基于平均短階相干系數的平面波復合成像算法*

王浩，徐祥，賀慶，鄭馳超，彭虎

(合肥工業大學生物醫學工程系， 合肥 230009)

1 引 言

相干平面波復合(CPWC)超聲成像是對不同角度的平面波進行空間復合成像的算法，該算法在保持高幀率的同時，得到高質量的超聲成像結果[1]，因此,CPWC成為目前超聲成像研究熱點[1-3]。傳統的CPWC算法采用直接疊加的方式進行成像，成像質量有待改善，尤其在高噪聲的情況下，成像質量下降較快。近年來多種自適應成像被用于CPWC算法中，提升了CPWC算法的性能。Zhao等[4]將最小方差自適應波束形成進行改進后,用于CPWC成像，進一步提高CPWC的分辨率。Wang等[5]提出了歸一化自相關系數加權CPWC算法，有效改善了CPWC的成像質量。Zimbico等[6]將基于特征值的旁瓣對消器與基于信噪比的相干系數相結合用于CPWC成像，有效提高對比度和分辨率等性能。

相干系數(CF)最早作為成像質量評價指標而被提出[7]，由于該系數具有較高的噪聲壓制能力，被應用于超聲成像中進行加權成像，來改善成像對比度和分辨率[8]。雖然CF具有算法復雜度低，成像分辨率高等優點，但也存在背景組織成像強度低，方差增大等不足。多種改進的CF系數被提出來彌補傳統的CF算法的不足，如廣義相干系數(generalized coherence factor, GCF)[9]，相位相干系數(phased coherence factor，PCF)[10]，比例相干系數( scaled coherence factors, scCF)[11]等。這些系數在一定程度上解決了CF系數的不足，提高了成像質量。

鄭馳超等[12]根據不同角度平面波成像結果在角度相干性中存在差異的特點，采用角度差異參數對CF系數進行修正，選取角度差異較小的成像結果計算CF系數，提出短階相干系數(SLCF)。實驗和仿真結果表明SLCF可以更加準確地估計背景組織的相干性，不僅明顯改善了背景組織的成像質量，而且有效提高了對比度(contrast radio，CR)。SLCF雖然在一定程度上克服了CF的缺點，但對成像分辨率的改善較少，而且壓制旁瓣的能力存在明顯不足。因此我們對SLCF進一步研究，提出了平均短階相干系數(ASLCF)。傳統的SLCF計算選擇發射角度范圍固定，一般在0°左右，這種方式忽略了較大的發射角度對相干性的影響，導致成像的分辨率改善有限。ASLCF對不同發射角度范圍的成像結果分別計算CF值，最后進行均值化處理得到最終的加權系數。通過實驗和仿真證明，在保持其他性能基本不變的情況下，相對于SLCF，ASLCF加權算法可以明顯提高分辨率和背景成像質量。

2 原理

2.1 CPWC成像

設空間中第m個平面波的發射角度為θm，對同一成像區域發射，得到第m個偏向角的平面波成像結果為s(p,θm)，設共有2M+1個偏向角，成像位置為p點，則可以得到CPWC的輸出為：

(1)

偏向角θ的大小和發射次數與發射信號的波長λ及發射孔徑L有關，由式(1)可知發射角度θm為：

θm=mΔθ,m=-M,...,M

(2)

2.2 SLCF加權CPWC算法

CF定義為成像系統的相干信號強度與總的信號強度之比，具體見文獻[7-8]。平面波對背景組織成像結果之間的相干性隨發射角度差異的增加而減少，SLCF通過角度差異參數Q選擇合適的計算階數來減少對背景相干性的評估誤差，然后對成像結果進行加權[12-13]。SLCF根據角度差異參數Q，先確定成像階數N，可知N≤M。

(3)

SLCF系數可由下式求得：

(4)

SLCF加權的CPWC成像公式如下：

(5)

由式(5)可知，SLCF加權算法可以根據角度的差值大小選擇合適的Q值，來調節成像性能，但是由式(4)可知，SLCF系數計算時選取的角度范圍是-NΔθ～+NΔθ。當平面波發射角度|θ|>|NΔθ|時，對應成像結果的相干性未被考慮，因此影響了SLCF成像算法在分辨率方面的性能。

2.3 ASLCF加權CPWC算法

設mid為短階中心角度參數，則當發射角度為計算SLCF所用的中心角度θmid時，可得到對應的SLCFmid(P)為：

(6)

由式(6)可知，當mid=0時，SLCFmid即為傳統的SLCF。另外可知mid的范圍應滿足|mid|≤M-N。為了減少復雜度，我們選取mid=[N-M，2N-M,3N-M，…,kN-M,…,M-N]。即每相鄰的SLCFmid計算發射角度有N個重疊，則K=2M/N-1。K為分段數，即ASLCF的計算數量。

(7)

根據式(1)和式(7)，可得ASLCF-CPWC的成像輸出為：

(8)

3 結果

3.1 實驗與仿真設置

仿真和實驗數據使用2016年Plane Wave Imaging Challenge in Medical Ultrasound (PICMUS)發布的原始回波信號數據[14]。Field II仿真軟件生成點和斑的仿真數據[15-16]。為保證仿真和實驗數據的一致性，仿真系統的參數設置與實驗系統的相同。超聲探頭為間距為0.3 mm的128陣元線性陣列。發射頻率和采樣頻率分別為5.208 MHz和20.832 MHz。每個數據集均包含了75個方向角的平面波，角度范圍為-16°～+16°，即角度間隔為0.43°。

我們同時采用CPWC、CF加權的CPWC、SLCF加權的CPWC及ASLCF加權的CPWC進行成像，并比較性能。成像前對原始回波信號添加一定強度的高斯白噪聲，驗證算法的性能。鄭馳超等[12]建議SLCF的Q值一般不超過30%。因此我們給出Q值分別為16%、26%的SLCF和ASLCF加權成像結果。所有成像結果均經過動態壓縮后顯示，動態范圍統一設為60 dB。

成像性能采用半峰值寬度(full-width at half-maximum，FWHM)[4,12-13]、對比度(contrast radio, CR)、噪聲對比度(contrast-to-noise ratio，CNR)和背景信噪比(speckle SNR，SSNR)等四個常用指標進行評估。其中FWHM主要用于反映分辨率。CR是斑的內部的平均強度與外部背景的平均強之差[4,11]。CNR是背景和暗斑成像質量的綜合評價指標[4，11]。SSNR主要反映背景組織的成像質量。具體定義見式(9)-式(10)[12-13]：

(9)

(10)

其中μb和μc分別為背景組織和暗斑內的平均強度，而σb和σc分別為背景組織和暗斑的成像強度的標準差。

3.2 仿真結果

3.2.1點仿真成像 點仿真成像結果見圖1，對于散斑點成像，CF算法成像質量明顯優于其他算法，ASLCF和SLCF成像質量優于傳統的CPWC。在相同Q值下, ASLCF比SLCF算法成像質量更好。相比于CPWC算法，CF、SLCF和ASLCF均可以有效去除背景噪聲。ASLCF算法對散射點旁瓣的抑制能力強于SLCF算法，但弱于CF算法。

圖1散射點的成像結果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.1Scaterring point imaging results

為了比較不同算法之間的分辨率，圖2給出了坐標為(0 mm，30 mm)處散射點的橫向強度變化情況，相同的Q值，ASLCF算法的橫向寬度比SLCF算法略窄，旁瓣也更低。CF算法的旁瓣和橫向寬度明顯小于其他算法。表1給出深度為10 mm，30 mm及45 mm處散射點的橫向和縱向FWHM的平均值。

由表1可知，CF算法的橫向分辨率最好。隨著Q值的增加，SLCF算法和ASLCF算法的橫向分辨率會變好，這兩種算法的橫向分辨率都優于CPWC算法，但ASLCF算法的橫向分辨率優于SLCF算法。由于縱向分辨率主要由發射信號的波長決定，而CPWC算法、CF算法、SLCF算法及ASLCF算法均是對接收信號作處理，所以這四種算法的縱向分辨率基本保持一致。

圖2(0mm，20mm)處散射點橫向強度變化

Fig.2Transverse strength curve of scaterring point on omm,20mm

表1 不同算法仿真點的橫向與縱向FWHM及仿真斑的CR、CNR和背景SNRTable 1 Different algorithm simulation of transverse FWHM,longitudinal FWHM,CR,CNR,and SSNR

3.2.2斑仿真成像 圖3為不同算法的斑仿真成像結果圖，在該成像區域中有9個黑色圓形暗斑，暗斑內暗斑深度的聲散射系數為0。從圖中可以看出CPWC算法的暗斑略顯模糊，內部有一定的噪聲；CF、SLCF和ASLCF算法的暗斑都很清晰，但是CF算法背景組織中的顆粒感較強，其包含的黑色斑點噪聲比較多；SLCF和ASLCF算法的組織背景相對平滑，它們在組織背景的成像明顯優于CF算法。

對圖3(a)中不同深度兩個暗斑的CR、CNR和SSNR計算結果進行比較，圖中黃色圓圈所選區域為兩個暗斑的計算區域，綠色方框所選區域為兩個暗斑對應的背景組織的計算區域，表1給出了兩個暗斑的CR、CNR和SSNR的計算值。由表1可以得出，相對于CPWC算法，CF、SLCF和ASLCF算法均能顯著提高對比度。由于CF算法的背景噪聲較大，其在CNR和SSNR的值最低，CNR相比于CPWC算法降低了14.1%，ASLCF(16%)算法的CNR比CPWC算法提高了1.19，約為25.4%，比SLCF(16%)算法提高了0.53，約為9.9%。由此可見，ASLCF算法相比于SLCF算法在CNR上有略微提升。ASLCF(16%)算法的SSNR則比CF算法提高了52.6%和36.3%，比SLCF(16%)算法提高了4.9%和8.7%。因此，相比于CF算法和SLCF算法，ASLCF算法在背景組織上具有更好的成像效果。

圖3斑的仿真成像結果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.3Imaging simulation results of spot

點和斑仿真結果表明，相比于CPWC，ASLCF算法具有更好的橫向分辨率、CR和CNR，可以有效抑制噪聲，提高成像質量。ASLCF相比于SLCF算法具有更高的分辨率和SSNR，有效提高了背景組織的成像質量。

3.3 實驗成像

3.3.1點成像實驗 實驗點成像結果見圖4。四種算法對體模內的散射點能實現較為清晰的成像，CF加權算法對于點成像質量最好，但該算法的背景組織成像質量明顯下降，而SLCF算法對背景組織亮度影響較小，對于散射點成像清晰。為了便于比較分辨率，繪制坐標為(-0.5 mm，28 mm)的點的橫向強度變化情況，見圖5。計算深度為8、28、48 mm處的點的橫向FWHM平均值和縱向FWHM平均值，并進行對比，具體結果見表2。由表2可知，ASLCF算法的橫向分辨率優于CPWC算法和SLCF算法，旁瓣也低于CPWC算法和SLCF算法，但不如CF算法。結果與仿真成像結果基本一致。

圖4點的實驗成像結果

(a).CPWC;(b).CF;(c).SLCF(16%);(d).ASLCF (16%);(e).SLCF(26%);(f).ASLCF(26%)

Fig.4Experiment imaging result of point

圖5 坐標為(-0.5 mm，28 mm)處的散射點橫向強度變化

表2 不同算法實驗點的橫向與縱向FWHM及實驗斑的CR、CNR和背景SNRTable 2 Different algorithm experimention of transverse FWHM,longitudinal FWHM,CR,CNR and SSNR

3.3.2斑成像實驗 圖6為不同算法對體模中暗斑的實驗成像結果，成像區域的暗斑分別在15 mm和43 mm的深度。由圖6可知，CPWC算法的暗斑噪聲較大，而其他算法的暗斑都比較清晰。CF算法的背景組織中顆粒感很強，特別在深度較大的區域。ASLCF和SLCF算法的暗斑區域比較清晰，背景組織也比較均勻，具有較高的成像質量。二者從圖像上看，對斑的成像沒有較大差別。

和仿真一樣，我們為選定的不同深度的兩個暗斑分別計算對比度等參數，圖6中黃色圓圈所選區域為兩個暗斑的計算區域，綠色方框所選區域為兩個暗斑對應的背景組織的計算區域，其與各自對應的暗斑在同一個深度下。四種算法的兩個暗斑的CR、CNR和SSNR的計算值見表2。ASLCF算法在CR上優于CF算法，其在Q=16%時比CF算法提高了4.3%，和SLCF 的對比度差異不大。對于CNR，CF算法最低，ASLCF算法最高，其中ASLCF(16%)算法的CNR比SLCF(16%)算法提高了16.7%，比CPWC算法提高了24.2%和29.8%，由此可見，ASLCF在CNR上具有較大的優勢。ASLCF算法的SSNR優于CF算法和SLCF算法，比CF算法提高了 59.3%和53.3%，比SLCF(16%)算法提高了10.1%和1.8%。由此可見，ASLCF算法對背景組織的成像優于CF算法和SLCF算法。

圖6暗斑的實驗成像結果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.6Experiment imaging result of dark spot

綜上可知，不同算法下的實驗結果與仿真結果基本保持一致。結果表明，ASLCF算法相比于CPWC算法和SLCF算法能取得更好的橫向分辨率。ASLCF算法在CR和CNR上結果最好，并且比CF算法和SLCS算法具有更高的SSNR值。

4 討論

散射點成像結果表明ASLCF的橫向分辨率優于CPWC和SLCF，可見ASLCF考慮了不同發射角度范圍下的相干性，對于點目標可以更準確地評估相干性，因此具有更好的旁瓣抑制能力。SLCF算法的發射角度是以0°為中心，角度范圍為-NΔθ～+NΔθ，忽略了較大發射角度對散射點的影響，因此對于散射點目標的成像性能弱于ASLCF算法。

實驗和仿真斑的成像結果表明，三種加權算法均可有效去除暗斑內的噪聲，得到較為清晰的暗斑圖像，而CF算法對背景組織亮度的衰減明顯大于SLCF和ASLCF，因此CR對比度低于ASLCF和SLCF。另外，CF加權算法帶來黑色的斑點噪聲，嚴重的降低了背景組織的均勻性，所以成像的CNR和SSNR較低。ASLCF和SLCF算法根據角度差異系數Q對計算階數進行調整，可以更加準確的評估出CPWC對背景組織成像結果之間的相干性，明顯地改善背景成像質量，提高了CR，CNR及SSNR。其中ASLCF 根據Q值對全部發射角度分段后分別計算，一方面保持短階計算的特性，完成全部發射角度下的相干性估計，因此對背景組織的相干性估計誤差小于SLCF，提高了SSNR。

角度差異參數Q對SLCF和ASLCF的影響基本相同。Q值越大，SLCF和ASLCF成像分辨率越高，但SSNR越低，背景噪聲也越大。原因在于隨著發射角度之間的差異越大，平面波對同一區域的背景組織的成像結果之間的相干性就越小[17]，SLCF和ASLCF對背景組織的相干性估計偏差增加。不同的Q值，ASLCF的分辨率和SSNR均優于SLCF，這是因為ASLCF保持了SLCF的短階成像的特性的同時，實現了全部發射角度的相干性計算，對相干性的估計精度高于SLCF。從上述成像結果中可知，為了保證成像的綜合性能，ASLCF算法的Q值選取與SLCF保持一致，建議小于30%。

5 結論

本研究對SLCF系數進行改進，提出了ASLCF，并用于平面波復合成像，ASLCF即保持了SLCF短階的特性，同時實現了全部發射角度的相干性估計，對CPWC成像相干性的估計誤差更小。因此相對于SLCF系數，ASLCF在保持成像的CR和CNR的同時，進一步提高了成像分辨率和背景組織成像質量。仿真和實驗結果表明，相對于傳統的CPWC成像，ASLCF算法在橫向分辨率和對比度等方面能提高成像質量。相對于CF加權算法，ASLCF加權算法可以得到更高的CR，CNR和SSNR。相對于SLCF加權成像算法，ASLCF具有更高的橫向分辨率和SSNR。