基于MARS的多徑干擾抑制方法與實驗研究

洪 濤 高雨辰 姜 文 龔書喜

(西安電子科技大學天線與微波技術國家重點實驗室，西安 710071)

1 引 言

微波天線定標通常在微波暗室內進行，雖然吸波材料能夠很大程度上減小外來信號的干擾，來模擬自由空間的測試環境，但是暗室內部所需的測量設備、機械裝置和饋電結構往往得不到足夠的屏蔽，不可避免的會引起多路徑效應，從而給測量結果造成誤差。對測試數據進行后處理來濾除多路徑效應是一種常用的手段，通常可以采用時域門的方法來進行濾波[1]。但這種方法由于帶寬的限制，當多徑干擾源靠近待測天線時，濾波效果往往會變差，難以有效濾除多徑干擾信號。

數字吸波體反射抑制MARS(Mathematical Absorber Reflection Suppression)是由NSI-MI公司提出并得到深入研究的一種空間濾波技術，它是利用正交基函數或模態表示被測場，以實現所需信號與反射信號的模態分離，通過濾除高階模態來濾除多路徑效應，從而降低測量的誤差[2]。該方法既可以應用于遠場測量，也可以根據使用的基函數應用于各種測量表面，例如平面[3]、柱面[4]、球面[5]的近場測量[6]和緊縮場測量[7]。

本文采用MARS技術對天線定標當中的多徑干擾進行抑制，消除了微波暗室中機電設備對測量的影響。本文介紹了MARS技術的基本理論與方法，研究多徑干擾的抑制方法，利用平面近場測量系統對一個脊喇叭天線的輻射特性進行了測量，結果表明該方法可以有效排除實驗中人為引入的多徑干擾源，降低了測量環境所引起的不確定度。

2 MARS技術理論及實驗驗證

2.1 基于模式濾波的MARS技術[8]

2.1.1 MARS修正技術基本流程

利用MARS修正技術進行多徑干擾抑制的流程如圖1所示。首先利用現有的遠場、近場或緊縮場測量方法獲取待測天線的受干擾遠場特性；其次利用球面波基函數將受干擾遠場進行展開，得到展開式模系數；利用適當的濾波函數對展開式模系數進行模式濾波，獲得濾波后的展開式模系數，此時已經將多徑干擾在模系數中的成分濾除；最后利用新的展開式模系數重建遠場，最終得到修正后的天線遠場。

圖1 MARS修正技術流程圖Fig.1 MARS correction technology flow chart

2.1.2 球面波展開

從麥克斯韋方程組出發，在球坐標系中采用分離變量法，可以將任意輻射源在自由空間內產生的輻射場用球面波函數表示。在MARS修正技術中，G2(θ,φ)可以通過測量和后處理得到，根據模式正交性，可以由遠場方向圖計算出模式展開系數

(1)

(2)

式中：Smn和S′mn——分別為連帶勒讓德多項式。

2.1.3 模式濾波

將球面波展開時，選取最小球半徑為R0，而包圍天線口徑的最小球半徑為R1。球面波展開之后的模式項數為N≥kR0+10項，根據經典的球面波展開理論，僅需前N=kR0+10項(或略大于該數值)即可表征天線的遠場輻射特性，高階模式項為多路徑效應的影響。因此可以通過模式濾波，僅僅保留前N=kR1+10項來描述天線的遠場輻射特性。本文采用的模式濾波函數為

(3)

Nn=13，經過模式濾波之后，球面波模系數為

(4)

由模式濾波后的模系數，可以計算得到經由MARS修正后的遠場方向圖函數為

(5)

2.2 實驗與分析

2.2.1 實驗架構

根據上節所述的修正理論和步驟，可以得到一套完整的MARS算法，為驗證該MARS算法的有效性，通過在待測天線周圍引入不同的干擾源來進行實驗。實驗方案如圖2所示，利用平面近場測量系統對待測天線遠場特性進行測量，放置兩個干擾源在天線輻射口面附近，用來模擬緊鄰天線的多徑干擾源。如圖3所示為試驗現場，實驗所采用的待測天線為脊喇叭天線，采用的干擾源為三組大小不同的角反射器。干擾源的位置與待測天線的口面平齊，分別位于待測天線的水平方向和垂直方向。采用控制變量法，在如表1所示的相同測試條件下，對同一待測天線，引入金屬面積為2mm×2mm×2mm、4mm×4mm×4mm和6mm×6mm×6mm的三種角反射器進行實驗，分別記為實驗一、實驗二和實驗三。

圖2 實驗方案示意圖Fig.2 Diagram of the measurement

(a)實驗一:2×2×2 (b)實驗二:4×4×4 (c)實驗三:6×6×6圖3 實驗架構與測試環境Fig.3 Experimental setup and test environment

表1 平面近場測量參數設置

2.2.2 實驗結果及誤差分析

通過平面近場測量系統對引入干擾的天線進行測試，選取天線工作頻段內的10GHz和11GHz兩個頻點，將測得的平面近場數據，利用MARS算法進行處理，得到三次實驗，按公式(6)計算其平均誤差。三次實驗的結果對比和方向圖函數誤差如圖4所示。

(6)

式中：Gt1、Gt2、Gt3——分別為不同干擾環境下修正后的天線遠場方向圖函數。

從10GHz和11GHz的測量結果可以看出，引入不同的多徑干擾源后，由于MARS算法的修正，三次實驗后得到的方向圖函數曲線擬合良好，有效還原了待測天線的方向特性，抑制了待測天線周邊的角反射器所引起的多徑干擾。在天線的最大輻射方向，由于天線本身增益較高，三次測量的平均增益誤差均小于0.1dB。隨著角度的增加，天線增益逐漸降低，平均誤差也逐漸增大，然而即使在-30dB增益下，平均增益誤差也小于2dB。在個別輻射零點處，由于接收電平很低，算法的修正效果較差，這說明MARS算法的修正效果會受到信噪比的影響。此外，測量系統其他部分的誤差也是輻射零點處平均誤差較高的原因之一。綜上所述，MARS算法在-30dB以上的增益具有較好的修正效果，可以有效消除待測天線周邊設備引起的多徑干擾，提高測量精度。

(a) 10GHz時E面方向圖函數曲線 (b) 10GHz時H面方向圖函數曲線

(c)10GHz時E面平均誤差 (d) 10GHz時H面平均誤差

(e) 11GHz時E面方向圖函數曲線 (f) 11GHz時H面方向圖函數曲線

(g) 11GHz時E面平均誤差 (h) 11GHz時H面平均誤差圖4 天線在兩個頻點下的實測方向圖函數曲線和平均誤差Fig.4 Measured pattern function curve and average error of the antenna at two frequencies

3 結束語

多徑干擾是天線輻射特性測量中常見的環境干擾類型，一般由測量場地內無法用吸波材料屏蔽的設備所引起。針對多徑干擾問題，本文介紹了一種基于數學吸波體反射抑制技術的誤差修正方法，利用模式濾波的思想，對包含多徑干擾的接收信號進行處理，從中濾除多徑干擾的分量，從而降低了天線測量過程中因多徑干擾所引起的測量誤差，在待測天線最大輻射方向平均誤差小于0.1dB，提高了測量精度。該方法不僅可以作為微波暗室測量中進一步提高測量環境水平的技術，還可以作為時域門技術的重要補充，應用于天線外場測量中，降低轉臺、地面、支架等設備對天線測量的影響。