“雙創”背景下數學實驗與課堂教學有效融合的實踐

王建芳

【摘要】數學實驗是課堂教學內容的進一步應用與實踐，是課程改革的助推器.學生在動手實踐和自主探索過程中，創新能力和創業意識得到了很好的提升.文中介紹了數學實驗開設的必要性，以及與相關課程的關系，并結合我院數學實驗的教學實踐，分別從開設方式、教學內容、教學方法、考核方式及教學效果等方面進行了詳細的探討與研究，為高職院校數學課程改革提供了強有力依據.

【關鍵詞】數學實驗;教學實踐;教學手段;數學軟件

【基金項目】陜西省教育科學“十三五”規劃課題資助項目（SGH17V034）.

一、增設數學實驗的必要性

高職院校的教學目標是培養合格的技術應用型人才，所強調的是知識的應用性，而傳統教學偏重于理論和計算方法的傳授，學生掌握知識的能力提高了，但缺乏將知識靈活運用到實際問題解決中的能力，顯然，這與我們的培養目標有所出入.因此，我們的教學需要改革，教學的目的不僅僅要傳授知識，更重要的是提高學生的數學素養，培養學生的綜合運用能力.增設數學實驗，目的是把高等數學中計算復雜且極具實用價值的計算問題設計成項目任務，讓學生用數學軟件加以解決[1]，這種變被動接受為主動參與的教學，不但可提高學生利用計算機處理實際問題的能力，也可以提高高職學生學習數學的熱情和興趣，加強對數學理論知識的深刻理解，從而有利于學生動手操作和創新能力的培養.

二、與相關課程的銜接關系

（一）與高等數學課的關系

高等數學課是數學實驗開設的理論基礎.二者都是為了讓學生掌握知識，但學習方法略有不同.高等數學課主要學習理論知識，而數學實驗課則是通過學生自己動手，驗證所學知識及其應用.通過驗證實踐，讓學生能更好、更有效地學習高等數學，使學生在不斷應用與探索中獲得工程技術所需要的數學知識與數學素養.以往手工計算我們只能用一些簡單和個別的例子說明其原理，而在數學實驗中，我們可以借助計算機強大的計算功能和圖形功能，讓學生在實踐中加深對數學原理的理解和認識.數學實驗依賴數學基礎理論，又反作用于基礎理論，它們相輔相成，不可替代.

（二）與數學建模課的關系

數學實驗是數學建模課的基礎.兩者緊密相連，都注重培養學生“用數學”的能力，目標是一致的，但側重點不同.數學建模側重于讓學生學會利用數學知識和計算機軟件解決實際問題;而數學實驗則偏重于讓學生在計算機軟件的輔助下學習理解數學知識.因此，在數學實驗教學中要注意到這兩門課的不同之處，在建模方法與技巧上要降低難度.否則，過多涉及超出學生知識范圍的內容會導致學生產生畏難情緒，反而不利于調動學生的學習積極性.若要進一步培養學生的建模能力，有了數學實驗課的鋪墊，可將數學建模作為數學實驗的后續課程在第二學期開設.

（三）與計算機課的關系

計算機基本操作基礎是數學實驗開設的保障.數學實驗是讓學生借助計算機工具，自己動手動腦完成實驗的過程.所利用的計算機知識只是局部的計算機語言，主要要求學生在計算機基本操作熟練的基礎上，學會幾種數學軟件的操作，將理論課程學習賦予實踐經驗，在做的過程中，通過觀察得出一些猜想，再驗證得出結論.學生通過這種演習，對抽象的數學知識有了深刻的理解，同時，計算機水平和數學應用能力也得到了有效提高.

三、我院數學實驗與課堂教學有效融合的教學實踐

數學實驗的開展與深入研究是我院課程改革工作的一大特點，開設目的和宗旨即為提高學生學習數學的興趣，讓學生在實驗中主動學習，深入理解數學基本概念和理論，進而感悟創造知識，對學生創新創業能力的培養也起到了一定的促進作用.結合我院學生實際學習情況，我們就數學實驗課具體的開設方式、實驗內容、教學方法、教學手段及考核方式等方面進行了詳細的研討[2-3]，確定了以數學理論傳授為主線的數學實驗課實踐方案.

1.開設方式：我院數學實驗課與高等數學理論課實行交替式教學.即在原有課堂教學基礎上，增加數學實驗課教學環節，在每一章后增加一個實驗課，讓學生對所學數學概念、定理、公式和各種解題方法進行驗證與應用.在計算機上通過使用Matlab、Mathematica等數學軟件進行求極限、導數、積分、解微分方程等運算，并通過畫曲線、曲面圖形，研究函數的變化規律.通過數學實驗，使學生在“做數學”的過程中，對數學概念、定理及公式產生更深層次的理解，同時也培養了學生用計算機進行計算和數據處理的能力，為以后工作打下堅實的基礎.

2.實驗內容：教學目標決定教學取向.學生上完數學實驗課學到了什么，我們通過此教學達到了什么目標，這些都必須在實驗內容的選取上考慮.由于我院是“2+1”模式培養，課時有限，數學實驗課只能與數學理論課并行交替開設，內容的合理有效就顯得十分重要.既要系統，又要對學生有啟發性，難易也要適中，使得學生容易接受.因此，在內容選取上，我們圍繞教學目標進行了深刻的理論探討，并納入教育改革新思路新觀點，再經過多次實踐的檢驗，最后確定為預備知識：MATLAB基礎;函數作圖與求極限;求導數;求極值;求積分;求解微分方程;繪制三維曲線圖;求多元函數的偏導數和極值;求解二重積分;作級數運算;求拉氏變換與逆變換.

3.教學原則：數學實驗課所遵循的原則是“由淺入深、循序漸進”.所選題目均為驗證型實驗，而不是復雜的數學建模問題.它不同于一般的專業實踐課，是在教師的指導下，學生運用數學知識，利用數學軟件和計算機來解決問題.在課程開始時，教師先要介紹數學軟件的功能及操作原理等，使學生逐步掌握利用數學軟件進行符號運算、數值運算、繪制圖形的方法等，然后進入實驗階段.在進行數學實驗時，涉及的數學知識不會超出學生所學的范圍，不需要補充大量的數學知識學生就可入手，這樣學生就不會畏懼，提高了學生學習數學的興趣.

4.教學手段：數學實驗課教學采取講練結合手段，主張教師少講，學生多練的原則，講課與實驗時間分配比例為1∶3.數學實驗前教師不宜講得過多過細，重點講解每個實驗的目的，實驗中所需要用到的知識，數學軟件的基本操作命令及用法，可通過示范、引導、啟迪、點撥等方式，提高學生學習相關知識的興趣，發揮其主觀能動性，然后由學生小組討論，明確實驗目的及要求之后上機操作，并保存提交實驗結果.實驗過程可在教師指導下由學生獨立完成.

5.教學方法：數學實驗課的實踐性決定了其授課方式不應當是理論課上教師講、學生聽的授課方式.但是，它也不是一般意義上的實踐課.本課程采取案例教學法，每個實驗可當作一個微型案例.教學中應遵循“學生為主、教師為輔”的原則，“學生為主”體現在學生對教師提出的案例要非常投入地分析思考，并獨立地去編程計算，然后保存并提交實驗結果.“教師為輔”是指教師的指導是輔助式的，不能代替學生去計算或直接給出方法或結果.

6.考核方式：課程考核是教學過程中不可缺少的重要環節，任何考核方式都應該符合一些教育規律和基本原則，比如，教育性原則，通過考核讓學生的知識結構發生改變，思想、學習上有所進步;發展性原則則著眼于學生的全面發展，通過考核讓學生在思想、解決問題的能力上有所提高.而這種提高通過傳統的考試方式卻難以度量，只能由任課教師從日常教學中給予體現.為了學生的全面發展，我們打破傳統的考試方式，制訂了科學合理的考核辦法.每個實驗成績由預習、實驗操作和提交結果三部分組成，比例為2∶4∶4，每一項都制訂合理的評分標準，最后將單項成績按比例綜合，得到學生總評成績.

7.教學效果：數學實驗課實現了教師與學生的良好互動，使得大部分學生能夠較好地完成本課程的學習.我們從學生發展角度出發，制訂科學合理的調查問卷，并抽取部分學生進行“回訪”，以了解數學實驗課的開設效果.學生一致認為：數學實驗課不但弱化了教學難點，還讓枯燥無味的數學變得更加有趣味，激發了他們對數學的學習興趣.對多數學生來說，完成實驗是一件愉快的事情，在這個過程中，他們體會到了數學的美妙，體驗到了發現學習的樂趣.當然，我們還需進一步認真分析教學效果與目標的差距，總結經驗，改進不足，使得數學實驗課在改革發展中獲得更加強大的生命力.

總之，數學實驗作為學生實踐能力培養的有效平臺，是新時期社會發展的需要，更是高職院校培養創新創業人才的需要.數學實驗課表現出的強大生命力和不凡的教育功能已經被廣大師生所接受和認同.從教學實踐來看，數學實驗課的開設為學生后續選修數學建模課和參加競賽奠定了基礎.在近幾年全國大學生數學建模競賽中，我院選派的參賽隊員思維開闊，動手能力也強，獲得全國一等獎、二等獎等優異成績.今后，我們還需從創新教育觀點出發，進一步改革實踐，提高學生的數學應用意識和創新能力，探索構建出新型的數學實驗課開設模式，讓數學實驗課能更好地輔助課堂教學，從而促進數學教學目標的實現.

【參考文獻】

[1]張琪.基于數學實驗平臺的高職數學教學實踐研究[J].山西經濟管理干部學院學報，2017（25）：116-120.

[2]楊家穩，等.高職院校數學實驗課教學的探索與實踐[J].滁州職業技術學院學報，2015（2）：62-63.

[3]律士波.“數學實驗”融入高職院校數學教學的思考與實踐[J].教育時空，2014（5）：145.