基于計算流體動力學的體外模擬循環系統用單向閥優化分析*

李剛，葛斌△，方旭晨，趙圣功，徐毅驍，魏凌軒

(1.上海理工大學醫療器械與食品學院，上海 200093；2.上海市楊浦區市東醫院，上海 200438)

1 引 言

心力衰竭是心血管系統常見病，發病率和死亡率仍處于較高的水平，影響到全世界2300萬人[1]。心室輔助裝置(VAD)能夠輔助或替代心臟的部分功能，減少心臟負荷，推動血液循環，逐漸成為終末期心衰患者的有效治療手段[2-3]。體外模擬循環系統(MCS)作為模擬人體循環系統血流動力學的試驗平臺，能夠用于VAD的體外性能測試和血流動力學性能評價[4]，單向閥是MCS中的重要元件，主要功能是模擬心臟的瓣膜，使血液在循環系統中沿一定的方向流動，其流體力學和血液相容性性能對循環系統的正常運行有至關重要的影響。當前MCS中使用的單向閥多為機械類，具有較好的耐久性和血流動力學性能，但易有溶血、血栓等并發癥[5]。隨著體外循環技術的進步以及生物醫學材料的發展，人工機械單向閥的性能得到進一步改善，但與理想的機械類單向閥仍存在一定差距。理想的機械類單向閥應滿足如下要求[6]：血液流經機械單向閥的壓力損失小；血液通過閥芯產生的流場近乎生理狀態，無明顯渦流；單向閥表面切應力在血細胞破碎極限范圍內，抗溶血性能好；材料易得，便于制造；性能穩定，具有較好的耐久性。

計算流體動力學(CFD)通過數值模擬對單向閥的壓力損失以及抗溶血性能進行評估，縮短了設計與實驗周期。本研究應用Fluent軟件對活塞閥、鴨嘴閥以及自制蝶閥的流場進行分析比較，蝶閥的流場優于其他兩種。在此基礎上選取抗溶血性能較好的蝶閥應用于MCS，仿真分析蝶閥導流板的結構對血液流經單向閥的壓力損失，流線與湍流動能分布，表面切應力及其對溶血的影響。

2 模型與方法

2.1 基本結構

在前期預實驗中，選取常用的活塞閥、鴨嘴閥及自制蝶閥進行試驗。使用三維軟件SolidWorks 2016建立三種單向閥的模型，見圖1，圖中箭頭表示血流方向。

圖1 三種單向閥的結構

2.2 網格劃分及邊界條件

將模型導入ANSYS Meshing進行網格劃分，網格類型為四面體單元(C3D4)，為使仿真實驗中液體流動更完整，模型兩端各增加一段直管道作為計算域，并進行加密處理。網格模型見圖2，網格參數見表1。

圖2 三種單向閥的網格模型

表1 三種單向閥的網格參數

將網格模型導入Fluent 17.0進行數值模擬，湍流模型選擇標準k-ε模型，流道介質為血液，將其視為不可壓縮的牛頓流體[7-8]，密度為1 060 kg/m3，黏度為0.0035 Pa·s[8]。實驗一參數見表2，本研究模擬無負荷條件下血液以恒定的速度流入單向閥，設定入口邊界為速度入口，參考心室輔助裝置所提供的流量[9-10]，速度為0.5 m/s；出口邊界為壓力出口，為方便計算壓力損失，將壓力設為0 Pa。采用定常三維不可壓縮流動N-S方程[11]，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，求解器選用Pressure-Based進行穩態運算，迭代次數均為1 000次。

表2 第一次模擬實驗的設置參數

2.3 溶血計算模型

血液的損傷主要由血細胞所受切應力和經受剪切時間決定[12]。Behbahani等研究表明[13]，當切應力超過150 Pa時，紅細胞膜達到區域應變極限，膜上的微孔打開導致血紅蛋白釋放到血漿中，即造成溶血。Giersiepen等提出了一種預測溶血的數學模型公式[12]：

(1)

式中，Hb為血紅蛋白濃度；ΔHb為溶血造成的游離血紅蛋白濃度；t為紅細胞經受剪切時間；τ為紅細胞所受切應力。

此外，單向閥內血液的實際流動為湍流，紅細胞所受到的切應力τ為[14]：

τ=σij+sij

(2)

其中sij為雷諾切應力：

(3)

其中，μt為湍流黏度；δij為Kronecker符號，即

σij為粘性切應力：

(4)

3 流場分析及優化設計

3.1 三種單向閥流場分析

血液流經單向閥時，血液運動軌跡的流線無明顯紊亂，且湍流動能應小；壓力損失反映血液流經單向閥所消耗的機械能，其數值應小。圖3為三種單向閥模型的仿真結果，模型左端面為血液流入口，右端面為血液流出口，模擬血液正向流動時閥芯完全開啟的狀態。

圖3 三種單向閥的仿真結果

(a).模型示意圖;(b).血液運動軌跡的流線;(c).與導流板垂直的中軸面上的湍流動能分布;(d).與導流板平行的中軸面上的湍流動能分布

Fig.3Simulation results for three check valve

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖3中，血液流經活塞閥時運動軌跡的流線發生輕微紊亂，兩個中軸面上的最大湍流動能分別為0.428 m2s-2和0.403 m2s-2；流經鴨嘴閥時流動速度較大，中軸面上的最大湍流動能分別為3.595 m2s-2和3.593 m2s-2；流經蝶閥時流線出現輕微紊亂，中軸面上的最大湍流動能分別為0.237 m2s-2和0.126 m2s-2，可知血液流經蝶閥時的最大湍流動能小于流經活塞閥及鴨嘴閥。血液流經三種單向閥的壓力損失分別為3.309、44.463、1.493 kPa，蝶閥前后的壓力損失最小。此外，血液流經蝶閥的血流為中心型血流，啟閉原理接近心臟瓣膜[5]，具有較好的血流動力學性能，因此，蝶閥的仿真結果優于活塞閥和鴨嘴閥。

3.2 蝶閥的優化設計

由文獻[15]可知蝶閥導流板的形狀影響血液流經蝶閥的流動狀態，故本研究設計了三種蝶閥導流板的結構，見圖4。根據外循環管路的內徑將蝶閥內徑設置為10 mm，寬度為10 mm；蝶閥完全開啟

圖4 三種蝶閥導流板的結構

時兩個瓣葉的厚度為3 mm；由于蝶閥整體尺寸較小，將導流板與外部瓣環一體設計，導流板的高度為3 mm，寬度為1.5 mm。

將模型導入Meshing中進行網格劃分，網格類型為四面體網格(C3D4)，見圖5。三種網格模型的平均網格質量依次為0.8344、0.8345、0.8344，均超過0.8，滿足仿真實驗要求。將網格模型導入Fluent軟件，并按實驗一進行仿真分析。由于流體流入蝶閥時入口速度越大，蝶閥表面切應力越大，對血液的破壞較大，為得到溶血值較低時的流體最大臨界速度，增加入口速度為0.8 m/s和1 m/s的兩組模擬實驗，設置參數見表3，依次仿真了血液流經蝶閥的壓力損失，流線與湍流動能分布和蝶閥的表面切應力。

圖5 三種蝶閥的網格模型

表3 第二、三模擬實驗的設置參數

4 結果分析

4.1 壓力損失

圖6為三種入口速度條件下，血液流經三種蝶閥的壓力損失，結果表明入口速度越大，壓力損失越大，其中，外圓弧形導流板的蝶閥的壓力損失始終小于其他兩種蝶閥。

4.2 流線與湍流動能分布

表4為三種實驗條件下蝶閥模型中軸面上的最大湍流動能。相同入口速度條件下，與導流板平行的中軸面上外圓弧形導流板蝶閥的湍流動能最小；與導流板垂直的中軸面上三角形導流板蝶閥的湍流動能最小。隨著入口速度的增大，湍流動能逐漸增大，且各模型中與導流板垂直的中軸面上湍流動能增長更快。

圖6 血液流經三種蝶閥的壓力損失

表4 兩個中軸面上的最大湍流動能(m2s-2)

為進一步分析血液流經蝶閥的流線與湍流動能分布，以入口速度為0.5 m/s的仿真結果為例進行說明，見圖7。血液流經三種蝶閥時，血液運動軌跡的流線均在出口管路內出現輕微紊亂，見圖7(b)；三種蝶閥的湍流動能集中分布在出口管路內，最大值均出現在導流板與瓣葉之間的過渡處；由圖7(c)可知血液流經外圓弧形導流板時湍流動能分布較好，且出口管路內湍流動能最小，僅在導流板與瓣葉之間湍流動能較大，但分布區域較小。

4.3 表面切應力

圖8為三種入口速度下蝶閥的表面切應力。結果顯示蝶閥的表面切應力主要分布在導流板兩側和模型表面，最大切應力分布在導流板兩側。入口速度為0.5 m/s時，三種蝶閥模型表面切應力均小于血細胞破碎的切應力極限150 Pa，其中內圓弧形導流板的表面切應力最小。隨著入口速度的增大，切應力分布的區域及數值也逐漸增大，入口速度為1 m/s時，外圓弧形導流板蝶閥的最大切應力為175.344 Pa，超過血細胞破碎的切應力極限，可能導致對血細胞的破壞。

圖7實驗一中三種蝶閥模型的仿真結果

(a).模型示意圖;(b).血液運動軌跡的流線;(c).與導流板垂直的中軸面上的湍流動能分布;(d).與導流板平行的中軸面上的湍流動能分布

Fig.7Simulation results of three butterfly valve models in the first experiment

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖8 不同入口速度下三種蝶閥的表面切應力

5 討論

研究表明[16]血液流經閥芯的壓力損失應小于5.3 kPa，且越小越好，入口速度為0.5 m/s時外圓弧形導流板蝶閥的壓力損失為1.493 kPa，低于張向娟等[16]測試的雙葉瓣單向閥的壓力損失(1.60 kPa)，說明血液流經外圓弧導流板的蝶閥時消耗的機械能較少。血液流經三種不同形狀導流板的蝶閥時，外圓弧形導流板的蝶閥中軸面上的湍流動能分布優于其他兩種蝶閥，但導流板與瓣葉過渡處湍流動能較大，能量損失較高，后續研究中將對導流板的弧度進行優化，以進一步減小湍流動能。此外，外圓弧形導流板的蝶閥表面切應力分布區域也小于其他兩種蝶閥，說明外圓弧形導流板具有較好的導流作用，使得大部分的血流沿軸向流動，減少了對壁面的沖擊。

通過分析以上仿真結果，可知外圓弧形導流板的蝶閥比較適合作為MCS中的單向閥，并采用3D打印技術制作該單向閥。根據文獻[17]表明標準溶血指數(normalized index of haematolysis, NIH)在0.04～0.2 mg/dL之間的血泵才具有較好的血液相容性，將外圓弧形導流板的蝶閥用于心室輔助裝置進行體外溶血實驗[10]，計算得出總體標準溶血指數NIH為(0.04915±0.00375) mg/dL，此數據包括心室輔助裝置和蝶閥導致的血細胞破壞，結果滿足血液相容性要求，并且蝶閥瓣葉在實驗過程中能夠實現正常的閉合與開啟，實驗后未發現變形。

本研究對活塞閥、鴨嘴閥和蝶閥的流場進行了仿真分析，結果表明蝶閥流場優于其他兩種單向閥。對三種不同形狀導流板的蝶閥分別進行了三次模擬血液流入單向閥的仿真實驗，得出血液流經外圓弧形導流板的蝶閥時壓力損失小，湍流動能分布較好，表面切應力未超過血細胞破碎的應力極限，整體流場效果較好。本研究設計的外圓弧形導流板的蝶閥血流動力學性能較好，且具有較好的抗溶血性能，相關的仿真分析能夠為MCS的研究以及VAD的設計與試驗提供參考。