高一物理“探究功與速度變化的關系”中五種實驗設計方案探析

黃小萍，張冬波

（新疆師范大學物理與電子工程學院，新疆烏魯木齊 830054）

1 創新實驗設計方案的必要性

探究“功與速度的變化關系”是高一物理必修2第七章“機械能守恒定律”中的第六節內容，亦是高考必考實驗之一。學生通過該節課的學習，旨在通過體驗式學習獲得“功與速度的變化關系”的認識和了解，為高一學生學習動能定理奠定較好的基礎。然而，很多教師表示在該節課的教學中的實驗設計環節，學生會有困難。在新課程的實施中，培養學生實踐創新、解決問題的能力以成為主流，因此在物理探究活動中的具體目標趨向于學生能夠主動嘗試和自由選擇的機會。由此可知，在該節探究課中，實驗設計的創新和改進顯得尤為重要。該文主要圍繞設計實驗方案這一環節進行討論，旨在提高學生的實驗設計能力，能夠使學生較為深刻的理解功與速度的變化關系。

2 “探究功與速度變化的關系”實驗設計思路

“探究功與速度變化的關系”探究實驗的實驗設計環節中，需要學生想到“功”包括恒力做的功和變力做的功兩種情況，教師可對學生進行有效的提問，激發學生已有的認知水平，利用學生已經學過的重力做功、平拋運動的相關知識就可進行恒力做功的實驗設計，再讓學生思考如何去測量速度，學生能夠自然而然地想到利用打點計時器打出來的點，通過計算就可得到速度，最終分析實驗數據就可得到恒力做功與速度變化的關系。教師再通過有效提問，讓學生能夠積極思考變力做功有哪些情況是可以通過實驗可以測量出來的，學生會想到利用彈簧彈力做功，利用平拋運動的相關知識就可得出速度，最后分析實驗數據就可得出變力做功與速度的關系。該節課最核心的要點之一是需要學生學會用倍增法來得到變力做功與速度變化的關系，這一點學生很難自己設計出實驗方案，還需教師給學生講解倍增法這一思想。在教學硬件設施允許的情況下，可以給學生介紹并講解利用DIS所設計出的實驗方案，即恒力做功和變力做功都可簡單、快速地進行實驗，并與此同時能夠得到實驗結論。

3 五種方案的設計解析

首先從已知到未知，從探究功與物體速度變化的關系時需要測量哪些物理量進行入手，學生可能提出兩種方案：

方案一：利用“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”實驗探究方案，找出平面小桌上細繩的拉力對小車做功W，其中拉力F=G=mg。

實驗器材：軌道、小車、細線、游標卡尺、打點計時器、鉤碼、木塊。

實驗原理：探究做功與速度變化的關系，需要測兩個物理量：一個是合力（重力）即恒力做的功，小車沿斜面的合力F恒定，改變s就可以得到小車在不同位置釋放時所做的功；另一個是合力做功所對應的速度，速度有兩種方法去求。其一，用游標卡尺測量其一定時間通過的距離，利用公式計算出物體的速度。其二，有條件的情況下可以用擋光片的寬度d除以計時器所記錄的時間就可以得到小車的速度，用此速度來代替小車通過光電門的瞬時速度，即可得到其速度[1]。

實驗方案討論：這個實驗方案是學生從問題入手，從待測的物理量出發，綜合利用“牛頓第二定律”探究實驗方案，直接找出功和速度兩個物理量，且這兩個物理量可定量測得，比較容易做出實驗的設計，從而得出結論，屬于恒力做功的實驗設計。該實驗中，還用到紙帶的分析、速度的測量、力的平衡等相關的知識與技能。

其次，該實驗從個別到一般，通過自由落體運動的實驗，有部分學生找出重力做功與速度的關系的實驗設計。

方案二：利用物體做自由落體運動進行探究恒力做功與速度的關系。

實驗器材：鐵架臺、電火花計時器、紙帶、夾子、鉤碼（重物）。

實驗原理：通過調節不同的高度，可改變重力做功的多少，即W=mgh；亦可改變其速度，v=gt，這種方法較為容易的得到恒力做功與速度之間的關系。

實驗方案討論：教學中，這個實驗的設計方案也有不少學生提出，該實驗中，也用到紙帶的分析、速度的測量知識與技能。但這個方案的結論只能得出重力做功與速度的關系，是否能夠推廣到其他力的做功情況，能否從特殊到普遍還需要進一步討論。

再次，學生根據平拋運動的學習，做出如下的設計。

方案三：彈簧彈力做功，利用平拋運動的相關知識求速度。

實驗器材：彈簧、小球、刻度尺或游標卡尺

實驗原理：根據彈簧不同的形變量來改變力的大小，即F=kx；調節不同的高度，可改變其速度大小。從而可以得出變力做功與速度之間的關系。

實驗方案討論：此實驗方案通過平拋運動的水平距離和高度，計算出小球拋出的初速度，從而小球的速度可以得到，第二個物理量功可以通過積分的方式，得出彈簧彈力的做功，可以定量地得出“做功與速度的關系”。該設計屬于變力做功問題，要求學生會運用積分的方法進行計算，對數學的功底要求較高。

第四個實驗方案，也是教材中的實驗方案，學生自己提出來的較少，需要老師用生活中的案例，例如增加彈弓上的皮筋數量提高射程等，幫助學建立倍增法的思想，從而設計出如下實驗方案。

方案四：利用倍增法來簡化變力做功與速度之間關系這一問題

實驗器材：橡皮筋(每組5根)、刻度尺、金屬導軌、小車、鐵架臺、電磁打點計時器(紙帶、復寫紙等)、重錘、學生電源、插座、計時器。

實驗原理：利用“橡皮筋變力做功倍增法”來研究這個問題。假設一根橡皮筋做的功為 “單位的功”，那么，同樣規格的橡皮筋2根、3根……做的功為原來的2倍、3倍……其中，實驗中牽涉到物體在導軌上運動，我們需要調整斜面高度，直到小車可以帶動紙帶勻速下滑，達到平衡摩擦的目的[2]。

實驗方案討論：該實驗設計中涉及了兩種實驗方法，倍增法和圖像法。雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數目的成倍增加功也成倍增加，這種方法的構思極為巧妙。圖像法：作出功－速度（W-v）曲線，分析這條曲線，得出功與速度變化的定量關系。隨后學生會發現W與v成二次方的關系，此時教師可對學生進行“化曲為直”思想上的引導，讓學生主動提出作出功-速度的平方的（W-v2）圖像，即過原點的一條射線。為提高課堂時間利用率，教師可帶領學生用計算機中的Excel軟件進行實驗數據處理，求出速度，并作出W-v曲線、W-v2圖像和W-V3圖像。

實驗誤差可以分為兩類：系統誤差和偶然誤差。以上四種實驗設計中的絕大部分需要人工讀取記錄實驗數據,因而偶然誤差在整個實驗誤差中占了相當大的比例。為了減小實驗誤差，教學硬件設施允許的情況下亦可選擇DIS實驗系統（Digital Information System）自動采集實驗數據,因而基本消除了偶然誤差。

方案五：用DIS實驗系統和氣墊導軌“探究做功與速度變化的關系”的實驗設計。

實驗器材：安裝有DIS實驗系統的計算機、光電門傳感器、擋光片、數據線、數據采集器、軟件、氣泵、氣墊導軌、小車、細線、鉤碼、滑塊、橡皮筋。

實驗原理：

（1）恒力做功與速度的關系：

恒力做功可由公式W=FL計算得到。為減小實驗誤差，測量的更準確，可設小車質量為M,鉤碼質量為m,根據牛頓第二定律F=Ma及mg-F=ma，兩式聯立可求得即

變力做功與速度的關系：

將彈簧與滑塊相連，利用兩個光電門記錄滑塊的速度，研究彈簧彈力(變力)做功與速度變化的關系。

實驗方案討論：該實驗設備的特點能夠快速、準確、動態地采集實驗信息，并且能夠數字化顯示，由計算機輔助進行分析處理。即使再優化地實驗設施和方案也存在其好的一面和不足的一面。好的方面是：DIS實驗系統裝置簡單，操作方便，提高了實驗的精確度，實驗效果良好。在探究功與速度變化關系時，不僅可以設計出恒力做功與速度的關系地實驗方案，而且亦可以探究變力做功與速度的關系實驗，從而更有力的得出實驗結論，使學生更加信服實驗過程及實驗結果。在數據處理、畫圖象方面，能減小誤差且快捷方便，省時省力，能提高課堂效率；對于畫圖問題，在實驗的過程中就能夠同步得到W-v的圖像、W-v2的圖像及W-v3的圖像，進而讓學生簡明易懂的理解功與速度的關系這一知識點。不足之處是學生會過于依賴軟件處理系統，不利于培養學生的數據處理能力和畫圖能力。

4 結語

通過五種不同的實驗設計，進行探究功與速度變化的關系，為簡化實驗，可將物體初速度設置為零。激發學生的學習興趣，體會學習的快樂；并通過親身實踐，樹立起“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學理念。前三個實驗方案結合學生已有的物理知識，讓物理知識聯系起來，同時也能溫故而知新，第四個方案教會學生新的實驗設計方法。最后一個DIS實驗設計方案基于數字化信息系統，將實驗過程進行簡化，實驗數據和實驗圖像能夠更直觀地展現在學生眼前，無疑提高了課堂效率，優化了實驗過程，亦有助于學生對數字化信息技術有更深入的了解。總而言之，以上五種實驗的設計都有利于為高一學生學習動能及動能定理打下堅實的基礎，從而提升高中物理實驗教學的質量。