一種液化氣船A 型艙的分艙優化設計方法

孫 利 劉 嵩 次洪恩

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

液化氣船有多種貨罐形式，A 型艙是其中一種，多用于裝載溫度高于-55℃的貨品，如典型的VLGC（very large gas carrier）。A 型艙的形狀為多邊棱柱型，可以較好地利用船體空間，艙容利用率高。A 型艙的分艙設計是這類液化氣船的設計要點之一。包括運輸船重要設計指標貨艙艙容、典型裝載的浮態、輕載工況的螺旋槳浸沒、視線以及船體總縱彎矩水平等設計要素都受貨艙分艙設計的影響；反之，他們也制約著貨艙分艙設計方案。此外，液化氣船A 型艙分艙設計的另一約束要素是2014年新的IGC 規則［1］對于貨罐位置的要求。文獻［2］系統地簡述了全冷型VLGC 總體方面主要設計要點，其中詳解了IGC 規則對于A 型艙貨罐位置的間隙要求。

A 型艙的分艙設計主要包括三個方面：貨罐典型中橫剖面形狀、橫艙壁位置以及內殼折角設計。貨艙區船體中橫剖面優化設計多是針對結構尺寸優化方面，如文獻［3］提出了基于可靠性的船體中剖面設計方法，文獻［4］融入支持向量機這一機器學習算法提出了快速的船體中橫剖面多目標優化方法。文獻［5］介紹了全冷式液化氣船菱形獨立艙的結構設計要點與方法，包括貨罐主要構件尺寸、設計載荷、溫度場計算以及支座設計等方面。本文更多針對前期對于主體方案的快速反饋，貨艙典型中橫剖面的結構尺寸雖然對于整船重量有較大關系，但當主尺度基本確定后，中橫剖面對于結構空船質量的影響會相對固定，而貨艙中橫剖面的形狀，如貨罐的上下斜邊角度、貨罐邊長的寬度，這些要素對于前期確定貨艙艙容，典型裝載浮態等信息更為關鍵。

而在橫艙壁位置優化，文獻［6］對超大型油船壓載艙分艙優化進行了研究，文獻［7］以降低總縱彎矩為主要優化目標，考慮了完整穩性、破艙穩性、溢油指數等方面約束條件下的油船貨艙區邊倉分艙優化設計，文獻［8］基于多目標優化算法，以艙壁位置為優化變量，提出了滾裝船多重指標方案決策設計方法，文獻［9］則提出了一種簡化的全船彎矩剪力計算方法并將其應用于船體艙壁位置優化設計中。本文所針對的橫艙壁優化主要是分隔貨艙的主橫艙壁位置優化。貨艙主橫艙壁位置的不同對于貨罐容積的分配、貨罐與船體外板間隙要求都有影響。通過橫艙壁位置解決破艙穩性問題主要是針對壓載艙的邊倉水量分配問題；而通過分艙降低全船總縱彎矩剪力水平需要更多的裝載工況支撐，尤其是壓載水置換工況對于全船彎矩剪力水平影響更大，而對于總體方案設計前期，這些條件顯然不夠充分，而且通過貨艙主橫艙壁位置移動對于彎矩剪力水平的影響是有限的。因此，破艙穩性與總縱彎矩剪力水平不作為A 型貨艙分艙優化設計法（parametric optimization method for subdivision of type A tanks，POMSA）的主要考慮因素。

內殼折角優化在油船領域研究最為廣泛，文獻［10-11］針對油船貨艙區內殼折角設計問題，提出了一種新的內殼參數化建模方法，并以裝載浮態、螺旋槳浸沒、視線、和彎矩剪力限制等為約束條件，貨艙容積最大化為目標函數，結合遺傳優化算法，提出了一種油船貨艙內殼折角優化設計方法。其方法理念對于全冷式液化氣船貨艙分艙優化設計方法的建立具有一定的借鑒價值。

對于液化氣船A 型艙前期總體設計，貨罐典型中橫剖面形狀、橫艙壁位置以及內殼折角設計這三項設計工作是相輔相成，相互影響，在設計時需要一并考慮優化。針對前期設計經常需要伴隨頻繁的方案變更并要求快速反饋響應的問題，本文提出了一種基于參數化建模的液化氣船A 型貨艙的分艙優化設計方法（POMSA）。POMSA 可以綜合考慮中橫剖面形狀優化、貨艙主橫艙壁位置優化以及貨罐內殼折角優化問題，并通過引入一些半經驗設計關系大幅降低優化問題設計變量的數量，提高了優化效率。為避免局部收斂并提高優化效率，POMSA 采用了非劣排序遺傳算法NSGA-II（nondominated sorting genetic algorithm）和局部快速收斂優化算法（Hooke-Jeeves 直接搜索法）相結合的優化問題求解方法。

本文首先具體介紹POMSA 的核心——融入了半經驗設計關系的液化氣船A 型艙貨艙分艙的參數化建模方式；其次，介紹了POMSA 的優化數學模型以及優化平臺搭建等優化策略問題；最后，本文將以某VLGC 實際設計案例為研究對象，介紹POMSA 的應用情況。

1 A 型艙參數化分艙建模方法

A 型艙的分艙建模主要分三項工作：首先是貨艙典型中橫剖面形狀設計，然后是各貨罐前后端壁位置設計，最后是貨罐內殼折角線設計。本章將分別對這三項工作的參數化建模方法予以介紹。

本文所有參數化建模工作均基于NAPA 軟件平臺，并應用NAPA BASIC 語言進行開發［12］。

1.1 貨艙典型中橫剖面形狀參數化建模

根據假定，船體主尺度與線型為已知輸入，與典型貨艙中橫剖面形狀相關的船寬、型深、主甲板梁拱以及舭部半徑等都作為已知條件。A 型貨罐的橫剖面基本形狀為經典的八邊形，主要控制參數如圖1 所示。

圖 1 貨艙典型中橫剖面控制參數示意圖

控制貨罐橫剖面形狀的基本參數包括：

（1）兩個貨罐斜邊傾角角度：a1和a2；

（2）上中下貨罐三個半寬尺寸：x1、x2和x3；

（3）貨罐高度范圍上下邊界：h1和h2。

此外，貨艙區的頂邊壓載艙和底部壓載艙的形狀尺寸可以通過與貨罐相關的C1、C2、C3和C4四個間距參數控制。這里隱藏一個關系，即壓載艙的頂邊斜板以及底邊斜板與貨罐的兩個斜邊是相互平行的。

1.2 貨罐端壁位置參數化建模

A 型貨罐端壁位置與貨艙主橫艙壁位置相關。由于考慮校驗通道，根據IGC 要求，對貨罐與主橫艙壁與其附屬結構的間隙有具體限制。因此，確定了貨艙主橫艙壁的縱向位置，也就基本確定了每個貨罐前后端壁的縱向位置。此外，當船體主尺度基本確定后，根據母型船或經驗可預先確定全船共有幾個貨艙，因此，貨艙主橫艙壁的數量不會作為變量參數。參見圖 2。

圖 2 某VLGC 典型貨艙縱向分艙控制參數示意圖

A 型艙貨罐端壁的位置可由以下參數確定：

（1）貨艙主橫艙壁間距：L1、L2、L3以及貨艙段總長度L-CH；

（2）貨罐距貨艙主橫艙壁正反面（包含骨材與否的兩面）的間距：D1和D2。

1.3 貨罐內殼折角參數化建模

貨罐內殼折角的本質上就是在貨艙區縱向分布的類似于圖 1 的若干橫剖面形狀，隨著船體線型的變化，不同縱向位置的貨罐橫剖面形狀大小會隨

圖 3 典型VLGC 內殼折角橫剖面形狀

根據1.1 節對典型中橫剖面貨罐的控制參數設計可知，每個貨罐橫剖面包含7 個控制參數。考慮與典型中橫剖面形狀相似特性，可以扣除具有平行關系的a1和a2參數，以及由于全船貨罐整體高度一致關系的h1和h2。這樣，除典型中橫剖面外，其余每個內殼折角剖面只需要3 個參數控制剖面形狀，即Xi1、Xi2和Xi3，再加上Si控制內殼折角剖面縱向位置（i=1，2，3…n，其中n為內殼折角剖面數量）。

但是通過實際優化設計應用發現，通過3 個半寬參數對貨罐內殼剖面形狀進行控制帶來的設計域太大，優化算法的收斂速度很慢，而且優化結果往往不盡人意。其實根據設計經驗可以知道，如果希望得到最大的貨罐總艙容，當內殼折角剖面的縱向位置確定后，只要每個剖面對應的剖面面積最大即可。因此，根據這一原則，本文提出了一套基于內殼折角橫剖面面積最大化且滿足IGC 對于貨罐與船體外板間隙要求的A 型貨罐內殼形狀快速確定方法QMISDA（quick method of inner-hull shape design for type A tank）。此外，通過引入松弛變量ε直接控制貨罐與船體外板間隙裕度，QMISDA 可以對剖面面積和形狀進行有效調節控制，增大貨罐內殼設計的靈活性。

QMISDA 的主要設計輸入包括：

（1）船體線型與主尺度要素；

（2）典型中橫剖面貨罐形狀參數（見圖 1）；

（3）每個貨罐前后端壁位置（見圖 2）；

（4）貨罐內殼折角數量以及每個折角剖面的縱向位置Si（i=1， 2， 3，…n；n為內殼折角數量）；

（5）每個貨罐內殼剖面與外板間隙裕度松弛變量εi；

（6）內殼剖面最小邊長限制參數ΔL；

（7）最大迭代次數MaxRunCounter（為避免由于錯誤進入死循環）。

QMISDA 的主體基本流程為（參見下頁圖 4）：

（1）初始化以上輸入參數；

（2）基于NAPA 軟件平臺的NAPA BASIC 語之變化。以典型的VLGC 尺度船型為例，為達到最大化貨艙艙容，包括貨艙區首尾兩個剖面全船一般會有5～6 個特征橫剖面形狀，如圖 3 所示。從尾部到首部，貨艙區在位置S1～S6處對貨罐內殼進行折角變化。言，參數化創建內殼與艙室模型；

圖4 QMISDA 主體流程

（3）設置RunCounter=1；

（4）計算并獲取貨罐容積V.j（j=1， 2， …m。m為貨罐數量）；

（5）根據IGC 規則2.4 節要求，計算每個貨罐與船殼間最小間隙要求RdisC.j；

（6）如果RunCounter=1，進行步驟（7）。否則，進行步驟（15）；

（7）遍歷內殼所有折角位置Si，根據折角位置所對應貨罐范圍，獲取每個折角位置對應的內殼與船殼間隙要求Rdis.i；

（8）在Si處，創建典型剖面形狀剖線Sec.i；

（9）獲取Sec.i和船殼Si縱向位置橫剖線間最小間距dis.i；

（10）如果dis.i

（11）根據幾何關系判斷，Si處內殼剖線是否為底邊角點A超出限界線。如果是，進入子過程2；否則表示只有內殼剖線的下邊點B超出限界線，則進入子過程3；

（12）更新內殼與艙室模型；

（13）RunCounter=RunCounter+1；

（14）返回步驟（4）；

（15）判斷如果RunCounter>MaxRunCounter，轉入步驟（17）；如果否，轉入步驟（16）；

（16）以Δs= 0.5 m 為間隔，剖切貨罐，判斷每個剖線與船殼最小間距，是否大于RdisC.j，如果是，轉入步驟（17）；否則，轉入步驟（7）；

（17）程序結束。

當Si處內殼剖面直接使用典型中橫剖面形狀參數后，無法滿足IGC 對于貨罐間隙的要求，則需要對這些折角位置進行剖面形狀參數重新確定，根據是否包含底邊角點A超出間隙要求限界線的情況判斷，分兩種子過程方法確定該內殼剖面形狀參數。具體原理如下解釋：

i.子過程2（參考圖 5 和圖 6 左側示意圖）

圖 5 QMISDA-內殼初始剖面下邊點B超出限界線剖面參數更新方法

圖 6 子過程2幾何關系參考示意圖

i1）引入間隙松弛變量εi，確定該折角剖面目標間隙RA=Rdis.i+εi；

i2）截取Si位置船殼橫剖線，并向船體內側偏置RA，形成新的剖線CC1；

i3）沿軌跡線CC1，遍歷P2.k（k為每次遍歷循環的代號）；

i4）考慮最小邊長ΔL的限制，確定第k次遍歷的剖面形狀參數W1.k、W2.k、W3.k；

i5）計算第k次遍歷得到的剖面橫剖面積SecA.k；

i6）經過循環，比較得到最大橫剖面積SecA.max 對應的剖面形狀參數W1、W2和W3；

i7）返回結果，Si的內殼折角剖面形狀參數Xi1=W1，Xi2=W2，Xi3=W3。

ii.子過程3（參考下頁圖 7 和圖 8 示意圖）

ii1）同i1）；

ii2）同i2）；

ii3）獲取船殼底角段平均角度θ1，該段橫剖線取高度范圍H1～H1+ΔL；

ii4）判斷如果θ1>180-a1，則轉入步驟ii8），（參考示意圖 8 左半邊剖面）；否則，轉入步驟ii5），（參考示意圖 8 右半邊剖面）；

ii5）獲得CC1 在高度h1處交點P3；

ii6）確定W1，即P3至中心線的水平距離；

ii7）遍歷內殼特征寬度W2.k，W2.k∈（W1+ΔL，X2），并轉入步驟ii9），其中k為每次遍歷循環的代號；

ii8）同i3）；

ii9）同i4）；

ii10）同i5）；

ii11）同i6）；

ii12）同i7）。

至此，貨罐的內殼參數化建模方法就完成了。通過圖 1 可知，貨艙區的頂邊壓載艙和底邊壓載艙的艙壁與貨罐內殼是相互關聯平行的關系，僅有設定的固定間隙參數確定。因此，貨罐內殼折角一經確定，貨艙區壓載艙的幾何形狀和艙容也就相應確定了。

圖7 QMISDA-內殼初始剖面底邊角點A超出限界線剖面參數更新方法

圖8 子過程3幾何關系參考示意圖

2 A 型艙分艙優化設計策略

在第1 章，對液化氣船A 型艙的貨艙分艙進行了參數化建模。本章將設計具體優化數學模型，以最終確定給定條件和目標下的貨艙最優分艙參數結果。

2.1 目標函數

同其他運輸船一樣，對于液化氣船前期方案設計，首先最為關心的問題就是在滿足一系列約束條件下貨罐容積能否做到最大化。貨罐容積最大化意味著在同樣船體尺度與空船質量下，可以裝載更多的貨品，載重量更大，艙容利用率更高。

因此，本文選用以全船貨罐總容積最大為設計目標函數。

式中：m為貨罐數量，個；V.j為第j個貨罐艙容，m3。

2.2 設計變量

根據第1 章參數建模方法可知，以某典型VLGC，4 個貨艙，6 個內殼折角位置為例，整個貨艙的分艙形狀主要由以下參數控制：

（1）貨罐典型中橫剖面形狀控制參數：a1、a2、x1、x2、x3；

（2）貨罐端壁的位置控制參數：L1、L2、L3；

（3）貨罐內殼折角形狀控制參數：Si（i=2，3，…5），εi（i=1，3，…6），其中S1和S6由于為貨艙區首尾兩個剖面，位置已由貨艙起止位置確定。為避免內殼折角位置S1～S6的相對前后關系正確，將Si位置參數轉換成相對距離參數li，i-1：

總計18 個參數，均作為設計變量。另外，其他形狀參數均作為輔助參數，預先設定固定值，如貨罐內殼與頂、底邊壓載艙艙壁間隙C1，C2、C3、C4，以及貨罐頂邊和底邊高度h1和h2等。

以上設計變量的設計范圍根據設計經驗或參考母型船設定。

2.3 約束條件

液化氣船A 型艙分艙設計在前期主要考慮的設計約束包括：

（1）船東要求的最低貨罐總艙容

全船貨罐總艙容指標往往是船東最重要也是最基本的設計要求。如果經過分艙優化設計無法滿足這一設計約束，可能意味著全船主尺度或線型需要重大調整。

（2）IGC 規范要求的貨罐位置與船殼間隙要求

該條是規范的硬性要求，必須滿足。不過根據本文的設計方法，IGC 規則對于貨罐位置的要求已反應在QMISDA 中，因此在優化數學模型中無需體現。

（3）輕載工況的螺旋槳浸沒以及視線要求

這兩條要求主要與貨艙壓載水量相關，并基本都反映在液化氣船的壓載到港工況。

（4）工藝要求

主要是對于貨罐的棱邊長度進行限制，該約束也已在QMISDA 通過邊長限制參數ΔL的設定予以反映。

（5）典型中橫剖面結構設計考慮

典型貨罐剖面的形狀設計其實離不開結構設計的考慮，尤其是貨罐中橫剖面頂邊邊長對于主甲板結構強橫梁跨距影響極大。然而，在方案設計初期，交叉考慮總體設計與結構設計并進行自動優化有一定復雜度，因此，目前的做法是：參考母型船設計，通過引入對變量X1 的范圍限制來控制其對甲板強梁跨距的影響。在以后，可考慮對POMSA 方法進行功能拓展，融入更多前期主要學科設計因素。

此外，隨著設計的不斷深入，還可以包含以下附加設計約束。

（6）全船總縱靜水彎矩剪力水平小于某設計值

這主要是考慮貨艙與壓載艙縱向分布優化，以減少特征工況的總縱彎矩剪力水平，從而降低結構設計尺寸。

（7）浮態與最小首吃水要求

這條要求與（6）相似，主要也還是考慮貨艙與壓載艙的縱向分布優化，盡量控制縱傾水平，以及首部吃水，從而降低首部抨擊影響。

針對作為方案設計前期的快速反饋特點，約束（1）～（5）已基本滿足對于整體方案大方向的判斷需求，而（6）和（7）需要更多詳細的工況支撐，可變化的影響因素也更多，如浮心位置、配載方式等。本文主要針對前期快速反饋能力，因此，僅將（1）～（5）作為優化設計約束條件。

2.4 優化平臺與算法策略

本文選用iSIGHT 商業優化軟件作為POMSA的優化設計基本平臺。iSIGHT 集成了許多優秀的優化算法以及靈敏度分析、近似模型等輔助設計工具。此外，它還提供了良好而豐富的軟件接口和強大的數據文本信息提取與寫入功能。

本文以NAPA 為主體參數化建模和總體計算分析模塊，利用iSIHGT 的軟件接口集成功能和數據讀寫功能與NAPA 進行連接，再結合Excel 等輔助數據處理模塊，搭建整體的優化設計平臺。

關于優化算法，本文采用一種探索型全局優化算法（非劣排序遺傳算法，NSGA-II）結合局部快速收斂優化算法（Hooke-Jeeves 直接搜索法）的組合算法策略求解優化模型，既降低局部收斂概率又可提高優化整體收斂速度。

3 應用POMSA 的84 000 m3 VLGC貨艙分艙優化

在這一章將應用本文提出的POMSA 方法對某84 000 m3VLGC 進行貨艙分艙優化，該船基本主尺度信息如表1 所示。

表 1 84 000 m3 VLGC主尺度參數

3.1 參數設置

參數設置如表 2 所示。

表 2 輔助參數設置

3.2 優化設計結果

經過優化迭代，得到如表3 優化結果：

表3 優化結果

除典型橫剖面形狀參考了某母型船參數作為初始值，主橫艙壁的縱向位置以及折角線縱向位置均以貨艙區長度等分得到初始值。從結果可以看出，應用POMSA 可在滿足給定約束條件下對貨艙分艙形狀予以優化。該例最終優化結果貨艙容積遠超人為初始定義方案，且內殼形狀較初始內殼更為合理，優化前后內殼形狀參見下頁圖 9。

從圖9 可以看出，相對于初始方案的折角剖面縱向位置均分的做法，優化后的結果將折角剖面更多的布置在靠近貨艙區首尾的位置，該區域由于線型相對船舯更消瘦、曲率更大，船舯區域線型則更平緩。由于內殼距離外板間隙的要求，導致貨倉首尾必然剖面內縮，而船舯線型平緩區域對給定中橫剖面形狀基本可以滿足間隙要求，無需調整。在給定折角剖面最大數量的情況下，將折角剖面盡可能布置在線型曲率變化較大的區域更能提高艙容利用率。因此，該方法的優化結果是合理有效的。

圖9 貨罐內殼優化結果

4 結 語

本文針對液化氣船A 型艙的貨艙分艙設計問題，提出了一種參數化建模為核心的液化氣船A型艙分艙優化設計方法——POMSA。該方法為減少優化變量，根據設計經驗引入了A 型貨罐內殼形狀快速確定方法——QMISDA，相對普通全參數分艙設計方法節省了近一半設計變量，大大縮短了優化迭代時間，提高了優化效率。以貨罐總艙容最大化為目標函數，貨艙分艙主要控制參數為設計變量，引入船東設計要求、規則規范、工藝、浮態等多方面要素為設計約束構成了POMSA 的基礎優化數學模型；以iSIGHT 優化軟件為基礎平臺，連接NAPA 作為參數化建模與總體性能分析模塊，搭建了POMSA 的主體優化平臺。此外，通過對某84 000 m3VLGC 的POMSA 方法的實際應用，證明了該方法可在方案設計階段為設計者快速地提供一套優秀的貨艙分艙設計方案，可方便設計者在尺度及線性等總體優化層面上得到更加準確且快速的貨艙分艙方案支撐，對于A 型艙液化氣船總體優化設計提供了有效的反饋手段。