MMC-HVDC系統諧波傳變特性研究

李蓉

（云南電網有限責任公司昆明供電局，昆明 650011）

0 前言

柔性直流輸電技術在新能源并網、電網互聯、孤島和弱電網供電等方面顯現出明顯優勢。其中，基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電（Modular Multilevel Converter Based High Voltage Direct Current, MMC-HVDC）由于具有IGBT 開關頻率低、等效開關頻率高、輸出波形好、換流器損耗小、模塊化設計便于擴容等優點，很好地解決了兩電平或三電平式電壓源型換流器（Voltage Source Converter , VSC）中功率器件靜態、動態均壓困難、諧波含量高及運行損耗高的問題，在國內外得到了廣泛的研究和應用[1-2]。由于換流器中開關器件的非線性特性, 不可避免地會對兩側交直流系統產生諧波。目前兩電平或三電平式VSC 的諧波分析方法已經比較成熟，對于MMC，雖然國內外已有幾項工程應用，但總體來說還處于研究應用的初級階段，經驗和成果較少。

文獻[3-4] 從“能量脈動”的角度分析了MMC 單個橋臂的瞬時功率，從能量角度說明橋臂存在二倍頻環流，且為負序性質。但由于只計及二倍頻環流，其后序的抑制措施也較為單一。文獻[5,6]分析了子模塊電容電壓和內部環流通過開關函數相互影響的機制，對比兩電平或三電平式VSC 諧波產生機理及直流諧波模型，提出MMC 直流側等效為諧波電壓源，并指出當三相共模電壓為零序時，產生的諧波電流將流入直流線路形成直流諧波。

這些文獻多針對MMC 的環流及其抑制方法展開研究，對MMC 諧波問題關注極少，且大多止步于二倍頻環流，不能得到直流側諧波的頻次、數值及其影響因素，也未見有論文研究背景諧波在MMC-HVDC 系統中的傳遞情況。這使得MMC 的諧波規律至今未得到完全揭示。近年來的工程實測發現，MMC-HVDC 系統直流側不僅含有低次諧波，且低次諧波含量較大，難以忽略。因此，對MMC-HVDC 系統諧波特性、傳變規律及諧波影響因素進行深入研究，具有重要的理論意義和工程實用價值。

本文首先介紹MMC 的結構特點并分析其工作原理與特性，在此基礎上，得到MMC 的平均開關函數，以此為手段，通過數學公式推導及理論分析明確MMC-HVDC 系統諧波的傳變特性，并考慮了在系統含有背景諧波的情況下，諧波的傳遞規律，為抑制系統自身產生諧波及阻斷背景諧波傳遞提供理論指導。

1 MMC工作原理及其開關函數模型

MMC 為三相橋式電路結構，其原理圖及其半橋子模塊拓撲如圖1 所示，每相由上、下兩個橋臂組成，每個橋臂由N 個完全相同的子模塊SM 與一個橋臂電感L 串聯構成。典型MMC工程采用半橋子模塊結構，該功率單元可以輸出0 和uc兩種電平。圖1 中，uap、uan分別代表上、下橋臂子模塊總電壓之和，ijp、ijn分別為j（j=a,b,c）相上、下橋臂電流。全控器件（V1，V2）與功率二極管（VD1，VD2）反向并聯；uC為子電容C的電壓，uSM為子模塊交流端口電壓。

子模塊的工作模式如表1 所示，“1”代表導通，“0”代表關斷。通過控制子模塊中開關器件V1、V2的導通、關斷狀態可以選擇子模塊電容C的投入或切除，通過改變上、下橋臂子模塊電容投入的數目，來控制橋臂交流端口電壓ua，ub，uc。單個橋臂中處于投入狀態的子模塊數可以是0、1～N，則MMC 最多可以輸出N+1 個電平，以一定的方式組合獲得所需要的正弦輸出波形。

圖1 MMC換流器原理圖

表1 SM工作模式

任意時刻，MMC 中j（j=a,b,c）相上、下橋臂投入的子模塊數njp、njn應滿足

正常情況下，子模塊為投入或切除狀態，只有在預充電或故障時才會閉鎖，故同樣可以用開關函數來描述單個子模塊的正常運行狀態。第i個子模塊的開關函數表示為

假設子模塊電容已完成預充電，子模塊電容電壓都相等，且為常數UC，則子模塊電壓為

此時，以a 相為例進行分析，MMC 直流側電壓Ud可表示為：

其中，Sap_i、San_i分別代表a相上、下橋臂第i個子模塊的開關函數。

根據MMC 的工作特點，定義a相的開關函數為可知：

當子模塊數N 足夠多且忽略調制引起的高頻分量的影響時，上橋臂子模塊平均開關函數為：

同理得到下橋臂子模塊平均開關函數為：

其中，M是幅值調制比，為調制波峰值與載波峰值之比。

2 理想情況下諧波傳變機理分析

對稱條件下，MMC 環流中只包含偶次環流[7]，則計及環流的上、下橋臂電流分別為

Ia、φ分別為換流器交流輸出電流峰值及其初相角；Iad為橋臂電流中的直流成分，通常為直流側電流的三分之一；Iazn、θn為n 次環流的電流峰值及其相角，其中，n 為偶數。

橋臂電流通過開關函數耦合到子模塊中，經子模塊電容產生子模塊電容波動電壓，再通過開關函數將子模塊電容波動電壓耦合到子模塊交流端口產生子模塊交流端口波動電壓，橋臂上所有子模塊交流端口波動電壓之和作用在橋臂上，從而產生環流，循環影響橋臂電流。

經過平均開關函數循環耦合計算，可以得到上、下橋臂子模塊波動電壓如下所示：

上、下橋臂交流端口總波動電壓為：

上、下橋臂的波動電壓方向相反的部分Δuadif（頻次為奇次）將流出到交流系統構成交流側諧波。

上、下橋臂的波動電壓方向相同的部分為Δuacom（頻次為偶次）作用在橋臂上，將形成貫穿橋臂的電流，此即為環流。可見，引起環流的上下橋臂波動電壓方向相同的部分中只含有偶倍頻諧波成分。

由式（15）可以看出，4 次及其以上的環流，其大小只與諧波電流和調制比有關，而與交直流側電流無關。

考慮到三相橋式電路特點，理想情況下（或對稱條件下），只有具有零序特性的環流諧波電流將流入直流極線，即直流極線電流（idp，idn）中將含有2（3k）=6，12，18……次的直流諧波電流。諧波次數越高，則諧波的數值急劇下降，所以諧波水平總體仍較小。

a相橋臂的波動電壓MMC環流及直流諧波等效電路如圖2 所示。

圖2 MMC環流及直流線路諧波等效電路

3 交流系統含背景諧波時諧波傳變機理分析

經過開關函數耦合，與理想狀況不同，在式（10）和式（11）的基礎上，將增加諧波電流與開關函數的作用項，計算過程與理想情況相同，耦合過程見圖3。計算可知，交流系統k次背景諧波使子模塊電容電壓波動中增加了k-1、k、k+1 倍頻分量，從而引起a 相橋臂波動電壓在原有基礎上增加由背景諧波引起的波動電壓ΔuaL_ack，該電壓由k-1 和k+1 倍頻分量構成。

圖3 背景諧波在MMC-HVDC系統中的傳變過程

無論交流系統背景諧波是正序還是負序，都會產生零序的相橋臂波動電壓，從而產生零序環流，傳遞到直流側，進而增加直流諧波。

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的MMC-HVDC 系統諧波傳變特性，在PSCAD/EMTDC 中搭建MMCHVDC 系統仿真模型，系統接線圖如圖4 所示。

圖4 MMC-HVDC系統接線圖

利用諧波注入法進行研究，在圖4 交流母線1 處注入諧波電流源，測量Udc中諧波大小的變化。在交流側注入5 次、7 次諧波電流，在直流側測得直流電壓頻譜如圖5 所示。其中，圖5-(a)及圖5-(b)分別為交流側含有正序、負序5次背景諧波時MMC-HVDC 系統直流電壓頻譜；圖5-(c) 及圖5-(d) 分別為交流側含有正序、負序6 次背景諧波時MMC-HVDC 系統直流電壓頻譜。

同理，在交流側依次注入不同頻率的諧波，進行多次仿真驗證，仿真結果均和理論研究相符合，證明了諧波從交流側向直流側傳遞的一般規律，即對于交流側的正序k次諧波，經過換流器后，在直流側產生k-1 次的主導諧波；對于交流側的負序k次諧波，經過換流器后，在直流側產生k+1 次的主導諧波。

圖5 交流背景諧波作用下MMC-HVDC直流電壓頻譜

5 結束語

本文基于平均開關函數法研究MMC-HVDC系統中諧波的產生機理、耦合過程和傳遞規律。通過研究得出以下結論：

1）采用平均開關函數法推導MMC-HVDC系統諧波傳遞的公式，從理論推導可以知道，MMC-HVDC 系統注入交流系統的諧波為奇倍頻諧波（3,5,7……），通常三相對稱系統中，電流不含零序分量，則只存在6k±1 次諧波；MMC-HVDC 系統注入直流線路的諧波為6k 次，其中，k 為自然數。

2）文中分析了背景諧波在MMC-HVDC 系統的傳遞特性，得出了背景諧波對子模塊電容電壓、橋臂波動電壓、環流及直流側諧波的影響。交流系統正序k次背景諧波，將在直流側產生k-1次主導諧波；交流系統負序k次背景諧波，將在直流側產生k+1 次主導諧波。此時，MMCHVDC 系統相當于“變頻裝置”，對交流側背景諧波進行變換，此過程會產生零序環流，造成直流側諧波污染，應施加適當手段阻斷背景諧波傳遞。