初中數學建模能力的培養對策

張月林

摘 要：新一輪課程改革要求教師在教育教學活動開展中，下大力氣培養學生的應用意識和創新意識，引導學生認識到學習與生活、社會的聯系。數學作為義務教育的重要組成內容，數學建模正是溝通學生實際生活、社會與數學理論的紐帶，且其早已成為當前數學教學改革的熱門話題之一。基于此，立足初中數學教學活動的開展，就如何引導學生建模，培養其建模能力進行詳細說明。

關鍵詞：初中數學;數學建模;建模能力;培養對策

在教育改革的發展過程中，如何引導學生將所學的知識靈活地運用到實際問題解決中，始終是擺在我們面前的一大難題。在初中數學教學活動開展中，要想使學生對所學知識進行靈活運用，教師需要引導學生意識到生活與數學的聯系，并使其扎實地掌握數學基礎知識、數學思想方法等，以此在弄清楚數學知識來龍去脈的過程中，提升其數學問題解決能力。眾所周知，數學建模是溝通數學與現實生活的橋梁，其同時是數學思想思想方法的重要組成部分。因此，在初中數學教學活動開展中，教師要對數學建模給予充分的重視，采取多樣的方式引導學生建模，培養其數學建模能力。

一、加強學生問題表征的能力

荷蘭著名的數學家弗萊登塔爾指出，學生學習數學其實就是實現數學化的過程。簡單地說，學生學習數學的過程其將生活問題轉化為數學問題的過程，是將具體現象變得抽象化的過程。就初中數學教學而言，學生在教學活動參與中所建立的數學模型，就是實現數學化的過程。所以，在初中數學教學活動開展中，教師要想培養學生的數學建模能力，其需要給予學生建立數學模型的機會，立足教學所需，選擇適合建立模型的內容或生活現象，使學生在問題表征分析的過程中，自主運用所學建立數學模型，從而在不斷的練習中拉近其與數學建模的距離，為其數學建模能力的養成打下堅實的基礎。以“一元一次方程”為例，我教學活動開展中，立足教學所需，為學生選擇了雞兔同籠該問題，引導其在問題情境的體驗中，建立數學模型。具體地以這樣的問題為例：將若干只雞兔放到一個籠子里，其中一共有35個頭，94只腳，請問雞兔各有多少只。在教學中，我引導學生利用這樣兩種方法解決。

第一種：方程模型。將兔子的個數設為x，根據題意，兔子有35-x只。此時，列出方程：4x+2（35-x）=94，從而求出x=14。

第二種：假設法。將籠子里的動物假設為全是雞，此時腳的個數為35×2=70，假設后的腳的個數變少了，少了94-70=24只。此時，根據題意可以知道，兔子的個數為：24÷（4-2）=12只。

在這樣的問題解決過程中，學生可以建立不同的數學模型。之后，我則立足其所建立的模型，為其提出了這樣的問題：現在超市一共有兩種在售的筆記本，其中一款是1.9元/個，一款是1.1元/個。張老師一共花了28元，請問這兩種筆記本各買了多少個？在該問題的解決過程中，學生可以將之前所建立的模型進行靈活運用，在用中幫助其加深對所學知識的理解，同時提升其問題表征能力。

二、培養學生建立條件信息邏輯關系的能力

在數學表征的過程中，倘若我們能有效地應用問題模型表征策略，將可以促進學生數學建模能力的提升。所謂的問題模型表征策略是指在數學問題解決過程中，教師先引導學生分析問題情景，鼓勵學生以問題情景為基礎，設定詳細的問題解決計劃，在計劃制訂的過程中分析各個條件之間的關系，從而有效地探尋到問題解決方法的教學策略。問題模型表征策略對學生的條件分析能力提出了較高的要求。所以，我在初中數學教學活動開展中，會從學生的邏輯關系分析能力入手，引導其分析條件，建立模型，從而提升其數學建模能力。

首先，我在數學教學活動開展中，會教給學生提取、分析問題信息的方法。因此在我們所接觸的數學問題中，往往每一個情景中都包含著一些至關重要的信息，這些信息是學生解決該問題的關鍵所在。以該問題為例：書店老板到圖書批發市場采購，第一批采購的書花費了100元，并將其每本定價為2.8元出售。由于這批書較為暢銷，購買第二批的時候，每本增加了0.5元，一共花費了150元，但數量比之前的多出了10本，但是，由于市場原因，此次購買的書，有賣不出去，老板打算按照定價的5折出售，請問此次賣書，老板是賺了還是賠了？在分析該問題的時候，我鼓勵學生調動其已有的買賣知識，搜索書的批發價、批發數量、定價、售價等有關的信息，以此運用所學知識建立模型，解決問題。

其次，我在數學教學活動開展中，會教給學生獲取信息的途徑。因此，數學建模題中所給出的條件往往是不充分的，此時需要學生自主搜尋有關的信息，以此解決問題。一般情況下，我會利用合理假設的方式，對問題條件進行猜測，以此計算、比較、驗證。

總之，在初中數學教學活動開展中，教師要立足該學科的教學特點，采取多樣的方式，引導學生搜尋信息、建立模型，幫助其提升數學建模能力。

參考文獻：

[1]吳玲玉.初中數學建模的影響因素及其對策[D].集美大學，2017.

[2]郭思思.建模教育在初中數學教學中的必要性分析[J].科技經濟導刊，2017（7）：178.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”課題研究蘭州市個人課題研究成果，課題名稱：《初中數學學科教學中學生數學建模素養培養研究》，課題立項號：LZ[2018]GR1445。