基于VDI2230標準的大曲囊式空氣彈簧螺栓強度分析

龍垚坤, 葉 特, 程海濤

(株洲時代新材料科技股份有限公司， 湖南株洲 412000)

空氣彈簧廣泛應用于地鐵、城鐵、動車組等具有高舒適度要求的軌道客車，是車輛二系懸掛重要組成部分，采用空氣減振支撐是其主要特點。空氣彈簧能夠適應車體與轉向架之間多個方向的變位需求，與車輛高度閥等部件配合還能保持車體地板的高度穩定，且剛度與載荷線性比例變化，從而保持車輛自振頻率穩定，空氣彈簧的內部壓力更能直觀的反應車輛的載荷情況，從而據此設置制動系統參數。由于采用空氣減振支撐，需要保證空氣密封在內部，氣密性是其最基本也是最重要的要求。對于大曲囊式空氣彈簧，其密封結構是在空氣彈簧上蓋板與扣環之間采用螺栓連接，連接螺栓不僅保證密封，還要把上蓋板、扣環和氣囊聯系成為一個整體。因此，螺栓的選取、校核直接關系到空氣彈簧的工作可靠性。首先采用有限元的方法，模擬裝配過程中由于橡膠的預壓縮需要的螺栓力，再分析空氣彈簧運營過程中螺栓的受載情況，最后按照VDI2230標準的理論方法對螺栓進行安全校核。

1-上蓋板;2-扣環。圖1 空氣彈簧結構示意圖

1 橡膠裝配預壓縮力的計算

為了保證空氣彈簧的密封，在裝配的過程中，通過螺栓的擰緊力矩使氣囊配合面的橡膠具有一定的預壓縮量，從而實現密封功能。采用ABAQUS軟件計算空氣彈簧裝配過程中橡膠的預壓縮。由于氣囊結構是完全的軸對稱形式，分析中采用軸對稱模型進行分析。氣囊主要由外層膠、簾線、內層膠以及上下子口鋼絲圈等組成。分析中橡膠采用M-R模型60°的膠料硬度，CAX4H單元模擬氣囊橡膠部分，CAX4R單元模擬鋼絲圈、上蓋板和扣環，由于是計算預壓縮力，建模中忽略了簾線的影響。上蓋板與氣囊，以及氣囊與扣環之間定義接觸，有限元模型如圖3所示。

1-四層交叉貼合簾布;2-鋼絲圈；3-外層橡膠；4-里層橡膠。圖2 氣囊結構示意圖

圖3 有限元模型

計算中為了模擬裝配過程，在扣環底部施加固定約束，上蓋板垂向方向施加位移約束，使裝配后上蓋板與扣環接觸面間隙為零，然后輸出垂向反力，即為裝配過程中橡膠壓縮需要的預壓縮力，計算得出橡膠預壓縮力為1 kN左右。

圖4 有限元分析結果

2 VDI 2230標準在空氣彈簧設計中的應用

2.1 確定工作載荷

首先求得螺栓承受的最大垂向力FAmax和最大橫向力FQmax，然后比較FAmax和FQmax/μTmin的大小[1]。文中分析的空氣彈簧螺栓緊固結構如圖5所示，帶氣室的上蓋板和扣環之間用16個六角頭螺栓連接，上蓋板和扣環材料為鑄鋁件，氣囊內部承受交變的內壓力。空氣彈簧在運營中的最大內壓為Pmax,最小內壓為Pmin,空氣彈簧的有效直徑為DEffect，空氣彈簧在運用中受到的橫向力為10.74 kN，則單個螺栓受到的垂向載荷為：

(1)

根據表1提供的空氣彈簧參數，得到螺栓承受的最大垂向載荷FAmax為6.48 kN，最小垂向載荷FAmin為3.49 kN，FQmax/μTmin為4.2 kN。

圖5 空氣彈簧螺栓連接尺寸示意圖

表1 空氣彈簧參數

2.2 螺栓規格的確定

針對不同的載荷情況，可根據VDI 2230標準表A7進行螺栓的公稱直徑和等級選擇，也可以根據行業經驗估算確定，然后對初定的螺栓規格進行校核，滿足安全需求。

在設計中選用的是M16×35的10.9級六角頭螺栓，螺栓的具體尺寸如表2所示。

表2 螺栓尺寸參數

用于空氣彈簧連接的螺栓存在偏心夾緊以及偏心負荷的情況，螺栓的名義直徑確定后，需要檢查偏心夾緊和偏心負載連接下計算關系的有效性。垂向工作載荷下螺栓軸的尺寸CT不能超過G′=(1.5…2)dw的限制尺寸。

G′=(1.5…2)dw=(34.8…46.3)mm>cT

且裂開一側距離：

e=13 mm<(G′/2)min=17.4 mm

因此螺栓符合有效范圍。

2.3 擰緊系數的確定

擰緊系數是最大預緊力和最小預緊力的比值，跟螺栓的擰緊方式以及摩擦系數等關系很大，對采用扭矩扳手擰緊，摩擦系數為B級，根據VDI 2230標準表A8擰緊系數可選擇為 αA=1.7

(2)

式中：FMmax為最大預緊力；FMmin為最小預緊力。

2.4 最小夾緊力的確定

螺栓承受工作載荷后會造成預緊力減小，最小預緊力必須保證被連接件的不滑移、不開口，以及密封的要求。需要的最小夾緊力可按照式(3)計算:

FKerf≥max(FKQ；FKP+FKA)

(3)

計算得出需要的最小夾緊力為FKerf=18.85 kN。

2.5 載荷系數和柔度

螺栓是一個接一個連接的圓柱體要素，因此總彈性變形是通過累加單個圓柱體要素的彈性變形而求得的，即:

δs=δsk+δ1+δ2+…+δGew+δGM

(4)

其中：δSK為螺栓頭的彈性柔度；δ1為螺栓桿的彈性柔度；δGew為未擰入螺紋的彈性柔度；δGM為擰入螺紋的彈性柔度。

計算得出螺栓總的彈性柔度為:

δs=1.021 6 ×10-6mm/N

對于偏心夾緊和負載的情況，載荷系數計算公式如下：

(5)

計算得到載荷系數為：

φen=0.04

2.6 預緊力的變化量

預緊力的變化量主要是由于嵌入引起的預緊力Fz的變化：

(6)

根據VD I2230標準表5查詢得出，當零部件表面粗糙度為RZ=25 μm 時,內部分切面壓縮量為2 μm,頭部貼合面壓縮量為3 μm ，螺紋接觸面壓縮量為3 μm. 因此總的壓縮量為fZ=8 μm，計算的預加載荷的損失量為7.18 kN。

2.7 最小安裝預緊力的計算

在求得需要的最小夾緊力、預緊力的損失和載荷系數后，可以計算需要的最小安裝預緊力FMmin：

FMmin=FKerf+(1-φen)FAmax+FZ+ΔFVth′

(7)

計算得出最小安裝預緊力FMmin為32.24 kN。

2.8 最大安裝預緊力的計算

需要的最大安裝預緊力FMmax:

FMmax=αAFMmin=54.81 kN

(8)

2.9 安裝應力的校核

對于選定的螺栓M16×35, 在v=0.9和μGmin=0.16, 最大容許的安裝預緊力為：

FMTab=FMzul=112.6 kN

由于FMzul﹥FMmax，因此螺栓強度滿足要求。

2.10 工作應力的校核

當螺栓承受工作載荷時，螺栓受到的最大軸向力為:

FSmax=FMzul+φenFAmax-ΔFVth

(9)

最大軸向力產生的拉伸應力為:

σSmax=FSmax/As

(10)

最大的剪切應力為:

τmax=MG/Wp

(11)

合成的工作應力:

(12)

如果計算出的σred，B小于螺栓的極限應力Rp0.2min，則螺栓滿足設計要求。 計算得到σred，B=789 N/mm2，小于Rp0.2min=900 N/mm2，說明螺栓滿足要求。

2.11 螺栓疲勞強度校核

校核螺栓的疲勞時只需要保證螺栓的工作應力幅小于許用應力幅即可。交變應力振幅為:

(13)

其中:σSAbo=0.681×10-3FAmax=4.413 N/mm2，σSAbu=0.681×10-3FAmin=2.38 N/mm2，因此交變應力為:σab=1.017 N/mm2

熱處理后滾制螺栓的允許交變疲勞應力為：

σASV=0.85(150/d+45)=46.2 N/mm2

則σab≤σASV，疲勞安全系數SD=σASV/σab=45.45，說明螺栓連接有很高的疲勞極限。

2.12 接觸面表面壓力的校核

由于螺栓與接觸面之間的壓力有可能導致接觸面被壓潰，因此必須保證在安裝狀態時接觸面產生的壓力都小于許用接觸壓力，以保證接觸面安全[2]。最大擠壓力為:

PMmax=FMzul/Apmin

(14)

表面材質為鑄鋁件的極限壓力為pG=290 N/mm2,考慮到墊片的影響，計算出的最大擠壓力為180 N/mm2，則有pG>pMmax，安全系數為Sp=PG/PMmax=1.61

2.13 接觸面滑動、剪切應力的校核

螺栓最小預緊力及緊固作用力為:

FVmin=FKRmin=Fmzul/αA-FpAmax-FZ

(15)

防滑安全系數為:

SG=FKRmin/FKQ

(16)

根據式(15)和式(16)計算出的最小緊固作用力為52.6 kN, 防滑安全系數為12.5

如果螺栓連接由于未預見的橫向載荷的峰值而滑動，受危害的橫截面Aτ=AN時螺栓最大的剪切負荷為：

τmax=FKRmin/Aτ=4.65 MPa

根據抗剪強度關系以及螺栓額定斷裂應力Rm，計算出的螺栓剪切強度為:

由于τB≥τmax,螺栓抗剪得可靠性得到了證實。

3 結束語

文中對空氣彈簧裝配實現密封功能所需要的螺釘預緊力進行了計算，并分析了空氣彈簧在運營過程中承受的交變垂橫向載荷情況，然后通過VDI 2230標準對設計的連接上蓋板和扣環的螺栓進行了強度和疲勞的校核。結果表明，螺栓設計滿足運營工況的要求，為空氣彈簧的后續快速設計以及裝配時螺栓力矩大小的設定提供了理論依據，具有重要的設計指導意義。