以導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例論高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接

黃臣華 李琪

【摘要】高中數(shù)學(xué)和大學(xué)教學(xué)的銜接問題是教育研究中十分重要的一環(huán)，通過對導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容的教學(xué)對比，我們可以了解大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的區(qū)別，并針對這些區(qū)別得到一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育銜接的建議.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù);微積分;中學(xué)數(shù)學(xué);大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)銜接

高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題是教育研究中十分重要的一環(huán)，現(xiàn)今的中學(xué)教育注重學(xué)生的成績，高等教育則注重與各自專業(yè)的對接與應(yīng)用，這導(dǎo)致中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在所學(xué)知識的側(cè)重點(diǎn)上存在較大的區(qū)別.再加上中學(xué)與大學(xué)教育方式的巨大轉(zhuǎn)變，使得許多學(xué)生難以適應(yīng).本文以導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例論高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接.

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與大學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的分布

二、高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的對比

（一）高中數(shù)學(xué)

值得一提的是，雖然定義中出現(xiàn)了極限的符號，但是讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的“媒介”依舊是實(shí)際情景中的瞬時(shí)變化率.

（二）大學(xué)數(shù)學(xué)

與中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義相比，《數(shù)學(xué)分析》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的定義完全建立在極限的基礎(chǔ)上.這也符合大學(xué)數(shù)學(xué)知識描述的特點(diǎn)：嚴(yán)謹(jǐn)又完整，用具有強(qiáng)烈邏輯性的數(shù)學(xué)語言去進(jìn)行推理探究.從數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的角度來說，探究的過程可能比探究的結(jié)果更為重要.

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的差別

（一）教學(xué)內(nèi)容不同

新課標(biāo)指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容存在著很大的差異.從知識安排上來說，高中階段所安排的主要內(nèi)容都是較為簡單的幾何、數(shù)量關(guān)系.諸如基本初等函數(shù)、立體幾何初步、平面解析幾何初步等，都是一些較為淺薄、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識.相比之下，大學(xué)數(shù)學(xué)的知識更加抽象，研究得更加深入，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、曲面積分等.大學(xué)數(shù)學(xué)中安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容會根據(jù)專業(yè)的不同而發(fā)生改變，變得與各個(gè)專業(yè)的社會實(shí)踐更加貼合.而且從上文的比較可以看出，即使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所重合，同一個(gè)知識點(diǎn)代表的含義以及涉及的深度也是截然不同的.

（二）教學(xué)目標(biāo)不同

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠運(yùn)用知識去解決各類數(shù)學(xué)模型中的問題，同時(shí)也有著高考這一終極目標(biāo)，因此高中階段非常注重學(xué)生的成績.近些年來，隨著素質(zhì)教育的興起以及新課改的實(shí)行，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)有著一定程度的改變，但并未動搖本質(zhì).而大學(xué)作為學(xué)生從校園過渡到社會的橋梁，教學(xué)會更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，終極目標(biāo)是把數(shù)學(xué)付諸實(shí)踐，發(fā)揮其在各自學(xué)生專業(yè)的作用.

（三）教學(xué)模式不同

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)講究情景的創(chuàng)建，對于一個(gè)概念或者命題的學(xué)習(xí)，往往需要教師為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)情景，再從情景中提取出數(shù)學(xué)問題，通過進(jìn)一步探究引出教師需要教授的概念或命題.這樣的講述方法有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與應(yīng)用，但同時(shí)也非常消耗教學(xué)時(shí)間.因此，對于知識點(diǎn)更加密集的大學(xué)數(shù)學(xué)來說，選擇為大部分的知識點(diǎn)創(chuàng)造情景以幫助學(xué)生理解是非常不切實(shí)際的.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多的還是以概念同化為基本過渡方法，主要運(yùn)用講述法進(jìn)行.這樣一來，面對本來就深奧的大學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生就更加手足無措了.

（四）學(xué)習(xí)模式不同

現(xiàn)階段的高中，課程安排十分緊湊，不少學(xué)校算上早晚自習(xí)一天能有13堂左右的課程.在這樣的安排下，學(xué)生的自主時(shí)間極少，大部分的學(xué)習(xí)都要在課堂上完成.學(xué)生學(xué)習(xí)的步驟緊跟教師的安排，獲得知識的方式較為單一，獲取知識十分依賴教師的引導(dǎo).相比之下，大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂則有著學(xué)習(xí)進(jìn)度快、知識點(diǎn)密集等特點(diǎn)，因此想要把課堂學(xué)習(xí)作為知識獲取的唯一方式是不合實(shí)際的，課外自習(xí)成了學(xué)生獲取知識的重要一環(huán)，大學(xué)較為松散的課程安排也正好支持這種學(xué)習(xí)模式.因此，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常依賴學(xué)生的自主性.

四、高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)銜接的策略

（一）適當(dāng)注重教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性

新課標(biāo)主張“我們的教學(xué)課程要與實(shí)際生活接軌，讓來源于生活的知識再回歸生活當(dāng)中去”.大學(xué)是一個(gè)幫助學(xué)生步入社會的場所，與高中學(xué)習(xí)的“雨露均沾”打基礎(chǔ)不同，大學(xué)的一切都是為學(xué)生今后的社會工作和實(shí)際生活創(chuàng)造基礎(chǔ)條件.而為了應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的差異給學(xué)習(xí)帶來的“水土不服”，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師適當(dāng)注重教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性是非常有必要的.就高中階段的教學(xué)來說，教師必須認(rèn)識到數(shù)學(xué)與各行各業(yè)的緊密結(jié)合，應(yīng)及早在自己的教學(xué)中滲透應(yīng)用性數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，加強(qiáng)應(yīng)用型內(nèi)容的教學(xué).教師要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是一門極具應(yīng)用性的學(xué)科，是與社會生活息息相關(guān)的.高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生升學(xué)后的學(xué)習(xí)乃至步入社會做好鋪墊.

（二）提升現(xiàn)代教學(xué)意識滲透

各類學(xué)習(xí)能力的缺失是造成學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的重要原因.自主學(xué)習(xí)能力的缺失造成了學(xué)生對大學(xué)知識獲得方式的不適應(yīng);邏輯思維能力的缺失使得學(xué)生面對高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程而無所適從.而要解決這一問題，在高中教學(xué)里提升現(xiàn)代教學(xué)意識滲透就成了教師必須努力做的了.在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師不僅要教會學(xué)生相關(guān)的知識以及解題方法，還要帶領(lǐng)學(xué)生體會知識的形成以及問題的探究過程，在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.教師通過把學(xué)習(xí)探究的自主權(quán)交給學(xué)生，來促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)以及思考的自主性、獨(dú)立性.以等差數(shù)列求和公式的教學(xué)來舉例，教學(xué)目標(biāo)不能局限于讓學(xué)生掌握用公式去給數(shù)列求和的方法，還要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)等差數(shù)列求和公式的探索以及證明的過程，讓學(xué)生體會到在探究過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、探究思路（從特殊到一般）等.這樣的課程更符合當(dāng)今素質(zhì)教育的思維，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接做好鋪墊.

五、小?結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)都是人才培養(yǎng)過程中重要的一環(huán)，它們理應(yīng)是相互承接、不可分割的.但是實(shí)際環(huán)境造成了它們在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式以及學(xué)習(xí)模式等方面的區(qū)別.這些區(qū)別就是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題的主要原因.很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)時(shí)因缺乏對這方面的了解，面對突如其來的變化，難以適應(yīng)，陷入惡性循環(huán)，漸漸地失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情.如何讓學(xué)生快速地適應(yīng)升學(xué)過程中的這種學(xué)習(xí)變化已經(jīng)是一個(gè)迫切需要我們?nèi)ソ鉀Q的重要課題了.為此，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)注重教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與各行各業(yè)應(yīng)用的緊密聯(lián)系，提早幫助學(xué)生適應(yīng)大學(xué)這一學(xué)校與社會的過渡場所.同時(shí)教師還要在教學(xué)中提升現(xiàn)代教學(xué)意識滲透，通過更改學(xué)習(xí)模式與教學(xué)設(shè)計(jì)等方法培養(yǎng)學(xué)生各類學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生提早適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)更難、更深的學(xué)習(xí)過程.這樣教師才能幫助學(xué)生做好中學(xué)到大學(xué)的銜接，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

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