環(huán)境激振和自功率譜在切石機(jī)基礎(chǔ)模態(tài)識別中的應(yīng)用

劉建軍，管軍，周景深，張長科，肖毅，賈瑞晨

（1.湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.湖南省衡洲建設(shè)有限公司，湖南 衡陽 421001）

1 引言

近些年在高鐵機(jī)場、橋梁道路、海洋平臺、高層建筑等領(lǐng)域中，越來越多的工程師運(yùn)用環(huán)境激振下的模態(tài)試驗(yàn)來識別結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)下的動力響應(yīng)，但鮮有應(yīng)用在切石機(jī)基礎(chǔ)領(lǐng)域中[1]。結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)特征是設(shè)計(jì)加固、故障診斷、數(shù)值模擬的重要參數(shù)，而結(jié)構(gòu)固有工作狀態(tài)下的動力反應(yīng)可通過模態(tài)試驗(yàn)分析出[2]。模態(tài)試驗(yàn)主要有人工激振和環(huán)境激振兩大方法，人工激振可分為以下兩種：首先是強(qiáng)迫共振法，用離心機(jī)激振使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生簡諧振動；然后是自由振動法，為了使結(jié)構(gòu)體系自由振動可用錘敲來激振。這兩種人工激振方法，都需測出結(jié)構(gòu)的輸入、輸出信號，其模態(tài)參數(shù)是通過激振信號和響應(yīng)信號建立的頻響函數(shù)來識別，其主要缺點(diǎn)是測試需額外的激振設(shè)備，費(fèi)錢費(fèi)時，對結(jié)構(gòu)本身會造成一定損害等[3、4]。環(huán)境激振法，無需額外裝置來激振，結(jié)構(gòu)也無需停止工作，模態(tài)測試是在結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)下進(jìn)行，利用現(xiàn)場環(huán)境中的外力作為激振源，只采集系統(tǒng)的響應(yīng)輸出信號來作模態(tài)分析[5、6]。

2 環(huán)境激振下的模態(tài)試驗(yàn)特點(diǎn)

切石機(jī)基礎(chǔ)在環(huán)境激振下的模態(tài)測試有以下特點(diǎn)[7]：①在不需關(guān)停機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)下進(jìn)行測試試驗(yàn)，省事、效率高；②直接用機(jī)器旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的慣性擾力作為基礎(chǔ)的激振力，不需額外激振設(shè)備，省錢方便；③更符合現(xiàn)實(shí)的邊界條件和現(xiàn)場的工況，直接在切石機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下測試；④不需測輸入信號，只測其響應(yīng)輸出振動來進(jìn)行分析；⑤環(huán)境激振下的動力響應(yīng)輸出信號受外界噪音干擾大，且振動幅值又較小、隨機(jī)性強(qiáng)，參數(shù)識別的數(shù)據(jù)分析量大。

3 切石機(jī)-基礎(chǔ)體系受激振特點(diǎn)及假定

現(xiàn)場測試試驗(yàn)除了有切石機(jī)本身產(chǎn)生的振動源外，如：鋸片、主電機(jī)、轉(zhuǎn)軸、臺車減速器、臺車等；還摻雜了周邊環(huán)境的振動，如：其他機(jī)器、車輛、人、噴水管等；總之，切石機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)工作狀態(tài)下所受的振動源不止一個，激振成份較復(fù)雜。

對該模態(tài)測試進(jìn)行以下假設(shè)：①切石機(jī)設(shè)備的工作運(yùn)行頻帶遠(yuǎn)小于周邊噪聲的頻帶，假設(shè)周邊環(huán)境的激振是有限寬帶白噪聲振動波，噪聲功率譜密度接近于均勻分布；②假定切石機(jī)-基礎(chǔ)-地基體系的振動近似為平穩(wěn)隨機(jī)振動歷程，不考慮切石機(jī)啟、停等瞬時的非平穩(wěn)振動歷程，且在固定的生產(chǎn)流程模式下，機(jī)器在一定周期時間內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)較為穩(wěn)定；③假定切石機(jī)-基礎(chǔ)-地基體系的振動為線性時不變，周圍環(huán)境和機(jī)器本身各振動頻率成份疊加而成隨機(jī)振動寬帶信號。

4 環(huán)境激振下的模態(tài)參數(shù)識別

4.1 頻響函數(shù)的識別

提前知道頻響函數(shù)是頻域法識別模態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)，輸入信號在頻域中的動態(tài)傳遞用頻響函數(shù)來表現(xiàn)，頻響函數(shù)用來反映線性系統(tǒng)輸入與輸出信號間的固有關(guān)系。根據(jù)國家規(guī)范，鋼筋混凝土大塊式基礎(chǔ)可簡化為單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼模型，其振動微分方程如下[8、9]：

圖1 礦山切石機(jī)基礎(chǔ)立面圖

對方程（1）采用Laplace變換，令：

把方程（2）入方程（1）可解得復(fù)數(shù)頻響函數(shù)為：

式中：ωn是結(jié)構(gòu)的固有頻率；ω是激振力的工作頻率；是頻響函數(shù)H(ω)的振幅值。

輸入激振信號已假定為白噪聲，自功率譜為平直譜，為常數(shù)S0。頻響函數(shù)H(ω)估計(jì)為：

4.2 固有頻率的識別

從式（5）分析可知：機(jī)器-基礎(chǔ)體系的頻響函數(shù)H（ω）與自功率譜呈正比例的平方關(guān)系，頻響函數(shù)與輸出信號的自功率譜在某種程度上可近似等效，兩者的幅值峰值點(diǎn)都在體系的固有頻率附近處達(dá)到最大值；自功率譜圖能把不良振動放大凸顯，突出表征幅值較大的頻率。因此，在輸入信號近似為平穩(wěn)白噪聲的激振環(huán)境下，可通過輸出信號的自功率譜等效頻響函數(shù)來識別出體系的固有頻率，直接從自功率譜圖中峰值對應(yīng)的頻率來得到體系的固有頻率[11、12]。

4.3 動剛度的識別

動剛度是指結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生單位位移所需的激振力，抵抗動力變形的能力，基礎(chǔ)的動剛度與自功率譜成反比。

5 模態(tài)測試系統(tǒng)

為提高試驗(yàn)效率與數(shù)據(jù)的精度，切石機(jī)基礎(chǔ)的模態(tài)試驗(yàn)一般由激勵、傳感、采集、分析4個系統(tǒng)組成。試驗(yàn)系統(tǒng)、試驗(yàn)流程如圖2所示[13]。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)

6 結(jié)論

環(huán)境激振下的切石機(jī)基礎(chǔ)體系模態(tài)參數(shù)識別，結(jié)構(gòu)體系的固有頻率、動剛度特性可由響應(yīng)點(diǎn)的自功率譜圖直接表征。當(dāng)自功率譜達(dá)到最大值時，基礎(chǔ)的固有頻率與機(jī)器的工作頻率接近，ω＝ωn，即發(fā)生共振現(xiàn)象，基礎(chǔ)的動剛度為最小趨于0，此時振幅最大，抵抗變形的能力最差；當(dāng)自功率譜較小時，基礎(chǔ)的固有頻率與機(jī)器的工作頻率相差很大，基礎(chǔ)的動剛度較大，振幅較小，抵抗變形的能力較強(qiáng)。