高中數學函數解題思路多元化的方法探究

王永濤

【摘要】基于核心素養的培養已成為現階段數學教學的重點，也對數學教學提出了嚴峻的考驗.因此，在數學教學中，側重引導學生的多元化解題思路，完善系統的解題思路，對學生綜合素養的提高有積極意義.本文就核心素養的內涵進行分析，探討現階段函數的多元化的解題方法.

【關鍵詞】高中數學;函數;多元化方法;核心素養

高中數學理論常伴隨抽象、難以理解的特點，需要學生具備一定深度的數學思維，方能解決多元化的數學難題.特別是在應對某些函數問題時，需要使用不同的思路進行探索，幫助學生拓展靈活的數學思維，全面提高數學的教學效率.因此，需要積極培養學生的數學思路，利用高效化的解題方法全面分析不同的數學問題，簡化函數理論的難度.函數問題向來是高中數學理論中較為重點的內容，由此可見，多元化的解題思路有利于提高學生的核心素養.

一、數學核心素養的重要性分析

高中數學理論主要是圍繞高中函數、幾何、不等式等方面的拓展，而數學核心素養深化這些理論的應用能力，促使學生能夠從不同的角度進行數學問題的論證、自我探索，進而端正學生對數學的學習態度.從發展的角度來說，核心素養也是培養學生思維方法和理論價值觀的拓展，幫助學生明確高中數學核心講述的內容，進而提高學生對數學的責任意識和情感意識，對學生的綜合能力的提高有積極促進作用.

二、基本解題思路分析

高中函數內容主要是探索一次函數、二次函數、冪函數等方面的內容，研究的問題是x與y之間的直接或間接聯系.其中，這些數學問題的具體解題思路主要從以下幾個方面進行拓展.首先需要“讀題”，即對題設內容和題設思路進行理解，掌握與題目相關的直接條件和隱含條件，對其進行分析與處理，尋找一個大致的解題思路.其次需要“解題”，即對題目進行拓展解答，排除與題設不符的函數條件，避免思維絮亂現象的出現.最后需要“檢查”，即對在過程中使用的解答結果進行反向套入，檢查結果的正確性，最終確保函數問題得到有效解決.

三、教學方法及優化策略

（一）基于“創新型思維”的教學策略

“一題多解”的現象在高中函數教學中普遍發生.此時教師需要從不同的角度進行創新型思維的模式教學，引導學生能夠從不同的“核心理論”出發，借用不同的知識點進行函數問題的理解，進而促使學生的綜合能力得到全方位的提升，提高學生的創新思維意識，提高學生的數學思維和數學責任意識.如“函數的模型及其應用”的教學中[1]，教師需要引導學生了解不同函數的基本表達形式，重點講述不同函數內容在高考中的常見題型，促使學生能夠自主地探索函數模型及其應用方法.此時，教師可以從一題多解的函數問題進行講解，提高學生理論的基本認知.

通過使用從不同的思路進行數學問題的探索，能夠快速運用不同函數的模型結構，基本性質對a的取值范圍進行快速判斷.在實際應用中，法1是利用“唯一解”的思路對函數進行換元，并利用導數的性質對a的取值進行系統的判斷;法2是利用特殊值的方法，即觀察滿足該函數條件下的特定值x，并利用指數函數的性質判斷a的定義域.因此，教師需要在實際教學中利用創新的思維，引導學生整合不同函數理論的性質，方可解決題目.

（二）基于“發散性思維”的教學策略

發散性思維有效培養能夠促使學生有效的應對函數方面問題，幫助學生突破單一解題思路的缺陷，利用不同的思維角度對函數內容進行聯想與分析，促使學生擺脫定向思維的缺陷，從而實現多元化函數解題方法的有效探索.如人教版“不等關系與不等式”的教學中，首先教師可以講解不等式組與函數的關系，引導學生利用函數的思維進行不等式問題的解決.此時，教師可以利用不等式傳統不等式組的例題進行講解.

通過使用兩種函數的解題思路，能夠有效地解決不等式的求解問題.在上述題型中，法1是拆解成兩個不等式，并分析絕對值對不等式的影響，進而實現求解的目的;法2是將不等式組看成一個整體[2]，利用絕對值的性質分析不等式各區間，最終實現該不等式問題的求解.因此，在教師需要全面開發發散型思維的解題思路，有效地提高數學課堂的教學效率.

【參考文獻】

[1]李祥.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136.

[2]趙子淇.高中數學函數解題思路及方法的總結分享[J].祖國，2017（24）：221.