從一道高考題談立體幾何中軌跡問題的類型及解法
2019-12-25 01:24:42夏錦
數學學習與研究 2019年21期
夏錦
在立體幾何中，某些點、線、面、依一定的規則運動，構成了各式各樣的軌跡，探求立體幾何中的軌跡問題與求平面中的軌跡問題相類似，常用的方法有兩種，第一種方法：利用幾何體被確定的平面所截得定曲線;第二種方法將立體問題轉化為平面問題，利用解析幾何中曲線定義求得動點軌跡的曲線.本文通過以下實例來說明具體的求解方法.
類型一 利用棱柱、圓柱、圓錐、球過動點P的確定平面截面來得到所求軌跡
例如，（2008年浙江高考題）如圖所示，AB是平面α的斜線段，若點P在平面α內運動，使得ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是（）.
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