基于ANSYS Workbench的船用橡膠減振器振動優化設計

葉文榮，于忠杰，陸子恒

(92601部隊，廣東 湛江 524000)

船用減振器按材料不同可分為橡膠減振器、金屬減振器、聚合物材料減振器等。橡膠減振器由于具有滯后性、內摩擦特性、大阻尼、可自由確定形狀等優點，減振及抗沖擊性能良好，在船舶上的應用十分廣泛。對橡膠減振器的研究多數集中在減振性能、結構強度等方面[1-3]，關于減振器失穩的研究較少。

機械設備由彈性體支撐時，其運動有6個自由度(沿x、y、z軸平動及繞x、y、z軸轉動)[4]，在各自由度方向上的剛度存在各向異性。由于設備的垂向振動一般對船體振動及聲輻射影響較大，如果只注重垂向的減振設計或過分追求減振性能影響而選用太軟的橡膠，設備某一個方向的振動就可能超出標準閾值，即發生設備失穩。過大的振動既加速了減振橡膠的疲勞及蠕變，又影響了機組的安全運行。本文通過計算驗證，優化后的減振裝置振動響應大幅下降，提高了船舶主動力傳動系統的穩定性與可靠性。

1 優化設計基本理論

優化設計的基本原理是構建優化模型，利用解析函數求極值的方法，通過在滿足設計條件要求下的迭代計算，求得目標函數的極值，從而得到最優設計方案。優化問題的數學模型可表示為：

(1)

式中：f(x)為設計變量的目標函數；x為設計變量；gi(x)為狀態變量函數。設計變量為自變量，目標函數是設計變量的函數。傳統優化方法前提是目標函數及狀態變量函數方程的建立，對于復雜結構來說，要想得出目標函數及狀態變量的解析表達式是十分困難的，而有限元優化技術則對解決這類問題非常有效。

2 振動測試及有限元仿真建模

某型船用主機中間支架是主機動力傳動系統中的關鍵設備，安裝在船舶主機與減速齒輪箱之間，上端通過滾動軸承聯接主機高彈聯軸器和萬向聯軸節，下端通過若干減振橡膠支撐在船體基座上，起到隔離高頻振動和抗沖擊的作用。然而監測發現，在主機達到最高轉速1 000 r/min時，中間支架水平方向最大振速普遍可達80 mm/s，垂向振速在10 mm/s左右，上壓板處水平方向振動可達30 mm/s。進一步測試發現，主機高彈聯軸器、中間支架、萬向軸組成的軸系，其水平方向的臨界轉速為1 170 r/min，與主機工作轉速過于接近，而水平方向動剛度弱是設備異常振動的主要原因。為改變臨界轉速，避免系統共振，本文以提高中間支架減振系統水平方向的模態頻率為優化目標。

橡膠是一種超彈性材料，在大變形下具有非線性特點，但當減振橡膠應變小于15%時，線性方法與考慮非線性效應得到的動力學結果相差不大。本例中橡膠動態下的最大變形量不超過1.2 mm，橡膠厚度為55 mm，為小變形狀態，在近似計算中可作線性化處理。首先在Pro/E中建立減振橡膠、上下壓板、螺栓等零部件，將其組合成裝配體，然后將裝配體導入到ANSYS Workbench中。采用六面體單元劃分模型，網格單元長度控制在20 mm內，共劃分9 797個單元，56 059個節點，中間支架本身的應力、變形對減振系統振動影響不大，將其簡化成遠程點質量Point Mass，作用在上壓板上，質量為821 kg，轉動慣量10.2 kg·m2，橡膠邵氏硬度65，彈性模量取5.5×106Pa，泊松比0.49。建立的有限元仿真模型見圖1，定義x為水平方向，y為軸向，z為垂向。

圖1 中間支架的減振器組件有限元分析模型

3 中間支架減振器優化設計

3.1 優化參數

橡膠材料、橡膠硬度和橡膠塊形狀是橡膠減振器靜、動剛度的決定因素[3]。為盡量減少對原設計的改動，本文不改變橡膠的材料屬性和硬度，僅從結構形狀上優化。因此可定義減振橡膠長度最大值的一半(原設計值205 mm)為設計變量ds1； 8個減振橡膠的厚度(原設計值55 mm)為設計變量ds2。約束函數即設計變量的取值范圍，ds1取值范圍150～260 mm，ds2的取值范圍25～80 mm。目標函數p1為橡膠減振器的水平平動模態頻率，取最大值。具體見圖2。

圖2 Pro/E模型中定義優化設計變量

3.2 多目標驅動優化

ANSYS Workbench的多目標驅動優化方法是指使產品的多項性能和指標趨于最好，原理是根據優化參數的數目，利用蒙特卡羅抽樣技術，采集設計參數，計算每個樣點的響應結果，并利用二次插值函數構造設計空間的響應面云圖或響應曲線[5]。在Workbench中定義設計變量、約束函數和目標函數，優化樣本數目取200個，開始迭代計算直到目標值收斂，得到期望的組合方案。

在優化過程中， Pro/E建立的模型會隨著設計變量的改變而變化，每改變一次設計變量，減振橡膠會變厚或變薄，模型也會刷新重新建立，而上、下壓板之間的4個雙頭螺柱由于不是優化參數，尺寸不會變化。為防止建模及計算出錯，可先去掉初始模型上、下壓板之間的4個雙頭螺柱，待優化計算完成后再加上。

3.3 優化設計結果

候選設計及初始設計見表1。給出了3個候選結果，可以看出3個結果相近，其中最優的是設計變量ds1取值255.88 mm，設計變量ds2取值25.78 mm，此時水平模態頻率25.66 Hz，即減振橡膠變長，厚度變薄，模型的水平方向模態頻率提高了8.40 Hz。

表1 候選設計及初始設計

4 優化設計方案驗證

按最優方案即候選設計A建立減振橡膠模型，如圖3所示，并在模型上加上4個雙頭螺柱，中間支架點組件簡化為點質量，位置下移約30 mm，重新生成中間支架減振器組件模型，見圖4，再對該模型進行動力學分析。

圖3 優化后的減振橡膠模型

圖4 優化后的減振器組件裝配圖

在圖1和圖4的減振器上壓板的x方向(水平方向)，分別施加幅值為3 500 N的簡諧激勵力，模擬轉子不平衡激勵力，激勵的頻率范圍為0～33.4 Hz，阻尼比根據試驗結果取0.1，采用ANSYS的full完全法計算優化前、后的減振裝置在簡諧激勵力下的動態響應。分析結果如圖5所示。

圖5 上壓板水平方向振動速度諧響應分析結果

從圖5可以看出，優化后的減振裝置水平方向共振頻率提高了38%。在船舶主機最高轉速1 000 r/min(轉頻16.7 Hz)工況下，主機中間支架上壓板處受到一個3 500 N的簡諧激勵力后，水平方向的振動由初始設計方案的30.4 mm/s下降至優化設計方案的9.9 mm/s，振幅下降了66%，表明本文的優化方案成效十分顯著，解決了該中間支架及減振器異常振動問題。