意外滑移后自主恢復平衡過程中地面支反力和利用摩擦系數研究*

宋黎明，師樹謙，盧文濤

(洛陽理工學院 機器人學院，洛陽 471000)

1 引 言

步態失穩是人類日常生活中一個常見的問題，特別是在老年人中[1]，同時，步態失穩也會給個人和家庭甚至社會帶來嚴重后果[2]。據調查顯示，地面濕滑是導致步態失穩的最常見外部干擾。各種意外事故的主要原因之一是地面濕滑引起的跌倒現象[3]。現實滑移現象中，即使并未引起跌倒，在恢復平衡的過程中也會造成人體肌肉或關節的損傷，因此，步態失穩逐漸成為人們關注的問題[1，4]。目前，國內針對意外滑移造成步態失穩的研究較少，因此，開展該研究具有一定的價值。

分析行走過程中的GRF，進而分析行走過程中的UCOF，是研究意外滑移后自主恢復平衡過程的一種有效方法[5]。因此，本研究在干燥無油和涂油兩種條件下對此進行研究。

GRF是指行走過程中地面對人體的作用力，可由垂直支反力FZ(the Vertical Force)、內外剪切力FX(the Medial-lateral)和前后剪切力FY(Anterior-posterior)合成。這三個力的大小可以反映出人體下肢運動能力。研究表明，在正常直道行走中垂直方向受力較大[6]，但是通過觀察滑移過程中足的運動軌跡，發現足在水平面上發生移動，為了改變身體重心的軌跡，人體必需同時調節三個方向上的力，因此，對于意外滑移的研究，需要綜合分析三個方向的力。

人體能夠穩定行走，必須保證地面與鞋之間的最大摩擦系數-可得摩擦系數(available coefficient of friction, ACOF)大于個體的UCOF。UCOF是指穩定行走時所需的必須摩擦系數，其大小由前后剪切力和內外剪切力的合力與垂直地反力的比值來確定[7]。對于同一材質的鞋底與特定干燥的地面之間的摩擦系數(ACOF)是一個固定值，當人在此地面上行走時，是否發生滑移現象是由UCOF的大小決定的，如果ACOF≥ UCOF，則人能穩定行走。反之，則不能正常行走。

2 試驗

2.1 試驗對象

按照要求共招募20名健康青年男性為試驗對象，年齡為(24±0.87)歲，身高(175.6±47.79) cm，體重(75.3±8.94) kg，優勢足均為右足。所有受試者不存在神經肌肉疾病或平衡問題。為了排除肌肉過度運動殘余疲勞對試驗數據的影響，在試驗開始前24 h內受試者不能進行劇烈運動。試驗是在征得受試者同意后進行的，符合國家倫理道德要求。

已有的研究表明大理石與植物油的組合能提供的摩擦系數最小，即止滑性最差[8]。因此，本試驗將大理石作為地板材質，植物油作為濕滑介質。

見圖1，受試者將從起點出發沿著包含有兩塊測力臺(ATMI)的不同直道走至終點。直道除了涂植物油和不涂植物油外，其余參數均相同。

試驗過程中，將不會提前告知受試者步道狀況，要求受試者每次以正常步速行走，并且發生滑移后繼續行走(跌倒除外)，直至步道終點。在試驗中，兩種步態無規律出現(各5次)，并且始終保證涂油地面在第一塊測力板上。同時規定受試者每走完5次，休息5 min，排除肌肉疲勞對試驗的影響，并且給受試者穿戴保護裝置，保護裝置與受試者同行，減輕因滑移造成的心里壓力。

圖1 試驗方案示意圖

2.2 數據分析

站立相是指從足跟觸底開始到同一只足趾離地結束，約占步態周期的62%[9]，因此將其標準化為62個點。0%代表足跟接觸地面，62%代表同一只足趾離地。本研究中，測力臺采集了站立相內的GRF，GRF與人體對地面的壓力互為作用力和反作用力，而人體對地面的壓力等于人體的重力，所以可以采用支反力除以重力的方式進行標準化。標準化后通過GRF計算UCOF，UCOF值是前后剪切向力FY和內外剪切向力FX的合力與垂直地反力FZ的比值[7]。UCOF的計算公式為：

(1)

數據處理借助SPSS，Origin軟件完成。

3 試驗結果

所有受試者全部完成試驗，通過觀察發現，本研究中由于環境等綜合因素，所有受試者發生滑移時，足部滑移長度小于5 cm。

3.1 地面支反力

由圖2(a)可知，在干燥地面不發生滑動時，呈現較為明顯的雙峰特性，而在油面發生滑動恢復的情況下，地面支反力會出現短暫降低，在調整之后，垂直地面支反力迅速增加，同樣呈現雙峰特性，但滑后恢復的兩個峰值均大于干燥無滑情況。通過分析可知，發生滑移時增加垂直地面支反力促進身體保持平衡。

由圖2(b)可知，在干燥地面不發生滑移時，在站立相8%左右由向外剪切力變為向內剪切力，并且在5%～7%內表現為雙峰特性。而在油面發生滑動恢復情況下，在第一雙支撐相內外剪切力比較混亂，在7%～13%內仍然表現為向外的剪切力，說明此時仍然處于滑移狀態中，13%之后表現為向內剪切力且逐漸增大，變化趨勢與無滑狀態下曲線變化趨勢相近，峰值大于無滑狀態。

由圖2(c)可知，5%～10%之間，干燥無滑和油面滑后恢復兩種情況下，前后剪切力并無明顯差異，但在滑后恢復過程中，向后剪切力明顯增大，達到峰值0.012 N/Kg。恢復正常后，變化趨勢與無滑狀態下相同，但值增大。

圖2地面支反力變化曲線

Fig.2The curve of ground reaction force

3.2 利用摩擦系數

在干燥無滑情況下，人正常行走時，ACOF是一個固定值，當UCOF≤ACOF時，人才能穩定行走。在涂油介質上行走時，由于介質摩擦因子改變，ACOF值減小，此時ACOF

圖3 UCOF變化曲線

4 討論

本研究比較了沿干燥直道行走不發生滑移和沿涂油直道行走發生滑移并自主恢復平衡兩種情況下地面支反力和利用摩擦系數的值。

在涂油直道上行走發生意外滑移與干燥直道不發生滑移相比較，發生站立相0%～12%(第一雙支撐相)，垂直地面支反力FZ減小(正常無滑7.22±2.17，滑后恢復5.26±0.89)；內外剪切力FX明顯減小(正常無滑0.13±0.33；滑后恢復0.06±0.1)，并10%時出現峰值FXpeak=0.07，方向向外，與正常行走相反，之后變化趨勢與正常無滑一致，見圖1(b)；前后剪切力FY減小，方向相同。在站立相12%～38%(單支撐相)前后剪切力表現為向后，且值明顯增大(正常無滑0.005±0.003，滑后恢復0.01±0.002)，內外剪切力表現為向內，且有增大(正常無滑-0.29±0.04，滑后恢復-0.32±0.12)，這三個力的變化使得人體姿態-人體重心(body center of mass ，COM)發生變化，進而引起剪切力FX和FY的的增大，這與Cavagna等[10]的研究結果一致。經過分析，為了防止進一步發生滑移，需要增加垂直向上FZ，向內剪切力FX以及向后剪切力FY，該分析與圖2中曲線變化一致。同時，由圖2可知，大約在站立相45%時人體恢復平衡，該研究結果與Rakié等[11]一致。

在濕滑路面上行走并發生滑移時，維持人體正常行走的ACOF并沒有發生變化，而三個方向力的變化引起UCOF的變化，在第一雙支撐相內UCOF有較大差異(正常無滑0.08±0.063，滑后恢復0.03±0.035)，在11%時出現極小值UCOFmin=3.15×10-4。這是因為在足跟觸底時涂油地面提供的ACOF減小，在受試者對試驗條件變化未知的前提下，維持人體穩定行走的利用摩擦系數UCOF沒有發生變化，此時ACOFUCOF，從而使人體恢復平衡。同時，對于發生滑移后UCOF值，最大值出現在足跟觸地與足趾離地時刻，說明在這兩個時刻最容易發生步態失穩，這與Kim等[14]的研究結果一致，也從數據上支持了足趾離地時足向后甩的事實。

5 結論

我們研究了人在干燥無油直道和涂油直道兩種情況下正常行走過程中地面支反力和利用摩擦系數的變化規律，探究了垂直地面支反力、內外剪切力、前后剪切力以及利用摩擦系數對意外滑移后自主恢復平衡的作用，得出以下結論：研究意外滑移自主恢復平衡過程中地面支反力的變化，不能將內外剪切力和前后剪切力忽略，同時，前后剪切力在單支撐相作用明顯；遇擾動滑移后人體下肢自主恢復平衡過程中地面支反力調節策略包括：增大垂直地面支反力，向內剪切力和向后剪切力；發生意外滑移時，人體通過改變地面支反力的值，進而影響UCOF的大小，使得人體能夠調整重心的位置，將其保持在支撐面內，維持身體平衡。

本研究結論可為人體避免滑跌損傷和術后康復提供科學的指導意見，更可以為動力式下肢助行器開發設計和雙足機器人控制方法提供理論基礎。