基于三方博弈的再生水回用市場演化路徑分析

高旭闊,嚴夢婷

基于三方博弈的再生水回用市場演化路徑分析

高旭闊*,嚴夢婷

(西安建筑科技大學管理學院,陜西 西安 710055)

為促進再生水市場的構建,以西安市再生水回用市場發展過程為研究案例,采用演化博弈理論構建了基于政府、再生水廠商、消費者三方博弈的再生水回用市場推廣模型,分析其博弈均衡及演化路徑.結果表明再生水回用市場的演化過程可劃分為四個階段,不同條件下系統將演化至不同的均衡.發展初期政府支持和宣傳能有效提高再生水處理量和回用量,發展中后期為了增強企業參與度和消費者接受度需要提高財政補貼、提高使用再生水效用、降低自來水效用、提升再生水廠商獲利、減少政府管理成本.

再生水；再生水回用；演化博弈；決策行為分析

淡水資源在世界范圍內被視為不可再生資源,節約水資源已成為可持續資源管理中最緊迫的問題之一[1].經濟的快速發展給水環境帶來了巨大的壓力,污水的大量排放以及工業廢水處理不當導致世界各地的水質都在下降,水環境風險正在不斷升級,如果持續下去,未來幾十年內下降的水質會進一步危害人類健康和生態系統[2-4].在除了最發達國家之外的所有國家中,絕大多數的廢水會直接排放到環境中,對人類健康、經濟生產力、淡水資源質量和生態系統產生不利影響[5].

隨著淡水資源供應變得更加有限,水資源回用通常被認為是減少水資源需求及可用水資源之間差距的有效解決方案[6-7].再生水是指經過處理,符合特定水質標準且能滿足不同用途的城市廢水.再生水回用是一種工業過程,是在廢水返回河流之前,通過廢水回收處理確保水資源的質量,該過程的目標是確保再生水這一新資源可以直接提供給其他用戶或替代更優質的水[8].盡管目前許多國家都在實施再生水回用,但其潛力尚未完全得到開發,再生水在廢水總量中占比依然很小[9].

中國是一個水資源匱乏的國家,水資源供需矛盾突出,節水優先是國家重要治水思路;節水大背景下,再生水等“非常規水資源”將得到國家更多重視.其中再生水以其經濟優勢優先推動節水事業發展,從未來發展趨勢看我國的再生水利用潛力非常大.

目前,我國再生水市場面臨的格局是:企業數量較多,市場集中度較低,與國外相比行業內企業規模偏小,市場份額普遍較低,缺乏行業領導者,少數企業在水處理領域具有一定的技術優勢.再生水領域行業保護、地方保護的現象仍然存在,市場規范程度不足,企業之間良性競爭的市場機制尚未完全形成[10-11].

近年來關于完善再生水回用市場,推動市場發展的研究主要分為兩類,一類是研究影響再生水市場發展的因素,包括再生水定價、公眾認知、處理工藝、投資效率等[12-15];另一類研究則針對整個再生水市場,Chew等[16]運用博弈論分析了企業回用再生水的最佳方式.Aviso等[17]通過合作博弈提出了幾種廢水回用模型,確定了最佳回用模型.魏騰展等[18]對再生水回用的供求關系進行博弈均衡分析,構建了再生水回用市場體系,提出了相應的政策措施.段濤等[19]建立了再生水需求模型,對城市再生水需求進行了深入分析,為推廣再生水市場提出相關建議.

以上文獻對研究再生水回用市場有很好的借鑒性,但現實中再生水回用涉及多方主體,政府需要對再生水廠商給予補貼并積極回應公眾的利益訴求[20].消費者對再生水的觀感受到社會背景、社會技術以及相關資源價格的影響[21].再生水廠商投資決策需要考慮消費者接受度、市場行情以及政府政策,傳統僅考慮兩個博弈主體或只進行靜態分析的市場博弈研究具有一定的局限性.因此本研究使用博弈論從政府、再生水廠商、消費者三個利益相關方的角度出發進行再生水市場的演化路徑分析,為水資源再利用決策提供依據,推動再生水回用市場健康發展.

1 基本假設和模型構建

1.1 確定利益相關者

本研究的利益相關方分別為:政府、再生水廠商、消費者.

1.2 博弈局中人的策略集

在構建再生水回用市場體系時政府、再生水廠商、消費者都具有各自的行為選擇策略集.政府具有“大力支持再生水推廣”和“不支持再生水推廣”兩種選擇策略,再生水廠商有“投資再生水項目”和“不投資再生水項目”兩種策略.消費者有“使用再生水”和“使用自來水”兩種選擇策略.表1給出了相關參數假定及含義.

表1 相關參數假定

1.3 相關假設及博弈矩陣

假設1:政府采取“大力支持再生水推廣”策略的比例為,采用“不支持再生水推廣”策略的比例為1-.

假設2:再生水廠商采取“投資再生水項目”策略的比例為,采取“不投資再生水項目”策略的比例為1-.

假設3:消費者選擇“使用再生水”策略的比例為z,選擇“使用自來水”策略的比例為1-.

假設4:消費者使用的再生水只能由再生水廠商提供,消費者選擇使用自來水時再生水廠商無法獲得收益,即=0.

假設5:再生水廠商生產的產品只能由消費者購買,當廠商不生產再生水時,政府補貼為0,消費者無再生水產品可用.

假設6:政府部門為保證消費者的用水需求得到滿足,其對水資源的管制效用要低于消費者使用自來水時獲得的效用,即>.

假設7:消費者使用自來水的效益高于使用再生水的效益,即>.

假設8:再生水廠商占政府水價補貼為,?[0,1].=0時政府補貼再生水水價時完全補貼給消費者,=1時政府補貼再生水水價時完全補貼給再生水廠商.

基于以上參數和假設得到三方博弈的支付收益矩陣如表2所示.

表2 收益矩陣

2 結果與分析

2.1 穩定性及演化路徑分析

政府決策的復制動態方程為:

2.1.2 再生水廠商決策的復制動態方程 再生水廠商選擇“投資再生水項目”和“不投資再生水項目”策略的期望收益U1和U2為:

U2= 0 (5)

圖1 政府決策的動態演化

再生水廠商的復制動態方程為:

再生水廠商決策演化示意如圖2所示.

2.1.3 消費者決策的復制動態方程 消費者選擇“使用再生水”和“使用自來水”策略的期望收益U1和U2分別為:

圖2 再生水廠商決策的動態演化

消費者的復制動態方程為:

消費者決策的動態演化示意如圖3所示.消費者決策動態演化示意如圖3所示.

圖3 消費者決策的動態演化

2.2 三方主體策略的演化穩定性分析

根據Ritzberger等[22]提出的結論,政府,再生水廠商和消費者三者組成的系統只需討論1(0,0,0)、2(1,0,0)、3(0,1,0)、4(0,0,1)、5(1,1,0)、6(1,0,1)、7(0,1,1)、8(1,1,1)這8個點的穩定性,其余均為非漸進穩定狀態.根據Friedman(1998)提出的方法,上述8個均衡點的穩定性可通過分析Jaconbian矩陣得到,將3個動態微分方程分別對、和求偏導數得到Jaconbian矩陣(式10),且矩陣在8個均衡點的行列式Det()和跡Tr()如表3所示.

表3 各均衡點的Det和Tr

動態復制系統在均衡點1(0,0,0)處的Jaconbian矩陣為:

可得矩陣1的特征值為:

(1)當1<0時,有1<0,2<0,3<0,由李雅普諾夫第一法可知平衡點1(0,0,0)是漸進穩定的.

(2)當1<0時,1,2,3,中至少存在一正一負,由李雅普諾夫第一法可知平衡點1(0,0,0)是不穩定的,此時1為鞍點.

同理對2至8點進行分析可得動態復制方程在各點的特征根,見表4.

表4 各均衡點的特征根

由李雅普諾夫第一法可知該系統存在4個可能的演化穩定點:

(1)-+<0時,1(0,0,0)為演化穩定點.

因此政府、再生水廠商、消費者三方博弈的演化過程可以劃分為四個階段.

第一階段:再生水的理念及應用處于萌芽狀態,此時政府導向尚不明確,消費者市場尚未形成.該階段政府用于再生水推廣的投資大于獲得的收益,再生水廠商投資再生水的收益也小于投資成本,該階段演化穩定策略ESS為1(0,0,0),即博弈三方的策略選擇為{不支持再生水推廣,不投資再生水項目,選擇自來水}.

第二階段:屬于再生水市場的發展階段,此時再生水的理念得到了初步普及,政府意識到了水資源回用帶來的效益并開始大力推廣再生水.由于發展初期政府政策制定不完善,再生水廠商不一定能了解到再生水的政策優惠.再生水廠商無法獲取利潤時為維持企業運轉會傾向于選擇不投資再生水項目.此時的市場是由消費者主導的,由于缺乏對再生水產品的了解,絕大部分消費者不會選擇使用再生水.該階段的演化穩定策略ESS為2(1,0,0),即博弈三方的策略選擇為{大力支持,不投資再生水項目,選擇自來水}.

第三階段:再生水回用市場的完善階段,此階段內政府政策逐漸完善,隨著技術發展,投資再生水項目的成本不斷降低,且投資再生水時政策偏移以及政府補貼的提高使得此階段內的市場競爭日趨激烈.第三階段政府補貼力度大于再生水廠商投資再生水項目的總成本,即C+C<1+2時,再生水廠商會選擇投資再生水項目.該階段演化穩定策略為5(1,1,0),即博弈三方的策略選擇為{大力支持,投資再生水項目,選擇自來水}.

第四階段:再生水回用市場已進入成熟穩定階段,政府有關的政策、法律、法規體系得到完善,此階段內再生水廠投資再生水項目獲得的收益大于總投資成本,消費者使用再生水的收益也大于使用自來水的收益,該階段的演化穩定性策略ESS為8(1,1,1).即同時滿足政府因大力支持再生水推廣而獲得的效用大于管理成本與補貼費用之和、再生水廠商的總成本小于運營收益和獲得的補貼之和、消費者使用自來水的收益減去自來水價格之后小于使用再生水收益和獲得的補貼之和這三個條件時,該三方博弈會演化至理想的穩定狀態,實現政府大力支持、再生水廠商投資再生水項目、消費者也樂于使用再生水的理想運營模式.

由此可知,政府、再生水廠商、消費者三者之間的策略組合最終會收斂于何種演化穩定策略將取決于政府管理成本、投資再生水項目成本、運營收益等各個參數值的大小.

2.3 案例分析——以西安市再生水市場為例

西安市作為一個水資源極其緊缺的城市,全市水資源總量僅23.47′108m3,可利用量16.57′108m3,人均地表水占有量不足全省、全國人均量的1/4和1/8,遠低于國際公認的維持一個地區經濟社會正常發展人均所需水資源擁有量的最低限值.

從20世紀八、九十年代以來,西安市污水排放量急劇上漲,而2006年以前建成并正式運行的污水處理廠只有2座,日處理能力僅有31′104m3,工業和生活污水未經處理直接排入水體,污染嚴重,且到2011年為止污水再生利用率不足3%.為處理污水,修護被破壞的環境,西安市政府每年財政支出巨大,滿足1(0,0,0)階段的-+<0.故將2012年以前西安市再生水回用情況視為上述博弈模型的第一階段,即政府無相應政策,再生水企業不投資再生水項目,消費者不使用再生水.

為緩解水資源壓力,2012年西安市出臺《西安市城市污水處理和再生水利用條例》,條例頒布了相關優惠政策并要求相關企業及地區加強再生水推廣和基礎設施建設.以2012年政策出臺為分水嶺,西安市再生水市場步入演化的第二階段.

據西安市統計局資料顯示,2012年西安市再生水生產量為47376′104t,使用量僅為716.02′104t,產能嚴重過剩.出現這種情況是由于再生水市場剛步入發展階段,設施配備不完全,且市場依舊由消費者主導,而此階段消費者的最佳策略選擇是“使用自來水”,政府部門操之過急,高估了再生水的市場接受度.為避免這種情況再次出現,隨后幾年西安市再生水產量基本貼合再生水使用量(圖4).

圖4 2013~2017年西安市污水處理情況

為進一步推廣再生水市場,西安市擬投資6.8億建設再生水管網460km,擬投資3.04億建立再生水處理設施,并提供了專項資金用于扶持各單位建設再生水利用項目.經過幾年的發展,西安市再生水回用量已由2012年的716′104t增長至3493′104t,增幅488%,新增再生水廠13座,證明了再生水發展初期政府支持的重要性及有效性.

2012年至今,西安市再生水廠數量穩步增加,運營情況也由虧損轉為盈利,表明再生水廠商的演化穩定點已由2(1,0,0)階段的Q1+2<C+C演化至3(1,1,0)階段的C+C<1+2.再生水廠商的決策由“不投資再生水項目”轉向“投資再生水項目”,西安市再生水市場正穩步向第三階段過渡.

2017年西安市再生水產量及回用量的大幅度提升從側面反映了消費者對再生水接受度有所提高,部分消費者開始選擇“使用再生水”這一策略,但僅有的一年數據只能證明政府支持及再生水廠商的宣傳發展對促進消費者觀念轉變有一定的作用,并不能證明西安市再生水市場已完全步入了模型的第三階段.

綜上所述,西安市再生水回用市場正處于第二階段向第三階段過渡過程中.

在再生水回用市場演化過程中,政府應以市場為基礎,以充分發揮市場機制作用為前提,通過政策手段促進再生水市場發展.在后續發展中,政府應通過網絡、媒體等手段對再生水的環境效益進行宣傳,提高再生水的曝光度,增加公眾的接受度,引導消費者使用再生水以提高市場需求量.除政府支持外,為推動再生水市場發展還需再生水廠商及消費者承擔其相應的社會責任及環境責任.隨著水資源短缺以及再生水的普及,再生水廠商應當搶占市場先機,爭取政府政策扶持,實現企業的可持續發展.消費者應當積極響應國家節約水資源的號召,轉變自身觀念,加強環保意識,在日常生活中盡量減少水資源的消耗,以實際行動來促進節約型社會的建設.

3 結論

3.1 再生水推廣的過程中政府、再生水廠商、消費者三者的決策行為相互影響,政府政策的實施以及再生水廠商是否投資再生水項目受到消費者產品選擇及消費水平的制約.消費者的選擇策略也與政府及再生水廠商對再生水產品的推廣程度有關.

3.2 理想的演化穩定狀態在再生水發展初期并不存在,為推動再生水市場發展,需要采取提高補貼、提高自來水價、降低技術成本等手段.

3.3 政府的支持是推動再生水市場發展的必要因素.政府支持能提高再生水廠商的投資力度,進而使得整個演化狀態盡快從第一階段過渡至第三階段,提高再生水供給量.

3.4 政府支持下的再生水市場發展在第三階段向第四階段過渡時會出現瓶頸,此時應通過加大宣傳力度等手段提高再生水回用量,增加市場需求以達到供需平衡.

3.5 市場發展后期政府應與市場相互配合,讓“看的見得手”與“看不見的手”共同作用,努力形成市場作用和政府作用有機統一、相互補充、相互協調、相互促進的格局,推動再生水回用市場持續健康發展以達到理想的穩定均衡狀態.

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Evolution path of reclaimed water reuse based on three-party game.

GAO Xu-kuo*, YAN Meng-ting

(School of Management, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China)., 2019,39(12)：5361~5367

For purpose of promoting the construction of reclaimed water market, this paper took Xi'an city asexample by researching on its developmentprocess of reclaimed water market. From the perspective of evolutionary game theory, we studied the equilibrium and evolutionary paths for a tri-game between government, manufacturers and consumers in the reclaimed water reuse market. Our analysis showed that the evolutionary process of reclaimed water reuse market consisted of four stages and the system could evolve to different equilibriums at different stages. Support from government can significantly improve the amount of reclaimed water treatment and recycling in the initial stage. In the subsequent stages of development, the participation of manufacturers and acceptance of consumers should be improved by distributing financial subsidies, improving utility of using reclaimed water, reducing utility of tap water, increasing profit of reclaimed water manufactures and reducing cost of government management.

reclaimed water；reclaimed water reuse；evolutionary game；decision-making behavior analysis

X703

A

1000-6923(2019)12-5361-07

高旭闊(1973-),男,陜西西安人,教授,博士,主要從事環境經濟相關研究.發表論文30篇.

2019-05-08

國家社會科學基金資助項目(15BGL140)

* 責任作者, 教授, gao_xk@163.com