智能流量計超聲信號的混沌加密通信研究

林濤 毛朝慶

摘? 要：為提高智能流量計超聲信號在無線遠傳過程中的安全性，并滿足智能流量計的小系統的資源配置需求，文章通過對分數階Liu超混沌系統進行離散化和對信號進行混沌置亂，采用基于分數階Liu超混沌系統的加密通信方式對超聲信號進行發送和接收，通過試驗驗證了方案的可行性，為智能流量計超聲信號的無線遠傳安全保障提供了可行性途徑。

關鍵詞：智能流量計;超聲信號;分數階Liu超混沌系統;加密通信

中圖分類號：TN911.7? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）16-0055-04

Research on Chaotic Encryption Communication of Ultrasonic Signal

of Intelligent Flowmeter

LIN Tao，MAO Chaoqing

（School of Electronics and Internet of Things，Chongqing College of Electronic Engineering，Chongqing? 401331，China）

Abstract：In order to improve the security of ultrasonic signal of intelligent flowmeter in the process of wireless remote transmission，and meet the resource allocation requirements of small system of intelligent flowmeter. In this paper，the fractional order Liu hyperchaotic system is discretized and the signal is chaotic scrambled. The encrypted communication method based on fractional Liu hyperchaotic system is used to send and receive ultrasonic signal. The feasibility of the scheme is verified by experiments，and a feasible way is provided for the wireless remote transmission of ultrasonic signal of intelligent flowmeter.

Keywords：intelligent flowmeter;ultrasonic signal;fractional order Liu hyperchaotic system;encryption communication

0? 引? 言

智能流量計采用超聲信號進行流量非接觸式測量，不僅測量方式安全、測量對象范圍廣，而且拆裝方便，在流量測量中廣泛使用。隨著智能流量計向著網絡化、集群化發展，智能流量計無線遠傳系統應用越來越廣泛，但其信號的安全風險也隨之加大，智能流量計信號加密通信成為研究重點。智能流量計屬于小系統，配置資源有限，因此，智能流量計信號加密通信需要執行效率較高的方式。混沌加密是一種動態加密方法，混沌信號的高度隨機性、不可預測性、高度復雜性、寬帶頻譜特性和系統方程、參數及初始條件的確定性以及易于實現性，使之極具密碼學的應用價值，且由于其處理速度與密鑰長度無關，適合于智能流量計信號加密。

為提高混沌系統復雜性，這里用于加密的混沌系統使用分數階Liu超混沌系統。研究過程中，通過對分數階Liu超混沌系統的離散化和對信號的混沌置亂，采用基于分數階Liu超混沌系統的加密通信方式對超聲信號進行加密通信，以提高智能流量計超聲信號在無線遠傳過程中的安全性保障。

重慶電子工程職業學院電子與物聯網學院致力于無線物聯系統和智能電子系統方面的教學和科研，作者在主持開展重慶市教委科技項目“智能流量計物聯數據混沌加密研究”的科研過程中，設計了基于混沌的智能流量計信號的傳輸系統，在本系統設計中選擇合適的混沌加密系統、流量傳感器等軟硬件主體，實現對智能流量計超聲信號的混沌加密通信。鑒于超聲傳感器具有廣泛的應用領域，本項研究中的超聲信號方面研究成果也應用在了重慶市教委科學技術研究計劃青年項目“基于AI的可穿戴智能康復機器人研究”中可穿戴智能康復機器人的非接觸智能感知方面。

1? 分數階超混沌系統離散化

這里選取常用的分數階Liu超混沌系統作為加密的混沌系統[1]，其動力學方程為：

（1）

式（1）中，a、b、k、c、h、e均為系統參數，q為分數階的階數，t為各變量的時間參數。需要說明的是x、y、z、w這些變量的導數階數q可以取不同階數值，即q在各微分方程中可以分別是q1、q2、q3、q4。

為了能使分數階混沌系統可程序化執行，對分數階Liu超混沌系統進行預估-校正法分析，并進行離散化處理，其離散化形式為：

式（2）中，n為遞推次序，j為遞推計算中的累加變量，x*、y*、z*和w*分別為x、y、z和w的預估量，Г為Gamma函數定義式運算規則;另外：

且：

β=[（n-j+1）q-（n-j）]，0≤j<1

當分數階Liu超混沌系統確定了系統參數、初始值和分數階的階數之后就可以根據式（2）編寫分數階Liu超混沌系統的求解程序。

這里設置系統參數a、b、k、c、h、e分別為10、40、10、2.5、4、2.5;初始值x0、y0、z0、w0分別為0.5、0.5、0.2、0.2;分數階的階數q1、q2、q3、q4分別為0.90、0.93、0.95、0.98。使用預估-校正法經過5 000次迭代后，該分數階Liu超混沌系統三維相圖如圖1所示。

相圖分析法是分數階混沌系統混沌特性分析重要的直觀方法之一，圖1（a）、圖1（b）、圖1（c）、圖1（d）分別為分數階Liu超混沌系統x、y、z、w這4個變量中依次選擇3個變量呈現出的三維相圖，從圖1中可以看出Liu超混沌系統比三維混沌系統有更加豐富的變量空間，因此也更有利于混沌加密系統密鑰空間的產生和擴展。

2? 混沌置亂加密

對智能流量計信號實施分數階Liu超混沌系統的置亂加密分為三個階段：混沌置亂數列生成、數據置亂處理加密和擴散加密[2]。擴散加密階段是否進行，可根據智能流量計信息的安全要求和硬件運行能力進行取舍。

這里，混沌置亂數列為式（2）所示的分數階Liu超混沌系統生成。在確定分數階Liu超混沌系統的系統參數（a，b，k，c，h，e）、分數階的階數（q1、q2、q3、q4）以及初始值（x0、y0、z0、w0）后，就可以根據式（2）對該超混沌系統進行數值遞推，生成加密所需的離散（超）混沌數列X、Y、Z、W。

數據置亂處理加密過程中，智能流量計產出的流量信號量化成順序數據后生成數據矩陣，通過分數階Liu超混沌系統產生的混沌數列作為索引向量分別進行行方向和列方向上的重新排列，從而達到數據置亂的目的。

智能流量計產生的流量數據在進行置亂處理后已經起到加密的效果，但仍然存在著被統計破解、差方破解等破解攻擊的風險，因此需要進一步對置亂加密后的智能流量計流量數據進行擴散加密。擴散加密通過對相鄰數據實施數據平滑處理，模糊各數據間的統計學特性，從而提升抗統計破解、差方破解的能力。

混沌置亂數列生成、數據置亂處理加密和擴散加密等具體步驟參照文獻[2]。生成的（超）混沌數列可以任意兩兩組合。

3? 通信試驗

為驗證智能流量計超聲信號的分數階混沌置亂加密的可行性，采用上文式（1）的分數階Liu超混沌系統，系統各參數配置同上文給出的配置，生成64位長度的混沌數列X、Y、Z、W，并選擇其中的數列X、Y作為混沌置亂數列用于置亂加密。

鑒于試驗中TDS-100H型手持式超聲波流量計本體設計空間的限制，尚未能將發送系統安裝在TDS-100H型手持式超聲波流量計中進行試驗。

這里，試驗裝置主要由TDS-100H型手持式超聲波流量計配備的超聲探頭和智能終端水情檢測系統組裝改造而成，間接驗證超聲波流量計信號的混沌加密通信的可行性。TDS-100H型手持式超聲波流量計超聲探頭和智能終端水情系統分別如圖2（a）和圖2（b）所示。超聲探頭加裝在智能水情系統中，以探測水體深度為探測目標進行混沌加密通信試驗，超聲探頭由原4.5 V直流供電改為5.0 V直流供電。

圖2（b）中智能終端水情系統的發送端和接收端均采用STC89C51單片機作為主控CPU，寫入發送端信號加密程序和接收端解密程序。限于STC89C51單片機系統限制，這里直接將由分數階Liu超混沌系統已經產生的長度為64位的數列X、Y作為混沌置亂數列以雙精度數據格式固定存放在程序內。信號傳輸采用ZigBee收發模塊和Wi-Fi方式。為改善超聲探頭的探測導向性，可以添加超聲導向筒加裝在發送端底部。

為驗證超聲信號的加密傳輸性能，在野外水域中將帶有超聲探頭的發送端放置在遙控船上，并以工程測繪方式確定水域測量基點，利用帶有超聲探頭的水情發送端對水域進行水深探測，同時系統進行方位坐標數據的記錄。

通過接收端接收到的數據并經過反置亂解密獲得水深及位置坐標數據，在手機端呈現出水深等數據，如圖3（a）所示;根據獲得的水深及位置數據使用MATLAB軟件繪制出水域底局部地形圖，如圖3（b）所示。

從圖3（a）手機端的水深數據正常顯示以及圖3（b）水域底局部地形圖可以看出，通信過程中的數據加密和解密過程是正常的，同時驗證了基于分數階Liu超混沌置亂加密的超聲信號數據通信方案的可行性。

4? 改進建議

TDS-100H型手持式超聲波流量計配備的超聲探頭適用于多種類型的智能超聲流量計。通過基于分數階Liu超混沌置亂加密的超聲信號數據通信試驗證明該方案可行性的同時，在混沌加密通信的工程應用中，由于信道噪聲和干擾以及單片機數據處理過程中的舍入誤差等因素的存在，必須考慮信號發送端和接收端的同步問題，以免造成信號解密失序，必要時可以采用同步頭處理方式進行同步修正;另外，超聲信號在接收過程中根據介質不同會產生測量精度方面較大的偏差[3]，屬于信號前端問題，工程應用中結合經驗數值進行檔位調節修正可以收到較好效果，在進行數據通信試驗中數據較大偏差時要考慮這方面的原因，以免造成其他方面的誤判。

5? 結? 論

超聲流量計作為智能流量計中的重要大類，同時也是流量計遠傳系統的重要終端節點，其超聲信號的數據在無線遠傳過程中的安全性和加密開銷的問題亟待解決。本文根據混沌信號的高度隨機性、不可預測性、高度復雜性、寬帶頻譜特性和系統方程、參數及初始條件的確定性以及易于實現性等優良的密碼學特性，選用混沌加密方式對智能流量計超聲系統進行加密，為拓展密鑰空間，進一步選擇復雜性相對較大的分數階Liu超混沌系統作為加密混沌系統。通過在智能終端水情系統和超聲探頭組成的硬件平臺上實施分數階Liu超混沌系統的離散化和對信號的混沌置亂，并完成數據的發送端和接收端的加密解密過程，不僅驗證了智能流量計超聲信號的混沌加密通信的可行性、提供了硬件設計思路，同時也拓寬了分數階實際應用的領域。

參考文獻：

[1] 劉崇新.分數階混沌電路理論及應用 [M].西安：西安交通大學出版社，2011.

[2] 林濤，吳朋，高鳳梅，等.基于分數階Liu混沌系統的數字圖像加密研究 [J].激光雜志，2015，36（4）：62-66.

[3] 左正軍，齊榮林，凌云.超聲檢測技術在航空復合材料維修中的應用 [J].現代信息科技，2017，1（1）：80-82.

作者簡介：林濤（1977—），男，漢族，河北文安人，副教授，博士，研究方向：傳感器智能控制技術;毛朝慶（1981—），男，瑤族，廣西宜州人，實驗師，碩士，研究方向：電子信息工程。