淺析《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題課互助互動(dòng)式教學(xué)

（上海理工大學(xué)理學(xué)院 上海 200093）

0 引言

《高等數(shù)學(xué)》作為理工科高等院校必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，在大學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過程起著舉足輕重的作用。李大潛院士指出“數(shù)學(xué)教學(xué)改革的根本目的在于要通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的同時(shí)，使學(xué)生更多地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，促使學(xué)生自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，真正對(duì)數(shù)學(xué)做到觸類旁通，終身受用不盡。”本文分析近年來高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中新的變化和特點(diǎn),在遵循和重視學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律下，提出了有針對(duì)性的習(xí)題課教學(xué)方法和技術(shù)，對(duì)提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和綜合素質(zhì)方面有一定的積極作用。

什么是互助互動(dòng)式習(xí)題課教學(xué)？這里是指對(duì)互動(dòng)式教學(xué)模式的一種推廣，主要是將生生互助與師生互動(dòng)有機(jī)結(jié)合。簡(jiǎn)單來講，就是在90分鐘課堂時(shí)間內(nèi)通過師生互動(dòng)將章節(jié)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)，經(jīng)由生生互助的方式，清晰展現(xiàn)“題目反映知識(shí)和知識(shí)融于題目”的思路，激發(fā)學(xué)生爭(zhēng)做高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

1 開展習(xí)題課互助互動(dòng)式教學(xué)的必要性

《高等數(shù)學(xué)》作為大學(xué)一年級(jí)的必修課是中學(xué)到大學(xué)的過渡是非常重要的。初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)既緊密聯(lián)系又顯著差異。隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生，心智不斷健全，思維能力也將迎來從量變到質(zhì)變的飛躍，具備了自主交流的內(nèi)在條件。同時(shí)高等數(shù)學(xué)經(jīng)典教材知識(shí)體量大、知識(shí)結(jié)構(gòu)完善、題目靈活多變，為互助交流提供了外在條件。正如李大潛院士所講①，數(shù)學(xué)這個(gè)寶藏是取之不盡用之不竭的。

學(xué)好數(shù)學(xué)離不開做題，習(xí)題課是學(xué)好高等數(shù)學(xué)至關(guān)重要一環(huán)。通過練習(xí)和反復(fù)思考才能吃透教材。通過習(xí)題課的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生將教材由厚變薄，從不同角度解構(gòu)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。在大學(xué)階段學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是當(dāng)務(wù)之急。習(xí)題課學(xué)習(xí)正是最直接有效的培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的必要途徑。

在信息渠道廣、學(xué)習(xí)資源豐富的今天，傳統(tǒng)灌輸式習(xí)題課教學(xué)模式加劇了大多數(shù)學(xué)生不愿交流的趨勢(shì)。面對(duì)面的交流是提高學(xué)習(xí)效果的本質(zhì)需要。互助互動(dòng)式習(xí)題課教學(xué)模式正是迎著信息化的浪潮而提出的一類教學(xué)模式，是響應(yīng)新時(shí)代學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)模式。

2 如何開展《高等數(shù)學(xué)》互助互動(dòng)式習(xí)題課教學(xué)

2.1 結(jié)合習(xí)題冊(cè)把握重點(diǎn)

教研室所編寫的高等數(shù)學(xué)習(xí)題冊(cè)是多年來服務(wù)學(xué)校特色專業(yè)而積累沉淀下來的經(jīng)典題目集合，一定程度上反映了學(xué)校的學(xué)科特點(diǎn)，迎合了學(xué)校特色發(fā)展和綜合發(fā)展的需求，依靠習(xí)題冊(cè)是互助式學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

2.2 利用教材和網(wǎng)絡(luò)資源把握范圍

同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》作為經(jīng)典教材深受社會(huì)各界愛戴，其匯聚融合了工程實(shí)際和科技發(fā)展中需要的各項(xiàng)數(shù)學(xué)元素，相較于眾多輔導(dǎo)教材和學(xué)習(xí)資源占據(jù)主體地位。深化教材基礎(chǔ)上，圍繞章節(jié)重點(diǎn)和知識(shí)范圍補(bǔ)充新題新解法。適當(dāng)拓展運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)建模等相關(guān)資料輔助學(xué)習(xí)。

2.3 利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)輔助交流

在班級(jí)建立的同時(shí)建立QQ群等交流平臺(tái)。在群內(nèi)討論并自愿組隊(duì)，各小組輪流協(xié)助老師組織習(xí)題課。基本原則是組內(nèi)互助、組間互動(dòng)。具體實(shí)施方法值日小組著重整理本章知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題冊(cè)的重難點(diǎn)，并提出問題；其他小組著重搜集和本章節(jié)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，并提出問題；各小組圍繞值日小組互相提問并回答。疑難問題和一題多解的現(xiàn)象由老師解答或者記錄整理，避免極難而無意義的題目。

2.4 注重課堂互動(dòng)節(jié)奏

數(shù)學(xué)追求的是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言精確描述問題。為了習(xí)題課順利開展，小組討論工作需要課下提前準(zhǔn)備，力求通過初步討論形成統(tǒng)一思路。明確習(xí)題課的流程：提出問題、分析問題、解決問題，逐漸形成規(guī)范化學(xué)習(xí)方法。把握重點(diǎn)突出要點(diǎn)，復(fù)雜問題分割解決等。

2.5 注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是忘掉所學(xué)知識(shí)以后所留下的，常用的數(shù)學(xué)思想包括：分類討論、方程與函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)語(yǔ)言自成體系，在互動(dòng)習(xí)題課教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生多交流，強(qiáng)化使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)交流，注重思考的嚴(yán)謹(jǐn)性、表達(dá)的邏輯性、知識(shí)的科學(xué)性，逐漸培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

3 結(jié)束語(yǔ)

《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題課教學(xué)一直以來沒有固定不變的模式。靈活多變的開展互助互動(dòng)式習(xí)題課，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果不斷提高，是新時(shí)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。互助互動(dòng)式習(xí)題課教學(xué)模式這一新的模式是對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一次探索，是進(jìn)一步激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一次嘗試。隨著不斷探索必會(huì)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課互助互動(dòng)式教學(xué)模式不斷成熟和完善以適應(yīng)時(shí)代新的要求。

注釋

① 李大潛院士在復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2016級(jí)新生迎新大會(huì)上的講話