面向多類用戶的衛星前向鏈路復合波形設計

(中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著衛星通信的發展，衛星前向鏈路的用戶需求種類日益豐富。有限的衛星資源越來越無法滿足全部用戶的各類需求，一種支持多用戶類型的衛星通信波形成為目前的迫切需要。該問題目前還沒有較成熟的解決方案，針對該需求提出了一種復合波形的設計方法。

該復合波形包含大功率信號與小功率信號兩個信號。大功率信號的目標用戶為常規的衛星終端站。小功率信號的目標用戶為特殊的終端站型。在常規大功率信號的基礎上，通過與滿足特殊終端站型用戶通信需求的小功率信號進行復合，在不影響大功率信號的基礎上滿足多類型用戶的傳輸需求。

當對多個復合信號進行接收時，一般需要終端站消除其他信號干擾后再進行期望接收信號的解調[1]。但一些小型終端站性能有限，無法在滿足通信要求的情況下完成解調。需要對小功率信號進行特殊調制，通過二次擴頻等方式使小功率信號與大功率信號形成復合波形。在接收端可以避免對大功率信號進行消除處理，直接將小功率信號從復合波形中解調出來。在對本復合波形的研究過程中重點研究了復合波形的生成與解調方法，并通過建立復合波形傳輸仿真系統分析了復合波形的部分重要參數對傳輸性能的影響。

1 系統模型

在復合波形設計過程中建立完整的復合波形傳輸仿真系統，通過仿真進行傳輸波形的優化設計。

仿真系統主要可以分為復合波形的發送端與接收端兩部分。發送端主要包括一次擴頻模塊、二次擴頻模塊、調制模塊、功率分配模塊。接收端主要包括載波恢復模塊、定時誤差估計與采樣模塊、二次擴頻解擴模塊、一次擴頻解擴模塊。

系統的波形產生與解調框圖見圖1和圖2。其中大功率信號、各路小功率信號是各自的原始消息信號經信源編碼后產生的消息信號，是二進制數字比特流。

圖1 復合波形產生框圖

圖2 復合波形接收框圖

小功率信號通過一次擴頻后形成與大功率信號相同速率的數字比特流，從一次擴頻碼碼組中給不同用戶信號分配擴頻序列生成碼分多址信號。兩信號使用相同長度的短擴頻碼進行二次擴頻，其擴頻增益較小。載波調制后兩信號疊加，根據功率分配模塊中算法按一定功率分配比生成復合信號。經過上變頻和高功率放大，由天線發送到自由空間中。

在接收端，由于復合信號在自由空間進行傳播，可能會引入一定程度的載波誤差。所以在接收端需要對復合信號進行載波恢復，并進行解調處理最終變成基帶信號。通過定時誤差估計與采樣模塊恢復為二次擴頻的數字比特流。最終分離出終端站所需的信號。

2 復合波形設計

復合波形設計要從波形復用的角度考慮信號的兼容性，使多類終端站可以共用同種波形。疊加在大功率信號中的小功率擴頻信號的目標用戶為解調能力較低的小型終端站。為了保證通信的可靠性與可容納用戶數量，小功率信號使用碼分多址方式接入[2]。

小型終端站解調能力較低，無法支持復雜度過高的調制方式。復合波形中疊加的小功率信號為擴頻信號，要保證其解調復雜度與傳輸延遲在該類型用戶的可接受范圍內[3]。在小功率信號與常規信號在疊加前使用短擴頻碼進行二次擴頻，便于在解調端分離復合波形。

以在仿真系統中使用的正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)調制為例，QPSK信號可用如下公式表示：

(1)

A為信號載波幅度、fc為載波頻率、θ0為初始相位、ds為信息序列、g為成型函數、Tp為符號持續時間[4]。

對于仿真中的信號，小功率信號進行一次擴頻使用碼分多址方式，可表示為：

(2)

其中：n為小功率信號中包含的用戶數目；用來區分不同用戶的擴頻碼組為[P(w1)…P(wi)…P(wn)]；Aw為小功率信號調制的載波幅度；θ0為初始相位，且θ0∈U[0，2π)；d(wi) (t)為小功率信號中第i個用戶進行QPSK調制的信號：

(3)

其中：Td為符號持續時間；swi表示第i個用戶信息對應的比特流；gd為脈沖成形函數。

(4)

Pwi表示第i個用戶進行一次擴頻使用的二進制偽隨機序列，k1為擴頻序列的長度即一次擴頻的擴頻增益，Tp1為一次擴頻碼碼片持續時間，gp為脈沖成形函數。

該小功率信號在進行二次擴頻后可表示為：

X(t)=W(t)Px(t)

(5)

經二次擴頻的大功率信號可表示為：

Y(t)=Aye(-i2πfct+θ0)dy(t)Py(t)

(6)

其中：Px、Py分別是小功率信號與大功率信號進行二次擴頻所使用的短碼，其定義與Pw相似：

(7)

(8)

其中：k2是大功率信號與小功率信號進行二次擴頻的擴頻增益。Px、Py需要滿足的要求是在k2的長度內具備良好的互相關與自相關性能[5]。

(9)

(10)

要求二次擴頻碼的自相關函數RPx(τ)盡量接近沖激函數，互相關函數RPx,Py(τ)盡量接近零[6]。二次擴頻碼較短，可以使用Walsh矩陣中的行/列向量作為擴頻碼組。Walsh碼有良好的互相關特性，且生成方式較簡便[7]。

高階Walsh矩陣可以使用低階Walsh矩陣迭代產生，n階Walsh矩陣Wn可表示為：

2階Walsh矩陣：

Walsh碼的互相關性能如下：

RPx,Py(0)=0，(Px,Py∈Wn,Px≠Py)

Walsh碼自相關性較差，但可以在τ=0處取得峰值：

RPx(0)=k2

發射端輸出的復合波形為：

s(t)=y(t)+x(t)=e(-i2πfct+θ0)

(11)

經信道傳輸，接收端收到的信號帶有噪聲n(t)，可表示為：

r(t)=s(t)+n(t)

(12)

接收端在完成載波同步后得到基帶的擴頻信號：

(13)

在接收端可以通過二次擴頻碼Px、Py的相關性將大功率信號與小功率信號分離。

通過仿真模型，針對復合波形中部分重要參數對復合波形的傳輸性能進行了仿真及分析。其中復合波形的參數主要有：信號功率分配比、用戶數目、初始相位差。

信號功率分配比是指復合信號中大功率信號與小功率信號各自分配所得的功率比例，功率分配比會同時影響大功率信號與小功率信號的接收性能。用戶數目指小功率信號使用多址方式時的用戶數目，用戶數目的增加會引入多址干擾。對大功率信號與小功率信號加入初始相位差可以提高二者的接受性能。通過對這幾項參數進行仿真及分析，以優化復合波形的設計，進而提高傳輸性能。

此外，還通過仿真系統對復合波形接收端使用的定時誤差估計方法進行了仿真分析，嘗試分析了更適用與本復合波形的定時誤差估計方法。

仿真中信號為QPSK調制信號。小功率信號符號速率10 Ksymbol/s，一次擴頻碼碼片速率1.28 Mchip/s。大功率信號符號速率1.28 Msymbol/s，與一次擴頻后的小功率信號速度相同。二次擴頻使用的碼片速率為10.24 Mchip/s。仿真中信道噪聲為高斯白噪聲，信噪比如不做特殊說明則是指復合波形總功率與噪聲的功率比。

關于擴頻中使用的擴頻碼碼組選擇不是本文的研究重點，在此不再進行擴頻碼相關性等性能的仿真驗證。在仿真中，小功率信號一次擴頻使用一組長度為127的Gold碼，在碼組末尾補齊成128位。復合波形的二次擴頻使用的短碼從長度為8的Walsh碼組中抽取。

生成Gold碼的特征多項式分別為：

m1=x6+x5+x4+1

m2=x5+x4+x3+1

3 復合波形功率分配

本小節對混合波形中加入小功率信號對大功率信號造成的影響與混合信號中的功率分配對傳輸性能的影響進行了分析。通過改變大功率信號與小功率信號疊加時的功率分配比，改變復合信號中不同信號所占功率的比例。首先分析小功率信號的加入對大功率信號的影響。當未加入小功率信號時，混合波形僅包含大信號，相當于進行了擴頻的QPSK信號。一般QPSK信號相干解調的理論誤碼率函數為。對大功率信號進行擴頻使用的是八位的擴頻碼，其擴頻增益理論值為9 dB。

混合波形中大功率信號接收端的誤碼率如圖3所示。在未加入小功率信號時，大功率信號較一般QPSK信號解調性能誤碼率會有8 dB左右的增益，除去二次擴頻帶來的9 dB增益，可以看出，大功率信號的解調會帶來1 dB左右的解調損失。

信號的功率分配比k為：

(14)

在復合波形中傳輸的大功率信號誤碼率較一般QPSK信號誤碼率有所降低，但這是通過擴大信號帶寬產生的收益[8]。當小功率信號加入復合信號中后，大功率信號功率減小。在接收端無定時誤差、無頻偏的情況下，小功率信號對于大功率信號誤碼率影響的理論值為零。當復合信號總信噪比不變、信號功率分配比改變時，對于大功率信號而言可等效為信號的信噪比改變。

復合波形的信噪比BER為：

(15)

大功率信號信噪比BER′可表示為：

(16)

式中，EB與Eb分別為大、小功率信號的功率。大功率信號信噪比BER′與復合波形之間存在的比例關系使得大功率信號誤碼率曲線與一般QPSK信號的誤碼率曲線不完全平行。可以認為，小功率信號的加入對大功率信號的影響等效于加入了一個信噪比比例系數。當信噪比提高時，復合信號中大功率信號的誤碼率下降速率會低于復合波形中無小功率信號的情況。根據分配比k的大小差異不同，隨著k的減小，下降速率的差異會越來越大。從圖3誤碼率曲線可以看出，在信號功率分配比在6 dB以上時，小功率信號的加入帶來的大功率信號誤碼性能損失在1 dB到2 dB，處于可接受范圍內。

4 小功率信號的用戶數目

在仿真系統中，混合波形中小功率信號的用戶數目不影響其總功率，且將小功率信號功率平均分配給各個用戶：

(17)

其中:Ew(t)為小功率信號w(t)的功率，Ewi (t)為第i個用戶的功率。

該情況下，由于小功率信號功率不會隨用戶數目變化而改變，將其疊加在復合波形中，用戶數目的變化不會影響大功率信號的接收性能。但這種方法也有其局限性，即當小功率信號中包含的用戶數目增加時，各信號分得的功率下降，同時信號多址接入的用戶數目增加也會帶來更大的多址干擾。所以小功率信號的用戶數目增加會帶來負面影響有信噪比和誤碼性能的降低。

圖4 用戶數目對小功率信號誤碼性能的影響

如圖4所示，通過傳輸仿真系統對功率分配比不變，僅改變小功率信號的用戶數目的情況進行了相應仿真。在小功率信號的用戶數目為13時誤碼性能與大功率信號基本相當，每當用戶數增加一時會給小功率信號帶來0.25dB左右的性能損失。當用戶數目較高時，用戶數目增加對小功率信號中每用戶信號的信噪比影響降低，但用戶數目增加對多址干擾的影響會提高。所以在該量級的用戶數目對小功率信號誤碼性能的影響呈現為近似線性的關系。

5 相位偏差對復合波形的影響

在實際應用中，復合波形在自由空間傳輸后，相位可能會存在有少量偏移。此外，解調端載波恢復產生的載波頻率也會與復合波形存在一定的頻率偏差和相位偏差。在很短的時間內，頻偏對信號解調產生的影響可等效為緩慢累積的相偏。通過仿真中在接收端加入相偏來估計頻偏和相偏對復合波形接收的影響。

圖5 相位偏差對大功率信號誤碼性能的影響

圖6 相位偏差對小功率信號誤碼性能的影響

6 定時誤差估計

對于接收端的定時誤差估計，在仿真中進行了兩種定時誤差估計方法的仿真：Gardner估計方法[9-10]與Moeneclaey估計方法，并對兩者進行了比較[11]。

Gardner定時誤差估計是一種較常用的定時誤差估計算法，通過采樣點及相鄰采樣點的中點對采樣點定時誤差進行計算。

Moeneclaey估計算法則不需要對采樣點以外的點進行采樣。實際上，這兩種誤差估計算法對應兩種不同類型的插值算法。定時誤差的公式如下所示。

Gardner定時誤差估計公式：

(18)

Moeneclaey定時誤差估計公式：

det(r)=[x(rT)2-x((r-1)T)2]*

[x(rT)*x((r-1)T)]

(19)

其中：r表示采樣點序號，T為符號持續時間。從兩種定時誤差估計公式中可以看出：對相同長度接收信號進行定時誤差估計時，由于Gardner估計公式中使用了兩次抽樣時刻的中間時刻數據進行運算，所以Gardner定時誤差估計所需的最低采樣點數量是Moeneclaey估計所需的最低采樣點數量的兩倍。而Moeneclaey插值算法僅通過兩次采樣點對定時誤差進行估計，所需的采樣點數量較少。

通過進行仿真來比較兩種誤差估計方式性能的優劣。圖7為仿真中成型濾波器使用不同滾降系數的情況下，使用上述兩種定時誤差估計方法的誤差函數曲線。

圖7 定時誤差估計函數性能曲線

仿真中統計了數據長度為4 000符號的信號的定時誤差函數值，并對結果進行了歸一化處理，包括定時誤差的歸一化及估計函數值的歸一化。在實際應用中進行誤差估計時，為保證通信時延，使用的數據長度會更短。在仿真中，為保證曲線的平滑性與可靠性，使用的數據長度較長。

針對于本復合波形的應用場景，衛星網絡中存在帶寬資源緊張，成型濾波器滾降系數較低等特點。從圖7中可以發現，在這種低滾降系數的情況下，隨滾降系數的變化，Moeneclaey估計函數的幅值改變的程度較小、對滾降系數的敏感程度較低。而Gardner函數估計值受滾降系數變化影響較大。使用Moeneclaey定時誤差估計方法的優勢在于可以大幅降低接收端的采樣速率，并且在成型濾波器低滾降系數時對定時誤差具有較高的敏感度。但采用Moeneclaey方法的缺點是運算量增加，Gardner誤差估計計算每個采樣點定時誤差的運算量為一次乘法和一次加法運算。Moeneclaey誤差估計的計算量是四次乘法和一次加法運算，運算量接近Gardner方法運算量的四倍。

由于復合信號進行了擴頻處理，小功率信號進行了兩次擴頻，所以復合信號對定時性能的要求比較嚴格。在復合波形接收端計算能力足夠的情況下，推薦使用Moeneclaey估計方法以取得較好的接收性能。

7 結束語

針對衛星前向鏈路各類終端站解調能力有差異的情況，設計了一種面向多類用戶的衛星前向鏈路復合波形。通過采用二次擴頻等方式在接收端實現復合波形中各信號的區分。保證復合波形中小功率信號解調復雜度不超過其目標終端的解調能力。建立仿真模型并進行了相應的仿真實驗，對復合波形中各重要參數及部分調制解調方法進行了仿真及分析。主要對信號功率分配比、小功率信號用戶數、相位偏差進行了仿真及分析。信號功率分配比在6 dB以上時，小功率信號的疊加對大功率信號帶來的解調損失在2 dB以內。小信號用戶數在20以內時產生的多址干擾引起的誤碼性能損失在可接受范圍內。并對接收端的定時誤差估計方法做了一些研究，在性能允許的情況下推薦使用Moeneclaey誤差估計。以后的研究還可以從擴頻碼組及擴頻增益、系統復雜度的具體分析、定時誤差估計算法等方面進行進一步優化。