基于出行規律的電動公交車有序充放電研究

曹 偉， 曾憲文， 高桂革

(上海電機學院 a. 電子信息學院； b. 電氣學院, 上海 201306)

車輛與電網互動(Vehicle-to-Grid, V2G)技術是將電動汽車車載電池作為分布式儲能單元，實現車輛與電網之間能量與信息雙向傳遞的技術，其應用將使電動汽車“無序”充電轉變為“有序”充電[1-3]，并通過有序的充放電對大電網起到削峰填谷的作用，還可以提高風能、太陽能以及其他新能源的利用率[4-5]。

相對于私人電動汽車而言，電動公交車有固定的行駛路線、發車時間以及較強的出行規律，并且電池容量較大，規格統一，大部分電動公交車采用由電網公司提出的“換電為主，充電為輔”的策略[6]，故更易于統一調配。文獻[7]搭建了一個以電動公交快速充電站充電費用最小化為目標的純電動公交充電站充電模型；文獻[8]以滿足電動公交車的調度計劃為約束，減小系統峰谷差為控制目標，建立了電動公交有序充電的優化調控模型；文獻[9]對電動公交車快速充電站在有序充電和無序充電兩種情形下的配電變壓器負荷、充電站充電成本進行了仿真分析和計算；文獻[10]分析了電動公交每日的電量需求，建立了減小充電成本和負荷波動的換電站優化運行模型。上述文獻均把電動公交車當作可控的負荷，沒有考慮到將其作為分布式電源并入電網，在負荷較大的時段利用剩余電量向電網回饋電能。本文利用V2G技術，控制電動公交車進行有序充放電，對電網進行調節，充分利用了電動公交車作為分布式電源的優勢。

本文以電動公交車為研究對象，根據結束運營后的剩余電量以及第2天的發車時間，將電動公交車分為不接受調度、接受有序充電調度、接受有序充放電調度3類。通過V2G技術將電動公交車作為分布式電源并入電網。在電網側，以負荷波峰谷差最小為目標函數。在運營商側，以電動公交車充電費用最少為目標函數。以電動公交車的電池電量、運營時間和充放電功率為約束條件建立優化模型，通過求解模型得到最優的充放電時刻和功率。利用蒙特卡洛法對電動公交車的狀態進行模擬，將其分為3類，通過多目標粒子群算法進行仿真，得到滿足目標函數最優解。仿真結果表明，通過V2G技術控制電動公交車有序充放電，不僅能夠調節電網側的負荷峰谷差，還能降低電動公交車的充電費用。

1 考慮出行規律的充放電策略

1.1 運營時間及充電方式

根據實地考察，本文選取電動公交車的首次發車的時間段為6:00～7:00，運營結束時間段為20:00～21:00，在電動公交車運營過程中，大多數采用換電的方式，以滿足調度的需求。之后再進行整車充電以及為替換下的蓄電池充電。根據相關文獻，一輛采用換電模式的電動公交車，一般需要配備2～3套電池組[11]。

1.2 耗能模型

電動公交車的基本耗能模型如下：

(1)

(2)

式中：t1為電動公交車的發車時間；Ec為電動公交車以功率Pv行駛時，在(t1，t2)這段時間內所消耗的電能；SOC為電動公交車在t2時刻的荷電狀態；E為車載電池的額定容量。

定義電動公交車功率為

(3)

式中：m為電動公交車與乘客的總質量；g為重力加速度；f為滑動摩擦系數；va為平均車速；cd為空氣阻力系數；A為車輛的迎風面積。

1.3 基于V2G的電動公交車充放電策略

電動公交車結束運營后，通過V2G技術并入到電網，控制中心首先檢測其荷電狀態，定義第i輛汽車充滿電所需的時間為

(4)

式中：SOCi為第i輛車結束運營后的荷電狀態；Pc為額定的充電功率。

第i輛車停止運營的總時長為

Tti=24-Tei+Tbi

(5)

式中：Tei為運營結束時間(24 h制)；Tbi為第2天發車時間。

第i輛車充電的迫切程度為

(6)

如果αi≥1，則不接受調度，并入電網后立即充電；若αi<1，當SOCi≤20%時，接受有序充電調度，當SOCi>20%時，有能力接受有序充放電調度。

在接受有序充放電調度的電動公交車中，每臺電動公交車完成放電后，剩余電量必須滿足

(7)

SOCif≤SOCi

(8)

式中：SOCif為第i輛電動公交車完成放電時的荷電狀態；Ts為有序充電開始時間。

如果不滿足，則接受有序充電安排。

2 優化模型

2.1 目標函數

在本文構造的模型中，將全天劃分為24個時段，每1 h為一個時段。目標函數之一是使電網負荷的均方差最小。首先通過式(4)～(6)，計算充放電所需時間和充電的迫切程度，再將電動公交車分為3類：① 不接受調度，停止運營后立即充電的電動公交車，數量為N1；② 接受有序充電調度的電動公交車，數量為N2；③ 接受有序充放電調度的電動公交車，數量為N3。求取電網負荷均方差的過程分為兩個階段。

(1) 以電網均方差最小為目標函數，求出每個時段電動公交車總的充放電功率如下：

(9)

(10)

式中：PLt為t時刻的電網負荷；Pav為24 h內電網負荷的平均值；Pt為t時刻電動公交車總的充放電功率。

(2) 確定每輛車每個時段的充放電功率，即

(11)

式中：Pkt為不接受調度的第k輛電動公交車在t時刻的功率；Pjt為接受有序充放電調度的第j輛電動公交車在t時刻的功率；Pit為接受有序充電調度的第i輛電動公交車在t時刻的功率。

另一個目標函數使電動公交車充電成本最低。

(12)

(13)

(14)

(15)

F=F1+F2+F3+F4

(16)

式中：F1為不接受有序充放電調度的電動公交車充電所需費用；F2為接受有序充電調度的電動公交車充電所需費用；F3和F4分別為接受有序充放電調度的電動公交車充電所需費用和向電網反饋電能獲得的收益；Nlt為t時刻不接受有序充放電調度的電動公交車中未完成充電的電動公交車的數量；Prct為t時刻電動公交車從電網購電的電價；Prdt為t時刻電動公交車通過V2G技術向電網反饋電能的電價。

2.2 約束條件

(1) 時間約束。只有在電動公交車結束運營后，才能并入電網。

(2) 電池電量約束。為降低電池的損耗，電池電量不低于20%。

(3) 并網條件約束。電動公交車結束運營時，電池容量不低于20%，且充電的緊迫度αi<1。

(4) 功率約束

(17)

式中：-Pc、Pc分別為最大放電功率和最大充電功率。

2.3 有序充放電流程圖

電動公交車由于其出行規律和每天的行駛路程相對固定，更容易對其進行調控。本文將電動公交車作為分布式電源并入電網，對于電動公交車的有序充放電策略進行了研究。有序充放電流程如圖1所示。

圖1 有序充放電分配策略

當電動公交車結束運營后，控制中心會讀取車輛的相關信息，將其并入電網，依據車輛的剩余電量以及第二天的發車時間，計算出每輛電動公交車的充電緊迫度，從而對電動公交車進行分類。安排充電緊迫度較大的車輛立即充電；充電緊迫度小的進行有序充電和有序充放電。

2.4 多目標粒子群算法流程

目前，基本的多目標粒子群算法大多是基于Pareto最優解集進行的尋優算法。速度和位置更新為

Vt(t+1)=wVt(t)+c1r1(Pbest-Xt(t))+c2r2(Gbest-Xt(t))

(18)

Xt(t+1)=Xt(t)+Vt(t+1)

(19)

式中：w、c1、c2分別為慣性權重及學習因子，c1=c2=2；r1、r2為[0，1]區間的隨機數；Pbest為單個粒子到目前為止發現的最佳位置；Gbest為全局最佳位置，即目前為止整個群體內所有粒子所到達的最佳位置；多目標粒子群粒子在t時刻算法流程如圖2所示。

圖2 多目標粒子群算法

3 算例分析

3.1 參數設定

以上海地區夏日典型負荷為例，圖3為基本負荷曲線。

圖3 日常負荷曲線

由圖3可見，在0:00～6:00時間段內為負荷谷值，在18:00～22:00時間段內為負荷峰值。

利用蒙特卡洛法，模擬電動公交車的出行規律，發車時間分布如圖4所示。由圖4可見，電動公交車的發車時間集中在早6:00～8:00之間。

圖4 發車時間分布

結束運營時間如圖5所示。由圖5可見，電動公交車結束運營時間集中在20:30～21:30這段時間。

圖5 結束運營時間分布

根據文獻[12]，電動公交車的參數如表1所示。

表1 基本參數

本文設定每輛電動公交車有2套電池組，且電池組的充電開始時刻保持一致，充電開始時刻由結束運營時的車載電池組電量決定。本文設定，每輛電動公交車都會使用第2套電池組以滿足運營要求。依據式(1)～(3)，計算出結束運營后第2套電池組的剩余電量，通過V2G技術并入電網，電量分布如圖6所示。由圖6可見，剩余電量服從期望為0.4，標準差為0.2的正態分布。

圖6 剩余電量分布曲線

3.2 無序充電模型

到2020年，上海市純電動公交車總量將超過8 000輛，占比超過50%。

采用蒙特卡洛法模擬電動公交車的無序充電行為，取電動公交車數量n=8 000，故電池組的數量為16 000。電動公交車結束運營后立即并入電網，對車載電池組和備用電池組同時進行充電，直至充電結束。仿真結果如圖7所示。

圖7 無序充電曲線

由圖7可見，在無序充電的模式下，電動公交車在運營時段內，不進行充電，所以出現了功率為零的情況。負荷功率在21:00～22:00左右達到峰值，之后功率開始降低。其峰值與常規負荷峰值在同一時段。因此，進行無序充電可能會造成負荷峰值增大，電網的損耗也會增加。

3.3 有序充放電模型

取電動公交車的數量為8 000，利用蒙特卡洛法計算出3類電動公交車的數量，其中不接受調度的數量為208，只接受有序充電調度的數量為1 089，接受有序充放電調度的數量為6 703。

以電網負荷均方差最小和充電成本最低為目標函數，利用多目標粒子群算法進行仿真計算，對粒子群算法設置參數如下：粒子群數為50，慣性權重系數wmax=0.9，wmin=0.4，迭代次數為1 000。繪制出電動公交車數量n為8 000時，電動公交車有序充放電曲線如圖8所示。

圖8 有序充放電曲線

由圖8可以看出，在電動公交車結束運營后，通過V2G技術并入電網，在18:30～22:40這段時間內，電動公交車總的充電功率為負，處于向電網反饋電能的狀態；在23:00～7:00總體的充電功率為正。電動公交車的充放電時段與負荷的谷、峰時間段相對應，可以起到削峰填谷的作用。

當n=8 000時，電動公交車對電網的調節效果如圖9所示。

圖9 調節前后負荷曲線

由圖9可見，公交公司在20:00開始控制電動公交車的充放電。原始負荷的峰值出現在22:00，大小為4 408 MW，電動公交車通過V2G技術向電網反饋電能，負荷峰值降低至3 830 MW，負荷峰值降低了14%。原始負荷的最小值出現在4:00，功率大小為578 MW。安排接受有序充電調度和有序充放電調度的電動公交車在0:00～6:00時間段內集中充電，經過調節后，負荷的最小值為988 MW，增加了71%。利用V2G技術將電動公交車并入電網，能夠有效地將一部分峰值負荷移到谷值時段，減小負荷的峰谷差，使負荷曲線具有更好的平滑性。

4 經濟效益

4.1 分時電價

如果想要抑制充電高峰，必須動態地調整實時電價，規范用戶的充電行為[13]。把電價按一天中24 h負荷的高峰和低谷，分成了峰、平、谷3個時段[14]。國內工業分時核算電價[15]如表2所示。

表2 分時電價

4.2 充放電費用

取電動公交車數量n為8 000，無序充放電和有序充放電的相關費用如表3所示。

表3 相關費用

由表3可見，在無序充電的模式下，每臺電動公交車充電的平均成本為181元；在有序充放電的模式下，總的充電成本為895 348元，平均每臺車的充電成本為112元。兩種模式相比可知，通過V2G技術將電動公交車并入電網進行有序充放電，充電總成本降低553 665元，每臺車的充電成本降低69元。

5 結 論

本文以電動公交車為研究對象，對其運營的時間和基本參數進行了詳細了解，并依據剩余電量和充電緊迫度將電動公交車分為不接受調度、接受充電調度、接受有序充放電調度3類，通過V2G技術系統并入電網。仿真結果表明：電動公交車的有序充放電能夠降低電網負荷的峰谷差，提高電網運行的可靠性。對搭建的無序充電模型和有序充放電模型對比得出，將一部分電動公交車充電時間由電價較高的時段轉移到電價較低的時段，并在電網負荷的高峰時段，通過V2G技術向電網反饋電能，充電成本大幅度降低。