數形搭配，求三角函數值域

田飛

【摘要】數形結合將抽象的問題直觀化、具體化，實現了抽象思維和直觀思維的相互轉化，促進學生對數學問題本質的把握，提升問題解決的效率.本文就數形結合在求三角函數值域方面的具體應用進行簡單探討，希望促進學生對該思想的深入掌握.

【關鍵詞】數形結合;三角函數;值域

數形結合思想跨越了數學各個模塊的界限，溝通了數形之間的密切聯系，以及通過這種聯系所產生的感知和認知的作用，促進形成完美與和諧的數學概念，是解決問題的行之有效的方法之一.數形結合思想實現了直觀與抽象，感知和思維的完美結合.下面就通過具體例子，切實感受該思想在求解三角函數值域問題中的作用.

一、公式搭橋，數形結合求值域

反思 此題利用了絕對值的幾何意義，同時以形助數，借助圖像很容易理解題意，簡化求解過程;此外，也可以按照常規的方法，先討論sinx是否等于1，然后再計算，只是這種方法需要多次分類討論和進行大量的計算，很容易出現錯誤.

數形結合思想吸取了代數方法與幾何方法的精髓部分：幾何圖像直觀形象，易于理解，代數方法普遍，解題過程模式化.數形結合思想方法滲透在高中數學學習的每一部分，熟練掌握該種思想才能深化理解數學問題，提升知識的轉化能力.