大型楔形建筑風(fēng)載荷數(shù)值模擬及模型尺度效應(yīng)研究

孫學(xué)儒,孫 勇,吳文杰,段 峰,宋鵬超

山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院,山東 泰安271018

近年來由于全球極端氣候現(xiàn)象不斷增加，大風(fēng)天氣往往會對大型建筑結(jié)構(gòu)帶來較為嚴(yán)重的威脅，以至于大型建筑的風(fēng)載荷及抗風(fēng)研究一直備受關(guān)注，特別對于設(shè)計階段的分析校核上，如何快速評估建筑風(fēng)載荷是否滿足設(shè)計規(guī)范的研究顯得十分重要。對于這些問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，KIM[1]、王振華[2]等人采用基于雷諾時均方程的標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε和雷諾應(yīng)力模型四種湍流模型對大跨屋蓋表面平均風(fēng)壓分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明四種湍流模型的模擬結(jié)果之間差異較小；何連華[3]等人通過風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬，對成都來福士廣場建筑群分別進(jìn)行了表面風(fēng)壓測試試驗及行人高度風(fēng)環(huán)境的模擬研究，為主體結(jié)構(gòu)設(shè)計和幕墻設(shè)計提供依據(jù)，并結(jié)合研究成果提出了改善建議；何星星[4]等人基于CFD 數(shù)值模擬方法，利用RNGk-ε湍流模型對階梯型大跨屋蓋風(fēng)荷載進(jìn)行了研究，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，得出階梯型大跨屋蓋結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布及變化規(guī)律，為同類復(fù)雜體型的大跨結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究提供依據(jù)。

建筑外形是決定氣動荷載的關(guān)鍵因素，通過合理改變建筑外形，對建筑外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，可以顯著改變作用于建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載。余遠(yuǎn)林[5]、謝壯寧[6]等人對不同錐度的楔形建筑模型進(jìn)行風(fēng)效應(yīng)研究，表明適當(dāng)錐度的體形可以有效消減作用于結(jié)構(gòu)上的橫風(fēng)向氣動荷載；鄧挺[7]等人通過試驗表明，對楔形建筑的中間層角區(qū)進(jìn)行敞開處理(局部氣動措施)后，建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)致荷載的消減效果明顯。雖然CFD 方法具有分析周期短，成本低且可以獲得極為豐富的流動細(xì)節(jié)等顯著優(yōu)點，但是相教于模型風(fēng)洞試驗可以獲得較為穩(wěn)定的試驗結(jié)果不同，CFD 方法計算結(jié)果受使用不同軟件、不同湍流模型及不同網(wǎng)格等因素影響較為劇烈；因此使用CFD 方法分析實際問題需要很多的實際計算經(jīng)驗和必要的計算驗證；在實際工作中一般選擇已有試驗結(jié)果作為CFD 驗證的數(shù)值基準(zhǔn)，通過比較CFD 計算結(jié)果同試驗的差距來判定數(shù)值計算方法是否可靠及適用。對于超大型建筑，風(fēng)洞試驗往往只能在模型尺度下完成，而直接將模型試驗的結(jié)果應(yīng)用在實際尺度上是否恰當(dāng)有待商榷，而CFD 方法可以在滿足計算機計算能力的基礎(chǔ)上分析不同模型尺度的計算結(jié)果。

1 試驗及數(shù)值分析模型

1.1 試驗概況

本文的研究對象為泰山文化藝術(shù)中心，主體建筑高31 m，屋頂最高點40.9 m，總占地38558 m2，屋頂結(jié)構(gòu)可以分為A 區(qū)、B 區(qū)屋頂和C 區(qū)頂棚，如圖1。風(fēng)洞試驗在中國建筑科學(xué)研究院風(fēng)洞實驗室完成，該風(fēng)洞為直流下吹式風(fēng)洞，全長96.5 m，包含兩個試驗段。試驗在高速試驗段進(jìn)行，試驗段尺寸為4 m 寬、3 m 高、22 m 長，風(fēng)速在2 m/s 到30 m/s 連續(xù)可調(diào)。風(fēng)洞外觀如圖1；根據(jù)風(fēng)洞阻塞度要求、轉(zhuǎn)盤尺寸及原型尺寸，試驗?zāi)Ｐ涂s尺比確定為1:150，試驗在B 類地貌下進(jìn)行，取風(fēng)剖面指數(shù)α=0.16；參考高度取350 m，試驗風(fēng)速為16 m/s。在風(fēng)洞中采用尖劈配合粗糙元的方法模擬得到的風(fēng)速剖面。模型根據(jù)建筑圖紙準(zhǔn)確模擬了建筑外形，以反映建筑外形對表面風(fēng)壓分布的影響。

圖1 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Model of wind tunnel test

圖2 CFD 分析模型Fig.2 Model of CFD analysis

1.2 數(shù)值計算模型及邊界條件

為了準(zhǔn)確模擬實際模型試驗場景，CFD 驗證分析所采用的幾何模型同試驗?zāi)Ｐ统叨认嗤缀蜗嗨疲唧w模型如圖2。入口邊界條件同試驗保持一致，CFD 模型的邊界條件設(shè)置見表1；計算域?qū)挾群透叨韧L(fēng)洞試驗尺寸相同，長度為模型前方2H 為速度入口，模型后方5H 為壓力出口(H 為建筑高度)。

入口速度分布采用了一般速度入口邊界條件，平均風(fēng)速剖面和湍流風(fēng)剖面通過編寫場函數(shù)定義，風(fēng)洞試驗及CFD 分析入口平均風(fēng)剖面分布如圖3（a）；CFD 分析一般入口湍動強度分布如圖3(b)。

圖3 平均風(fēng)速及湍流度剖面Fig.3 Profiles of mean wind velocity and turbulivity

表1 邊界名稱及邊界條件Table 1 Boundary names and conditions

1.3 網(wǎng)格劃分及湍流模型的選取

CFD 計算中空間離散如圖4，為了精確模擬幾何周圍流場，對模型周圍及尾流5 度范圍加密。

計算選擇瞬態(tài)的SST（Menter）k-ω湍流模型[9]，建筑壁面選擇生成6 層邊界層，以使棱柱層網(wǎng)格同六面體網(wǎng)格之間過度均勻，通過調(diào)整邊界層內(nèi)層厚度，控制建筑壁面邊界層處Y+值處于80～300范圍[10]。計算域空間離散網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到了350 萬。

圖4 CFD 分析網(wǎng)格及網(wǎng)格加密方式Fig.4 CFD analysis grid and encryption

圖5 風(fēng)向角定義Fig.5 Definition of wind direction angle

1.4 風(fēng)向角定義

風(fēng)向角的定義如圖5 所示；風(fēng)洞試驗一共完成了36 個風(fēng)向角（每隔10 度）的試驗測試；CFD分析為了驗證數(shù)值計算方法的可靠性，對不同風(fēng)向角工況進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬。為了驗證CFD 計算所得建筑表面平均壓力系數(shù)結(jié)果是否準(zhǔn)確，在建筑表面上選取了6 個關(guān)鍵點，通過將試驗結(jié)果同CFD 計算結(jié)果所得6 個關(guān)鍵點的平均壓力值進(jìn)行比較，驗證CFD 方法的計算精度，為后文分析尺度效應(yīng)尋找一個合適的數(shù)值計算方法。這6 個觀測點的具體位置如圖6，建筑外表面左右對稱，監(jiān)測點均分布在東部建筑表面，其中P1～P3 分布在建筑C 區(qū)頂棚上，P1 為頂棚的最北位置，P2 為頂棚最高位置，P3 為頂棚的最南位置；P4 為B 區(qū)屋頂上表面最南位置；P5 為A 區(qū)屋頂上表面最南位置，P6 為幕墻中間高度位置（曲面曲率最大位置）。

圖6 平均壓力系數(shù)觀測點分布Fig.6 Observation point distribution of mean pressure coefficients

圖7 建筑表面的壓力分布云圖（90 度風(fēng)向角）Fig.7 Pressure distribution cloud picture on the surface of the building(Wind direction angle at 90°)

1.5 風(fēng)壓結(jié)果分析

圖7 是90 度建筑表面的壓力分布圖；上部分EFD 表示風(fēng)洞試驗結(jié)果，下部分為CFD 計算結(jié)果。圖8 是0 度級及180 度風(fēng)向角建筑表面的壓力分布圖；其中左邊為風(fēng)洞試驗結(jié)果，右邊為CFD 計算結(jié)果；如果僅分析壓力分布圖，有以下結(jié)論：1）在四個不同的風(fēng)向角下，風(fēng)洞試驗結(jié)果及CFD 分析結(jié)果建筑表面壓力分布趨勢比較接近；2）四個不同風(fēng)向角下，風(fēng)洞試驗及CFD 分析結(jié)果的平均壓力系數(shù)極值大小比較接近，圖9（a）中壓力最大值出現(xiàn)在正北方，大小接近0.8，模型試驗及CFD計算吻合良好；3）一些表面壓力變化劇烈位置模型試驗同CFD 計算結(jié)果壓力大小及分布存在一定偏差，如圖8 西測A 區(qū)屋頂，CFD 計算結(jié)果同模型試驗結(jié)果存在一定偏差。在本文中，平均壓力系數(shù)Cp的定義見式：

圖8 建筑表面的壓力分布云圖Fig.8 Pressure distribution cloud picture on the surface of the building

圖9 監(jiān)控點平均壓力同風(fēng)向角的函數(shù)曲線Fig.9 Function curve of average pressure and wind direction angle at the monitoring point

監(jiān)控點平均壓力系數(shù)隨不同風(fēng)向角的變化曲線如圖9 所示。其中的P1～P3 點屬于頂棚上的三點，實際風(fēng)洞試驗及CFD 計算結(jié)果均比較穩(wěn)定且兩者吻合良好；而P4～P5 點由于屬于下層屋頂，流場受到建筑本身干擾較大，且測量監(jiān)控點位于屋頂邊緣位置，這樣給測量及計算帶來了不穩(wěn)定性，導(dǎo)致測量及CFD 分析結(jié)果極值存在較大偏差，P4 點在240 度風(fēng)向角平均壓力系數(shù)誤差值達(dá)到0.8，P5 點在180 度風(fēng)向角平均壓力系數(shù)誤差值達(dá)到0.7；P6 點位于流動分離位置，受到風(fēng)向角的影響較為劇烈，同時P6 點處于流動分離位置，存在較大的速度梯度，這樣也容易導(dǎo)致測量及CFD 計算誤差。

但是從圖8 及圖9 中可以看出，雖然建筑表面的某些位置CFD 計算的壓力系數(shù)同試驗結(jié)果的壓力系數(shù)在數(shù)值上存在一定的差異，但是從分布趨勢看，總體吻合良好。

總結(jié)以上分析，認(rèn)為本文所采用的數(shù)值計算方法是較準(zhǔn)確的，可以用于后續(xù)分析。

2 尺度效應(yīng)模擬及分析

2.1 計算模型及縮尺比

本部分采用前文通過驗證的數(shù)值計算方法，完成對大型楔形建筑風(fēng)載荷尺度效應(yīng)的研究。計算模型同前文采用的數(shù)值模型主尺度相同，但是考慮到不必要的建筑細(xì)節(jié)會導(dǎo)致計算網(wǎng)格的激增且還會帶來不必要的流場擾動，因此對前文計算模型進(jìn)行了一定簡化；如圖10 所示，風(fēng)向角的定義同前文相同，由于本部分僅分析尺度效應(yīng)作用，故除去了風(fēng)向角的影響，僅分析了風(fēng)向角為零的情況，并且在計算過程中，由于建筑和邊界條件左右對稱（從零度風(fēng)向角方向上看），故CFD 分析僅計算半個模型，中間采用對稱面邊界條件處理。

計算采用的縮尺比及具體網(wǎng)格數(shù)量見表2；本部分一共分析了6 個不同的縮尺比。

表2 尺度效應(yīng)分析模型編號及網(wǎng)格數(shù)量Table 2 Scale effect analysis model number and grid number

圖10 尺度效應(yīng)分析計算模型Fig.10 Scale-effect analysis and calculation model

圖11 不同縮尺比建筑表面壓力分布Fig.11 Surface pressure distribution at different scale ratios

圖12 不同縮尺比建筑表面壓力分布Fig.12 Surface pressure distribution at different scale ratios

2.2 尺度效應(yīng)結(jié)果分析

圖11 表示縮尺比分別為150 及3 時正東方向視圖建筑表面壓力分布，圖12 為分析的六個不同縮尺比情況下屋頂表面平均壓力分布。比較圖11 及圖12 中不同縮尺比情況，分析發(fā)現(xiàn)建筑表面平均壓力分布及大小均十分相似；初步結(jié)論認(rèn)為建筑表面的平均壓力系數(shù)受尺度效應(yīng)的影響比較微弱。

圖13 表示建筑中剖面（從來流方向上看）流場來流方向的速度分布，圖14 為建筑后方x/L=1.1平面（平面與遠(yuǎn)場來流速度方向垂直）速度分布云圖。圖13 中，觀察速度小于3 m/s 的流場分布區(qū)域，發(fā)現(xiàn)縮尺比為150 時速度小于3 m/s 的區(qū)域從建筑尾部一直延伸到x/L=1.4 位置；縮尺比為6 時速度小于3 m/s 的區(qū)域從建筑尾部延伸到x/L=1.3 位置，而縮尺比為3 時速度小于3 m/s 的區(qū)域從建筑尾部延伸到x/L=1.2 位置。從建筑對尾部流場的尾流范圍的影響上看，尺度效應(yīng)十分明顯。圖14同樣佐證了這一點，在圖14 中，尾流速度分布范圍存在較大區(qū)別，同時，尾流速度在相同位置大小也存在較大區(qū)別，圖14 中紅色箭頭標(biāo)記位置，在縮尺比為150 時，流速最小值為-2 m/s 左右，縮尺比為6 時，流速最小值為-2.6 m/s 左右，縮尺比為3 時，流速最小值為-4 m/s 左右。可見，尺度效應(yīng)對建筑尾部流場的流場分布及流場流速大小分布均具有較大作用。

圖13 建筑尾流分布（縱中剖面）Fig.13 Building wake distribution(longitudinal section)

圖14 建筑尾流分布（橫剖面）Fig.14 Building wake distribution(transverse section)

3 結(jié)語

（1）CFD 數(shù)值分析方法作為當(dāng)前流行的設(shè)計及分析工具，越來越受到科技工作者的重視。其優(yōu)勢眾多，如低設(shè)計成本、較高分析精度，并且可以提供完整的流場分布結(jié)果。如本文風(fēng)洞試驗一般盡可測量某些固定點位置的瞬時壓力，但是測量點的數(shù)量受到傳感器數(shù)量的限制，并且風(fēng)洞試驗較難得到流場完整的速度分布結(jié)果，而采用CFD 分析方法可以較精確的獲取整個流場的壓力及速度分布結(jié)果；并且目前常規(guī)電腦工作站的計算性能已經(jīng)能夠處理上千萬的CFD 計算網(wǎng)格，這對CFD 在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程的應(yīng)用奠定了硬件基礎(chǔ)。本文的第一部分驗證了CFD 計算方法的準(zhǔn)確性，通過本文使用的CFD 分析方法可以較精確的求解建筑表面壓力分布。

（2）通過本文CFD 分析發(fā)現(xiàn)，尺度效應(yīng)對建筑物表面的壓力系數(shù)的影響有限，如果僅考慮建筑表面壓力分布，尺度效應(yīng)或者雷諾數(shù)的影響可以忽略，即對于大型建筑，僅僅分析較小的模型尺度也具有較高的分析精度。但是，如果需要考慮建筑尾流壓力及速度分布，尺度效應(yīng)或者雷諾數(shù)則對建筑尾流速度和壓力分布影響較大。本文僅分析單體建筑，如果考慮群體建筑，或者分析建筑之間相互影響，則需要重點考慮尺度效應(yīng)或者雷洛數(shù)的具體影響。