新工科背景下高校公共數學教學改革初探

王 平

（廈門工學院 計算機與人工智能學院，福建 廈門 361021）

新工科是教育部基于國際新形勢、國家發展新要求提出來的教育改革方向，新工科的內涵是以立德樹人為引領，以應對變化、塑造未來為建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享為主要途徑，培養多元化、創新型卓越工程人才，具有戰略型、創新性、系統化、開放式特征［1］。數學是一門重要的基礎理論學科，它已經應用到人類生產生活的各個方面，并起著越來越重要甚至關鍵的作用。《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》《復變函數與積分變換》等數學課程是工科大學生的必修課和通識課，其中的數學知識在工程技術、人工智能、國民經濟等領域得到廣泛應用。在新工科背景下，不斷推動高校公共數學基礎課的教學改革，切實提升公共數學教學質量，為國家培養一批批具有較強創新能力和實踐能力的高技術工程人才具有積極意義。

一、當前高校公共數學課程教學面臨的挑戰

（一）學生學習主動性、積極性不高

數學作為一門理論性、抽象性較強的學科，對于很多大學生來說，要學好數學是一件很難的事情。盡管工科大學生能夠意識到數學思想、邏輯思維有助于自己的專業發展，但枯燥無味的理論和煩瑣眾多的符號成為學生學習數學的“攔路虎”，加上在實際學習中不適應教師的教學方法、自學找不到突破口，相對寬松的校園環境很容易讓學生產生學習懈怠感，進而導致不少大學生學習數學的興趣和意志日漸減弱，學習主動性和積極性嚴重下降。

（二）傳統單一的授課形式導致教學效果不佳

當前，不少教師在課堂教學中只是就數學講數學，一般都是結合PPT給學生講定義、定理、證明和例題，對于數學知識與工科實踐的聯系卻只字不提，出現了理論與實踐嚴重脫節的問題。在這種“一言堂”“滿堂灌”的純粹理論課中，學生完全被動接受知識灌輸，卻無法找到數學概念、理念和方法在現實中的原型，不知能否解決自己在工科專業學習中遇到的涉及結構、模型的具體問題。同時，由于高校的公共數學課一般采用大班授課的形式，學生人數較多且水平參差不齊，基礎好的學生會感覺知識講授不夠深入，而基礎差的學生則感覺聽不懂，跟不上課堂節奏，導致課堂教學效果不理想。

（三）智能手機給課堂教學帶來的挑戰與機遇

隨著社會的快速發展，智能手機的普及，青年大學生能夠及時有效地搜索和接收各種信息，擴大了學生的知識面和信息量，但層出不窮的社交軟件、網絡游戲使不少學生深陷其中，不論在課堂上還是在宿舍里都可以看到兩眼盯著手機不放的“低頭族”。學生接收信息的多元化、碎片化使一成不變的傳統教學模式和教學方法受到了挑戰，無法滿足新時期大學生的學習發展需要。同時，“低頭族”的存在也給課堂教學帶來了新的問題，教師不得不花費更多時間和精力來維持課堂紀律，導致正常教學出現間斷。問題的背后也存在機遇，大學生正處于“快餐式”閱讀階段，如果把智能手機融入數學教學，會起到事半功倍的效果，但如何在教學中正確使用手機，這對教師來說是一個新的挑戰。

二、高校公共數學課程教學改革措施

（一）適應時代發展，準確把握教改定位

數學家李大潛院士曾針對高校數學改革進行了一些宏觀思考，認為數學教學改革的根本目的不在于如何向學生灌輸更多的定理、公式和證明，不在于把學生訓練成百科全書或解題工具，而在于要通過數學教學，在傳授數學知識和方法的同時，使學生更多地領悟數學的精神實質和思想方法，促使學生自覺地接受數學文化的熏陶，真正對數學做到觸類旁通，甚至融會貫通……激發起學生學習的積極性、主動性和創造性［2］。在當前高校實際教學中，教師忽略了從生產生活中理解、講授數學，僅僅認為“數學是思維的發源地”，所以高校公共數學教學改革應培養學生“用”數學的意識，實現“知識灌輸型”教學到“知識構建型”教學轉變，用工科專業中的實際案例帶領學生一起去分析、建模、解決問題。在教學中充分體現學生的主體地位，培養學生“用數學知識、思維解決實際問題”的能力，進而培養學生的邏輯思維、創新能力和實踐應用能力。

（二）結合高校實際，整合線上數學資源

當前，線上教育平臺越來越多，不少知名高校的名師團隊都在MOOC、學銀在線、智慧樹等平臺開設了課程，視頻里的授課教師經驗豐富，講解深入淺出、通俗易懂，但這些視頻的教學內容難易有所不同，不一定適合所有高校的學生。因此，高校應建立符合學校實際的線上學習平臺，供學生開展課前自學和課后復習。高校數學院系應在與相關工科專任教師溝通了解工程學科所需要用到的數學知識的基礎上，學習借鑒國內知名院校專家的教學視頻、課件的主要內容，制作符合本校學生學習基礎的教學微視頻、課件等，注重把工科專業的一些經典案例引入其中，如傅里葉級數在電子工程、矩陣運算在通信中的廣泛應用等，讓學生充分意識到數學作為工具可以解決工程中的實際問題，從而增強他們重視數學學習的意識。另外，高校還應建立內容豐富的試題庫，供學生做作業或者在線測試，不斷提升學生的自主學習能力，形成良好的數學學習氛圍。

（三）改良傳統教學，引入混合教學模式

教學方法是課程教學能夠有效達到預期目標的重要手段。完整的課堂設計包括課前、課中、課后三個環節。數學具有理論性強、思維性強、應用性強的特點，學生學習的難點在于如何分析、解決問題并應用到實際，從這個角度來看，如果教師把大部分課堂時間用在定義、定理的介紹、推導、證明上，而實際解題運用時間過少，學生的學習效果就會大打折扣，而“線上+線下”混合式教學模式則可以較好地解決這個問題。

線上學習主要是在課前和課后兩個環節進行。課前，教師提前一天向學生布置線上學習任務，主要以學習基礎知識為主。學生帶著任務在高校線上學習平臺或者慕課、智慧樹等平臺進行自學，并記錄自學中的問題。課后，利用線上平臺鞏固復習，每天一測，在這些環節，智能手機可以發揮其隨時隨地學習的作用，成為學生開展線上學習的好幫手。

線下主要是通過課堂開展教學，教師應在以說寫算為核心的傳統教學方法的基礎上，在教學中應用翻轉課堂的教學方法。翻轉課堂教學改變了傳統的教學模式，教師和學生的角色得以轉換，將學習主動權交給學生，課堂變成了學生和教師之間互動的場所，既能調動學生學習的積極性，又能讓教師有更多的時間和每名學生交流，從而達到更好的教學效果［3］。教師可以在前期學生自學的基礎上，課堂上按照“問題匯總—學生討論—學生總結—教師講授—應用實踐”的流程進行具體教學，在教學過程中，容易的知識點可以簡單介紹，重點難點可以多花時間討論講解，學生在課堂上積極討論發言。另外，對沒有條件開展翻轉課堂教學的高校，應大力推廣PBL教學法在公共數學教學中的應用，實現“以學生為中心，以問題為導向”，并通過采用小組討論的形式，讓學生圍繞有工科背景的數學問題收集資料，從而更好地發現問題，解決問題。

（四）強化理念革新，提升學生創新能力

數學課程教學應該隨著先進技術的發展而不斷推動計算方法和計算工具的發展，增加數學軟件的使用以及數學建模思想的應用。對于高校工科專業學生來說，深奧的數學理論并不是他們真正想要去學的，他們需要學習的是如何解決專業中的相關數學問題。首先，教師可以通過計算機創設現實問題情景，把抽象的問題形象化，把靜態的圖像變成動態的畫面，提高數學的生動性和趣味性［4］，教會學生用好Matlab、Mathematica等數學軟件，以有效且快速地解決求解線性方程組等復雜計算問題。其次，教師可以將數學建模理念帶入課堂，結合教學的數學知識和工科專業的工程案例，進行針對性分析，引導學生深入思考，建構符合實際且合理的數學模型來解決問題，如通過建構網絡流模型來引出線性方程組的求解問題等，讓學生充分體會建模中“領悟”“構建”與“創造”的各個過程。再次，教師要探索創建數學技術實驗室，設計融合數學技術、工程實踐的虛擬仿真項目并讓學生參與其中，不斷提高學生的創新能力、實踐能力和團隊協作精神。

（五）線上線下結合，構建多元評價體系

建立多元化的評價機制，是推動高校公共數學教學改革的重要環節。當前，高校公共數學的考核由平時作業、課堂考勤以及閉卷考試三部分組成，在混合式教學中，還應該把學生線上的學習情況、測試難易度以及完成度等納入其中，根據學校實際確定各部分所占比例，以此形成一個多元化的評價體系。

結語

新工科背景下，社會對高校人才的培養提出了更高的要求，數學公共課作為工科專業的必修課，高校應結合學生成才、專業發展需求以及本校實際，不斷創新教學方式方法，發揮好線上和線下教學相結合的優勢，激發學生學習的主動性和積極性，打造出一批具有高水平的數學“金課”，為新工科建設的順利進行打下堅實基礎。