初中數學教學中數形結合思想應用研究

陳祥

【摘要】初中數學有很多數學思想方法，數形結合是一種重要的方法.而且隨著新課程改革的要求，在初中數學的教學當中，教師應該培養學生的抽象思維能力，通過培養學生的抽象思維能力，能夠幫助學生在數學學習的過程當中變抽象知識為形象的內容，幫助學生更好地學習數學知識.因此，在初中數學的教學過程當中，教師應該合理地將數形結合的思想方法應用于課堂當中，實現數和形的有效結合，從而提高數學課堂的效率.

【關鍵詞】數形結合;初中數學;應用

隨著社會經濟的發展，教育也在不斷地進行改革，新的課程改革目標要求，教師在培養學生的時候，不僅要培養學生的自主學習能力和探究能力，還要讓學生能有一定的思維方式.因此，在初中數學的教學當中，數形結合的思想就顯得尤為重要.而且中學數學的很多知識內容都是十分抽象的，對學生來說有一定的難度.教師如果運用數形結合的方法能夠有效地降低學生對知識的理解難度，也能夠讓學生對所學習的知識掌握得更加深刻.因此，針對目前的初中數學課堂狀況，教師可以根據實際情況有效地運用數形結合的思想.

一、清楚深刻地了解數形結合思想

初中數學教師要在數學課堂當中應用數形結合的思想，首先最應該讓學生深入地了解明白數形結合思想是什么，并且要知道應該如何運用.在初中數學中運用數形結合的思想主要就是把代數問題中的復雜公式加以簡化，更加方便學生解題.數形結合的思想能夠把抽象的數學問題用形象的方法來表達，使問題更加直觀，有助于問題的解決.還可以將幾何問題運用代數方法來表達，或者把復雜的幾何圖轉變成簡單的公式，通過這樣的數形相對轉換，能夠在教學過程當中，教師可以建立模型，如函數，方程，可以把幾何模型和數學模型進行對比，能夠讓學生更好地認識圖形，讓數學問題得到更好的解決方法.

比如，在習題過程中，當遇到函數問題時，教師就可以把數學模型和幾何模型讓學生進行對比.教師可以給學生兩個函數公式，y=2x+3，y=4x+1，讓學生進行對比，對比哪個函數的斜率大，讓學生進行討論，而教師可以在黑板上給出函數圖形，然后讓學生通過圖形直觀地讀出答案.通過這樣的方法能夠讓學生更加深刻地體會到數形結合方法的有效性.

二、通過數形結合簡化解題思路

在初中數學的教學過程當中，解題方法解題思路對學生來說是非常重要的.在教學的過程當中，教師應該學會引導學生運用最快捷的解題思路和解決方法去解決數學問題.但是在初中數學的教學過程當中有很多的數學問題解題思路是非常復雜的，很多學生經常不能夠很好地使用所學習的方法去解決問題，這樣就會影響到他們的解題速度和解題的質量.因此，在初中數學教學當中，教師就可以使用數形結合的方法去簡化復雜的數學問題.運用數形結合的方法，能夠把抽象的問題變得更加具體，把復雜的問題變為簡單的問題，這樣就能夠很好地幫助學生解決數學問題.

比如，如果學校慶祝元旦之后舉辦了抽獎活動，會讓學生在抽獎箱里抽取兩次自己的幸運球，在箱子里有四個有標記的小球，小球上分別標記著數字1234.如果學生兩次抽取到的小球，他們的標記數字相加為6或者8，就代表學生中獎.請問學生中獎的概率？在教學中遇到這樣的問題，教師就可以運用圖形來簡化問題，通過畫樹狀圖來分析問題.教師引導學生一起來畫圖形通過圖形來觀察自己的解題思路.通過數形結合的方法來簡化問題，能夠加深學生對數學題目的理解，也能夠讓學生更加靈活的去解題，促進學生的學習.

三、提高學生數形思想聯系意識

教師要在教學的過程中不斷地提高學生對數形結合思想的使用意識.當教師在講解使用到數形結合的思想時候，很多學生也能夠跟隨教師的思路，有效地把這種方法與數學問題結合起來使用，但是一旦教師的引導結束之后，很多學生就會把這樣的方法忘記.學生之所以出現這樣的問題，一方面，是因為他們對數形結合的思想理解不夠透徹，另一方面，是學生運用數形結合的思想意識還不夠強烈.因此，在教學的時候，教師在教學過程當中就應該有意無意的去培養提高學生對數形結合思想的運用.在日常的講解當中不斷地引導學生去增強他們的數學思維能力.讓學生在遇到數學問題的時候，首先應該去思考這道題目應該去匹配自己學過的哪一種方法，通過這樣的匹配，能夠更加簡化數學問題，幫助自己提高學習質量.例如，已知三角形的面積為12，AB=AC=5，求tan∠ABC為多少？遇到這一類問題的時候，教師首先應該引導學生畫圖.而且也要不斷去強化他們在做題時候遇到類似問題也應該學會首先去畫圖.

四、小 結

在初中數學的學習當中，數形結合的思想是非常重要的，而且運用數形結合的思想能夠很好地幫助學生簡化問題，解決問題.從而能夠進一步提高學生的做題質量以及整體的學習效率，激發他們的學習積極性.因此，初中數學教師在課堂當中應該積極地引導學生去掌握，并且有效地應用數形結合的思想.

【參考文獻】

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