基于角度編碼器與扭矩傳感器的下肢肌肉力量測量的研究*

王彥鳳,王瑞△,蔡玉強,趙欣

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210；2.唐山市拓又達科技有限公司，河北 唐山063000)

1 引 言

目前，穿戴式外骨骼機器人作為最典型的共融機器人[1-2],被廣泛應用在康復醫療領域。臨床研究表明，主動康復訓練效果優于傳統的被動訓練。人體肌肉激活度作為主動訓練中常用的反饋信息，眾多學者對其測量方法做了研究。Go[3]、史小華[4]等通過提取患者下肢肌電信號在時域內的特征量來測量下肢肌肉的肌肉力量；Mentiplay[5]等通過量化計算產生力的速率(RFD)，測量等長收縮所需的時間來測定人體肌肉力量；張希安[6]等使用骨肌仿真技術，建立骨肌系統模型計算下肢肌肉扭矩；黎發根[7]等應用手持數字測力計測試臀大肌、臀中肌和內收肌的最大等長收縮肌力,并以自身體重為基準進行標準化測量膝關節肌肉力量。盡管有大量研究測量肌肉力量的方法，但仍存在測量時設備穿戴時間長、信號分析設備復雜、多信息融合分析繁瑣、精度受客觀環境影響和反饋滯后明顯等問題。

本研究提出一種基于角度編碼器與外骨骼扭矩傳感器快速求解下肢肌肉扭矩的方法。采用整體法對人體-外骨骼系統模型建立拉格朗日動力學方程，推導出求解肌肉扭矩的數學模型；利用MATLAB/Simulink快速完成動力學仿真計算，準確獲得各關節的肌肉扭矩；以TOYODA公司自主研發的自平衡外骨骼康復機器人為測試平臺，分別使用本研究方法與表面肌電信號測量獲取受試者的關節肌肉扭矩曲線，證明本研究方法的正確性。本研究方法僅使用外骨骼機器人自有的關節角度編碼器與扭矩傳感器，具有信號采集設備少、抗干擾能力強、易于分析處理的特點，可快速、準確地測量使用者的肌肉力量。

2 建立人體-外骨骼系統動力學方程

對人體-外骨骼系統采用整體法求解系統動力學方程。為便于分析，僅考慮人體矢狀面的下肢情況，且將人體下肢視為剛體，每段由鉸鏈連接，桿件間無間隙、無摩擦。因踝關節通常為被動自由度，因此將腳與小腿作為一個整體。外骨骼與人體下肢保持同步軌跡運動，兩者具有相同的運動學和動力學特性。

人體-外骨骼系統模型見圖1。該模型由下肢外骨骼與人體下肢組成，各有五個參數定義:關節長度(L)、體段質量(m)、質心在連桿平行方向上的位置(a)、慣性矩(Iz)、關節角(θ)。

采用整體法建立人體-外骨骼系統模型的動力學方程為:

(1)

圖1 人體下肢穿戴外骨骼模型示意圖

經整理獲得人體肌肉扭矩的計算公式為:

(2)

式中HR指標代表了人體-外骨骼系統的組合，即MHR=MH+MR,VHR=VH+VR,GHR=GH+GR。式(2)中均為向量矩陣，具體見式(3)-(19)。

(3)

MHR,11=JHR1+2L1XHR2cosθ2

(4)

MHR,12=MHR,21=JHR2+L1XHR2cosθ2

(5)

MHR,22=JHR2

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

GHR,1=g(XHR1sinθ1+XHR2sinθ12)

(11)

GHR,2=gXHR2

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

X1=m1a1+m2L1

(18)

X2=m2a2

(19)

式(14)、(15)使用Riener的雙指數方程[8]對P(θ)進行計算。為了簡潔起見，在式(16)-(19)中省略了角標H、R和HR。

3 仿真模型建立與結果分析

3.1 肌肉扭矩測量實驗設計

3.1.1實驗條件 使用TOYODA公司自主研發的自平衡外骨骼康復機器人為測試平臺，受試者為一名身高165 cm、體重60 kg的男性。依據成年人體生物力學參數(GB/T17245-2004)標準相關參數[9]，利用多元回歸方程計算人體體段慣性參數，根據受試者體長調整TOYODA自平衡外骨骼康復機器人的下肢長度，由三維軟件SolidWorks計算外骨骼的體段慣性參數，人體與外骨骼基本參數見表1。

表1 人體與外骨骼基本參數

3.1.2肌肉扭矩測量實驗過程 被動康復訓練時患者基本不發力，故只針對主動訓練進行試驗。受試者穿戴好外骨骼康復訓練機器人，且右腿臀大肌、股內側肌、股直肌、半腱肌、腓腸肌上均貼有測量電極片，預先通過等距收縮實驗建立表面肌電信號(EMG)數據和關節扭矩之間的關系。為了驗證本研究方法的正確性，具體實驗過程如下:

模擬患者肌肉有力量但是無法獨立完成行走，當人產生輕微的邁步動作時就會被外骨骼康復訓練機器人的傳感系統捕捉到，控制系統開始逐步地增加外骨骼的驅動扭矩，直至人體-外骨骼系統整體關節速度達到預先設定的健康人步態速度。受試者每次進行10個步幅循環，測量三次，每次間隔20 min, 每次使用前需要重新標定測量位置[10]。角度編碼器與外骨骼扭矩傳感器的測量數據實時傳輸至上位機，由MATLAB進行計算肌肉扭矩。表面肌電信號測量設備將電極采集的原始肌電圖信號經Bagnoli 8通道系統放大至增益1 000，然后進行帶通濾波，所有信號的采樣速率均為1 000 Hz。

3.2 建立Simulink仿真實驗平臺

Simulink是動力學系統建模和仿真領域中應用最為廣泛的軟件之一，采用模塊組合方式來建模，從而快速、準確地創建動力學系統的計算機仿真模型[11]。Simulink仿真計算平臺見圖2、圖3。

3.3 實驗結果分析

將外骨骼角度編碼器和扭矩傳感器獲得的數據以數值矩陣格式導入MATLAB工作空間。取仿真時間為3 s、固定步長0.0001，simulink仿真結果見圖4。表面肌電信號測得的模擬量，經過等距肌肉收縮實驗換算轉換后的肌肉扭矩見圖5。

圖2人體肌肉扭矩仿真計算平臺

Fig.2Human muscle torque simulation computing platform

圖3人體肌肉扭矩仿真計算平臺子系統

(a).慣性張量陣子系統;(b).向心力和科氏扭矩陣子系統;(c).重扭矩陣子系統;(d).人體肢體的被動彈性扭矩子系統

Fig.3Human muscle torque simulation computing platform subsystem

圖4 MATLAB/simulink計算肌肉扭矩

圖5 表面肌電信號測量肌肉扭矩

圖6 本研究與表面肌電信號兩種方法的均方根誤差

髖關節肌肉扭矩的RMSE最大值為2.3 N·m，膝關節肌肉扭矩的RMSE最大值為2.8 N·m。最大誤差比為5.6%，證明了本研究方法與傳統的表面肌電信號相比，具有相同的準確性，可以代替表面肌電信號測量人體肌肉扭矩。

本研究方法只需穿戴好帶有角度編碼器與扭矩傳感器的外骨骼康復機器人，三至五個步態周期便可測量出穿戴者的下肢肌肉力量。與傳統的表面肌電信號相比，無需粘貼電極片，避免了復雜的電信號分析與處理，不受患者皮膚情況的影響[12]。在同等測量精度下，可節省85%的測量時間，因此本研究方法具有快速性與準確性。

4 結論

本研究提出了一種利用外骨骼機器人自帶的角度編碼器與扭矩傳感器，快速計算下肢肌肉扭矩的方法。用整體法建立系統動力學方程，搭建MATLAB/Simulink仿真計算平臺，快速、準確地獲得了使用者的人體下肢肌肉扭矩。與傳統方法獲取的肌肉扭矩曲線進行對比，證明了利用外骨骼機器人自身角度編碼器與扭矩傳感器，結合整體法建立的動力學方程求解人體肌肉扭矩方法的可行性。計算獲得了患者的肌肉力量，可作為關節空間軌跡控制器的反饋信號，用于外骨骼的共享控制和自適應控制。

本研究選取了一名受試者進行驗證實驗，實驗結果初步證明了方法的可行性。但由于受試者過少，且其身高低于中國成年男性平均身高167.1 cm，使結果缺乏更普遍的適用性。在今后的研究中，應選取不少于20人且具有普遍代表意義的受試者進行實驗驗證，以獲取更為準確且有代表性的實驗結果。