晨昏軌道衛(wèi)星硅太陽電池陣功率衰減估計(jì)

(1.航天器在軌故障診斷與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043；2.宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710043)

0 引言

近地衛(wèi)星在軌長期運(yùn)行過程中，需要太陽電池陣為其提供電能[1]。但在空間環(huán)境[2]輻照影響下，太陽電池陣輸出功率會(huì)不斷衰減：在入軌初期一般衰減較大，在后期則衰減緩慢。

太陽電池的抗輻照特性目前多采用地面測試與空間驗(yàn)證等方法進(jìn)行研究與考察。在地面，主要使用等效注量法與等效位移損傷法進(jìn)行太陽電池的輻照損傷效應(yīng)測試[3]；在軌應(yīng)用中，一般利用太陽電池陣的相關(guān)遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后給出功率衰減估計(jì)。

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，砷化鎵太陽電池光電轉(zhuǎn)換效率、抗輻照能力和耐高溫性能要優(yōu)于硅太陽電池，在空間領(lǐng)域的應(yīng)用比例日益增大。盡管如此，但目前近地衛(wèi)星仍有相當(dāng)比例的硅太陽電池陣在使用之中。新的硅太陽電池技術(shù)研發(fā)、驗(yàn)證和應(yīng)用也仍在不斷進(jìn)行之中，文獻(xiàn)[5]即設(shè)計(jì)了一種紅外截止濾光片，可使硅太陽電池在軌工作溫度降低5～10 ℃，輸出功率增加1.4%～3.3%。因此，對于在軌衛(wèi)星長期管理中的硅太陽電池陣的功率衰減必須給予持續(xù)的關(guān)注，尤其是長壽命運(yùn)行衛(wèi)星：早期其它衛(wèi)星的估計(jì)結(jié)果能否適用于現(xiàn)在運(yùn)行的衛(wèi)星，則需在數(shù)據(jù)檢驗(yàn)之后才能明確。

對于國產(chǎn)硅太陽電池陣早期在軌應(yīng)用時(shí)期的功率衰減估計(jì)，文獻(xiàn)[6-8]分別給出了低、中、高不同軌道類型下的檢驗(yàn)結(jié)果，年衰減率對應(yīng)約為1.5%、1.7%、1%；估計(jì)方法則是在光照角、日地距離和功率溫度系數(shù)基礎(chǔ)上針對平均電流進(jìn)行歸一化，繼而對歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)或者線性衰減估計(jì)，給出最終結(jié)果。但是當(dāng)太陽活動(dòng)變化相對劇烈時(shí)，由于太陽光源功率變化的影響難以消除，增大了估計(jì)誤差。針對該問題，這里提出一種當(dāng)量熱傳導(dǎo)[9]下的溫度歸一化方法，進(jìn)行2010年后的國產(chǎn)硅太陽電池陣功率衰減估計(jì)，用于測控中的衛(wèi)星能源管理、遙測診斷[10]與器件健康狀態(tài)評估等工作。

1 太陽電池陣電流與溫度

某近地衛(wèi)星運(yùn)行在太陽同步軌道，降交點(diǎn)地方時(shí)在06:00 AM附近，軌道高度約620 km(近圓軌道)，整星為三軸零動(dòng)量控制。太陽電池陣固定安裝在衛(wèi)星本體的-Z側(cè)，零驅(qū)動(dòng)；在軌運(yùn)行時(shí)，電池陣法線方向與軌道法線方向平行。

衛(wèi)星入軌以來的半長軸、降交點(diǎn)地方時(shí)、光照角與日地距離因子變化如圖1所示。其中，光照角定義為電池陣法線與地日矢量的夾角，日地距離因子定義為日地距離與平均日地距離的比值(平均日地距離取為1.496(109km)。

圖1 軌道參數(shù)變化

顯然，衛(wèi)星在軌期間進(jìn)行過軌道控制：時(shí)間在2015年1月，半長軸抬高約6km。控制前的日均軌道衰減量約為2.5 m/d，控制后的約為2.0 m/d。這說明衛(wèi)星在軌前期，太陽活動(dòng)相對較強(qiáng)，大氣阻尼較大，軌道衰減較快；后期，太陽活動(dòng)相對較弱，對應(yīng)的軌道衰減較慢。

降交點(diǎn)地方時(shí)具有年周期、雙峰值變化規(guī)律，其原因主要由太陽在天赤道上的投影點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變化所致：在春、秋分點(diǎn)附近運(yùn)行慢，在夏、冬至點(diǎn)附近運(yùn)行快。曲線的長期變化呈開口向上的拋物線形狀；在2015年冬至附近，降交點(diǎn)地方時(shí)達(dá)到最小(在05:00 AM附近)；其后，一直呈緩慢上升趨勢。降交點(diǎn)地方時(shí)的相關(guān)變化、分析與控制，還可參閱文獻(xiàn)[11-12]。

光照角也具有年周期、雙峰值特征：夏至與冬至前后有極大值，且夏至前后的光照角最大；春分與秋分附近有極小值，2011年秋分附近的光照角為最小。在衛(wèi)星軌道控制前，夏至期間的極大值呈現(xiàn)逐漸增加趨勢；軌控以后，則開始緩慢下降。因此，軌控還兼有改善軌道光照的作用：光照角越小，電池陣的太陽光入射功率越大，相同條件下的輸出功率也大。

日地距離因子呈年周期規(guī)律變化，極小值在冬至前后出現(xiàn)，極大值則在夏至前后出現(xiàn)。

綜上，夏至前后的光照角最大，同時(shí)日地距離最遠(yuǎn)，相應(yīng)的太陽電池陣輸出功率最小。因此，在測控管理中需重點(diǎn)關(guān)注這一時(shí)期的衛(wèi)星能源平衡情況。

衛(wèi)星太陽電池為轉(zhuǎn)換效率約15.6%的高效、背場硅太陽電池，電池陣為單翼、5子陣設(shè)計(jì)，整體尺寸為3 200 mm×1 700 mm×22.6 mm×5，向陽總面積約27.2 m2，表面粘貼摻有二氧化鈰的抗輻照玻璃蓋片。電池陣安裝于衛(wèi)星本體的-Z面(朝天面)，陣面與軌道面平行，零驅(qū)動(dòng)。

衛(wèi)星入軌以來的電池陣電流與溫度的部分遙測如圖2、3所示。為便于分析，這里僅僅選取每年3月22日、6月22日、9月22日、12月22日的遙測數(shù)據(jù)，時(shí)間均在分至日附近，時(shí)間起點(diǎn)為2010年9月22日，終點(diǎn)為2017年6月22日；每段數(shù)據(jù)時(shí)長均大于一個(gè)軌道周期，夏至?xí)r期電流為0(軌道中存在地影)的部分并未畫出；另外，溫度數(shù)據(jù)只給出了一部分進(jìn)行示意說明。

圖2 太陽電池陣電流

可以看出，電流數(shù)據(jù)具有周期性和長期性變化，周期性變化分為短周期與長周期兩種。

短周期為軌道周期，電流變化類似正弦曲線，具有極大值與極小值，極值點(diǎn)所在時(shí)刻的衛(wèi)星星下點(diǎn)在極地區(qū)域附近。夏至前后，極大值在北極附近區(qū)域出現(xiàn)；冬至前后，極大值則在南極附近區(qū)域出現(xiàn)。這種軌道周期內(nèi)的電流變化主要是地球反照影響所致，極地區(qū)域因?yàn)楸└采w而對陽光反射較強(qiáng)，電池陣輸出功率相應(yīng)地較大。

長周期為年周期，電流幅度大致以冬至前后最強(qiáng)，夏至前后最弱，春、秋分前后的情形居中。這主要與日地距離以及光照角變化有關(guān)：冬至?xí)r期日地距離最近且光照角較小，因而電流最強(qiáng)；夏至前后，日地距離最遠(yuǎn)且光照角往往最大，因而電流最弱。

長期變化則是在空間環(huán)境影響下的功率逐漸衰減[13]。

溫度的周期變化規(guī)律與電流相似，這里不再贅述；長期變化一般是緩慢升高[6,14-16]，但在圖3中表現(xiàn)并不明顯。

圖3 太陽電池陣溫度

2 功率衰減估計(jì)

太陽電池功率P可表示為[17]：

P=FUI

U=U0[1+α(T-25)]

I=I0[1+β(T-25)]cosφ

(1)

式中，U為電池工作電壓(V)；U0為AM0條件(太陽入射功率1 353 W/m2，溫度25 ℃)下開路電壓(V)；I為電池工作電流(A)；I0為AM0條件下的短路電流(A)；α為電壓溫度系數(shù)，V/℃，一般為負(fù)值；β為電流溫度系數(shù)(A/℃)，一般為正值；T為電池的工作溫度(℃)；φ為太陽的光照角(°)；F為功率系數(shù)，無量綱。功率系數(shù)主要受到日地距離、空間環(huán)境以及遮擋、地球反照、光源功率波動(dòng)等因素的影響。

一般情況下，α與β的數(shù)值都很小，因此可以將式(1)簡化為：

P=FU0I0[1+γ(T-25)]cosφ

γ≈(α+β)(T-25)

(2)

式中，γ為電池的功率溫度系數(shù)(W/℃)，實(shí)際的取值為-4.25×10-3W/℃。顯然，這里的U0與I0可以看作為常數(shù)。因此，對于電池功率，可以直接表示為：

P=FI0[1+γ(T-25)]cosφ

(3)

式(3)與式(2)之間僅僅相差一個(gè)常數(shù)，可以將太陽電池功率衰減估計(jì)轉(zhuǎn)換為電流衰減估計(jì)。

傳統(tǒng)的衰減估計(jì)方法主要是在電池電流擬合的基礎(chǔ)上針對日地距離因子、光照角、功率溫度系數(shù)進(jìn)行歸一化，用歸一化之后的電流值進(jìn)行指數(shù)或者線性擬合，給出估計(jì)結(jié)果。這種處理的不足是當(dāng)輸入的光源功率波動(dòng)時(shí)，歸一化方法無法去除這一影響，增加了估計(jì)誤差。畢竟，日地距離因子的歸一化處理實(shí)際上是對功率傳輸鏈路的歸一化，并未涉及光源功率波動(dòng)的處理。

本文給出一種不同的針對光源功率波動(dòng)的處理方法。

首先進(jìn)行電流正弦擬合如下：

i=Dcosωtcosψ-Dsinωtsinψ+b

(4)

式中,D為電流振幅(A)；ω為衛(wèi)星的軌道周期(rad/s)；t為時(shí)間變量(遙測采集時(shí)刻)(s)；Ψ為初相(rad)；b為均值(A)。這里采用正弦擬合的緣由可以參見圖2中的電流變化規(guī)律。顯然，這里的均值b，就是式(3)中的I0。

得到電流的均值b后，再進(jìn)行太陽的光照角歸一化處理：

(5)

式中,b1為光照角歸一化后的電流，A。接下來，進(jìn)行功率溫度系數(shù)的歸一化處理：

(6)

式中，b2為針對輸出功率進(jìn)行溫度歸一化之后得到的電流(A)。

另外，針對輸入功率波動(dòng)，再一次進(jìn)行溫度的歸一化處理：

(7)

式中，b3為針對輸入功率進(jìn)行溫度歸一化的電流(A)；λT為溫度歸一化因子，無量綱。λT的計(jì)算方法如下：

(8)

式中，Tr為參考溫度，這里取為273.15 K。

顯然，這里將溫度T也轉(zhuǎn)換為單位K下的數(shù)值。輸入功率溫度歸一化的理論基礎(chǔ)如下：電池工作溫度越高，說明入射到電池的光源功率越大，反之亦然。

溫度遙測的處理同樣可以仿照式(4)進(jìn)行，電流與溫度的遙測擬合如圖4所示。

圖4 遙測與擬合

圖4中的遙測取自圖2中的2010年冬至附近的數(shù)據(jù)曲線。電流與溫度的擬合振幅、初相、均值對應(yīng)為：0.604 A與1.976 ℃、1.656 rad與0.912 rad、16.873 A與67.371 ℃。可以看出，在軌道周期內(nèi)，電流與溫度數(shù)據(jù)基本上同步變化：電流大，則溫度高；電流小，溫度低。如果太陽入射功率不變，則地球反照越強(qiáng)，溫度越高。同樣地，地球反照不變時(shí)，太陽入射功率越大，則溫度越高。進(jìn)一步，可以用電流擬合結(jié)果表征地球反照的影響，定義地球反照系數(shù)η：

(9)

將數(shù)值代入，可得到結(jié)果為7.423%。仿照式(9)，同樣可以得到溫度擬合結(jié)果表征的地球反照系數(shù)，對應(yīng)為6.045%。因此，溫度的變化可以反映太陽電池陣的功率變化。這里，用溫度擬合的均值結(jié)果來表征電池陣入射功率的變化。

最后，用指數(shù)擬合方法針對歸一化電流進(jìn)行衰減估計(jì)：

im=ce-εt

(10)

式中，c為零值(A)；ε為衰減因子(d-1)；t為時(shí)間變量(d)。

3 檢驗(yàn)

這里，利用圖2中的電流與溫度的遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 估計(jì)結(jié)果

圖6 F10.7曲線

圖5依次給出了地球反照系數(shù)(根據(jù)電流擬合結(jié)果得到)、擬合平均溫度、歸一化電流等結(jié)果。可以看出，地球反照對于太陽電池陣電流具有明顯的季節(jié)性影響：夏至前后影響最為明顯，都在10%以上，這對于夏至?xí)r節(jié)最為惡劣的軌道光照而言，是一個(gè)有益的補(bǔ)充和增強(qiáng)；冬至前后的地球反照影響也很明顯，在7%左右，能夠使這一時(shí)期的輸出電流更高；春秋時(shí)期的影響相對較弱，基本可以忽略不計(jì)。夏冬之間的差別可能與太陽、極地(北極或南極)、衛(wèi)星之間的幾何位置有關(guān)，夏至?xí)r期的日、極、星形成的夾角要小于冬至?xí)r期的情形，而空間中的反射功率并非完全的漫反射分布，可能以直射區(qū)域?yàn)橹行闹饾u向四周減弱，夾角越小則反射功率越強(qiáng)。

太陽電池陣的溫度具有明顯的季節(jié)性，夏至最低，冬至最高；整體的長期性變化不明顯，數(shù)據(jù)的一致性較好，說明這一時(shí)期太陽活動(dòng)并不劇烈(可參見圖6的F10.7的強(qiáng)度變化以及文獻(xiàn)[18]的相關(guān)分析)，光源功率相對穩(wěn)定。

歸一化電流的長期衰減特性明顯，且具有季節(jié)性。這里的季節(jié)性差別并非僅僅是日地距離變化所致(這里沒有對日地距離進(jìn)行歸一化)，而主要是衛(wèi)星隨著地球在繞日運(yùn)行中，其所處的空間環(huán)境隨著季節(jié)在發(fā)生變化，不同環(huán)境下的輻照衰減并不相同，因此表現(xiàn)出季節(jié)性差別。文獻(xiàn)[19]對Akebono衛(wèi)星(1989年發(fā)射、2015年退役)太陽電池陣功率衰減進(jìn)行了分析，其結(jié)果與圖5(c)很相似，只是Akebono衛(wèi)星在大橢圓軌道運(yùn)行，數(shù)據(jù)的季節(jié)性差異與年周期變化更大、更明顯。文獻(xiàn)[20]關(guān)于TACSAT-4衛(wèi)星太陽電池在軌試驗(yàn)的衰減結(jié)果亦與圖5c相似。

另外，圖5(c)中的數(shù)據(jù)在2013年冬至與2014年春分之間(從左向右，第14與第15數(shù)據(jù)之間)存在斷層或者跳變：跳變前、后的數(shù)據(jù)衰減變化相對一致，后者比前者明顯要低一些，結(jié)果如表1所示。

表1 電流跳變

在表1中，變化率的均值約2.727%，除夏至的變化率稍大，其它季節(jié)的相對一致。

表2給出了整體數(shù)據(jù)和跳變前、后數(shù)據(jù)按照季節(jié)區(qū)分的衰減估計(jì)結(jié)果。

表2 衰減估計(jì)

表2中左一欄的下標(biāo)0、1、2分別對應(yīng)整體數(shù)據(jù)、跳變前數(shù)據(jù)和跳變后數(shù)據(jù)；ε、c、ξ對應(yīng)為衰減因子、零值、年衰減率(1a=365.242 5 d)。

顯然，整體數(shù)據(jù)下的衰減因子(絕對值)都相對較大，對應(yīng)的衰減速度也快；跳變前、后數(shù)據(jù)得到的結(jié)果除夏至情形差異稍大外，其它季節(jié)的結(jié)果相對一致且穩(wěn)定；另外，跳變后的數(shù)據(jù)的年衰減率最低，說明入軌早期衰減確實(shí)要快，這也與理論相一致，也還可參見文獻(xiàn)[6,19-21]的在軌結(jié)果。

綜合表1與表2，將年衰減率取為ξ2的平均值，約為0.377%(衰減因子約為-1.034(10-5/d)，再從電流跳變的變化率平均值中扣除這一因素，得到跳變前后的電流實(shí)際變化約為2.350%，約為1/40。由此推測：電池陣的串并結(jié)構(gòu)中共有約40個(gè)支路，其中一個(gè)支路在2013年冬至到2014年春分期間出現(xiàn)開路(斷開)，電池陣的輸出電流減少約1/40。當(dāng)然，在合理的電池陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下，這一影響對于整星供電可以忽略不計(jì)，不會(huì)造成能源不足。

文獻(xiàn)[6-8]給出的是2000～2009年之間發(fā)射上天的衛(wèi)星硅太陽電池陣的功率衰減估計(jì)結(jié)果，年衰減率基本上大于1%；本例中的衛(wèi)星是2010年發(fā)射入軌，當(dāng)前的年衰減率約為0.377%，說明國產(chǎn)硅太陽電池有明顯的技術(shù)進(jìn)步，電池的抗輻照性能得到提高。這一結(jié)果與文獻(xiàn)[22]給出的國外上世紀(jì)90年代的砷化鎵太陽電池0.8%左右的年衰減率相比，具有明顯優(yōu)勢；而與文獻(xiàn)[23]給出的國外2010年后的三結(jié)砷化鎵電池約0.4%的年衰減率相比，也是不相上下(但后者是地面測試結(jié)果，并非在軌結(jié)果)。可見，背場硅太陽電池的抗輻照性能比較好。顯然，衰減率越低，衛(wèi)星的能源期望壽命可能越長。因此，硅太陽電池陣仍有其應(yīng)用空間。

根據(jù)表2中跳變后數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果，進(jìn)行電流預(yù)測，如圖7所示。

圖7 電流預(yù)測

預(yù)測的時(shí)間起點(diǎn)為2017年9月22日，向后預(yù)測約10年，預(yù)測日期仍是每年3、6、9月的22日。可以看出，夏至前后的輸出電流始終最低，在軌17年后，預(yù)測電流為15.953 A，與圖5c中的第一個(gè)夏至電流17.427 A相比，減少約8.458%，這其中還包括電流的下跳變因素。盡管如此，8.458%的減少量相對較小，其等效年衰減率約為0.498%(17年的平均值)。在測控中，需要重點(diǎn)以夏至前后的能源狀況為關(guān)注對象，這一時(shí)期軌道受曬率低、光照角大、日地距離遠(yuǎn)、蓄電池需在陽照區(qū)充電，軌道能源條件相對較差，需充分考慮衛(wèi)星的能源預(yù)算與平衡，分析軌道變化對能源的影響。

4 結(jié)束語

對晨620 km高度的昏軌道衛(wèi)星的高效背場硅太陽電池進(jìn)行功率衰減估計(jì)，可得到以下結(jié)論：

1)地球反照對太陽電池陣輸出電流的影響相對明顯，尤以夏至?xí)r期為最，可增加電流10%以上；但春、秋分時(shí)期影響較弱，可忽略不計(jì)。

2)硅太陽電池在近地空間的功率衰減因子約為-1.034×10-5/d，年均衰減約為0.377%；功率衰減具有季節(jié)性特征，冬至前后功率最強(qiáng)，夏至前后功率最弱；夏至預(yù)測衛(wèi)星在軌17年后，夏至?xí)r期的電池陣功率衰減不超過8.5%。

3)利用溫度對光源功率進(jìn)行歸一化后，太陽電池陣輸出電流的數(shù)據(jù)一致性較好，能夠發(fā)現(xiàn)其中存在的下跳變，并進(jìn)一步推測電池陣的串并聯(lián)支路數(shù)目約為40，且其中某個(gè)支路出現(xiàn)開路，陣電流減少約2.35%。

4) 國產(chǎn)硅太陽電池在近地空間的抗輻照性能相對優(yōu)異，電池陣串并聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，適宜于低軌衛(wèi)星長壽命應(yīng)用。

后續(xù)工作中，還需積累更多的砷化鎵太陽電池功率相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合高中低不同軌道類型進(jìn)一步檢驗(yàn)、改進(jìn)新方法，重點(diǎn)以季節(jié)為分層，分別進(jìn)行功率衰減估計(jì)，為在軌衛(wèi)星長期管理的遙測診斷、能源估計(jì)與預(yù)測、器件健康狀態(tài)評估等提供數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。