高等數學思維在土木工程專業探究性學習方式中的應用研究

劉春娥，張 媛

(黑龍江工業學院，黑龍江 雞西 158100)

引言

高等數學是高等院校的一門重要的公共基礎課程，也是很多專業的必修課程，在普通高等教育的第一年，高等數學在很大程度上是學生進入本專業領域學習的必備工具，特別是對理工科的學生來講，高等數學是他們專業發展中所必須的知識，其中的數學方法和數學手段在其今后的學習生活中起著重要的作用。隨著中國高等教育重要理論的發展，高等數學的應用逐漸趨于廣泛，當前，高等數學不僅作為理工類專業的理論基礎課程之一，而且其已經被列入部分文科專業的教學計劃內，以加強大學生的文化素質[1]，并且，高等數學學科在培養學生的強大抽象邏輯思維能力、創新能力、創造精神等方面都具有重要的作用。

有效的教學活動不僅可以促進學生的發展、落實素質教育，而且可以讓教師和學生在整個教與學的過程中形成一套完整的體系模式，呈現出事半功倍的效果。分析當前高校高等數學教學低效的原因有如下幾個方面。

1.內容繁重枯燥

高等數學的主要內容包括數列、極限、微積分、級數、常微分方程等，在理工科類專業的課程中，與其相伴的課程通常有線性代數和概率論與數理統計。作為一門基礎學科，在其有著廣泛應用的同時，還具有高度的抽象性、需要較強的邏輯思維和計算能力。正因其繁重枯燥的知識內容和嚴密的邏輯性、計算性的需求，學生在教師教學的過程中，多呈興趣不足現象，上課期間有遲到早退現象，課后作業抄襲現象也較為嚴重。

2.教學模式單一

在傳統的高等數學教學模式中，教師大多采用的是一種注入式、灌輸式的教學方式。在課堂上，教師利用板書、投影屏等輔助工具在上面講課，學生在下面聽課。這樣機械的教學模式非常枯燥、單調，課堂上教師和學生基本為零互動，學生在機械性、重復性的聽課、記筆記的過程中，容易形成麻木疲憊的狀態，而且由于高等數學學科本身內容枯燥的特點，學生在聽課中時常會出現走神、無法集中注意力的情況。在這種單一的教學模式下，學生的參與感和參與度都很低，他們基本上是處于完全被動接受的學習狀態，其主觀能動性沒有被調到起來，因此課堂教學收效甚微，學生發現不到存疑的知識點，在課后學生與教師的溝通和交流也很少。

3.教學內容落后

雖然高等數學使用的教材在陸續發生變化，但是其基本的知識點和體系結構沒有太大的改變。教材一般會注重其整體性和系統性，更加重視其內容理論方面的科學性和嚴謹性，很少會關注到知識的形成過程及文化等方面的背景知識。教材更加重視基本知識的整合，比較忽視數學知識在實際生活中的運用，和自然科學、社會科學、應用科學等各個不同的分支學科產生比較嚴重的脫節，其教學內容也相對滯后，無法做到與現代社會發展、科學進步的與時俱進，教材中的例題也相對落后，學生在學習過程中很難與現實世界的發生發展相結合思考，抽象思維的轉化變得更加困難，這也使得高等數學的教學受到了一定程度的阻遏。

由于高校高等數學的教學多呈現如上所述的內容繁重枯燥、教學模式單一、教學內容落后等問題，而且在學習過程中需要學生有較強的邏輯思維和抽象能力，大部分大學生學習數學知識時都會體現出積極性不高、逃避心理，甚至是抵觸的學習態度，而且由于學生們的數學基礎程度參差不齊，學生在高等數學的學習中也出現了多樣的問題，為此，很多專家學者對高等數學課程的教學方法、數學素養培養方式、教學體系安排等方面都進行了改革和探究[2-4]。

土木工程專業的課程和高等數學緊密相關，土木工程專業的教師在教學過程中會反復強調學生高等數學是一門很重要的課程，需要認真學習。以土木工程的專業需求為導向，結構力學、工程測量、材料力學、混凝土結構等課程和高等數學的關系緊密，這些課程均需要數學知識為基礎，學生在建立數學思維的基礎上，他們才會對課程的知識內容和結構體系有更加深入和系統的理解。

論文結合土木工程專業的學科特點，將土木工程專業課程內容與高等數學教學內容與方法相結合，提出探究式學習方式，旨在提高學生的學習興趣，有助于學生將高等數學的知識內容運用到土木工程的學科領域中。

一、教學方式的轉變：應用探究性學習方式

長期以來，“填鴨式”學習方式在教學過程中占據主導地位，這種學習方式以教師為主體知識輸出者，可以在短時間內向學生傳遞大量的知識，但是，在這種一味灌輸性的教學模式下，學生往往處于被動接受的地位，他們被強迫輸入知識，因此會缺乏自主思考、自我反思的過程，故而會出現教師講了很多知識、概念，但學生仍不理解，或理解得不深入、不透徹的現象，教師和學生雙方的付出和收獲都不成比例，結果往往收效甚微。

2016年頒布的《中國學生發展核心素養》將學生的核心素養劃分為文化基礎、自主發展和社會參與幾個方面[5]。探究性學習作為一種重要的學生自學活動形式，是學生自我發展培養的一種有效策略。探究性學習，即在學科領域或現實生活情境中，在教師的指導下，學生嘗試通過自學主動探究來學習知識，并在這個過程中，學會科學的方法、技能和思維方式，形成科學觀點和科學精神。探究性學習的特點包括：主動性、實踐性、過程性和開放性。主動性是指將學生作為教學活動的主體，學生通過積極的探索發現、實際實踐、親身體驗，將自己融入到問題情境中去，利用所學的知識解決問題；實踐性是指以學生的主體實踐活動為主，強調將學生的操作、思路和構想等貫穿于教學活動中；過程性是指讓學生經歷一個完整的知識發現、形成、應用和發展的過程，讓學生體會從發現問題到解決問題的整個科學解題思路；開放性是指學生創造意識和創造能力的培養，探究性學習的內容和結果都是開放的，學生可以大膽提問，探討解決方案，分析不同結果。

本文嘗試在土木工程專業，將探究性學習方式應用于高等數學課程的教學。

1.可以激發學生學習的主動性和積極性。由于高等數學的知識內容比較枯燥乏味，不同學生的基礎層次、興趣點也各不相同，在教學過程中，教師可以選擇土木工程應用中的數學計算主題，讓學生自行搜索相關資料、分析整合數據、匯總匯報成果，比如在學習工程力學、結構力學課程當中，幾乎都是以計算為主，只有學好數學才能在這些課程的運算當中更好地去解決一些相關的內容。教師鼓勵學生參加省級數學建模比賽，既讓學生得到了鍛煉又增進了數學知識，又可以根據自己的興趣點去選擇主題相關的方向，會極大地調動學生的學習積極性，從而提高學習效率。

2.可以提高學生對土木工程專業知識的掌握能力。探究性學習可以讓學生在求解土木工程課程數學問題的過程中，在力學課程中通過運算，對土木工程專業的基礎知識、概念體系有更深入的理解，而且由于學生是自發自主地求解問題、分析問題、找出答案，因此在該探索過程中學生對問題的印象會更加深刻，對整個分析求解過程的實踐和理解，也有助于他們今后在類似問題上的解決。

3.可以培養學生的創新能力和團隊協作能力。由于整個學習過程中，學生自己研究情境、提出問題、收集資料、研討交流，因此會增強學生的學習動機，有利于在求解中實現自我超越。對于同一個課題，不同學生看問題的角度不同，在小組分工合作研究問題的過程中，學生可以集思廣益，就當前問題交流、擴展，并在實踐中相互協作，體會團隊合作的力量。尤其是在參加數學建模大賽過程中，學生利用所學的專業相關知識，建立模塊，將專業融入到數學中去。

二、基于土木工程專業特點的改革措施

1.教師結合專業特點改變教學觀念，模塊化教學

教師為土木工程專業學生教授課程的過程中，應充分考慮土木工程專業的學科特點特色，力求在有限的課程學時內盡可能涵蓋本專業涉及的高等數學知識基礎，并在教授過程中與專業中不同學科相聯系，以使學生了解學科之間的相互關系，對專業的整體體系知識有更好的把控。教師需要把高等數學內容根據專業特點進行模塊化，重新組織、優化教學內容和課程安排，避免單一化、機械化、重復性的教學模式，讓學生對所學數學知識的理解不僅局限于概念和公式，還要對知識的用法和用途進行深入講解和舉例說明，在與專業知識相關的例子講解中，讓學生更加清晰地掌握其特點、用法和用途，讓學生在今后可以將其用于專業問題的求解上，并形成拓展性的思維，可以舉一反三，去解決學科中或生活中更多的數學問題。

2.鼓勵學生自主學習和自主合作，增加實踐教學

探究性學習方式中，學生是學習的主體，因此在教學過程中，教師要鼓勵學生的自主學習和自主合作。鼓勵學生針對課題提出問題和發表見解，通過閱讀教材、網上查詢、咨詢同學、小組合作等方式查找、尋求有價值的信息，并加入自己的思考，對信息進行匯總、整合和提煉，最后不同小組的學生之間可以針對所有的研究成果進行探討、評價和指正，這樣有助于學生間的創新思維和合作意識的培養。在這個過程中，教師也要組織教學和參與教學，在學生不理解的地方加以點撥，學生豁然開朗的同時，對該知識點的印象也會更加深刻。土木工所是一個實踐性和動手性很強的專業，學生所學得的理論知識最終都要落實到實踐中，教師可以增加實踐教學安排，并適當加入數學實驗和數學建模模塊，根據土木工程技術的發展不斷更新教學資源和課程體系，將新問題、新技術轉化為數學中的實際問題對學生進行教授。

3.利用網絡教學平臺，拓展課程知識和增加課下互動

隨著科學技術的發展、網絡基礎設施的完善，高等學校教學組織工作的內容和形式也都發生了很大的變化。教師應利用學校現有的網絡教學平臺，以及QQ、微信、釘釘等軟件來豐富傳統教學方式。通過在網絡平臺上傳課程資料文件、課后習題、課程作業、相關論文、教學案例、視頻演示等資源，以這種很方便的方式，教師不僅可以讓學生對課程知識加強鞏固，也拓展了他們的課外知識，加強學生知識面，有利于學生的全面發展。同時，教師也可以利用這些平臺增加和學生的課下互動，進行在線答疑，或創立高等數學學習公眾號、學習群、學習社區，增加與學生的聯系和交流，及時了解學生的學習態度和學習情況，對教學內容和教學方式做出及時的調整。

三、結論

高等數學作為土木工程專業的基礎學科，對學生的專業學習和職業發展都起著非常重要的作用。本文將高等數學學科的教學需求和土木工程專業的實際要求相結合思考，提出在高等數學的教學過程中，教師和學生要轉變教學方式和學習方法，教師要切實地從專業需求和實際實踐出發，增強學生的學習動力，豐富教學過程，提高整體教學質量，讓高等數學與專業案例、課程實踐相結合，發揮出其應有的學科作用。