激光功率與底面狀態對選區激光熔化球化的影響

馮一琦，謝國印，張璧，喬國文，高尚，白倩,*

1. 大連理工大學 機械工程學院，大連 116024 2. 中國航空發動機集團 西安航空發動機有限公司，西安 710021 3. 南方科技大學 機械與能源工程系，深圳 518055

選區激光熔化(Selective Laser Melting, SLM)是一種利用激光束照射特定區域的金屬粉末使其熔化再凝固并逐層累積的加工方法[1-2]。相比送粉式的激光熔覆工藝，鋪粉式的SLM具有較低的表面粗糙度、較高的幾何精度和較好的機械性能，因而SLM在航空航天、汽車制造以及醫療等行業有廣闊的應用前景[1-3]。

然而，由于SLM的工藝特性易導致成形件存在諸多缺陷：由于粉末疏松堆積，鋪粉層內部的空隙容易導致成形件產生氣孔和開裂等缺陷[4-5]，限制了SLM的應用范圍。為了解決這些問題，一部分學者采用傳統的試錯法，即通過大量的實驗來探索成形質量佳的工藝窗口[6-7]，此種方法可以直觀獲得合理的工藝參數，但耗時耗力，難以揭示缺陷形成的機理[7]。一部分學者采用數值模擬的方法來優化激光功率、掃描速度等工藝參數，取得了積極的進展[8-13]。

為了研究SLM加工過程中缺陷的產生機理，通常需要建立粉末尺度下的仿真模型。SLM主要分為鋪粉和激光加工階段，一般采用離散元方法(Discrete Element Method, DEM)模擬鋪粉過程中粉末相互作用；采用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)，通過有限單元法(Finite Element Method, FEM)或有限體積法(Finite Volume Method, FVM)等模擬激光加工過程中熔池流動行為以及溫度場，進而探究熔道形貌、熔池穩定性和熔池溫度的相互關系以及氣孔、球化等缺陷的形成機理。對于粉末尺度下的鋪粉模型，Zhou等[14]在研究選區激光燒結過程時提出了平均配位數和堆積密度兩項指標來量化分析粉床的堆積質量；Chen等[11]使用DEM模擬了直角刮板鋪粉的粉末流動性問題，認為降低粉末之間的摩擦系數有助于提高粉末流動性。Xiang等[15]使用DEM探究了鋪粉層高度與堆積密度的關系，認為提高鋪粉層高度有助于提高堆積密度。粉末堆積密度越大，致密度越高，空隙率越小，成形件的氣孔率越低[16]。Xia等[8-10]利用FVM建立了SLM的CFD模型，探究了掃描間距、掃描速度等對熔道形貌、氣孔性的影響。Khairallah等[12]使用FEM在平坦基板上建立了高精度的SLM單道掃描模型，探究了氣孔與熔池表面和內部流體流動行為的關系。Panwisawas等[13]利用FVM建立了SLM單道掃描的CFD模型，研究了不同鋪粉層厚度時熔道的形態和氣孔特征。

對于SLM過程，鋪粉時刮板移動速度、刮板幾何形狀以及鋪粉層厚度等參數對粉末的堆積密度、孔隙率等產生影響，進而影響后續的激光加工過程和成形件質量[16]。以往利用粉末尺度的SLM仿真模型研究激光功率與熔池流動行為關系時，常采用規則或簡單隨機分布的粉末分布模型，并將鋪粉層的底面簡化為理想平面，但實際加工中，鋪粉過程與激光加工過程往往發生在具有較大粗糙度的增材表面上，底面粗糙度對鋪粉層的粉末分布與熔池流動行為不可忽略。

本文建立了SLM過程中DEM-CFD順序模擬模型，首先使用DEM建立了粉末尺度下的鋪粉模型，研究了不同的基板粗糙度對鋪粉粉末分布的影響。然后將不同基板粗糙度下鋪粉層模型導入CFD模型中在不同功率條件下進行激光加工過程的仿真模擬，得出了熔池的流動行為及溫度梯度信息。通過SLM實驗驗證模型的準確性，最終獲得激光功率、基板粗糙度對熔池流動行為和表面形貌的影響規律。

圖1 馬氏體時效鋼粉末
Fig.1 Powders of Maraging steel

1 鋪粉模型的建立

采用馬氏體時效鋼粉末(見圖1(a))進行鋪粉研究，經Malvern Mastersizer 3000激光粒度儀分析，初始粉末粒度遵循如圖1(b)所示的對數正態分布，平均粒徑37 μm，有較大一部分粉末的直徑超過了鋪粉層厚度40 μm，最大粒徑達到了90 μm以上但含量較少。

采用線性彈簧接觸模型[17]定義粉末之間以及粉末與壁面之間力學行為。在線性彈簧接觸模型中，粉末之間相互作用力被簡化為分別存在于法向和切向的兩個線性彈簧。法向和切向的剛度計算式為

(1)

(2)

式中：kn和ks分別為粉末的法向和切向剛度；E為粉末材料的彈性模量，通常設為塊體彈性模量的1%從而降低計算成本[11]，本文中馬氏體時效鋼粉末的彈性模量設為2 GPa；n為法向切向剛度比，設為0.5；R為粉末半徑，R1和R2分別為兩個粉末的半徑。在計算過程中，只有當兩個粉末被檢測為接觸時，線性彈簧接觸模型才會被激活，計算法向力Fn和切向力Fs的表達式為

(3)

(4)

為了研究不同的鋪粉層底面粗糙度對鋪粉過程的影響，首先建立2種不同基板底面，如圖2(a)所示，第1種為經減材加工后的平坦底面，表面粗糙度為0.2 μm，建模時使用平面代替，將摩擦系數設為0.18；圖2(b)為具有典型增材面特征(見圖2(c))的底面，由多條相隔80 μm的熔道相互搭接而成，沿垂直熔道方向的粗糙度為6.98 μm，與典型SLM增材底面的粗糙度相似(約7.084 μm)。兩圖中vs代表刮板的移動速度，為2 000 mm/min，rs表示刮板圓弧端半徑，為3.5 mm。計算開始之前，首先在底面上生成一定量的粉末，然后采用半徑3.5 mm的半圓形刮板在距離鋪粉層底面40 μm

圖2 鋪粉模型示意圖
Fig.2 Schematic diagram of powder spreading model

的平面上平移進行鋪粉過程模擬。經過鋪粉模型計算的結果作為鋪粉層初始模型導入到后續的SLM-CFD模型中(見圖3)。

2 SLM單道掃描CFD模型的建立

為了研究SLM單道掃描時熔池內部的流體動力學問題，需要建立粉末尺度下的CFD模型。如圖3所示，本模型考慮了熱對流、熱輻射和蒸發散熱因素。SLM加工過程中，激光的熱流密度一般呈高斯分布，在本模型中引入按穿透深度呈指數衰減的高斯熱源模型[8,18-19]：

(5)

式中：QL為激光熱源的熱流密度；A為吸收率；P為激光功率；ω為激光半徑；δ為穿透深度，設為12 μm；r為距激光中心點的距離；z代表z方向坐標；zs表示照射平面的高度，設為40 μm。

圖3 熔池CFD模型示意圖
Fig.3 Schematic diagram of molten pool CFD model

3 選區激光熔化實驗驗證

實驗采用日本沙迪克公司(Sodick Co. Ltd.)提供的馬氏體時效鋼(18Ni-300)金屬粉末，如圖1(a)所示。使用Malvern Mastersizer 3000進行粒度檢測，其平均粒徑為37 μm，略小于鋪粉層厚度40 μm，整體呈球形。SLM設備采用Sodick OPM250L增減材復合制造機床，激光器為光纖激光器，激光波長為1 070 nm，最大功率為500 W，最大掃描速度為5 000 mm/s。保護氣采用氮氣，成型腔壓力與大氣壓保持一致。在不同工藝參數下分別在平坦底面和增材底面上進行SLM單道掃描，工藝參數如表1所示。加工完成后，采用KYENCE VHX-600E超景深顯微鏡對成形表面和熔道進行觀察。

表1 SLM單道掃描實驗參數

4 結果與討論

4.1 平坦底面與增材底面鋪粉對粉末分布的影響

鋪粉模型計算結果和實驗結果如圖4所示。鋪粉后的粉末分布與基板底面粗糙度有重要的關系：增材底面上經鋪粉后具有更為密集的粉末分布；而平坦底面的模型中粉末出現了聚集，并伴隨有未能填充粉末的空白區域(見圖4(a)中箭頭所示)。這主要是因為在粉末中存在一部分粒徑較大的粉末，鋪粉過程中，這部分粉末在刮板的作用下向左右推開較小粒徑的粉末，從而在其后方形成一片空白區域。當大粒徑粉末所受的來自刮板和其他粉末的壓力逐漸增大到一個閾值，產生的沿刮板切向的力會使大粒徑粉末與刮板之間產生滑移。隨著滑移距離的增大，大粒徑粉末發生彈性變形最終越過刮板最底部，留在底面上。典型增材底面上擁有分布更為密集的粉末，主要是因為底面上的凹陷處為粉末提供了更多的空間，同時粗糙底面又會阻礙粒徑較大粉末隨刮板移動，使粒徑較大的粉末更容易留在底面上。圖4(b)與圖4(d)分別為采用實驗機床對平坦底面和增材底面進行鋪粉實驗獲得的粉末分布結果，圖4(b)中也出現了空白區域，圖4(d)中粉末分布較為密集，鋪粉模型計算結果與鋪粉實驗粉末分布特征較為符合。

圖4 鋪粉模型計算結果與鋪粉實驗結果
Fig.4 Results of powder spreading simulation and experiments

鋪粉模型計算獲得的粉末間接觸分布情況見圖5，藍色線條代表粉末間的接觸。從圖5(a)中可以看出，粉末之間的接觸較少且較為稀疏，大部分粉末呈單層堆積，導致其致密度較低。圖5(b)中增材底面上的粉末接觸較多且密集，并且呈多層的立體結構，這樣的堆積方式增大了它的致密度，使鋪粉層具有更少的空隙，從而獲得更高的粉末堆積密度。

圖5 鋪粉模型顆粒間接觸結果
Fig.5 Results of contacts between powders in powder spreading model

平均配位數(Average Coordination No., ACN)和相對堆積密度(Packing Density, PD)可以用來衡量粉床的質量[14]。配位數是指粉末周圍與其直接接觸的粉末數量，而平均配位數是指接觸數的平均值。平均配位數越高，說明粉末之間的接觸越多，粉床的致密度更高。相對堆積密度是指粉床中所有粉末的體積與相同空間實體體積之比，相對堆積密度越高，說明粉末的堆積越密集，孔隙率越低。仿真結果中粉末的平均配位數與相對堆積密度數值如表2所示，從表中可以看出，平坦底面上的粉末平均配位數為1.943，增材底面上粉末平均配位數提高到了3.029，說明增材底面上的鋪粉層中有更多的粉末相互接觸。平坦底面上粉末的相對堆積密度為32.5%，而增材底面上粉末的堆積密度達到了62.5%，說明增材底面粉末堆積致密度有了顯著的提升。

鋪粉層的氣孔率、粉末的堆積密度等對后續加工過程有重要的影響，致密的鋪粉層有助于降低零件中的氣孔，提高零件的使用壽命[16]。由上述仿真結果可以看出，平坦的底面并不會提高粉末的堆積密度，相反，在粗糙底面上進行鋪粉可以獲得更高的相對堆積密度及更少的氣孔。實際加工過程中，增材底面具有較高的粗糙度，相比平坦底面來說，可以獲得更高致密度的鋪粉層。

表2 平均配位數與相對堆積密度Table 2 Average coordination number and packing density

4.2 平坦底面與增材底面上熔道形貌特征

雖然底面粗糙度的提高有助于提高鋪粉層的堆積密度，但是粗糙底面對熔池潤濕性、流動性和穩定性的影響尚無相關報道。本文將兩種不同粗糙度底面條件下鋪粉后的鋪粉層幾何模型導入到CFD模型中進行熔化凝固過程的仿真研究，研究不同基板粗糙度對熔池流動性的影響。

在SLM-CFD仿真中，掃描速度設為1 000 mm/s，分別選取180 W、340 W和500 W的激光功率，在平坦底面和增材底面鋪粉的基礎上進行了SLM單道仿真，結果如圖6所示。從圖中可以看出，激光功率180 W時熔道的球化較嚴重，增材底面因為球化嚴重，已經無法形成連續熔道，熔道被分割成獨立的島狀結構。這種結構的產生一方面是由于激光功率較低，導致熔池變小，熔道被切斷為獨立的個體；另一方面，由于底面存在高低起伏，所以熔池重熔深度深淺不一，降低了熔池的潤濕性和穩定性，使其球化嚴重[20]。當激光功率提高到340 W時，球化有所減輕，球化部分形狀相對規則，球化與頸縮區分明顯；由于熔池潤濕性和穩定性較差，增材底面較平坦底面上球化更為嚴重。當激光功率為500 W時，球化基本消失，但是增材底面上熔道存在明顯的高低起伏，并具有球化的趨勢，主要是因為增材底面的底面結構對熔池潤濕性造成的影響以及對流動行為造成的擾動所致。

圖6 熔池CFD模型仿真結果
Fig.6 Molten pool CFD simulation results

使用激光功率180 W～500 W，掃描速度1 000 mm/s的工藝參數進行SLM單道掃描后的實驗結果如圖7所示，圖7(a)和圖7(b)分別為平坦底面和增材底面鋪粉層激光掃描后熔道的超景深顯微照片，由實驗結果可知，隨著激光功率降低，球化嚴重。在平坦底面上，當功率為500 W時幾乎很少有球化現象發生，而當功率降到180 W時，熔道不僅球化嚴重，而且出現了一定程度的斷續。在增材底面上進行單道掃描時也有類似的趨勢，激光功率為180 W時，已經無法形成連續熔道。CFD仿真結果與實驗結果相似，因而本文建立的SLM-CFD模型是可靠的。為了量化分析球化，定義單位長度上的球化數量，并對實驗結果進行統計，如圖7(c)所示，平坦底面相對增材底面球化數量較低，隨著功率增大，球化數量都有減小的趨勢。有學者通過實驗得出在一定條件下球化數量會隨激光功率增大而增加[21]，但本實驗中激光功率還未達到相應閾值，所以在180～500 W功率范圍內，對本次實驗所使用的材料和工藝參數來說，球化數量隨功率的增加有減少的趨勢。

圖7 SLM單道掃描實驗結果與單位長度球化數量
Fig.7 Results of SLM single-track experiment and balling number per unit length

4.3 熔池流動行為與球化的關系

CFD仿真獲得的SLM單道掃描熔池演化過程如圖8所示。激光不斷將固體粉末熔化為熔融態的流體成為熔池，隨著激光向前移動，這部分流體又受到Marangoni作用向熔池后方輸送，并隨著溫度的降低發生凝固。熔池在Marangoni作用下輸運流體以及熱量，加快了熔池前端的散熱，并使熔池后部溫度升高，延長了熔池的長度[12]。CFD仿真獲得的典型的熔池形貌如圖9所示，Khairallah等[11]將熔池分為Depression、Transition和Tail end 3個區域。當激光由左向右行進時，在熔池的最前端是Depression區，在這個區域內，固體粉末不斷被熔化而進入熔池，即熔池流體的來源。熔池表面處主要受到材料蒸發產生的反向壓力，導致熔池表面高度較低(見圖9(a))。Depression區具有較高的溫度，如圖9(b)所示，局部溫度會達到2 900 K以上，達到沸點，同時熔池內部流動非常劇烈(圖9(c))。Transition區由于不受激光作用，溫度梯度較大，熔池表面處的流體主要受到Marangoni力的作用向后流動，將流體不斷輸運到熔池后部；同時熔池在表面張力作用下逐漸變為球形以縮小表面積。熔池的后端為Tail end區，此區域內由于溫度梯度較小，Marangoni力并不顯著，熔池的表面張力起主導作用，在此區域內，熔池形狀進一步受到表面張力的作用，趨于球形。

圖8 SLM單道掃描過程中熔池演化過程
Fig.8 Molten pool evolution of single track during SLM

圖9 SLM熔池典型特征
Fig.9 Typical characteristics of SLM molten pool

激光功率對熔池的影響除了引起熔池大小的不同外，還體現在不同溫度梯度導致的Marangoni力對熔池表面流體的作用上[8]。熔池的表面流體在Marangoni力的作用下，一方面輸送流質，將Depression區流體經Transition區輸運到Tail end區，另一方面也輸運熱量，加速Depression區的散熱，延長Tail end區的壽命，表面張力作用時間更久。

分別以500 W、340 W和180 W激光功率單道掃描平坦底面上的鋪粉層，獲得的熔池形態以及溫度梯度場和速度場云圖如圖10所示。結合熔池形態和圖6(a)的熔道形態可以看出，隨著激光功率的降低，熔池長度和寬度都有所減小，球化變嚴重。當激光功率為500 W時，在Transition前端有較大的溫度梯度，導致在Marangoni力作用下，較多熔融液體被輸運到Tail end區，但熔池相對較寬，熔融液體體積增加較少，所以Tail end區的球化不明顯。當激光功率降低到340 W時， Transition區由溫度梯度導致的Marangoni力推動表面流體以較大的速度向后流動，但Tail end區散熱較快，寬度變窄，向后流動的這部分流體大部分在Transition區尾端發生堆積，產生新的球化(圖6(a)中紅色箭頭所示)。當功率降低到180 W時，熔池最小，溫度梯度大，熔融流體流速大，流動非常不穩定，從而造成了熔道的斷續，產生流體的堆積，導致材料球化。

圖10 平坦底面上熔池表面x方向上溫度梯度與速度場
Fig.10 Molten pool surface temperature gradient and velocity field on flat substrate surface

分別以500 W、340 W和180 W激光功率單道掃描增材底面上的鋪粉層，獲得的熔池形態以及溫度梯度場和速度場云圖如圖11所示。結合熔池形態和圖6(b)的熔道形態可以看出，由于潤濕性相比平坦底面差，增材底面上熔池寬度更窄。

圖11 增材底面上熔池表面x方向上溫度梯度與速度場
Fig.11 Molten pool surface temperature gradient and velocity field on as-built substrate surface

當激光功率為500 W時，Transition區的溫度梯度較為平緩，所以其速度場分布比較均勻，流動穩定，因此500 W時球化不明顯。但由于增材底面存在潤濕性差的問題，熔池表面在Depression區流體和底面結構的擾動下，存在高低起伏。當激光功率降低到340 W時，Transition區前端的溫度梯度變大，溫度梯度較大的區域產生了較大的Marangoni力，使得Transition區前端的速度變大，將更多流質輸運到Tail end區，增加了球化數量。當激光功率降低到180 W時，由于惡劣的潤濕性和底面結構的影響，熔池彼此隔離。Transition區的流質無法順利輸運到Tail end區，在Transition區尾端發生堆積，進而產生明顯的球化。彼此隔離的熔池與底面接觸面積有限，減慢了熔池的散熱速度，所以會同時存在多個斷續的熔池，這與平坦底面上的熔道有明顯的區別。

由上述分析可知，底面結構的不同以及Transition區Marangoni力的作用是導致平坦底面與增材底面上熔道形態不同的根本原因。理想的熔池應該與底面保持良好的潤濕，Depression區擾動較小，以穩定速率產生熔融液體，Transition區流動穩定，Tail end區潤濕較好，從而保證熔道連續，避免球化的發生。

5 結 論

1) 相比平坦底面，增材底面上的粉末具有更高的平均配位數和相對堆積密度，說明增材底面上的鋪粉層致密性更好。

2) 高低起伏的增材底面使熔池重熔深度深淺不一，重熔深度淺的位置熔池與底面的接觸有限，從而降低熔融液體與底面固體的潤濕性，球化更為嚴重。

3) 較低的激光功率會使Transition區產生較大的Marangoni力，導致熔池表面流動加快，使球化嚴重；較長的Tail end區凝固時間使表面張力持續更久，進一步加劇了球化。