分層次教學在高等數學教學中的應用

龍群飛

（貴州師范大學數學科學學院 貴州·貴陽 550025）

隨著科學研究不斷深入和學科間不斷深度融合，高等數學成為我國許多高等院校非數學專業的公共必修課。然而，高等數學是一門非常難學而又具有培育人的邏輯思維、辯證思維、抽象思維、空間思維和創造思維能力的課程。在深化教育改革的背景下，我國對高等數學的教學目標提出了更高的要求，在傳統教學模式下的高等數學教學效果遠達不到非數學專業開設高等數學的教學目標和社會發展的需求。因此，分層次教學在高等數學教學中的應用已經成為高等教育改革的研究熱點和重點之一，而且已經有了許多的研究結果，現有研究表明了分層次教學在高等數學教學中的理論研究還不夠成熟，有待于完善，所以高等數學的教學理論研究還有很大的研究空間和價值。因而，筆者就此問題談談自己個人的一些淺見，并希望借此為我國的教育改革提供一點點理論支撐。下面，筆者將從分層次教學的理論依據、實施過程和評價機制闡述分層次教學在高等數學教學中的實施策略。

1 分層次教學的理論依據

分層次教學是在現代教育理論倡導下，依據巴班斯基的教學最優化教育理論開展教學實踐的一種革新的教學策略。它是教師在班級內以學生的志趣、知識基礎、接受能力等個性差異的為出發點實施分層，然后通過分層組織教學、改革教法等創設“因材施教、分類指導”的教學環境，使不同層次的學生只要經過認真學習就能達到相應的教學目標且不影響班級教學的整體教學目標的一種教學策略。然而，布魯姆的“掌握學習理論”、加德納的多元智力理論和維果斯基的“最近發展區”理論也為分層次教學策略的建立提供了理論支撐。

2 分層次教學的實施過程

2.1 分層次教學的學生分層實施策略

為了科學地實現將學生分層，高等數學任課教師首先要掌握學生的數學基礎、個性和接受能力以及學生對數學課程的學習態度和原因等等，然后結合各種因素將班級學生分成高、中、低三個層次。具體地，首先根據高中數學教學大綱與即將開設高等數學的教學大綱和教材科學地設計一套入學測試卷考查學生的數學基礎水平，接著科學地組織一次高等數學課的分層次教學活動用以檢測學生的接受能力、學習高等數學的積極性和主動性且認真記錄每一個學生課堂表現，然后通過前兩個環節的情況有針對性與學生交談了解學生的志趣和學生學習數學的情懷，最后結合上述情況將綜合能力強且具有進一步學好數學知識和綜合能力中等且數學學習興趣非常強的學生劃為高層次；將綜合能力強且沒有進一步學好數學知識打算、綜合能力中等且具有學習數學知識和綜合能力低且有強烈學好數學知識的同學劃為中層次；將其他的同學劃為低層次。

2.2 分層次教學的課堂教學設計實施策略

高等數學課堂教學設計是實施高等數學教學的前期準備工作之一，是整個高等數學課堂教學的重要環節，要求高等數學授課教師在授課前要做好以下幾點。一是授課教師要深入鉆研教材和課程教學大綱掌握好各個章節的教學目標、重點、難點。二是授課教師要確定各教學目標在布魯姆教育目標的認知歷程的層次分布，并確定各層次的教學目標。三是授課教師要結合各層次的教學目標和內容特征以及學生的分層現狀確定分層次教學的授課策略。四是授課教師要針對教學目標精心設置1-2個符合低層次教學目標的問題、1-2個符合中等層次教學目標的問題和1-2個符合高層次教學目標的問題。五是授課教師要針對各層次的教學目標的分別精心設置2-3個例子用以檢驗各層次的教學效果。

2.3 分層次教學的課堂教學實施策略

課堂教學一般是以班為單位實施教育教學活動的具體工作，是決定整個教育教學過程成敗的關鍵環節。在這個環節中，授課教師要根據課堂教學設計結合學生在課堂中的具體情況適時調整教學方法和手段使得整個課堂教學能最大限度調動各層次學生的學習積極性和主動性、挖掘各層次學生學習高等數學的潛力。在完成教學目標授課后，授課教師要分別給出1-2個深度適合高、中、低三個不同層次學生的例子用來檢測課堂教學效果是否達到教學目標，并實施點評(可以是學生對學生的課堂練習進行點評，也可以是教師對學生的課堂練習進行點評)。最后，授課教師引導學生進行課堂學習總結。

3 分層次教學的評價策略

教學評價是以教學目標為依據，按照科學的標準，運用一切有效的技術手段，對教學過程及結果進行測量，并給予價值判斷的過程。教學評價是評估教師的教和學生的學的價值的過程，其核心環節是教師的教和學生的學。教學評價是促進學生成長、教師專業發展和提高教學質量的重要手段。因此，教學評價不僅要對學生的學習過程進行評價也要教師的教學過程進行評價。只有這樣才能更有效地促進教師提高其教學水平和質量。對于教師，關于分層次教學的教學過程評價與傳統教學的評價主要區別在于授課教師是否按分層次備課及教學目標分層和各層范例的合理性和課堂教學是否實施分層次教學極其分層教學嫻熟程度。

接下來，討論對于學生學習的評價機制。根據高等數學的知識結構、教學目標和教學過程，對學生學習效果的測評應分為課堂教學評價、單元評價、綜合評價三個階段。一是課堂教學評價，課堂教學評價主要是檢查本次課的教學效果，作用是及時發現問題及時解決問題、培養學生分析能力、提高學生記憶能力和課堂教學質量，采取分析點評結合激勵和鼓勵機制，培養學生的學習積極性和主動性，挖掘學生的學習潛力。具體地，通過讓學生在課堂上在限制的時間內個人或小組內完成教學設計中給出相應層次的例子，接著抽學生陳述其解法和結果，然后讓其他學生對該同學解題過程和結果進行分析、評價(是否有錯？如果有錯，為什么錯，錯在哪兒，應該如何矯正？)，最后讓學生歸納總結各題的解法(授課教師把關，如有偏差授課教師要及時提出疑問讓學生及時找到誤區并矯正、如果學生沒有辦法解決教師要給予引導解決)。二是單元(章)評價，單元評價主要是檢測本章的教學效果和檢查學生對本章的知識掌握情況，查缺補漏、查錯矯正，鞏固學生的知識基礎和提高學生對本章知識的理解和應用能力，采取分層次考試測評方式進行評價(試卷設置必須包含認識、了解、應用和創造四個不同層次認知歷程的題型，以供分別考察各層次學生的學習效果，試卷可以是獨立卷也可以是合卷，各層學生考核的試題差別以認識、了解、應用和創造等四類題型的比例差別來體現，例如在百分卷中低層次的四類題型的比例分別為0.2、0.3、0.43、0.07；中等層次的四類題型的比例分別為0.1、0.2、0.55、0.15；高等層次的四類題型的比例分別為0.1、0.1、0.6、0.2，注意這些分值比例可以根據本校同一類型專業的具體情況進行合理地調整)。教師要及時批改單元檢測，尋找班級所有學生和個別學生對本章知識點的整體掌握情況，掌握得好的給予表揚而且同時指出其不足并督促改進，掌握得不好的要給予批評且指出其優點加以鼓勵并督促其努力學習等等，最后教師以分層次分析在測試卷中同學們的解題誤區并予以矯正.三是綜合評價，綜合評價主要是檢測學生本學期的學習效果(檢查學生的知識基礎水平、應用能力、分析能力以及創造能力)、學習態度、互助精神、知識情懷等等，采取分層次的多元化評價機制(即，首先根據學生的分層結構進行分層、然后對每層次的每個學生都采取多元化評價機制進行評價。比如采取自評、同層次互評、異層次互評、師評結合考試測評的評價機制。其中自評、同層次互評、異層次互評、師評四個層面各設置若干個評價指標，這四個層面的評價指標不能完全相同；對于考試測評評價層面的試題設置與單元評價類似)。

4 結束語

分層次教學模式是一種契合因材施教和循序漸進教育理念且在班集體教學的環境下既針對班級所有生又針對學生個性差異的培養的教學策略，為素質教育理念提供了一種良好的教學策略，解決了傳統教學不能在班級內既針對班級所有學生又針對學生個性差異的培養實施教學的局限性問題。通過分層次教學能克服學生因數學基礎差或其他因素對高等數學產生厭學的心理障礙，有利于激發學生學習高等數學的積極性和主動性，充分挖掘學生學習高等數學的潛力，促進學生提高學習高等數學的學習效率和數學的知識理論水平，促進所有學生全面發展，提高高等數學的教學質量，實現非數學專業開設高等數學課程對學生的培養目標，進一步完善我國高等教育的教育理論，加快和促進我國高等教育的發展。