耙吸挖泥船帶水下泵耙管阻力的數值水池預報研究

沈志平 曹洪建 陳國建 鄭唐文 王 煒 華小云

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011；2. 必維船級社（中國）有限公司 上海200011；3.長江航道局 武漢430010）

引 言

耙吸挖泥船是一種采用耙管、耙頭及高壓沖水挖掘裝置進行疏浚作業的工程船。耙吸挖泥船通常在兩舷設雙耙管或單舷設單耙管，進行疏浚作業時，將耙管旋轉下放至河床底，通過船舶自航拖動耙管，依靠耙管底端的耙頭耙齒以及高壓沖水進行松土，采用泥泵將挖掘疏松的泥沙和水的混合物通過耙頭、耙管吸入船舶泥艙。挖泥作業時船舶保持一定的對地航速，并克服環境水流的速度。

耙吸挖泥船作業阻力的預報和推進功率的配置是耙吸挖泥船設計的一個關鍵方面。耙吸挖泥船挖泥作業航行時，總阻力由船體、耙管的對水阻力和耙頭的挖掘阻力組成。由于耙吸挖泥船作業對地航速通常在2～3 kn，同時需要克服大至4～5 kn 的水流速度，因此，耙吸挖泥船的對水作業設計航速通常取為6.5～7.5 kn。這一航速對船體來說屬于較低速，船體阻力較小。但耙管和耙頭的阻力相對于船體阻力卻大得多，根據有關設計經驗，耙吸挖泥船作業時，船體阻力只占約15%，傳統不帶水下泵耙管的拖曳阻力要占到約25%以上，而耙頭挖掘阻力隨土質不同而不同，一般要占到約50%以上。隨耙吸挖泥船作業指標不同，這些阻力占比不是絕對的，上述比例只是粗略的定性說明。因此，設計中對耙管、耙頭的阻力不能忽視，需要進行較準確的評估和預報，這對耙吸挖泥船推進性能的設計和動力裝置的配置至關重要。

目前，進行耙管阻力預報的方法主要有：

（1）經驗公式方法

由于至今并沒有能較好符合耙管幾何特點和水動力特征的經驗公式，相關文獻資料缺乏，大多采用基于直立細長圓柱體的水動力相關經驗公式進行粗略的類比估算。有關直立圓柱體在均勻流中的阻力系數已有較多的文獻資料，如參考文獻［1］中有關垂直圓柱體的流阻力計算方法。該方法給出了水流速度低于和高于臨界雷諾數情況下的垂直圓柱體阻力系數值（見表1［1］），可較簡便地應用于工程設計，但應用于耙管仍存在如何考慮耙管傾斜狀態時阻力系數的修正以及耙管附體的阻力占比問題。

（2）模型試驗方法

由于實船耙管尺度和水流速度下的雷諾數達106量級，而通常船模拖曳水池中縮比耙管模型尺度和水流速度下的雷諾數只能達到104量級，對于圓柱體來說，存在有超過某臨界雷諾數后，拖曳阻力發生突變的特性，如圖1 所示［2］，而實船耙管和模型耙管雷諾數的這一量級差異恰恰是跨越了臨界雷諾數值。

表1 圓柱體在均勻流中阻力系數

圖1 均勻流中垂直圓柱體阻力系數與雷諾數關系曲線

本文第一作者曾在十多年前從事某耙吸挖泥船設計時，在進行總體性能船模試驗的同時，將耙管作為附體進行了耙管阻力的試驗研究探索，雖然獲得了耙管隨不同下放角度的阻力變化特性和耙管上附件阻力占比方面的認識，但臨界雷諾數前的模型試驗數據并不能合理地換算到超越臨界雷諾數后的實船耙管，因此采用通常的拖曳水池模型試驗方法進行實船耙管阻力的預報是有局限的。

（3）CFD 分析方法

近年來，隨著計算流體力學（CFD）和大型計算機集群的普遍應用［3-6］，數值水池虛擬試驗方法逐步成為船舶與海洋工程界的熱點之一。數值水池技術，在利用先進CFD 求解器的基礎上，經過大量案例對比驗證，從而形成一套行之有效的虛擬試驗理論與方法，是解決工程問題的有效手段。近年來，隨著耙吸式挖泥船的技術發展，帶水下泥泵的耙管得到廣泛應用。由于其構造型式較傳統耙管更復雜、附體結構更多、對耙管阻力的影響也更復雜，因此，迫切需要應用可靠的新型分析手段來進行耙管阻力的預報，并進行優化設計。因此，借助數值水池技術進行耙管阻力研究，是一種先進高效的方法。

本文應用數值水池技術針對耙吸挖泥船耙管結構在實尺度下進行了虛擬阻力試驗研究，分析研究了多個角度、多個航速下耙管的阻力特性，以及耙管各個部分的阻力構成，為耙吸挖泥船阻力推進性能設計提供參考。

1 數值水池理論及方法

1.1 數值水池背景

數值水池的基本原理是用計算機模擬流體流動，求解流體運動方程，模擬海洋結構物的運動和受力，模擬流體流動邊界條件，用計算軟件實現模擬甚至超越物理水池的功能。該技術是船舶與海洋工程裝備研發由物理水池試驗向虛擬仿真試驗轉變的最重要支撐技術，也是船舶與海洋工程裝備設計方法的革命性轉變，具有極其重要的理論和工程意義。

數值水池基于先進的CFD 技術，為船舶與海洋工程界提供水動力學性能，包括船舶快速性、耐波性、操縱性、海洋平臺運動與載荷等虛擬試驗預報和評估，目前已成為船舶與海洋工程結構物設計、優化的重要手段。數值水池在船舶阻力預報、自航性能預報、海洋工程復雜結構流載荷預報、波浪載荷預報等方面的應用較為廣泛。當前，用于實際工程的CFD 求解器大多是以雷諾時均Navier-Stokes方程（RANSE）為控制方程，考慮了流體粘性影響和流動中非線性效應，其預報結果具有較高的精度，可以滿足工程設計的需要。此外，與物理水池實驗相比，數值水池具有其自身的優勢，如：可以開展實尺度模型試驗，避免尺度效應的影響；易于修改試驗方案進行反復試驗，試驗成本低；流場可視化，流場信息更全面，利于分析結構的水動力性能，為結構性能優化提供幫助。因此，數值水池已經成為能突破物理水池局限的高效、可靠的技術和手段。

1.2 CFD理論方法

本文針對耙吸挖泥船耙管阻力進行數值水池計算研究，利用ISIS-CFD 求解器，求解不可壓縮非穩態RANS 控制方程，采用k-ωSST 湍流模式封閉控制方程。

連續性方程：

采用求解RANS 方程的方式可以在節省時間和計算量的情況下較快地獲得近似的流場信息。將流體的湍流流動看作是時間平均流動和瞬時脈動流動的疊加（式中和分別表示速度的平均值和脈動值），從而得到湍流時間平均流動的控制方程，即RANS 方程：

SSTk-ω模型是Menter（1994）提出的另一種較為常用的湍流模型，它采用剪切應力輸運（Shear Stress Transport）公式將k-ω模型和k-ε模型的優勢結合，在近壁面邊界層內部使用的k-ω模型，逐漸過渡到在邊界層外部高Re區域使用的k-ε模型。兩種模型的結合大大提高了湍流流動求解的精確性和可靠性。SSTk-ω模型的輸運方程如下：

式中：d表示計算域中的點到最近壁面的距離，Ω 為渦量值。SSTk-ω模型中的其他常數值如表2 所列。

表2 SST k-ω 湍流模型中的常數

ISIS-CFD 基于有限體積方法建立輸運方程的空間離散。利用動量守恒得到速度域，壓力場采用質量守恒或連續性方程得到，具體可參見文獻［7］。

ISIS-CFD 求解器是針對船舶及海洋工程水動力問題開發的。利用ISIS-CFD 求解器，結合工程師經驗，確立標準的虛擬試驗流程，從而建立數值水池。數值水池虛擬試驗已在船舶阻力、自航、流系數、波浪增阻等方面經過了大量驗證［8-10］，其精度、可靠性能夠得到保證。

2 耙吸挖泥船耙管阻力數值水池研究

2.1 計算模型及工況

針對新一代耙吸挖泥船帶水下泵耙管的阻力進行數值水池虛擬試驗。帶水下泵的耙管較傳統不帶水下泵的耙管結構更復雜，且由于水下泵、各種連接和活動結構、輔助管線相對耙管本體的尺度比例較大，故其對阻力影響也更為復雜。因此，本文將利用數值水池虛擬試驗手段，進行這種全附體耙管在各種工況下的阻力虛擬試驗，探索耙管在各種工況下的阻力特性及變化規律，同時探究耙管各個組件的阻力占比，為船舶總體和系統設計提供依據。

在虛擬試驗中，首先將耙管作為單一圓柱體進行了裸耙管阻力特性研究，以期較容易地分析、比對和歸納耙管主體在各種工況下的基本阻力特性和變化規律，并可同有關圓柱體阻力系數的文獻資料數據進行對比驗證，同時用以設置、調校數值水池計算參數；進而針對完整結構的耙管進行建模，研究分析帶水下泵及復雜構件的耙管阻力組成和特性。

圖2 所示為完整的帶水下泵耙管的幾何模型，耙管長度為50 m，主耙管直徑0.936 m?？紤]到耙管頂端距頂部邊界距離較近，計算結果可能受到邊界條件的影響，因此，將耙管頂部延長，使耙管主要部分和頂部邊界保持一定距離。計算中將全附體耙管劃分為如圖所示8 個部分，以便于分析各個結構對總阻力的貢獻。頂部延長部分阻力不予計入總阻力。

圖2 帶水下泵耙管構造幾何模型圖

本文對耙管在不同傾斜角度、不同流速條件下進行了流阻力計算。圖3 為耙管傾斜角度示意圖。計算傾斜角度取20°、30°、45°、50°、90°；每一角度下計算流速取2.5 kn、4.5 kn、6.5 kn、8.0 kn。

圖3 耙管傾斜角度示意圖

2.2 耙管阻力計算數值水池建立

針對實尺度裸耙管和全附體耙管模型建立數值水池，在給定流速條件下對不同傾斜角度情況下的耙管阻力進行評估。數值水池試驗中，將耙管考慮為剛體，固定無自由運動，不考慮耙管的渦激振動等因素。

本文所用ISIS-CFD 求解器，確立的標準虛擬試驗流程，建立的數值水池經過了許多驗證，驗證案例參見文獻［10］。以此進行挖泥船新形式耙管阻力虛擬試驗，其試驗的精度與可靠性是有較好保證的。

數值水池計算域大小和計算網格量因耙管的傾斜角度而有所差異。圖4 所示為針對垂直裸耙管設置的數值水池及網格劃分情況，計算網格量在470 萬左右。圖5 和下頁圖6 所示分別為直立狀態（90°傾角）以及30°傾角狀態時，全附體耙管設置的數值水池計算域及網格劃分情況。為對所有附體結構細節進行捕捉，所使用的網格量隨傾斜角度不同在150 萬至2 400 萬左右。

圖4 裸耙管數值水池模型及網格

圖5 全附體耙管數值水池模型及網格（ 90°傾角）

圖6 全附體耙管數值水池模型及網格（30°傾角）

計算域右側邊界為速度入口邊界條件，左側為出口邊界條件，流體從計算域右側流向左側。計算域底部為可滑移壁面條件，頂部和左右兩側為對稱邊界條件。耙管表面為無滑移壁面條件。

2.3 網格收斂性驗證

為保證計算結果的可靠性，針對計算網格進行了網格的收斂性驗證，分別采用疏密不同的3 套網格，對相對流速2.5 kn、8.5 kn 情況下的直立裸圓柱體進行了阻力計算。3 套網格計算獲得的阻力系數與所使用的體網格數量的關系如圖7 所示。

圖7 直立圓柱阻力系數的網格收斂性驗證

驗證表明采用的計算方法具有較好的網格收斂性。同時，與相關文獻在超臨界Re >106條件下的阻力系數進行對比，表明了本文所獲得的阻力系數結果具有較好的吻合度和可信度。為保證較好的計算結果精度和可承受的計算量，本文采用中等密度的網格對所有工況開展計算研究。

2.4 計算結果分析

在數值水池中對裸耙管進行阻力計算，并換算成阻力系數。阻力系數的定義如式（5）：

式中：Rts為總阻力，N；ρ為流體密度，kg/m3；V為流速，m/s；A為耙管結構在垂直流向的平面投影面積，m2；對于傾斜圓柱，A=DLsinα，α表示圓柱耙管與水平面夾角，D為圓柱耙管直徑，m；L為圓柱耙管長度，m。在本算例中，D=0.936 m，L=50 m。

2.4.1 裸耙管阻力結果

下頁表3 所示為裸耙管阻力在各個航速和傾斜角度下的阻力及阻力系數計算結果。表中的總阻力Rts分為粘性阻力Rν和壓差阻力Rp兩部分。下頁圖8（a）所示為阻力系數隨流速的變化情況，圖8（b）所示為阻力系數隨耙管傾斜角度的變化情況。

結果顯示，在所研究的流速2.5～8.5 kn（雷諾數Re在1.0×106～3.4×106或1.0×106～1.0×106.5）范圍內，裸耙管阻力系數隨不同流速的變化很小，可以認為在較小的速度變化范圍內，阻力系數基本不變，而只有當水流速度為指數級的變化，才會有較明顯的阻力系數變化（參見第14 頁圖1）。但裸耙管阻力系數隨耙管傾斜角度的減小而明顯減小，這反映了隨著圓柱體耙管傾斜角度的變化，沿水流方向的耙管截面橢圓度變化，會引起阻力系數的明顯變化。裸耙管在垂直情況下，流速2.5～8.5 kn 時，平均阻力系數值達到最大Cd= 0.500，這一數值同圖1 的文獻資料曲線中雷諾數在106～106.5范圍的阻力系數數據驗證對比基本吻合。

表3 裸耙管在各個航速和角度下的阻力與阻力系數

圖8 裸耙管阻力系數Cd 隨航速和角度變化曲線

圖9 和圖10 所示分別為裸耙管阻力計算域中縱剖面的速度場和壓力場云圖，可以明顯看到裸耙管尾流區速度和壓力有交替變化。這主要是由于在流體在經過圓柱形成的渦并脫落，在圓柱后方形成渦街所致。

圖9 裸耙管流場速度分布

圖10 裸耙管流場壓力分布

為便于應用及探求圓柱體裸耙管阻力系數隨不同耙管角度的變化規律，采用OfficeExcel 對計算數據進行了趨勢線擬合，以不同角度下圓柱體耙管的阻力系數平均值為數據點，采用多項式即可獲得較精準的擬合公式，見圖11。若以不同水流速度下的全部阻力為數據樣本，可以獲得相同的擬合公式。多項式以耙管角度的sinα函數為變量，而sinα 函數即是可以反映耙管隨角度變化時耙管截面橢圓度的變化；以不同傾斜角度下的阻力系數Cdα與垂直角度下的阻力系數Cd90之比為目標值。擬合的多項式公式如下：

圖11 圓柱體耙管不同傾斜角度下阻力系數比值擬合曲線

對擬合公式進行驗算同數值分析數據對比見表4，表明擬合精度是較高的。

表4 擬合公式數據驗算對比

以上擬合公式尚是基于本案例的研究數據。隨著數值試驗技術對更多案例進行研究積累，可以獲得更多的數據統計積累和更全面的規律認識。

2.4.2 全附體耙管阻力結果

表5 所示為全附體耙管阻力在各個航速和角度下的阻力及阻力系數結果，表中的總阻力Rts分為粘性阻力Rν和壓差阻力Rp兩部分。從表中數據可見，壓差阻力占了絕大比例。下頁圖12 所示為阻力和阻力系數隨流速的變化情況。結果顯示，在所研究的2.5～8.5 kn 流速范圍內，耙管阻力系數隨流速的增大而略微減小，但不明顯。例如在20°下，Cd值在所有航速下都在0.48 左右。這也說明阻力系數Cd對航速不敏感，因此阻力值與航速平方成正比，這與裸耙管阻力系數隨流速變化規律相一致。

表5 全附體耙管在各個角度和航速下阻力成分與阻力系數

圖12 全附體耙管阻力和阻力系數隨航速變化曲線

圖13 所示為總阻力系數隨耙管傾斜角度的變化情況。Cd隨角度的變化不同于裸耙管，傾斜角度從90°減小到20°過程中，阻力系數先減小，在傾角30°時達到最小，耙管角度進一步減小至20°時，阻力系數反而加大。這表明耙管的復雜幾何形式產生了復雜的流場，對阻力系數的影響規律變得復雜。

圖14 所示為裸耙管阻力計算域中某水平剖面的速度場，可以明顯看到全附體耙管各部分結構尾流相互影響形成的復雜流動情況。

圖13 復雜耙管阻力系數隨角度變化曲線

圖14 帶傾角全附體耙管速度場的水平截面圖

進一步對比全附體耙管和裸耙管阻力系數結果，可以發現全附體耙管阻力系數要比裸耙管阻力系數大許多。在垂直情況下，流速2.5～8.5 kn 時，阻力系數平均值達0.767。但這一阻力系數是基于全附體耙管的投影（各附體投影具有重疊）面積計算，若從阻力值來比，帶水下泵及全部附體的耙管阻力，要比裸耙管的阻力成倍增加，而傳統不帶水下泵的耙管，考慮一般的附體結構，阻力只比裸耙管增加約20%（在45°耙管角度下）。

下頁表6 為全附體耙管與裸耙管的阻力及阻力系數比值。這表明帶水下泵的耙管相比于傳統的耙管阻力會大得多，在設計中不能低估。

由于全附體耙管中各個附體結構幾何形體復雜，不同于細長圓柱體在不同角度時，阻力變化有較清晰的函數規律。這些復雜幾何形狀的結構阻力，在不同耙管角度時的變化，較難通過Excel 擬合線找出它們變化精度較高的函數關系。因此，這里采用的是列出各個附體結構在不同角度下按照各自投影面積計算出阻力系數的方法，提供類似設計對耙管結構的分項及合計阻力作類比估算參考。

表6 全附體耙管及裸耙管阻力及阻力系數比值

下頁表7 所示為全附體耙管各組件單獨的阻力結果，表8 為換算為分項阻力系數的結果。下頁圖15 反映了耙管各組件阻力在總阻力中的占比情況。

2.5 關于數值水池試驗結果驗證的探討

數值水池試驗技術的應用有效地提供了一種上述耙吸挖泥船耙管阻力的預報手段，對于數值水池試驗結果的可靠性和如何驗證自然是一個想要關注的問題。如前所述，對于雷諾數超過臨界值的情況，無法采用傳統的拖曳水池試驗去進行實耙管預報，采用數值水池技術是目前能夠解決復雜耙管阻力問題的一種有效方法，但其試驗計算結果尚難以同其他方法進行完全的驗證。本文進行了裸耙管的垂直角度試驗計算，這并不是實際中耙管會遇到的情況，對此加以數值試驗計算的目的是以期同以往有關圓柱體阻力特性的文獻資料進行對比，相當于進行一種“基準”驗證。本文研究是結合某工程設計項目進行，研究過程中，本文第一作者曾探求能否通過風洞試驗進行對比研究和驗證，但通過了解目前的風洞試驗設施也無法滿足雷諾數相同條件下的整體模型耙管尺度的需要。鑒于目前所做的數值水池研究已可為工程設計提供指導并采信，因此限于客觀條件未去尋求其他的驗證。

表7 全附體耙管各組件分項阻力

對數值水池試驗可通過實船測試進行一定的驗證，本文研究用于的實船項目已設置了一些相關的測力裝置，可在今后實船運行中收集相關數據進行分析驗證。但由于各種實際條件和工況，并不容易達到理想的狀況，因此，實船驗證也并不容易。至于數值水池試驗技術的驗證，還可通過今后類似項目的數值水池試驗研究加以積累對比，達到某種“累積”驗證，以此進一步提高和完善數值水池分析技術和預報結果的可靠性和精準性。

表8 全附體耙管各組件分項阻力系數

圖15 耙管各組件阻力在總阻力中的占比

3 結 語

本文針對新一代耙吸挖泥船帶水下泵的耙管阻力在實尺度下進行了數值水池虛擬試驗，分別針對裸耙管和帶水下泵的全附體耙管在不同流速、傾斜角度下的阻力進行了研究，認識阻力特性、探索阻力變化規律、獲得有關阻力系數數據，并提供相關設計參考。

耙管阻力計算研究表明：在通常耙吸挖泥船作業航速范圍內，耙管阻力系數對流速不敏感，工程應用中可視為不變；而耙管傾斜角度對耙管阻力系數的影響明顯。合理評估和預報耙管在各設計工況及狀態下的阻力性能，對耙吸挖泥船推進裝置及動力裝置的合理配置是十分必要的。

帶水下泵的耙管較之傳統型式的耙管，阻力成倍增加，在設計中不能低估。借助于數值水池，在精確定量全附體耙管阻力的同時，還可將各個附體結構的貢獻單獨得到，其精度、效率和確定阻力成分等方面的優勢均是傳統水池和經驗公式難以具備的。

基于數值水池研究耙吸挖泥船耙管阻力性能，顯示出數值水池開展復雜結構水動力性能研究的優勢，可作為研究和預報復雜結構耙管阻力特性的有效方法。數值水池所提供的計算數據和可視化的流場信息為探索各種復雜結構的水動力機理提供了豐富的信息，可為相關設計及優化提供有力幫助。