡膠及鋼板進行傳熱及受力計算分析。3種類型密封層材料熱力學及力學性能參數對比見表1和表2。表3為經歷100次充放氣循環后,壓力再次上升至10 MPa時測點溫度、位移和應力。

表3 100次充放氣循環后測點溫度、位移和應力

由表3可知,經過100次充放氣循環后壓力達到10 MPa時,密封層材料為玻璃鋼、橡膠、鋼板時密封層內表面上測點C1溫度分別為46.0℃、64.92℃和39.57℃，混凝土襯砌中的測點C4溫度分別為29.4℃、26.89℃和29.72℃，圍巖中的測點C10溫度分別為16.48℃、16.24℃和16.48℃。密封層材料的傳熱系數及熱導率不同導致密封層表面溫度出現了較大差異。在熱傳導性能差異性的綜合影響下,混凝土襯砌和圍巖測點溫度差異相對較小。由此可見,密封層材料不同對混凝土襯砌及圍巖溫度場的影響相對較小。

經過100次充放氣循環后,密封層材料為橡膠時,實驗庫內表面(測點C1)徑向位移最大(10.68 mm);密封層材料為玻璃鋼和鋼板時,密封層測點徑向位移較小,分別為2.01 mm和1.19 mm。密封層材料為玻璃鋼和橡膠時,混凝土襯砌(測點C4)變形基本相同,分別為1.74 mm和1.77 mm；密封層材料為鋼板時,由于鋼板彈性模量比混凝土和圍巖彈性模量大了1個數量級,鋼板分擔了較大比例的內壓,因此混凝土襯砌變形量相對較小,約為1.09 mm。密封層材料為玻璃鋼和橡膠時,圍巖測點C10變形量較為接近,分別為0.90 mm和0.87 mm;同樣,由于鋼板分擔了更多的內壓,測點C10圍巖變形量也相對更小,為0.58 mm。

經過100次充放氣循環后,3種密封層材料各測點的第一主應力值比較接近,而密封層測點的第三主應力值差異性較大。密封層材料為橡膠時,密封層測點第三主應力最小,為-0.84 MPa,為壓應力;這種應力分布特點與橡膠良好的變形能力相適應。密封層材料為鋼板時,密封層測點第三主應力最大,為104.8 MPa,為拉應力。鋼板密封層第三主應力較第一主應力大幅增加的原因與溫度應力有關。根據材料熱脹冷縮原理,環向應變增量主要與溫度變化量相關,盡管密封層材料為鋼板時密封層表面測點的最高溫度只有39.57℃,溫升值約為24.57℃,但由于鋼板密封層的彈性模量很大(約200 GPa),故鋼板中的環向應力較大。密封層材料為玻璃鋼時,密封層測點第三主應力1.82 MPa,為拉應力。由表1可知,玻璃鋼的抗拉強度達到了130 MPa,因此玻璃鋼不會被拉壞?；炷烈r砌和圍巖第一和第三主應力均為壓應力。

在壓氣儲能電站運營過程中,不斷變化的洞室溫度和內壓對密封層的耐久性能也是一種考驗。

5 結 論

a. 壓縮空氣與實驗庫密封層之間的熱交換效應引起密封層溫度大幅度升高,混凝土及圍巖溫度上升幅度相對較小。在抽氣發電工況下,密封層溫度將急劇降低至初始溫度之下,圍巖依然保持溫升狀態。

b. 在循環壓力及溫變作用下,實驗庫襯砌及圍巖結構的位移及應力呈現顯著的周期性變化特點;3 m范圍內圍巖(測點C7)溫度上升幅度相對較大,因此圍巖應力和變形是溫度應力和壓縮空氣內壓共同作用的結果,3 m以外圍巖溫度變化小,圍巖位移和應力幾乎不受溫度變化的影響。

c. 密封層材料不同對密封層、混凝土襯砌和圍巖的溫度、應力和位移均有較大程度的影響,因此,在壓氣儲能電站運營過程中需要考慮密封層材料特性的影響。綜合各密封層材料的優缺點及受力特性,推薦平江實驗庫密封層材料采用玻璃鋼。