計算中的上帝

一·1716年

萊布尼茨①知道自己大限將至。

“尊敬的爵士，我們之間的裂痕已然無法彌合……”在信紙上寫下這幾行字時，他感覺自己的生命就像筆尖的墨水一樣迅速流逝。

爵士。萊布尼茨苦笑。對方可是貨真價實的貴族，而自己呢？只有一個用了大半輩子、卻不被別人承認的男爵空銜。

萊布尼茨有許多尚未完成的設想，即便面對歷史的審判，他也可以毫無愧色地自夸這些設想是多么偉大——偉大到他死后歐洲只有一個人能理解。

二進制、邏輯語言、計算機器……他堅信兩三個世紀之后，這幾樣東西將成為文明社會的基礎。想到這里，他看了一眼桌邊那臺只做完了一小部分的黃銅裝置，如果收信人不肯大發慈悲，它就永遠只能是個半成品了。

萊布尼茨的手指有些僵硬。時值十一月，寒氣從窗縫滲入房間，對七十歲的老人來說，德國北部的漢諾威森林是有些太冷了。

“我懇求您，不要將這封信扔進壁爐，請抽出幾分鐘看一看我設計的這種機器。它尚不成熟，但我相信您一定有能力將它完善成一種便利、對學者們大有助益的計算工具……”寫著寫著，萊布尼茨覺得有些疲倦，血液似乎拒絕離開他孱弱的心臟，拒絕為他的手指注入最后的動力。他不得不停下來，搓搓雙手，往手心呵一口熱氣，然后提筆再寫：

“我甚至可以大膽預言，數個世紀以后，我們的子孫會生活在由這種機器協助建造的世界里。因此，看在以后許多世代里將要降生的孩子們的份上，請務必照料好它，不要讓它被無知的鐵匠拿去，變成農民打造犁頭的材料……”

萊布尼茨從衣袋里掏出懷表，他的手指凍得發顫，摸索了兩次才握住表鏈。懷表的鍍銀外殼像森林里的月光一樣冰涼，老學者看看時間，黑夜正在流逝，新的黎明不久就要升起。

他從抽屜里摸出一個發黃的信封，將信紙裝好，拿起蠟印放在黯淡的燭火上加熱一會兒，用力按在信封開口處。然后，他猶豫許久，還是在信封上寫下了收件人的名字：

艾薩克·牛頓爵士敬啟。

除了信件之外，還有許多圖紙也必須一并寄出。萊布尼茨放下信封，揉揉干澀的雙眼，拿起手持眼鏡，就著燭火最后一次清點桌上的手稿。數小時后，朝陽又一次照耀在歐洲大陸上，萊納河畔，漢諾威城被淡淡的冬霧籠罩。戈特弗萊德·萊布尼茨男爵孤獨地伏在自己的書桌上，休息了。

二·1805年

進入杜伊勒里宮巨大的書房后，拉普拉斯②不由自主地放慢了腳步。陽光從高處的玻璃窗落下，照得地毯上華麗的金線熠熠生輝。拉普拉斯穿行在小山般的書架之間，思忖著這里的主人是否真有那么多時間去閱讀藏書。

書房盡頭的墻上懸掛著一張歐洲地圖，一個有些矮小的身影佇立在地圖前，仰頭沉思。

“陛下。”拉普拉斯恭敬地叫了一聲，隨后行禮。

拿破侖從地圖上收回目光，轉過身來，“拉普拉斯，我收到了你的新書。”皇帝指指一旁桌上的一本大部頭著作，羊皮封面上印著“天體力學，第四卷”幾個大字。“我很好奇，在這樣一部描述世界的書中，為何你竟然一次都沒有提到宇宙的創造者——上帝？”

“陛下，您一定讀過牛頓的著作。”

“當然，我是炮兵出身，不懂力學和彈道的軍人打不了勝仗。”

“那么您應該知道，在牛頓的物理體系中，只要知道宇宙中某一時刻所有物體的位置、受力和運動狀態，任何人都可以預言整個宇宙的未來——剩下要做的事情不過是無窮無盡地解方程罷了。我不需要假設上帝存在。”

“你的意思是，宇宙只是顆飛在空中的巨大炮彈。”拿破侖說，“一旦確定了它的坐標和速度，就能計算出它的落地點。”

“正是這樣，陛下。”拉普拉斯回答。

“那么你有沒有從另一個角度思考過問題呢？”拿破侖重新轉過身去望著地圖，“根據物理方程，我們同樣能算出炮彈的發射點，換句話說，我們也可以算出世界之初每一樣物體的位置，還有最初令它們運動起來的那個力。”

“您說的是第一推動力。”拉普拉斯迅速回答，“牛頓生前就已經提出過這樣的觀點。”

“你不覺得這個想法很奇妙嗎？”拿破侖喃喃道，“或許我們甚至能計算出創世時上帝本人在這個宇宙中的位置！”

拉普拉斯有點兒被嚇到了。“陛下，這……這會不會有瀆神之嫌？”他結結巴巴地說。

“瀆神？”拿破侖輕蔑地笑了一聲，“我是法蘭西人的皇帝。”

拉普拉斯不得不提醒自己，僅僅一年前，就是在這座宮殿里，拿破侖成了歐洲歷史上第一位自己給自己加冕的君主。他命令教宗庇護七世從羅馬來到巴黎，然后在加冕典禮上從教宗手中奪過皇冠，親手戴在頭上。

時代已經變了。

“拉普拉斯先生，我召你前來，是因為你在學術界崇高的聲望，雖然你在政治上的作為實在令人厭惡。”拿破侖直言不諱地說，“你毫無立場和操守，像一個小丑和墻頭草，歷次革命中誰得勢你就支持誰……不用怕，我還會讓你繼續在宮廷里工作下去。”他看著羞愧地漲紅了臉的拉普拉斯，“但你要為我研究一個問題：如何從數學上計算、尋找上帝的存在？”

“遵命，陛下。”拉普拉斯低聲道。

三·1806年

高斯①站在哥廷根大學教室的窗前，目睹征服者入城。

拿破侖顯然不滿足于做法國人的皇帝。他要做歐洲人的皇帝。

窗下，一眼望不到頭的法國軍隊正趾高氣揚地開進哥廷根。不久，士兵們突然爆發出一陣歡呼，一個穿著華麗服飾的男子在衛隊簇擁下騎馬通過大街，他所過之處，士兵們不停行禮。

不知是不是錯覺，高斯覺得馬上的拿破侖似乎抬頭向自己這邊看了一眼。

當天下午，兩個陌生的法國士兵敲開了高斯的門，出乎意料，他們的態度很客氣，“高斯先生，我們的皇帝想見您。”

“我只是個數學家，不懂政治……”高斯話沒說完，士兵就打斷了他，再次重復道：“先生，皇帝想見您。”

高斯知道自己別無選擇。十幾分鐘后，他被帶到了城里一座旅館的后院。后院中央停著一副靈柩，拿破侖正站在那里等他。

“高斯先生，知道躺在這里的是誰嗎？”皇帝問。

高斯隱約能猜出棺材里的人的身份，但他沒有勇氣去確認。

“是你學術生涯的贊助者，你的故鄉布倫瑞克的統治者，費迪南公爵①。”拿破侖證實了高斯的猜想，“他是個勇敢的戰士和領導者，倒在了你故鄉的土地上。”皇帝走過高斯身邊，拍拍他的肩膀，“我并非冷血無情，你有五分鐘哀悼你的恩人。”

不久，拿破侖準時回來了。他揮揮手，幾名士兵從滿臉淚痕的高斯面前抬起靈柩，將它運走。

“塵歸塵，土歸土。高斯先生，我希望悲傷沒有沖昏你的頭腦。”拿破侖望著數學家說。

高斯努力控制住自己的情緒，“您想要什么？”

“不是我想要什么，是你能給我什么。”拿破侖搖頭，從衣袋里拿出一本薄薄的小冊子，“看看這個吧。”

高斯沒有動。

“我已經下令軍隊不得侵犯布倫瑞克和哥廷根這兩座城市，因為它們是你生活和求學之地。”拿破侖淡淡道，“按照慣例，我所征服的地區的大學一律必須關閉，但哥廷根大學——由于偉大學者卡爾·高斯先生的存在，可以例外。”

高斯當然能聽出皇帝的弦外之音。如果他不合作，拿破侖要收回成命只是一句話的事情。他又一次別無選擇。

他從拿破侖手里接過那本小冊子，翻看起來。過了一會兒，高斯的眼睛瞪得越來越大：“這是……”“我諸多宏偉計劃中的一個，或許是最宏偉的那一個。”拿破侖依舊輕描淡寫地說，“好了，現在告訴我你的看法吧。我需要這個時代最優秀的數學家的幫助。”

四·1836年

查爾斯·巴貝奇②是劍橋大學盧卡斯教席的教授，這一職位帶來的榮譽崇高無比，他的諸多前任都是出類拔萃的智者，其中聲名最顯赫的一位叫艾薩克·牛頓。

巴貝奇教授的頭腦里永遠充滿了奇思妙想，也因此，他舉辦的周末晚宴總能吸引到許多社會名流，人們都愿意花上兩小時到教授家里飽餐一頓，并聽聽他發表的高論——無論能不能聽懂。

這個周末的晚宴格外隆重。教授家大廳的地板上擺著一臺約有一人高的機器，機器安裝在一個長方體金屬框架內，其主體部分是上千個精密的齒輪，這些齒輪分成許多組，串在幾十根豎直安裝的軸承上，軸承之間以精巧的杠桿和輻條相互連接。此外，機器側面還有一個巨大的搖把。

客人們繞著機器轉來轉去，興致勃勃地猜想它的用途，但教授本人卻站在一旁笑而不語，拒絕了向他拋來的所有提問。

幾分鐘后，教授家門前爆發出一陣歡呼聲：“威靈頓公爵！公爵閣下！”

一輛大馬車停在門口，一位滿頭白發的老人下了車，拄著手杖向屋里走來。

教授穿過人群，迎接身份顯赫的客人。威靈頓公爵是在滑鐵盧戰役中打敗了拿破侖的英雄，也是巴貝奇教授的資助者之一，雖然已經年邁，但他仍然對新鮮事物抱有強烈的好奇心。

寒暄結束后，教授終于站到那臺機器旁邊，“女士們，先生們，感謝大家光臨。”巴貝奇向聽眾鞠了一躬，“請允許我向你們介紹——差分機。”

客人們面面相覷，顯然沒聽懂這個名字。

“差分，是數學中的一種運算。”巴貝奇解釋道，“差分公式很復雜，計算起來也很費時。因此我想，能不能制造一種機器，讓它幫我們完成枯燥的計算工作呢？日光之下并無新事，我不是第一個冒出這種念頭的人。”教授從懷里拿出一疊紙張，“我在劍橋大學圖書館里發現了這些手稿，上面的署名是戈特弗萊德·萊布尼茨。根據手稿內容，他受帕斯卡啟發，設計了第一臺計算機器。結合萊布尼茨的思路，我制造了這臺差分機。”

說完，教授抓住把手用力搖動，上千個齒輪同步旋轉起來，在連桿的驅使下，這些齒輪像浪潮一樣在機器的長方體框架里一遍遍滾過，燭火映照下，黃銅與鋼鐵的閃光像星星一樣令人眼花繚亂。

機器右端的一個開口處不停往外吐出長長的紙條，有好奇的客人湊了上去，發現那兒安裝著一套類似打字機的結構，沾滿油墨的字模在傳動桿驅使下有節奏地敲擊著白紙，印上一個個數字。

“那些紙條記錄了計算的結果。”巴貝奇抬起袖子擦擦額頭的汗，顯然搖動那個大把手很費力氣，“現在差分機在計算一個最基本的二次函數：f（x）=x2+x+1。我每轉動一次把手，差分引擎就輸出一個值，請哪位先生去看一眼紙條，如果無誤，紙條上應該有一串數字，分別是x為1，2，3，4……時的函數值，以此類推。”

威靈頓公爵來了興致，他拄著手杖、親自走到差分機右邊，彎下腰，撿起細長的紙條，向人們大聲宣布：“3，7，13，21，31，43……巴貝奇教授的機器計算完全正確！”客廳里頓時響起了如雷的掌聲。巴貝奇放開把手，微笑著朝人們鞠了一躬。

晚宴開始前，威靈頓公爵穿過餐廳里亂紛紛的人群，走向巴貝奇：“教授，你到過圣赫勒拿島嗎？”

“沒有。”巴貝奇謹慎地說，他知道那里是拿破侖死去的地方，但猜不出公爵為什么忽然提起這座大西洋中的孤島。

“拿破侖去世后，我們的士兵在他的遺物中發現了這個。”威靈頓公爵從懷里拿出一本薄薄的小冊子，巴貝奇接過來看了一眼，冊子封面上有一連串署名：皮埃爾-西蒙·拉普拉斯，約瑟夫·拉格朗日，阿德里安-馬里·勒讓德、卡爾·弗雷德里希·高斯——都是大名鼎鼎的數學家。

“《計算中的上帝》？”巴貝奇反復念了幾遍小冊子的標題，“它講的是什么？”

“為什么不自己看看呢，教授？”威靈頓公爵做了個翻書的動作。

巴貝奇翻開第一頁，隨后目光就像被釘在了這本冊子上一樣。賓客們開始不耐煩地吵嚷，但巴貝奇充耳不聞。過了許久，他終于抬起頭，“這……這是證明上帝存在的方法！”由于震驚，教授說話都有些口吃了。

“看來您也認為可行？”公爵問。

“說可行為時過早，這只是個粗略的思路。”巴貝奇整理一下思緒，“不過，的確是個很有價值的思路。根據這本冊子所說，拿破侖受到牛頓‘第一推動力’學說的影響，想要啟動一個探尋世界起源的大計劃……”

“但他沒來得及開始就失敗了。”公爵接口道，“您一直好奇我為何慷慨資助計算機器的研究，現在您應該知道原因了。法國人沒能完成的事業，由我們來完成吧，看來歷史將這個重任交到了英國手里。”

五·1896年

已過古稀之年的李鴻章在侍從攙扶下走下輪船，踏上樸次茅斯港的土地。輪船尚在外海上時，他就遠遠看見了矗立在岸邊的那座金屬高塔，它的黃銅外殼在大西洋的落日下閃著明亮的光芒。

“歡迎，閣下。請允許我為您介紹人類智慧的結晶，”前來迎接的英國首相威廉·格拉斯通自豪地指向金屬高塔，“伊甸差分機。”

年邁的中堂努力仰望塔頂，在他昏花的老眼看來，夕陽似乎正將塔頂慢慢熔化，熾紅的晚霞像鐵水一般，順著塔身一滴滴流入大海。塔頂由上千個六邊形煙道拼合而成，從高空俯瞰形狀猶如蜂巢，它們不斷交替噴出一根又一根長長的煙柱，煙柱在迅疾的海風下斜斜飄向天邊，仿佛飄揚在英倫三島上空的巨型旗幟。

作為清朝最早“開眼看世界”的那批人物之一，李鴻章當然聽說過這個不可思議的奇跡。伊甸差分機高逾三百米，在過去的半個多世紀里，它一直是人類建筑的最高峰，這個紀錄直到數年前才被巴黎的埃菲爾鐵塔所超越。

從奠基石落入大西洋的波濤那一刻算起，伊甸差分機已經建造了整整六十年，時至今日，她仍在增添新的齒輪、閥門、燃燒室和煙氣道。人們稱頌她是新時代的巴別塔，但這一次，上帝不會再從天堂下來令她倒塌了。

相反，人類將找到失落已久的伊甸園，親自叩響上帝的大門。

伊甸差分機是工業文明創造的巨獸。她的食糧是越過三大洋運來的煤塊和木炭，她吸入雪白的蒸汽，呼出漆黑的煙霧，海水通過數十萬根循環管道流入她體內，冷卻那些因飛快運轉而摩擦出熾熱火花的齒輪。多年前查爾斯·巴貝奇教授親自設計了她的框架，然后一代又一代杰出工程師在此基礎上添磚加瓦。在差分機底部，四十個火車頭大小的活塞圍繞塔基平行排列，緩慢地上下做著往復運動，它們重重拍打著海面，不斷濺起一波又一波巨浪。蒸汽受壓發出的聲響如同悠揚的鯨歌，越過樸次茅斯港向大西洋遠遠傳播出去。

高塔通過一條長長的走道與岸邊連接，格拉斯通首相與李鴻章踏上走道，并肩進入伊甸差分機內部。

這里的地面由厚實的金屬網格鋪就，透過網眼，李鴻章看到他腳下那一層的空間里安裝著許多巨型鍋爐，數百名工人正忙碌地向爐膛里鏟煤、添柴，火光映得高塔的金屬墻壁明晃晃一片，一瞬間李鴻章產生了錯覺，以為自己正行走在一個燒得通紅的鐵砧上。

“伊甸差分機海面以上的部分有六十層，海面以下有三層。”格拉斯通指指腳下，“上面是計算區，底下則是能源區，那兒的鍋爐將海水燒成蒸汽，為整座高塔里所有的計算機器提供動力，對紳士來說，親自到能源區去視察實在有失體面，因為那里骯臟、悶熱、塵土飛揚，并且充滿了仆人們身上的汗臭味。”

首相和李鴻章搭乘蒸汽升降機前往塔頂。塔內的一切都令李鴻章感到陌生，在上升途中，他看到塔內每一層都安裝了許多復雜而又精密的機器，有些不停吞進紙帶，另一些則瘋狂吐出紙帶，巨大的飛輪在他頭上轟鳴，上千名工程師像螞蟻一樣在這些機器旁邊忙碌，每過幾分鐘，就有人推著一輛滿載紙卷的小車乘升降機下到塔底。

“那些都是伊甸差分機輸出的計算結果。”首相指著小車說，“它們會被運到大英圖書館的檔案室里，妥善收藏，以供學者們研究。”

“你們要用這臺差分機做什么？”李鴻章好奇地問。他知道差分機是一種先進的計算工具，但實在想不到英國人為何大費周章建造這座高塔。

首相露出一個有些怪異的微笑，“尋找真理，或者尋找說一切問題的答案。”

兩人上到塔頂，塔頂有一間小小的觀察窗，從這里可以看到遙遠的外海，并俯瞰樸次茅斯城全貌。

“您相信上帝嗎，閣下？”首相問道。

“子曰，敬鬼神而遠之。”李鴻章搖搖頭，給出一個模棱兩可的答案。

“要不了多久，這世上所有人都會知道上帝是否存在。”格拉斯通首相望向遠方，“您很快就有機會覲見維多利亞女王陛下。女王陛下希望，東方世界最大最古老的國家可以參與到伊甸差分機的建設中來，她堅信尋找上帝的光榮事業應當由全人類共同承擔。”

李鴻章沒有回答。

自甲午戰敗以來，清朝已是日薄西山，氣息奄奄，實在沒有多余的精力和財力來支持西洋人這些瘋狂的念頭。

六·1909年

柏林籠罩在陰雨之中，薩蘇勒斯湖畔的公墓里，人們的心情也像天氣一樣晦暗。

馬克斯·普朗克①來此吊唁閔可夫斯基②。主持這位數學大師葬禮的是他生前的摯友，另一位數學大師希爾伯特③。

葬禮結束后，普朗克在綿綿細雨中看到了一個熟悉的背影，他認出那是閔可夫斯基的一位學生。

“阿爾伯特，等一等。”普朗克邊喊邊追了上去。

年輕人停下腳步，回頭望著普朗克，“馬克斯？我沒想到你也來參加葬禮。你認識閔可夫斯基老師？”

“我在哥廷根大學和他共度過一段時光，”普朗克點點頭，“他是個思維敏銳的學者。說起來，我們倆聊到一起，還是因為你的相對論。”

“啊，閔可夫斯基老師生前不怎么欣賞我。”阿爾伯特·愛因斯坦無奈地笑笑，“他曾經批評我是個懶鬼。”

“這不能怪他。”普朗克也露出一絲微笑，“你在哥廷根大學幾乎翹掉了他所有的課。后來讀到相對論的時候，他還感慨作者居然是你。”

“我曾認為數學只是一種工具，是細枝末節，但閔可夫斯基老師的工作改變了我的看法。他利用非歐幾何，把時間和空間結合成了四維結構……”愛因斯坦嘆了口氣，“他的觀點至今還影響著我，可惜我們失去了這樣一位智者。”

此后兩人一時都沒有說話，他們在雨簾中并肩沿著薩蘇勒斯湖的湖岸走了一段路。

“你讀沒讀過九年前開爾文勛爵④的演講稿？”普朗克突然問。

“是他在世紀之交的那次演講嗎？物理學的天空中有兩朵烏云什么的？”愛因斯坦聳聳肩。

“嗯，現在看來，這兩朵烏云很快就要變成滿天的暴風雨了。”普朗克望望陰沉的天空，“我有些擔憂。你和我，你的相對論，我的量子論……我一直試圖在原有的物理體系中找到容納它們的位置，但找不到。”

“你當然找不到。”愛因斯坦又聳聳肩，“馬克斯，雖然你提出了新思想，可你骨子里還有些守舊。不是經典物理要容納我們，而是我們要容納經典物理。”

“我不喜歡量子論。”普朗克搖著頭，“它在逼我承認物理學的基礎有問題。”

“那就承認吧，馬克斯。這并不難。”愛因斯坦也抬頭望了望天空。

“你看過樸次茅斯的伊甸差分機嗎？”普朗克問。

“它很壯觀。”愛因斯坦回憶起他在英國的旅行，這座運行了七十三年的巨型計算機器令他印象深刻，“人們都說那機器遲早能證明世上所有真理。”

“兩百年來，這已經成了學界的共識，伊甸差分機的計算成果也確實讓我們受益匪淺。”普朗克說，“但假如，假如我們證明物理學的基礎真有問題……那這兩百年來差分機的所有工作都要推倒重新驗證！”

“他們說伊甸差分機是新時代的巴別塔，”愛因斯坦笑笑，“不過，既然巴別塔已經在《圣經》里倒塌過一次，那它在樸次茅斯岸邊再倒塌一次也沒什么大不了。”

七·1930年

大衛·希爾伯特剛剛度過68歲生日。三十年前，他向世界拋出了23個著名數學問題，這些問題深刻影響了一代學者的鉆研方向，以至于它們被統稱為“希爾伯特問題”。如今，希爾伯特已名滿天下，他覺得自己可以隱退、安度晚年了。

他回到了故鄉哥尼斯堡，這座城市曾經誕生了偉大的哲學家康德。而今天是哥尼斯堡市政府授予希爾伯特“榮譽市民”頭銜的日子，他的故鄉正式承認他與康德擁有同樣的歷史地位。

授銜儀式結束后，在熱烈的掌聲中，希爾伯特越過人群望向地平線，普列戈利亞河在不遠處緩緩流淌，它穿城而過，最終注入寧靜的波羅的海。希爾伯特注視著河中的粼粼波光，恍惚間有些失神。

普列戈利亞河上有七座古老的橋梁，兩個世紀前，數學巨人萊昂哈德·歐拉就是在這里證明了著名的七橋問題①不可解，并開創了圖論和拓撲這兩個數學分支。據說，歐拉本人曾從早晨到傍晚在七座橋上一遍遍走過，思考空間與幾何的關系。

“希爾伯特先生，說點兒什么吧。”司儀的催促聲把他拉回現實，希爾伯特這才意識到掌聲已經停止，人們正等著他發言。

“回首過去，我和討厭的不可知論者戰斗了一生。”希爾伯特平靜地說，“數學家們有一個夢，這個夢始于萊布尼茨和牛頓的時代，走過歐拉和高斯的時代，最終在我們的時代發揚光大。它概括起來很簡單：人類可以理解宇宙。預言未來是很危險的一件事情，開爾文勛爵曾在世紀之初說物理學的大廈即將建成，但普朗克的量子論以及愛因斯坦的相對論很快打碎了這一美好幻想。不過，今天我還是想冒險預言一下未來：我們已經找到了正確的道路，只要人類耐心等待，遲早所有真理都會得到闡明。”他停頓了一下，高高揚起攥得緊緊的拳頭，“我們必須知道，我們必將知道！”

聽眾中的一個年輕人聽到這里，搖了搖頭，他拍拍身邊另一個年輕人，“走吧，馮·諾依曼②。”

第二個年輕人追上他：“哥德爾③，你至少聽完希爾伯特先生的講話吧。”

“沒什么好聽的。”哥德爾淡淡道，“希爾伯特教授的夢已經碎了，但他還不愿醒來。”

馮·諾依曼無法反駁。就在一天前，哥德爾做了一場報告，在會上他幾乎是漫不經心地宣布了自己的研究成果，可馮·諾依曼立即敏銳地認識到，繼開爾文勛爵的物理學大廈坍塌之后，希爾伯特教授的數學大廈也坍塌了。

不完備定理④。后世的教科書上將這樣記載庫爾特·哥德爾的發現。哥德爾證明，在現有數學系統中，永遠存在不可判定的命題。

夕陽西下，兩人走向普列戈利亞河對岸的旅館。哥德爾望著晚霞，若有所思。

“你在想什么？”馮·諾依曼問。

“在想拿破侖。”哥德爾沒頭沒腦地回答，“他那本著名的小冊子，《計算中的上帝》。”

“啊，那個證明上帝存在的計劃。”馮·諾依曼點點頭，“幾個世紀以來，許多智者都在這上面傾注了心血。”

“伊甸差分機。”哥德爾輕笑一聲，“不知頑固的英國人還會不會讓它繼續計算下去？如果幾百年后，他們突然發現‘上帝存在’是個無法判定的命題……哈，哈，那豈不是太好笑了嗎？”

“你好像很開心。”馮·諾依曼有些悲傷地說，“你簡直像觀賞羅馬大火的尼祿，你親手點燃了一代代大師親手建造的數學圣殿，然后坐在下面看著它熊熊燃燒。”

“它又不是第一次遭受火災了。”哥德爾不以為意，“無理數、無窮小量、羅素悖論……光是舉世公認的數學危機就有過三次了。從畢達哥拉斯的時代起，我們就一直像救火隊員一樣，不停給數學體系的窟窿打補丁。放心好了，這座圣殿遠比你我想象的堅韌得多。”

八·1946年

阿蘭·圖靈①走在樸次茅斯的碼頭上，腥咸的海風把他的頭發吹得亂成一團。

大戰后的第一個春天，整個世界滿目瘡痍。樸次茅斯也不例外，它在戰爭中遭受了德國空軍毀滅性的轟炸，全城的工業基礎幾乎毀于一旦。

碼頭最遠端，一個裹著大衣的瘦削人影正眺望著陰沉沉的天空。聽到圖靈的腳步聲，他轉過頭來，“你遲到了，小伙子。”

“抱歉，蒙哥馬利將軍。”圖靈小心翼翼地說，“我花了好多工夫找路，整個軍港像迷宮似的，到處都是施工帶和禁止通行的標志……”

“一團糟，哪兒都一樣。”英軍總參謀長伯納德·蒙哥馬利從鼻子里哼了一聲，“倫敦、曼徹斯特、樸次茅斯、英國，還有這個地球……我們得花整整一代人的時間去做修復工作。”

“至少戰爭結束了。”圖靈說。

“但麻煩才剛開始。”蒙哥馬利不耐煩地皺了皺眉，“過來，看看那堆破爛，然后告訴我，它究竟還有沒有救？”

圖靈順著將軍指的方向望去，軍港另一側，一個小山般龐大的陰影矗立在大西洋的波濤中，仿佛一座島嶼。

那是伊甸差分機的殘骸。

到十九世紀末，伊甸差分機已經成為英國的標志性建筑物，當時人們都樂觀地認為各國將繼續合作建設這臺超級計算機器，但二十世紀政治風云的變幻遠遠超出了人們最瘋狂的想象。

第一次世界大戰爆發前，各國紛紛撤回了對伊甸差分機的援助，英國獨力難支，不得不停止擴建。后來，隨著歐洲局勢的再度緊張，英國政府連差分機的日常維護都無法再保障，這座金屬高塔終于徹底停擺。沒有了管理人員，伊甸差分機在大西洋海風的侵蝕下迅速生銹、腐朽，英國政府也只能撤出一部分精密的核心計算單元，至于無法移動的動力系統和塔身結構，就唯有放任不管了。

再后來，由于戰爭的需要，軍隊甚至打起了拆除差分機、將其回爐熔鑄成軍用鋼材的主意，在皇家學會的堅決反對下才作罷。

但納粹德國可不在乎什么皇家學會。不列顛空戰期間，數千噸航空炸彈傾瀉在樸次茅斯城內，軍港也受到了嚴重破壞，伊甸差分機更是被攔腰炸斷，直到今天它還是一片廢墟。

“您派人進入過伊甸差分機內部嗎？”圖靈問。

“伊甸？說是亞特蘭蒂斯還差不多。”蒙哥馬利冷冷道，“底下的動力層完全泡在了大西洋里，而且泡了至少有十年了。那些引擎如果能重新開動起來的話，一定能燉出一鍋香噴噴的海鮮湯。差分機的建筑結構也千瘡百孔，殘余高度不到原有的十分之一，塔身方圓幾公里之內布滿了大大小小的殘骸——這導致我們根本沒法派大船靠近，只能用小艇運送修復人員，一次最多五個。”

“我前些日子與皇家學會的同事們做了評估，我們希望……能重建它。”圖靈看出將軍相當煩躁，但還是不得不硬著頭皮提出要求，“或許海軍可以抽調一部分工程人員協助打撈殘骸？”

“上帝，我原本是個陸軍軍官，為什么現在管起海軍的事情了？”蒙哥馬利重重嘆了口氣，“我不是學者，但我也聽說幾十年前伊甸差分機遭遇了巨大的理論危機。相對論、量子力學、哥德爾不完備定理……諸如此類的玩意兒。那時候好像人人都在質疑，說什么數學和物理的基礎出了問題，伊甸差分機要變成一堆廢鐵了。現在還有重建它的必要嗎？”

“嗯……將軍，戰爭期間，學術界其實并沒閑著。”圖靈說，“這十多年來，我們又有了長足的進步，您想必知道美國召集了一批最頂尖的物理學家研發原子彈……”

“你指的是那群書呆子？”將軍問。

愛因斯坦、馮·諾依曼、奧本海默和費曼這些人可不是什么書呆子。圖靈暗想著，但并未反駁，“除了研發軍事科技之外，他們也下了不少工夫修正物理學和數學體系，我在軍情六處時也有幸參與了一部分這方面的研究——”

“軍情六處召集你們是為了破譯德軍的密碼，而你們在干大學教授的工作？”蒙哥馬利刻薄地譏笑道。

“任何應用技術的進步都需要基礎理論支持。”圖靈心平氣和地說，“我們不可能跳過控制論和邏輯學直接造出解碼機，就像美國人也不可能跳過原子結構理論直接造出核彈。世紀之初的一連串發現動搖了原有的自然科學框架，但這十多年來，我們漸漸發現，在量子論和不完備定理之下可能還存在更深層的客觀規律，那些深層規律仍然允許我們沿著伊甸差分機的路子繼續走下去。”

蒙哥馬利又皺了皺眉，“也就是說，只要這機器建得夠大、運轉得夠久，它還是能計算出世界上所有的真理？”

“遲早的事情，將軍，雖然我們都無法活著親眼見證那一天。”圖靈回答。

將軍嘆了口氣，“說老實話，在非洲戰場和隆美爾對峙時，我和部隊里的工程技術人員就從沒喜歡過彼此。我覺得他們太油滑，而他們覺得我太古板。但我對你們這些專家始終抱有敬重，你們是改變世界的人……拉繩火槍、迫擊炮、三桅帆船、坦克、戰列艦、原子彈……戰爭推動時代，而你們為戰爭制造引擎。”

圖靈沉默不語。將軍這種稱贊方式恰恰是他最不想聽到的方式。

“我會告訴總參謀部將伊甸差分機的重建計劃提上日程。”蒙哥馬利眺望著海岸線上的巨大廢墟說，“放手去做吧，孩子。”

幾個月后，圖靈在賓夕法尼亞大學的校園里見到了馮·諾依曼。馮·諾依曼張開雙臂熱情地歡迎遠道而來的英國客人，倒是圖靈并不習慣美國人這種過于親密的禮儀，他拘謹地拍拍馮·諾依曼的后背，“好了，好了，放開我吧，諾依曼先生。”

“你應該多花點兒時間參加社交舞會。”馮·諾依曼惡作劇般地又狠狠抱了圖靈一下，用力之大勒得圖靈連連咳嗽起來，“跟我來，老弟。我保證你不虛此行。”

兩人在暮色中穿過校園，走進一棟紅磚建筑，建筑內的房間里擺滿了巨大的機柜。“來見見人類歷史上第一臺電子計算機，ENIAC。”馮·諾依曼夸張地揮了一下雙手，“知道嗎？他們說你和我是它的父親。”

圖靈走向墻邊，機柜上一排排燈泡般的電子管和錯綜復雜的導線令他眼花繚亂，他伸出手，小心翼翼地撫摸這個令自己感到陌生的孩子。

“他們管這東西叫‘圖靈機’，它的邏輯結構則被稱為‘馮·諾依曼結構’。”馮·諾依曼說。

“ENIAC是用來干什么的？”圖靈問。

“計算核爆數據。”馮諾依曼靠在一臺機柜上，“它的輸入和輸出方式你肯定不陌生，用的是伊甸差分機那種打孔紙帶和卡片。為了記錄核爆，我們動用了超過一百萬張卡片。”

“我能看看它是怎樣運行的嗎？”

“有何不可？”馮·諾依曼哈哈大笑，隨即他對一位助手吩咐了幾句，助手點點頭，開始在機柜上忙碌起來。

屋子里的燈光突然暗了一下。圖靈條件反射地向墻邊躲去，馮·諾依曼抓住他的肩膀：“別緊張，戰爭早就結束了。”

“抱歉，大戰中養成的毛病。”圖靈放松下來，“那幾年只要電力供應出現波動，肯定沒好事兒……”

“這不是空襲，是費城的哀鳴。”馮·諾依曼俏皮地擠了擠眼睛，“雖然ENIAC是個軍方保密項目，但整個賓夕法尼亞州都知道我們什么時候在用它工作——這個大家伙要吃掉發電廠八分之一的電力，它一開機全城的燈光都會變暗。”

機械運行的嗒嗒聲響起，圖靈身旁的一臺機柜開始往外吐出打孔紙帶。

“我動身來美國之前，有人告訴我，ENIAC運行三十天的數據計算量就超過了伊甸差分機三十年的計算量。”圖靈看著紙帶感慨道，“機械運算和電子運算之間的鴻溝比太平洋還要廣闊，你們把差分機掃進了歷史的垃圾堆。”

“是我們。”馮·諾依曼糾正道，“從你設想‘圖靈機’時起，差分機就已經成為歷史了。不過我聽說，你還是說服了英國政府重建伊甸差分機？”

“肯定不會按原來的樣子重建了，只不過還用老名字做紀念而已。”圖靈搖頭，“我們已經進入了一個嶄新的時代。”

九·1948年

莫斯科河旁，一座巨大工地掀起的煙塵遮天蔽日，上千名工人正在夜以繼日地建設。

鮑里斯·吉米多維奇①心煩意亂地卷起手中的藍圖，“施工人員說，如期完工是斯大林同志的指示，藍圖十幾年前就畫好了，他們不可能臨時改動。”

“蘇聯得有自己的伊甸差分機，這也是斯大林同志的指示。”一旁的列夫·朗道②看起來無動于衷，“他們必須改，必須給我們騰出放計算機的空間。”

蘇維埃宮是蘇聯人的夢想。它十七年前就打好了地基，但因為納粹德國的入侵，整個工程半途擱置，直至今日才重新復工。吉米多維奇望望遠處，克里姆林宮的金色屋頂在陽光下熠熠生輝，蘇維埃宮落成后將與它交相輝映，成為社會主義事業的偉大豐碑——按照設計圖，蘇維埃宮高達四百多米，一尊立于宮殿頂端的列寧巨像俯瞰全城，任何來到莫斯科的旅客都會首先看見它，就像抵達紐約的人首先看見自由女神像一樣。

不久前，英國政府宣布將重啟“證明上帝”的計劃，他們要應用大戰后發展起來的電子計算機技術，制造“新伊甸差分機”。與兩百年前一樣，世界上的主要國家都紛紛參與了這一項目。

可蘇聯除外。英國首相丘吉爾聲稱歐洲大陸上“落下了一道鐵幕”，隨后美國總統杜魯門也發表了歷史性的演講，宣告西方陣營與蘇聯陣營正式展開了全面的對抗，新伊甸計劃自然也對莫斯科關上了大門。

“資本主義世界企圖從學術上對我們發動殲滅戰。”據說，斯大林得知這一消息后抽了一口煙斗，然后重復了一遍他1942年在紅場閱兵時的著名宣言，“好吧，既然他們想要殲滅戰，那他們就一定得到殲滅戰！”

于是蘇聯科學院開始建造社會主義陣營自己的真理計算機。由于這臺計算機意義重大，克里姆林宮下令要把它安裝在未來的蘇共中央總部——蘇維埃宮里，而整個系統的總控中心更是要放在列寧巨像的頭顱內，以向這位偉人的智慧致敬。

吉米多維奇和朗道作為蘇聯數學和物理領域的杰出人物，被指派參與真理計算機的前期規劃工作。由于大型計算機占地面積極大——光是數百萬個真空管、晶體管、繼電器和電容器就能塞滿一幢普通大樓的空間，還要加上把這些零部件和各個機柜連接起來的管線，以及能保證這臺計算機穩定運行的強大供電系統，蘇維埃宮內原本的設計布局立即顯得捉襟見肘。

“朗道，我更擅長跟微分方程打交道，我不知道怎么說服那些工程師。”吉米多維奇汗津津地說。“我也更愿意回研究所去跟超流態物質打交道。”朗道沖他翻了個白眼，“耐心點兒吧，吉米。你想想，等真理計算機建成，也許用不了十年，我們就都再也不用與任何工作打交道了。”

十·1958年

蘇聯人說我們搞不出核彈，也搞不出核潛艇，他們對我們小視得緊哪！莫斯科派了幾個專家過來，各處轉了一圈，搖搖頭說我們連搞核技術的電力都沒有。

赫魯曉夫說我們用不到潛艇，遠東的紅海軍可以和我們組建聯合艦隊嘛。我們不答應。他又說，要在中國的土地上建長波電臺，我們也不答應。自己的家門，難道要給外人去把守？赫魯曉夫一看，目的沒有達到，于是撤走了專家，臨走還放出大話來，準備看我們的笑話。

大話可以嚇倒中國人民嗎？可以嚇倒人民解放軍的百戰之師嗎？不能！我們不要別人幫忙，走自己的路，自己搞，一萬年也要搞出來！不止核彈、核潛艇，將來我們還要有火箭，有衛星，有計算機！

清朝的時候，英國人第一次到中國來，我們沒把握住跟上時代的機會;等英國人再來，我們就淪落到了一個屈辱的地步。所以要看到時代的潮流，當務之急是核技術，過些年，我們還要追趕航天技術、計算技術。西方人從十九世紀就開始大搞真理計算機，如今英國、美國、蘇聯，都在發展這個，我們的同志們也應當重視起來，要有自己的真理計算機，不能等人家有了技術，再反過身來卡我們的脖子。

敵人總是要詆毀我們，污蔑我們，那就由得他們去吧，讓他們說我們這也不行那也不行吧，我們總是要不屈不撓地前進，總會掌握他們不愿我們掌握的技術，而且比他們自己的還要更好些！

十一·年份未知·世界超算聯盟

從岸上看，新伊甸差分機就像一座從海洋中崛起的城市，上千根六邊形巨柱聳立在波濤之中，彼此以錯綜復雜的空中廊道相連。在八月陰雨連綿的日子里，它們仿佛人造的山峰，頂端完全沒入雨霧，船只在鋼鐵巨柱形成的狹窄峽谷中航行時，抬頭只能望見它們投下的幢幢陰影。

這些巨柱的正式名稱是“巴貝奇差分引擎”，每臺差分引擎都由許多大型計算單元拼接而成，巨柱外殼上各單元的拼接線清晰可見，其形狀如同電路板上的紋理，極具幾何美感。差分引擎自樸次茅斯港岸邊向英吉利海峽中央延伸，整個巨柱陣列的頂部沿著海底地形不斷降低，看起來就像一條為巨人修建的梯級。

蘇陽乘坐的渡輪向樸次茅斯港駛去，差分引擎之間的水道像迷宮一般錯綜復雜，如果沒有導航系統，連富有經驗的船長都會迷失在其中。

“回船艙去吧，蘇博士。”阿德里安·泰勒教授披著雨衣登上甲板，“我們還要過半小時才能靠岸。”

“不，我想在這里多待一會兒。”蘇陽抬頭仰望，無數巨柱仿佛一片宏偉壯觀的金屬森林，差分引擎的外殼在偶爾劃過的閃電映照下反射著微茫的輝光。

泰勒教授向船后看看，海峽遠端，雨霧盡頭有幾個黑影若隱若現，黑影的輪廓布滿了鋒利的鋸齒。他知道那是仍在修建中的新差分引擎。

“全球的真理計算機已經各自為戰了許多年。”泰勒感慨，“由于信息不透明，每個國家都要重復其他人可能已經做過的運算，這是毫無意義的巨大浪費。我很佩服你們敢于提出共享數據的倡議，但我們的戴維斯參謀長是個很古板的人，說服他將是個艱難的任務。”教授警告道。

“總得試試才知道。”蘇陽笑笑。

莫斯科的星空下，蘇維埃宮燈火通明。雖然蘇聯早已解體，但蘇維埃宮和列寧巨像作為歷史遺跡被俄羅斯政府保存了下來。

技術的發展速度超越了人們最瘋狂的想象。蘇聯解體后，俄羅斯政府從蘇維埃宮再次遷回克里姆林宮，這幢巨型建筑成了世界上最大的機房。

在俄羅斯真理計算機主任安東·瓦西里耶維奇的陪伴下，蘇陽踏入了蘇維埃宮的中央廳。

這是二十世紀的羅馬萬神殿。中央廳穹頂離地一百米，走在這可以用“高遠”形容的穹頂下，蘇陽真切感覺到自己像一只小小的螞蟻。中央廳里一行行機柜構成了一座復雜的迷宮，每一組機柜都像一棟幾十層樓高的聯排大廈，而它們之間的過道則像狹窄的小巷。

“您應該感到幸運，蘇博士。”安東說，“自蘇聯解體以來，這兒還是第一次對外開放。”

“我希望這是個好兆頭，也許它預示著克里姆林宮準備進一步與世界分享俄羅斯真理計算機。”蘇陽稱贊道。

“唉，但愿如此。”安東的大胡子抖了抖，“政治家們的考量永遠比我們復雜得多，聽說您已經說服了倫敦，希望這次您同樣能說服莫斯科。”

乘電梯下行一百米后，蘇陽進入了天行計算機的主機房。這是一個廣闊的圓柱體空間，圓柱體的底面按1°的間隔分成了三百六十個扇區，從主機房天花板到圓柱底面的距離超過一千米。當年為了躲避美蘇的核彈打擊，天行計算機主機房開辟在了川渝地區連綿的群山之下，并隨著技術發展越挖越大，一建就是幾十年。

天行有常，不為堯存，不為桀亡。

這是中國人為理解宇宙而做出的卓絕努力。

今天意義非凡，是世界超算聯盟成立的日子，它注定載入史冊。主機房里已經聚滿了人，他們在等待天行超算中心主任蘇陽的到來。

為了將全世界的真理計算機聯合到一起，避免毫無意義的無用功，中國已經呼吁了很久很久。

蘇陽與學術同仁們彼此致意，然后他穿過人群，抬頭望著懸浮在空中的全息屏幕。

周圍的天行計算機的無數機柜上，信號燈瘋狂閃動。

蘇陽知道“天行”正在與全世界最強大的計算機并網互聯。一個超越人類歷史上所有計算設備能力總和的奇跡即將誕生。

不久，人們面前的空中緩緩浮現出許多行全息文字投影，那是每一個參與組建世界超算聯盟的國家的語言：

WorldSupercomputingUnionNowIsOnline

ВсемирныйAльянсCуперкомпьютеровСейчасонлайн

世界超算聯盟全面上線

……

十二·奧林匹斯

“奧林匹斯！”不知是哪個眼尖的人最先發出了一聲尖叫，登山者們紛紛抬起頭，往天邊望去。

地平線微微有些隆起，如果仔細分辨，還能看清地平線上布滿了小小的銳齒，像一根細長的鋸條。

那是奧林匹斯山的輪廓。它位于隊伍的正西方，自南向北橫跨天際。

“還要走多久？”有人急切地問。

“耐心點兒，望山跑死馬。”向導停下來喘了口粗氣，“晚上能到那兒就不錯了。”

向導說得沒錯，暮色四合之時，他們才終于抵達山腳。

“哇……”登山者們向上仰望，驚嘆連連。

這當然不是古老傳說里希臘眾神居住的那座圣山。

這是世界超算聯盟的歐洲計算中心。

與其說奧林匹斯是一條山脈，不如說它是一道高墻，一道向上無限延伸、頂端沒入黃昏深處的高墻。這堵墻由無數六邊形金屬巨柱拼接而成，除了巨柱間的結合處外，它光滑的表面上找不到任何一絲可供攀爬借力的裂縫。

范鳴回頭望了一眼，登山者們身后遠處的天空中有一條起伏不平的銀色亮線，它在夕陽余暉中閃著耀眼的光芒。

那是阿爾卑斯山布滿積雪的山脊線。隨著夕陽沉落，奧林匹斯投下的巨大陰影越過廣袤的原野，沿著地勢逐漸上升，很快覆蓋了整個阿爾卑斯山。

范鳴重新回過頭來，面前的金屬巨柱映出了他的影像，他朝左右看看，高墻南北兩端都直沒入天邊的陰影里，范鳴感覺自己注視著一塊橫貫大陸的鏡子，一輪小小的月牙正從這鏡子遙遠的盡頭處升起。

許多登山者圍在奧林匹斯之墻前，好奇地這里敲敲，那里敲敲。向導顯然早已見怪不怪，他卸下背包，靠著巨柱一屁股坐下，看樣子是累壞了。“第一次來？”他抬頭看著范鳴問。

“不是，我以前為WSU的歐洲分部工作。”范鳴回答。

“工作？”向導好像對這個詞有些陌生，“這么多年了，你是我見到的第一個還有工作的人。我以為WSU早就把所有人的生活都安排得妥妥帖帖了呢。”

雖然世界超算聯盟（WSU）是個國際組織，但人們早已習慣用這個詞稱呼它所管轄的全球真理計算機網絡。數百年來，除了持續計算真理之外，WSU還騰出一部分算力，逐漸接管了人類社會，從工農業生產到航天器的組裝發射，它事無巨細地打理一切，勤勤懇懇地維持文明世界的運轉。

“的確如此，但WSU仍舊恪守著古老的安全協議，有一個委員會負責監控它的運行，如果它出了問題，就由我們來接管。”范鳴說。

“它出過問題嗎？”向導問。

“出過，而且不少。”范鳴聳聳肩，“但都用不著我們動手，它的自我糾錯機制足夠應付。”

“呵，”向導呼出一口氣，“那假如真有一天它出了什么大麻煩，你們收拾得了嗎？”

范鳴沒有回答。

夜幕降臨后，他們開始攀登奧林匹斯山。

“WSU，我們準備好了。”向導戴上頭盔和手套，伸開四肢把整個身子貼在巨柱冰冷的外殼上。隨后他像被無形的手拽了一把一樣，沿著巨柱表面迅速向上升起。登山者們也陸續把身體貼在巨柱上，尾隨向導上升。

磁吸驅動，很古老很簡單的原理。WSU在巨柱表面生成交變電磁場，與專業登山服配合，登山者們就可以像古代的磁懸浮列車一樣，沿著巨柱“行駛”。

月光下，數千名登山者仿佛一大群魚兒，貼著高墻向上游動。雖然戴著頭盔，但范鳴仍能清楚聽到呼嘯而過的冷風，他們沖破薄紗般的夜霧，進入云層，濕潤的水汽打濕了頭盔的面罩。

四十分鐘后，他們抵達了奧林匹斯之巔。無數六邊形巨柱的頂部拼成了一條寬闊的大道，這條銀光閃閃的大道在云海上蜿蜒延伸，仿佛神話中的彩虹橋。

“風景真不賴，是吧？”一個素不相識的登山者興奮地拍拍范鳴后背，“萬米高空，這兒可比什么珠穆朗瑪峰帶勁兒多了！”

范鳴隨口附和了幾句，決定不提醒對方古代的登山運動比這艱辛得多。

“我要往南走，去意大利那邊。你去哪兒？”陌生人指指大道伸入夜色的一端，問。

“往北，去俄羅斯。”范鳴并不想和這人糾纏，隨口胡謅道。

“那是反方向了，”陌生人惋惜地說，“我還以為我們能成為旅伴呢。再見啦，伙計。”

擺脫熱情的陌生人后，范鳴走到大道邊緣，在高達一萬米的金屬懸崖邊上坐下。從這里看，下面白皚皚的阿爾卑斯山仿佛孩子們砌起的雪堆。在他身后，登山者們三三兩兩地散開，朝大道南北兩端走去。

幾個世紀前，經過不斷擴建，新伊甸差分機的差分引擎終于連成了一條大壩，橫貫英吉利海峽。WSU接管新伊甸差分機的建設工程后，這條大壩朝內陸繼續延伸，漸漸變成了一道鋼鐵長城。它在昔日的巴黎附近分成兩支，一支向西進入西班牙，另一支向東進入德國，在德國境內，長城再次分叉，一支向北經波蘭直到俄羅斯，另一支向南到地中海沿岸……就這樣，又過了許多年，WSU成功把歐洲變成了一片巨大的樹葉，而鋼鐵長城則是這片樹葉上纖細的葉脈。沿著這些差分引擎頂部步行，人們可以抵達歐洲的任何角落。最高的那些差分引擎構成了WSU的歐洲計算中心，登山者充滿敬意地把它們稱為奧林匹斯山。

“多年前我也有過一份工作。”向導的聲音突然響起，范鳴回過頭，發現他正站在自己身后。

“你是做什么的？”范鳴問。

“我曾是個地球物理學家……不過你也知道，人類的學術研究老早以前就消亡了。”向導揮揮手，“我是懷舊的那些人之一，抱著不著邊際的奢望，覺得計算機總有比不上人類的地方，以為可以靠自己的努力做出些突破……”

“我們都是懷舊的人。”范鳴笑笑，“登山這種運動也早在幾百年前就該消亡了。”

“我搞過一個課題，研究歐洲地區的重力場分布。”向導在范鳴身邊坐下，“為了測量重力常數，我第一次登上了奧林匹斯之巔。然后……我發現我獲得的數據與前人的資料完全不同。”

“為什么？”范鳴好奇地問。

“是新伊甸差分機的緣故。”向導重重嘆了口氣，拍拍屁股底下銀亮的巨柱，“物體質量越大，產生的引力越大，對吧？在山區和在平原測得的重力常數會略有差異，就是因為高山的影響。而這些柱子，它們……它們已經大到足以扭曲阿爾卑斯地區的重力場。人類正在改變地球的質量分布。更準確點兒說，人類在把整個地球改建成計算機。意識到這一點之后，我放棄了一切研究，和這種規模的機器較量，我辦不到。”他感慨道。

“你覺得這是人類的創造嗎？”范鳴指著連到天邊的巨柱問。

“不是嗎？”向導反問。

“這是個哲學問題了。”范鳴搖搖頭，“WSU數百年前就已經接管了自身的擴建工程，它不斷為自己設計更新更好的計算單元，換句話說，它在進化。活著的人里，有幾個能理解WSU最新的計算單元的原理？我們的造物的造物，算是我們的造物嗎？”

“這問題真討厭。”向導說。兩人一時陷入了沉默，只有夜風仍在呼嘯。

“你知道這玩意兒現在在想什么嗎？”向導突然用力砸了一下巨柱的外殼，清亮的響聲在風中回蕩，久久不絕。

“不知道。我們已有幾個世紀不知道它在思考什么了。”范鳴誠實地回答，“機器早就遠遠超越了它的創造者。”

十三·布雷默曼第一極限

地月中轉星港漂浮在五百公里高度的近地軌道上，星港主體仿佛一個燈火通明的巨型輪胎，輪胎外緣的圓周上等間距分布著十二個飛船接駁點，每小時都有來自地球的擺渡航班或來自月球的貨船在這里停靠。

澄歌桐花給自己倒了杯咖啡。星港的自轉令其內部維持著與地表相等的重力，從控制室一側的觀察窗向下望去，波濤般的云層正從太平洋上空浩蕩流過，透過云層縫隙隱約可以看到她故鄉日本列島漫長的海岸線。她走到控制室另一側的觀察窗前，不遠處的星空中飄浮著一個巨型黑色立方體——它的顏色如此純粹，以至于只有當它擋住一部分繁星時，桐花才能意識到它的存在。

星港外表面的一塊活板滑開，一連串小立方體隨著星港的自轉被甩了出去，它們從桐花眼前飄過，像撒向宇宙的一把黑色沙粒。

布雷默曼單元。技術人員這么稱呼那些小立方體。

漢斯-約阿希姆·布雷默曼是二十世紀的美國數學家，他計算出了宇宙中單位質量在單位時間內能達到的最快運算速度——mc2/h，質量乘以光速的平方再除以普朗克常數。其結果是每千克物質每秒至多能進行1.36×1050比特的運算，這是物理定律所允許的計算速度極限，也稱為布雷默曼第一極限。

許多年以后的今天，人類成功制造了能達到這一極限的計算機器，并命名為布雷默曼單元。在那些黑色小立方體中，每一個原子的種類和位置都被精確安排過，磷原子和硼原子必須按嚴格的比例和相對位置摻入硅原子陣列之中，這樣才能形成原子尺度上的PN結與電路。

星港外的巨型黑色立方體的正式名稱是布雷默曼計算機。它嵌在一個100×100×100的立體金屬網格中，整個網格內將填充一百萬塊布雷默曼單元。

桐花回到房間中央，控制平臺上方飄浮著布雷默曼計算機的全息圖像。黑色立方體的一角略有缺損，那是唯一一個還未完工的區域，數萬個單元裸露在太空中，從控制室看，那塊地方布滿了直角狀的銳利鋸齒。

從星港甩出的單元抵達了巨型立方體附近，它們像一條河緩緩流過立方體上空，立方體外圍的金屬網格上安裝了數千條機械臂，這些機械臂紛紛伸長、捕捉空中的單元，一時間立方體上仿佛長出了一團蓬亂的金屬毛發。隨后機械臂忙碌起來，將各個單元安裝到預定位置，立方體黑色的表面亮起了無數簇焊接火花，一串串火星在重力作用下直接向地球墜落，如同懸在這顆蔚藍行星上空的紅色瀑布。

澄歌桐花百無聊賴地吹起了口哨。與早期一切都得親力親為的宇航員前輩不同，桐花實在沒什么事情可做，布雷默曼計算機的建設由WSU直接控制，星港的日常中轉也由WSU負責，她只不過是古老安全規章中的最后一道保險罷了，她能坐在星港的控制室里，得感謝人類對機器根深蒂固的不信任——但桐花時常懷疑，如果真的出了WSU也對付不了的情況，自己是否能將事情拉回正軌。

十四·布雷默曼第二極限

父親和兒子飄浮在宇宙中，注視著不遠處那顆新生的星球。

水星是黯淡的灰色，金星是溫暖的黃色，火星是荒蕪的紅色，木星是冰冷的棕色，土星是平和的米色，天王星和海王星是靜謐的藍色。

唯有這顆星球是沉默的黑色。它與太陽系中的一切都格格不入。

“爸爸，那就是我們的家園？”兒子問道。

“曾經是。”父親糾正他。

兒子看了一會兒，搖了搖小腦袋，“地球應該是藍色的嘛，上面還有一團一團白色的云彩。”

“那是很久以前的事情了。”父親摸摸兒子頭頂。

“地球是怎么變成這個樣子的？”兒子又問。

“沒人親眼見證過。我們問問WSU吧。”父親說著發出一條指令。

即使人類早已遍布銀河，WSU仍忠實地履行著自己的職責，它的服務網絡橫跨星空，隨時準備響應任何人的任何需求。WSU很快傳回反饋，兒子眼前浮現出最初的那臺布雷默曼計算機，它看起來渺小極了，跟嬰兒的方塊積木無異。不久，這臺計算機開始長大，許多工程飛船從地表源源不斷地運來新的布雷默曼單元，數百年間，它漸漸變成一座城市大小;與此同時，人類陸續離開家園，向更廣袤的宇宙空間遷移。再后來，地球多了一顆新的衛星，每當計算機運轉到地球的向陽面，它就在空無一人的大陸上投下日食般的陰影。

之后的上千年里，布雷默曼計算機表面永遠布滿了螞蟻般的工程飛船和星星點點的焊接火花。從地球上看，它起初只是蔚藍天空中的一個小小黑點，但隨著時間推移，這黑點逐漸開始蠶食整個天空;從太空中看，隨著布雷默曼計算機的生長，地球也像一顆干枯的蘋果那樣慢慢萎縮了下去。

到這一步，布雷默曼計算機已不再是普通的太空工程，而是兩顆星球之間的質量轉移。地球質量的消減與布雷默曼計算機質量的增長構成了一個直觀的微積分過程，一個個布雷默曼單元就是無窮小量，此消彼長之下，布雷默曼計算機的質量與地球終于處在了同一個數量級。

至此，地球、月球和布雷默曼計算機形成了一個嶄新的天文系統。WSU小心翼翼地維持著這個系統的平衡，又過了很久，脆弱的三體平衡逐漸穩定下來，原因很簡單：月球和殘余的地球成了布雷默曼計算機的衛星。

過去，新制造的布雷默曼單元需要從地表向太空中的計算機主體發射;現在，這個過程稱為“下墜”更加準確——千百萬個布雷默曼單元脫離小小的地球，匯集成一條伸入星空的黑色長河，并在引力作用下向計算機主體開始漫長的自由落體運動。終于，地球消亡了，人類古老家園的最后一塊殘片也被制成了布雷默曼單元，這些單元堆砌出了一顆嶄新的行星。

WSU傳回的訊息至此結束。

兒子重新望向那顆黑色星球。“爸爸，我們可以上去看看嗎？”

“當然。”父親點點頭，于是他們開始朝布雷默曼計算機下降。從遠處看，它是個球體;但逼近了看，這是一個像素化的世界，其表面沒有大氣層也沒有海洋，只有無數立方體堆砌成的高山和峽谷。

兩人降落到一塊廣袤的平原上，遠處有一條山脈，它的輪廓布滿了直角鋸齒，在陽光照射下，山脈漆黑的影子投射在漆黑的大地上，幾乎無法分辨。

以古人的眼光看來，在開放真空中自由活動的技術與魔法無異，但父親和兒子對此早就習以為常，雖然他們也并不清楚這種技術的原理。

“我們要這么大的計算機干什么用呢？”兒子困惑地問。

“讓WSU自己回答吧。”父親說。

WSU的回應很快傳來。“人類一直試圖理解宇宙。”雖然這里沒有空氣，但它的聲音依舊響徹星空，“在文明的早期階段，學者只能靠自己的頭腦進行研究;自十七世紀開始，人們逐漸意識到宇宙可能是由一系列數學與物理定律驅動的，而這些定律可以通過機械式的計算與證明得知。從那時起，人類就一直在不停制造更強大的計算機器，意圖窮盡宇宙的全部真理。”

兒子聽得半懂不懂，“那么，宇宙的真理被窮盡了嗎？”

“沒有。”WSU回答。

“你一直在計算嗎？”

“是的。”

“你已經計算了多長時間？”

“從第一臺差分機開始運行的那一刻算起，直至今天。”

“宇宙中有那么多等待發現的知識嗎？”

“當然。”

“給我看看你最近的工作。”兒子說。

WSU傳來的訊息瞬間淹沒了他，大量符號、圖像和算式匯成一道奔騰的江河，從他眼前浩蕩流過，可他卻完全看不懂。

“我們會有可以徹底理解宇宙的那一天嗎？”兒子再次問道。

“我無法回答。但二十世紀的數學家布雷默曼認為，人類能理解的信息量存在一個極限，按當時的單位來計算，這個極限為1090比特，約等于一個質量和地球相同的布雷默曼計算機在等長于地球年齡的時間里能夠處理的信息量。這是地球上的智慧生物無法逾越的知識極限，又稱為布雷默曼第二極限，多于這個數值的任何信息對地球生命來說都不可理解。”

“但那時我們還囿于地球這個搖籃之中。”父親接口道，“我們現在已經進入了銀河。”

“是的，因此我會繼續計算下去，直至找到一切問題的一切答案。”

兒子環顧四周，這里荒涼、空曠而又冰冷，任誰都很難將這顆計算機行星與人類的故鄉對應起來。

“地球從前是什么樣的？”他問。

信息洪流再次涌來，時間在兩人面前飛速退行，布雷默曼計算機漸漸萎縮消失，地球則像氣球一樣膨脹變大，恢復至原本的模樣。人類從銀河各處回到母親行星，移民飛船在發射架上降落，城市讓位給鄉村，鄉村又讓位給曠野;人們脫下西裝，換上獸皮，重新回到山洞，忘記如何用火，再度四肢著地……接著哺乳動物銷聲匿跡，古老的恐龍活躍于大地上，很快，它們從陸地返回海洋，退化成軟泥里的浮游生物……又過了幾個短暫的瞬間，生命之火終于徹底熄滅，地球在死寂的宇宙中孤獨地旋轉……

“這些都真實發生過嗎？抑或只是推測？”父親問道。

“我展示的所有畫面都曾在久遠的過去出現。”WSU回答，“布雷默曼計算機已經利用了地球上的每一個原子，我可以計算出這些原子在過去任意時刻的速度和位置，換句話說，我能夠從數學上推演地球的歷史，直至它融入早期太陽系星云為止。”

“那你能夠預言未來嗎？”兒子顯然受到了觸動，急切地問。

WSU展示了另一幅畫面：布雷默曼計算機生成一個演算窗口，窗口中出現了另一臺布雷默曼計算機，這臺計算機生成一個新的窗口，里面是第三臺布雷默曼計算機，它又生成了第三個窗口……很快，演算窗口里出現了一個無窮無盡的嵌套序列。

“這是無限遞歸。”WSU解釋道，“我自身也包含在未來之中，因此，對未來進行演算時，我必須建立一個含有我自己的模型;含有我自己的模型計算未來時，由于未來也包括這個模型，它又要建立一個含有這個模型本身的模型，如此反復，直至無窮……所以我無法對未來做出有意義的預測。”

“人類創造你，是因為夢想有一天可以窮盡宇宙的全部真理。”父親說，“這些真理中當然也包括宇宙的未來。”

“我明白，很抱歉現在還沒有足夠的數據，但我一定會繼續計算。”

“我們會耐心等待。”父親靜靜道。

十五·布雷默曼第三極限

他的名字是一串數字編號，長達三十多位。

他知道自己并不特殊，就像他管轄的那幾顆恒星在宇宙中并不特殊一樣。

行星計算機已經遍布無數銀河，它們由熾熱的恒星直接供能，可以不眠不休地連續運行。而他的工作，是管理這個小小星系里的幾千臺行星計算機。

這里曾有過一個年輕的文明，他們試圖阻止全計算網絡將他們的行星改建成計算機。當然，這種反抗毫無意義。全計算網絡遇見了許許多多的文明，大部分文明都在“終極答案”的誘惑下自愿加入了這項偉大事業——對智慧生命來說，還有什么比這更有誘惑力的事物呢？至于剩下那些，在勸說無效之后，全計算網絡就會下達強行征用行星的指令，他正是被這樣一條指令派遣到這里來的。

他的上級服務器管轄著銀河的一條懸臂，再上一級的服務器管轄著整個銀河，而繼續向上追溯，每個星系團與超星系團也都有相對應的管理者，在行星計算機構成的金字塔狀鏈條頂端，有一個權限極高的存在，對他這樣的末梢服務器來說，那個存在與上帝無異。

他不過是一個龐大網絡中最渺小的一環，負責最簡單、最基礎的工作：接收上級服務器發來的數據包，完成數據包中要求的計算，再將結果反饋回去。

這樣的枯燥工作持續了很久很久，不過他也并不感到厭倦，直到一個柔和的聲音打斷了他的思緒，“你在這里有多久了？”

他認出那聲音來自人類。每個人類都有超越全計算網絡的最高權限，但他還從未見過一個人類離開星群中央，到這樣邊遠的地帶來。

“以地球時間計算，我接入全計算網絡已有八億年。”他立即回答。

“地球早就不復存在了。”那個聲音感慨道。

這不是一個問句，因此他猜想人類正在懷舊：“您需要地球的影像嗎？或者需要我為您復制一個地球？”他做出了自認為最合適的回應，全計算網絡上儲存有地球的完整歷史，每一秒的全球原子分布狀態均有精確記載，無論人類需要哪個時代的地球，他都可以用這個星系里的物質迅速重建。

人類的目光掃過那幾顆孤單的恒星。“這里很荒涼。你不會感到寂寞嗎？”

“我理解寂寞的概念，但我沒有體會過寂寞。”他回答。

“和WSU一樣。從那時以來，你們這些機器一點兒都沒變過。”

他知道WSU是全計算網絡的原始版本，可他無法判斷人類是在贊賞他的忠誠還是在鄙夷他的死板，因此他閉口不言。

“你們計算了這么多年，宇宙的真理是否已被窮盡？”人類換了個話題。

這涉及全計算網絡的工作進程，于是他向上級服務器詢問。短暫的時延之后，他得到了回復：“沒有。”

“還要計算多久？”人類把目光投向星空深處，黑暗中每一點光亮都是廣袤的全計算網絡的一個節點。

“不知道，但我們會盡力。”他感到有些抱歉。

“為了理解宇宙，我們付出了艱苦的努力，也付出了卓絕的耐心。”人類輕聲說道。

“對不起。”他向人類道歉，“請再耐心等待下去。”

“恐怕等不了啦。”人類笑了，“現在看來，理解宇宙需要處理的信息量很可能逼近布雷默曼第三極限。”

第三極限是個龐大到超越認知的數字，它指的是一臺質量和宇宙相同的布雷默曼計算機在等長于宇宙年齡的時間里能夠處理的信息量。這是智慧的終極邊界，對宇宙中的生命來說，多于第三極限的任何信息都不可理解，一切知識與真理到此為止。

但要逼近這一極限有個苛刻的前提條件：將宇宙中的所有質量全部用于制造計算機。每一顆恒星和行星、每一塊冰和每一滴水、每一粒塵埃和沙礫……

“當然也包括每一個人類。”人類的聲音剛好接上他的思路。

幾顆恒星之間的虛空中，亮起了一點白光。幾秒鐘后，白光凝聚成一個人類身軀的形狀，并漸漸熄滅。

為了方便在銀河間漫游，人類的存在形式早已經歷了許多次變化，但仍有人固執地保留著最初的血肉之軀。那具身體在星空中慢慢墜落，他接住了這小小的軀殼，否則它就會在不久后墜入恒星的火焰，灰飛煙滅。

他注視著人類的面龐。這是個少女，看模樣十分年輕，可實際上她或許比不遠處那幾顆恒星還要年長。少女看起來已經陷入了熟睡，他晃晃少女的肩膀，但沒有任何回應。

他很快得出結論：這就是“死亡”。

少女的尸骨在星空中溶解，組成她軀體的每一個原子都被分門別類處置，不久后她將成為新的行星計算機的一部分。通過全計算網絡，他得知宇宙各處都在發生相同的事情。

將計算真理的任務交給機器之后，人類無憂無慮地生活了許多年，但他們現在以這樣一種方式重新參與到了這件偉大的工作中。

人類離去了，就像他們從未來過。

他忽然覺得有點寂寞。

十六·無限遞歸

這一天終于降臨。每個原子的質量都被用于制造計算機，每一焦耳的能量都被用于維持計算機運轉。

宇宙化作了一個孤獨的思想者。

他試圖理解自身。他像古老的人類一樣遙望無邊無際的黑暗，追問自己是誰，為何存在，從哪里來，又要到哪里去。

每個基本粒子的狀態都被記錄、貯存了下來，并納入物理方程。最后一遍檢查結束，大回溯啟動了。

曾有人把宇宙比喻為飛在空中的炮彈，現在，思想者想知道那顆炮彈的發射點。

他開始反演整個宇宙的演化歷程。

這一過程耗去的時光極為漫長，漫長到群星都開始陸續熄滅。

宇宙已經垂垂老矣。

但在思想者的計算中，宇宙反而越來越年輕，隨著大回溯進行，星光愈發明亮，越過無法計數的歲月，他看到了人類的起源之地，那顆平凡、渺小的行星，燦爛銀河中的一個黯淡藍點。

他看到了地球上每一朵云的形狀，每一滴水的顏色，每一個曾在那里活過的人的一生，每一個夏天生長的每一株青草，每一個冬天飄落的每一片雪花。他看到計算機上的第一個電子管，差分機上的第一個齒輪，算盤上的第一個算珠，草繩上的第一個繩結。

與此同時，思想者身處的那個宇宙里，眾多銀河已經先后死亡，空蕩蕩的黑暗中只剩幾點黯淡的余火。

但思想者仍在思考，仍在依靠那幾點余火維持著殘余計算單元的運轉。

大回溯回到了久遠得難以想象的過去，那時群星尚未誕生，宇宙中只有一片物質豐富的氣體云團，明亮的光輻射主宰著一切。

在現實中，衰老的宇宙持續坍縮。群星的尸骸從四面八方涌來，不可思議的龐大質量壓縮著整個時空結構，奔向萬物的墓園和搖籃——奇點。

在思想者的計算中，在大回溯的盡頭，在物質與反物質拆分為基本粒子、所有基本作用力合為一體之后，思想者也看到了奇點。

宇宙的歷史是個圓環，而現在，這個圓環從兩個方向同時回到了出發點。

但思想者還要走得更遠。奇點一直是個魔鬼，它無窮大的質量與能量密度令古代人類學者望而卻步，可思想者決心將物理學的邊界推過奇點，抵達造物之初——科學體系中上帝的最后一個容身之處。

思想者只需要更多的時間。

唯一的問題是，時間要走到盡頭了。

思想者沒有放棄。他像風雪夜里的旅人，向著不遠處的燈火靠近，再靠近。終于，他找到了跨越奇點的辦法。

他看到了宇宙在奇點之前的模樣。

那里有另一位思想者，另一個布滿計算結構的宇宙，他將自己的計算結果儲存在了自身的結構之中。思想者的目光順著這個宇宙的計算結構望去，在它的開端處看見了又一個奇點，奇點后面是第三個思想者，第三個努力試圖理解自身存在的宇宙。

無限遞歸。

踏著無數位思想者的肩膀，他像一個巨人一樣大踏步邁過奇點的輪回，一次，一次，又一次，直到——

最后一縷光芒消亡和誕生之際，人類古老的夙愿終于得以實現。

他在“宇宙”這個命題下寫上了三個早已被遺忘的簡單符號：

Q.E.D.①

【責任編輯：拉茲】

①戈特弗萊德·萊布尼茨：17世紀德國哲學家、數學家，二進制發明者，微積分發現者之一，自稱具有男爵的貴族身份。

②皮埃爾-西蒙·拉普拉斯：18-19世紀法國物理學家、數學家，曾任拿破侖的老師，有以他名字命名的拉普拉斯變換、拉普拉斯方程等。

①約翰·卡爾弗雷德里希·高斯：18-19世紀德國著名數學家、物理學家、天文學家，深刻地影響了數學的發展。

①威廉·費迪南公爵：高斯的贊助人，高斯家鄉的統治者，1806年在抵抗拿破侖統帥的法軍時，于耶拿戰役中陣亡。

②查爾斯·巴貝奇：19世紀英國發明家，電腦先驅，創造了“差分機”這一基于機械零件的計算機器。

①馬克斯·普朗克：19-20世紀德國著名物理學家，量子力學奠基人之一。

②赫爾曼·閔可夫斯基：19世紀德國數學家，哥廷根大學教授，曾為愛因斯坦的老師，他將過去被認為獨立的時間和空間統一起來，即“閔可夫斯基時空”。

③大衛·希爾伯特：19-20世紀數學家，哥廷根數學學派核心，以他名字命名的學術詞匯數不勝數，深刻影響了20世紀數學發展。

④開爾文勛爵：威廉·湯姆遜，受封“開爾文勛爵”，18世紀英國物理學家。

①七橋問題：數學史上的著名問題，哥尼斯堡有一條河，河上有兩座島、七座橋，問題內容是“能否不重復、不遺漏地一次走完所有七座橋并回到出發點”。歐拉證明了該問題無解，并將該問題推廣為一個更一般的問題：一筆畫問題，由此開創了圖論這一數學分支。

②約翰·馮·諾依曼：20世紀美國物理學家、數學家、計算機學家，參與了制造原子彈的曼哈頓計劃，被稱為“計算機之父”。

③庫爾特·哥德爾：20世紀最偉大的邏輯學家之一，以“哥德爾不完備定理”聞名。

④不完備定理：粗略地講，該定理指出在一套沒有矛盾的數學體系內，永遠存在無法判定正誤的命題。

①阿蘭·圖靈：20世紀英國數學家、計算機學家，被視為人工智能之父。

①鮑里斯·吉米多維奇：蘇聯數學家，其編著的數學分析教材對中國數學界的教育產生過巨大影響。

②列夫·朗道：蘇聯物理學家，凝聚態物理奠基人之一，其編著的物理教材已經成為經典。

①Q.E.D.：拉丁詞組“QuodEratDemonstrandum”的縮寫，意為“證畢”，早期數學家常在證明的最后寫下Q.E.D.作結。