電網阻抗適應型船舶并網逆變器諧波抑制策略研究

劉 淵 陳 濤 傅曉紅 夏 駿

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

根據國際油輪船東協會的研究報告，目前航運業每年約消耗20 億桶燃油，排放超過12 億噸的CO2，約占全球總排放量的6%［1］。為有效控制碳排放，基于能源效率與CO2聯系的緊密性，IMO設立了EEDI 標準，EEDI 就是船舶消耗的能量換算成CO2排量和船舶有效能量換算成CO2排量的比例指數［2］。EEDI 指數越高，能源效率越低［3-4］。可再生能源的引入能有效降低EEDI 指數，為此，可再生能源在船舶上的應用引起越來越多的關注［5-19］。可再生能源通過并網逆變器與電網連接，并網逆變器通常采用PWM 調制方式，輸出電流帶有大量PWM 諧波。為避免PWM 諧波進入電網，干擾電網正常運行，需要在逆變器與電網間加入濾波器。近年來，LCL 及LLCL 等高階濾波器備受關注［20-22］，其能大幅降低濾波電感使用。高階濾波器的諧振環節會在系統中引入諧振，常用的諧振抑制策略包括無源阻尼［20-21］和有源阻尼策略［22-23］。文獻［20］提出的無源阻尼策略能有效抑制船舶光伏逆變器的諧振尖峰并加強諧波衰減能力。文獻［22］采用逆變器側電感電壓前饋的有源阻尼方式抑制高階濾波器諧振，能有效保證系統穩定。針對船舶電網，開展電網阻抗適應型船舶并網逆變器諧波抑制策略研究，對船舶電網的諧波抑制以及安全穩定運行具有較大意義。

圖1 為船用多逆變器并聯系統，多臺逆變器通過變壓器連接在公共耦合端PCC。

圖1 船用多逆變器并聯系統

文獻［24］中指出，當有多臺逆變器并聯在公共耦合端，對于每臺逆變器來說，它們的等效電網阻抗會大幅增大。等效電網阻抗的變化會導致基于高階濾波器并網逆變器系統諧振峰偏移，從而使設計的阻尼方式失效。基于等效船舶電網參數變化，本文將以LCL 濾波器為例，針對船舶電網特點，提出一種電網阻抗適應型船舶光伏并網逆變器諧波抑制策略，并確保在等效電網阻抗變化時，單相并網逆變器系統的穩定性及諧波抑制的有效性。

1 理論基礎

1.1 基于LCL濾波器的單相并網逆變器建模

圖2 是采用網側電流反饋的基于LCL 濾波器單相并網逆變器系統圖，圖3 為采用網側電流反饋的基于LCL 濾波器單相并網逆變器控制框圖。其中：Ginν是逆變器增益，其值為逆變器直流輸入電壓Udc與三角載波幅值Utri之比；L1為濾波器逆變器側電感；L2為逆變器網側電感；Lg為電網等效電感；Cf為濾波器電容；電網基波頻率fo= 50 Hz。

根據梅森公式，可以得到并網逆變器入網電流與逆變器輸出電壓的開環傳遞函數式（1）。

圖2 基于LCL濾波器單相并網逆變器系統圖

圖3 基于LCL濾波器單相并網逆變器控制框圖

可以看出，濾波器的諧振頻率如式（2）所示。

1.2 電網參數變化分析

逆變器至變壓器的電纜等效阻抗ZT為變壓器短路阻抗；ZC2為變壓器至PCC 的等效電纜電抗；ZG為發電機等效電抗；ig1-ign為逆變器輸出電流；igN為N臺逆變器總并網電流；ug1-ugn為逆變器并網電流；Ug為發電機電壓。

圖4 多逆變器并聯系統模型

此處假設逆變器全部相同，即

當逆變器全部并網運行時，

當單臺逆變器并網運行時，

由此可見，對于單臺并網逆變器，電網等效阻抗在多逆變器并聯時，會發生大范圍的變化。當ZC1遠小于ZT+ZC2+ZG，N臺逆變器并網運行時，對于單臺逆變器的等效電網阻抗為單臺運行時的N倍。電網阻抗主要包括變壓器短路阻抗Zg、線路阻抗ZC1、ZC2以及發電機阻抗Zs。

假設有20 臺2 kW/220 V/50 Hz 的逆變器，總功率為40 kW，各自通過50 m 的電纜并聯在變壓器上，變壓器通過100 m 電纜連接至400 kW 船用柴油發電機。電網阻抗按下述方法選取：

（1）考慮容量裕度，選擇變壓器額定功率SNT= 50 kVA，短路電抗標幺值xdT″=2.9%，忽略電阻，短路阻抗2π/ 50 = 0.089 mH；

（2）發電機額定功率SNG= 400 kW，短路電抗標幺值xdG″= 0.12，短路阻抗= 0.12×4002/ 400 / 2π/ 50 = 0.15 mH （發電機選取0.12短路電抗）；

（3）線路阻抗在本文中當作純電感考慮。線路阻抗包含逆變器至變壓器段以及變壓器至發電機兩段，PCC 端至發電機電纜較短，此處忽略。根據電流大小，逆變器至變壓器段選擇2.5 mm2的電纜，線路的電抗0.102 mΩ/m，該段線路的阻抗ZC1= 50×0.102 / 2π/ 50 = 0.016 mH，變壓器至發電機段選用95 mm2，線路的電抗0.0809 mΩ/m。電纜阻抗ZC2=100×0.0809 / 2π/ 50 = 0.026 mH。

最小的電網電感Lgmin選為 0 mH，此處認為逆變器離網運行模式下取最小電感。當所有的并聯逆變器都工作時，可以得到最大的電網電感Lgmax= 0.016 +（0.089 + 0.15 + 0.026）×20 = 5.316 mH。

圖5 為電網等效阻抗變化時Gui-ig伯德圖，可以看出，LCL 濾波器會在系統中引入諧振，影響系統穩定性，需要采用諧振抑制策略抑制諧振。

等效電網阻抗大范圍變化時，LCL 諧振峰出現了大范圍的變化，這將導致常用的諧振抑制策略失效。因此，以LCL 濾波器為例，本文提出一種電網阻抗適應型船舶并網逆變器諧波抑制策略，在電網阻抗大范圍變化時，并網逆變器系統能保持穩定。

圖5 電網等效阻抗變化時Gig-ui伯德圖

2 電網阻抗適應型船舶并網逆變器諧波抑制策略設計

基于上述分析，以LCL 濾波器為例，本文提出了一種電網阻抗適應型船舶并網逆變器諧波抑制策略，能在電網參數變化時，保證基于LCL 濾波器并網逆變器的大范圍穩定性。

此處，選定單相逆變器為研究對象，額定輸出功率為Prated= 2 kW，逆變器直流輸入母線電壓為Udc= 350 V，電網電壓Ug= 220 V，開關頻率為fs= 20 kHz，基波頻率為fo= 50 Hz。

2.1 逆變器側電感L1設計

逆變器側電感L1的選擇取決于電感電流紋波，通常選取15%～30%的額定電流，本文選定20%為設計標準。此處，設定額定輸出電壓為Ug，額定輸出電流峰值為Iref，逆變器側電感電流紋波為ΔIripple。單相逆變器采用單極性正弦脈寬調制（SPWM）時，電感電流紋波與濾波電感有如下關系［25］：

式中：d表示占空比。當占空比d= 1/2 時，電感L1的下限值為：

根據現有參數，此處選擇逆變器側電感L1= 1.8 mH。

2.2 濾波電容Cf 的設計

濾波電容Cf的選擇決定逆變器產生的無功功率大小，這里限定逆變器產生的無功功率小于5%額定功率：

根據現有參數，此處選擇逆變器濾波電容Cf= 2μF。

2.3 網側濾波電感L2的設計

對于LCL 型濾波器而言，L2的選取原則取決于開關頻率附近的并網電流諧波低于0.3%，由于L1和Cf已經確定，L2的計算可以依據公式（6）得到［21］：

式中：J1（ πα）和J（3πα）分別表示對應于開關頻率的1、3 次邊頻帶諧波的貝塞爾函數。

由式（7）可以看出，濾波器總電感量的增大有助于抑制入網諧波。因此保證諧波質量，只需要保證電網電感最小時，入網諧波最小。根據現有參數，此處選擇電網側濾波電感L2=1.8 mH。

2.4 阻尼設計

文獻［26］指出，濾波器電容兩端并聯Rd-Cd的無源阻尼方式產生的阻尼功率損耗最小，因此本文選用并聯Rd-Cd的無源阻尼方式，其拓撲結構如圖6 所示。

圖6 電容端并聯 Rd -Cd 的無源阻尼方式

文獻［21］提出， LCL 型濾波器的Rd-Cd無源阻尼方案的約束條件如式（8）所示。

式中：ωr表示濾波器的諧振頻率。當阻尼電阻由0 Ω 到∞Ω 變化時，ωr可近似為

于是，阻尼參數Rd的選取依據為

f d可以簡化為

將設計好的參數代入上式，求出阻尼Rd的取值范圍為37.9 Ω ≤Rd≤42.4 Ω。若計算結果顯示Rd無有效區間，則返回重新設計L2。因此，最后確定的LCL 無源阻尼方案所增加的Rd-Cd支路的參數為 ：Rd= 40 Ω，Cd= 2μF。

2.5 控制器設計

采用電容兩端并聯Rd-Cd的無源阻尼方式的基于LCL 濾波器單相并網逆變器開環傳遞函數如式（12）所示。

其中，局部系統傳遞函數如式（13）所示。

為抑制低次諧波，本文選擇PR+HC控制方式，PR+HC控制器的傳遞函數如下：

其中Kih為各2h-1 次諧振補償的增益，ω0是電網角頻率。在穿越頻率fc之后，PR控制器可以簡化為Kp［27］。fc_plant是局部系統的相位穿越-180°的頻率。

為保證系統的穩定性以及魯棒性，在電網電感最大及最小時，系統相位裕度GM應大于0 dB，相位裕度PM應大于45°。系統幅值裕度及相位裕度分別為式（15）及（16）。

為保證系統的動態性能，系統帶寬應盡可能大，此處選擇Kp= 0.85，Kih= 7。電網電感最大時，帶寬為371 Hz。此時系統開環傳遞函數伯德圖如圖7 所示。

圖8 為Kp= 0.85 時電網等效阻抗變化時開環系統幅值裕度與相位裕度，可以看出，系統在電網等效阻抗變化時保持穩定。下頁圖9 為設計流程圖。

圖7 電網等效阻抗變化時開環系統Gopen-loop伯德圖

圖8 電網等效阻抗變化時開環系統幅值裕度與相位裕度

圖9 設計流程圖

3 仿真驗證

本文選用PSIM 仿真軟件，基于上文的計算分析，搭建了系統仿真平臺。

圖10 為Lg= 5.316 mH 時 基于LCL濾波器單相并網逆變器入網電流，THD= 0.06%；圖11 為Lg= 0 mH 基于LCL 濾波器單相并網逆變器入網電流，THD= 0.26%。可以看出：入網電流在電網電感大范圍變化時系統穩定，且入網電流THD 值小，諧波抑制有效。

中國船級社（CCS）規定，船舶電網暫態電壓波動允許±20%。本文在Lg= 5.316 mH 時，t= 0.3 s時增大20%并網電壓，圖12 為Lg= 5.316 mH 時，單相并網逆變器入網電流波形ig及電網電壓ug。可以看出，一個周期內入網電流恢復穩定，系統動態性能良好。

圖10 基于LCL濾波器單相并網逆變器入網電流Lg = 5.316 mH THD = 0.06%

圖11 基于LCL濾波器單相并網逆變器入網電流Lg = 0 mH THD = 0.26%

圖12 Lg = 5.316 mH時單相并網逆變器入網電流波形及電網電壓ug（t = 0.3 s ug增大20%）

4 結 語

本文以船舶并網逆變器系統為例，分析了船用并網逆變器系統等效電網阻抗的大范圍變化特征；結合LCL 濾波器性能指標以及阻抗區的概念，設計了并聯RC 阻尼的LCL 濾波器結構，并給出了具體設計流程。仿真結果顯示，本文所提出的設計方法可以有效抑制逆變器所產生的諧波，并維持基于LCL 濾波器的船舶并網逆變器系統在等效電網阻抗大范圍變化時的穩定性。