探討信息技術與高中數學函數教學的有效整合

王菁林

【摘要】信息技術與學科教學的深度融合是大數據時代發展的必然趨勢，也是教育變革的內在追求.現階段，隨著我國教育制度的不斷完善，教育部對學生的實際應用能力越來越看重，對教師的實際教學能力也越來越重視.在高中數學中，函數一直是學生學習的難點，在這個模塊中，學生對一些抽象概念難以理解.對此，教師可以將信息技術與數學教學進行有機融合，促進教學設計及課堂要素的優化，使抽象的概念和公式具體化，方便學生的數學理解與數學建構，從而提高高中數學教學質量.鑒于此，本文主要從信息技術與數學教學融合的現狀入手，結合信息技術與高中函數有效整合的必要性，探討信息技術與函數教學的課堂整合的切入點，在此基礎上提出信息技術與高中數學課堂教學有機整合的策略，以期對現代高中數學課堂改革有所裨益.

【關鍵詞】信息技術;高中數學;函數教學;整合

觀察歷年高考數學題型及范圍就會發現，函數及其相關知識一直都是高考的重點內容之一，因而，函數模塊的學習一直是高中數學的重點與難點.該模塊的知識內容較多，與其他模塊的聯系較多，反映在試題中便是以函數為主要內容，綜合了集合、方程等知識點的大題必考，小題也不少.學生如果對函數的知識點掌握不牢固，將會難以應付接下來的數學學習.另外，教材中一些概念極其抽象，教師用板書的方式很難講深 、講透.信息技術的出現較好地解決了這一問題.教師可以把一些重點函數模型與信息技術結合，將這些抽象概念以具體實物的形式較為生動地表現出來，學生也可以較好地理解這些概念，從而完成教學目標.

一、信息技術與高中數學函數整合的意義和必要性

從理論層面來看，信息技術與高中數學函數整合，順應大數據時代信息技術與學科教學深度融合的發展趨勢，符合新課程理念及課堂教學改革的要求，體現了“以學生為主體”的教育理念.另外，建構主義理論認為，人的學習過程是個體在一定的情境刺激下基于已有的知識經驗與理解的發現、解釋、創新的過程.在這一過程中，個體通過新舊知識的聯系、一種事物與另一種事物的相似性而進行有意義的“發現”，也即“學習”.信息技術不僅僅是知識的載體，也構成知識本身，學生運用信息技術的過程，本身就是一種素養的內化與建構.

從現實層面來看，信息技術與高中數學函數整合，加大了課堂容量，提升了課堂質量.首先，信息技術與高中數學函數整合，能夠有效突破教學難點.學生在數學科目的學習中，經常會遇到許多抽象的概念和問題，這些問題是教師在教學中的重點，也是難點，這些知識的教學給教師的教學效果帶來了影響，而信息技術的引入較好地解決了這些問題.比如，三角函數模塊比較抽象，學生對于圖形的理解存在一定困難，我們就可以利用信息技術呈現圖形，使學生有一個較為直觀的感受，再給學生講解其他知識時學生便易于接受.其次，信息技術與函數教學的融合能夠提高學生的課堂興趣.高中教材中關于函數的知識點較多，內容較龐雜，并且概念抽象性強，學生理解起來難度較大，且容易出錯.對此，教師可引入信息技術，以思維導圖的形式呈現函數的知識框架，使學生從宏觀與微觀兩大方面把握函數，進而提高邏輯思維能力與抽象思維能力.最后，在函數教學中引入信息技術及多媒體資源，有助于學生理論聯系實際，并進一步強化對函數知識的應用.從生活情境中抽象出數學問題，從數學問題中提煉出生活應用，這就是數學的應用價值，也是數學學科特征之一：實用性.綜上所述，在高中數學教學中，教師應當運用信息技術和多媒體技術來整合課堂，并對函數內容及教材知識點進行“重構”，通過信息技術與函數教學的有機整合實現學用結合，以日常生活之“應用”的靈活性來充分激活數學函數之“探究”的能動性，以數學函數之“學習”的積極性促進日常生活之“應用”的深廣性，進而從總體上提高學生的數學核心素養.

二、信息技術與高中數學的整合

大數據時代，信息技術與學科教學的深度融合，必將給課堂教學變革帶來深刻的影響，而信息技術與高中數學的整合，從本質上來看是數學課堂在學習維度與技術維度的雙重革命.

（一）信息技術在引入函數概念時的應用

運用多媒體技術展示抽象的高中函數所涉及的概念、公式、定理等，能夠化繁為簡地駕馭課堂，化抽象為直觀地建構知識，使學生加深對函數概念、公式、性質等內容的理解.比如，教材中這樣給奇函數下定義：如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫作奇函數.這個概念如果靠語言感知會非常困難，教師不如通過多媒體課件呈現多個奇函數的圖像群與多個偶函數的圖像群，讓學生觀察函數圖像，啟發學生運用數形結合思想來總結奇函數和偶函數各自的圖像特點，從而由性質到概念逆推得出奇函數的定義.這是運用了對比法加強印象，學生不容易遺忘.再比如，函數概念中涉及變量與自變量的關系，這種關系如果用語言來呈現將非常枯燥乏味，而如果能夠通過動態的畫面來直觀地呈現變量與自變量的變化及增減性，學生的理解就相對容易許多.信息技術可以有效擴展教學資源，能夠將數學中一些抽象的概念動態地表現出來，能夠以圖形的方式將教材中的一些文字展現出來，使教學內容更加形象，從而激發學生的好奇心，提高學生學習的興趣，同時激發學生的動手操作意識，提高其作圖能力，促進數形結合思想的滲透.因此，高中函數課堂中利用信息技術能夠從整體上優化課堂要素，提升課堂的發展維度及探究空間.值得一提的是，函數概念的學習是學生學習函數模塊的基礎，可以為學生后面學習更復雜的關系式和更高級別的函數打下較好的基礎，所以學生應該重視這一基礎模塊的學習，平時上課時對于不懂的問題要多提問，下課多做一些習題以鞏固課堂上教師講授的知識，從而提高對數學函數的認識，加強對函數相關概念的理解，激發更高的學習積極性，并且，當自己對函數的概念有一定認知的時候，主動學習起來也會相對比較輕松.與此同時，教師在函數教學中應利用信息技術，在作業設計中多附一些微視頻，讓學生自主觀看微視頻或微課，自主預習下一節課，從而使學生更高效地學習函數知識，達到強化學習知識概念的目的，使學習變得更加輕松快樂.

（二）信息技術在分析函數性質中的運用

信息技術可以幫助學生理解不同函數之間的關系.在高中數學的函數學習中，每個函數都具有不同的特點和性質，其函數表達式也不盡相同，教師用語言描述一些問題時一般不夠精準，在黑板板演圖像平移、變換時又費時費力，而學生在作圖時如果考慮不夠全面也很容易出錯，且圖形結合效果不太好時學生學習起來就會感到很吃力、很困惑，這些因素都會給教學造成一定的困難.這時，教師不妨利用信息技術作圖精準高效的特點來對函數圖形進行剖析，還可以通過動畫演示對圖形進行移動、分解、變換等，化繁為簡形成學習支架，在有效降低學習難度的同時，充分激發學生的空間想象力，鍛煉學生的數學思維，使學生能較為直觀地學習到解決函數問題的方法.在信息技術輔助的基礎上，加上教師的講解與點撥，學生理解函數圖像及函數解析式時難度自然降低許多.比如，對于函數y=x的圖形，我們可以繪制指數函數和對數函數的圖像，通過對比，發現指數函數和對數函數的圖像是關于直線y=x對稱的，這樣可以把多個知識點進行整合，使學生能夠理解知識的連貫性、系統性、建構性，從而促進學生更好地學習函數知識、理解函數知識、建構函數知識.在學生運用數形結合思想作圖并理解函數解析式的過程中，教師可以借助多媒體課件全面滲透函數模型思想，使學生領會函數模型并能夠根據這一模型進行實際運用.

（三）信息技術在函數奇偶性分析中的運用

函數的奇偶性用語言表述起來較為抽象，但如果通過作圖來呈現則一目了然.鑒于此，對于高中數學函數奇偶性的問題，可以利用多媒體信息技術繪制出一些函數的圖像.比如典型的y=x2與y=x3的圖像問題，可以帶入自變量和因變量進行檢查，根據自變量的變化觀察因變量的變化，從中發現規律.通過取點對比我們可以發現，前者的圖像是關于y軸對稱，而后者的圖像是關于x軸對稱的.這樣我們就可以解決相關知識的一體性，學生也會更好地理解這些函數之間的關系，從而更好地學習函數的相關知識.數學函數教學如今已經離不開信息技術，有效利用信息技術能夠使教師更好地開展數學教學，學生也易于理解相關知識，有利于擴展學生思維，激發學生學習函數的興趣.

（四）信息技術在學生自主學習函數過程中的體現

自主學習是高中數學核心素養發展與提升的內源性動力，沒有自主學習的高中數學課堂，其課堂發展與改革并不長久.高中數學課堂與初中數學課堂有很多不同，在知識密度、知識難度、知識跨度等方面均有所體現，但學習方式的變化是最大的不同.初中階段是教材有什么，教師講什么，學生學什么;而高中則是教材有什么，教師要有所整合、有所聯系地講，學生要有所聯系、有所建構、有所拓展地學.可以說，學習高中數學的過程中，自主探究能力是必要的，學生只有通過數學課堂上的自主探究與自主建構，才能充分掌握函數、方程、集合等知識，并能夠對知識活學活用，在應用中體會數學的轉化、數形結合等思想.信息技術的使用對高中數學課堂的自主建構有著巨大的價值，有些較為復雜的函數圖像，在傳統課堂上不容易畫出來，即使畫出來，也不容易講清楚，而利用信息技術，輸入相關參數及函數解析式，圖像就直接在電腦生成了.比如，在二維坐標系中畫五角星，通過相關坐標點的輸入，連點成線，連線成圖像，一個簡單的函數圖樣就生成了，并且還可以根據需要將圖樣進行移動和拆解.這樣數形結合的教學方式在加深學生數理意識的同時，也提高了學生的直觀想象能力.

三、信息技術與數學函數整合中需要規避的問題

在使用信息技術的過程中，我們應該注意一些問題.雖然信息技術給我們的學習帶來了便利，但是可能會導致學生沉迷于網絡游戲，學生甚至可能會在學校教學中偷偷玩網絡游戲.教師在使用信息技術時要對學生強調信息技術的作用，避免對學生造成負面影響.

四、結?語

通過上面的分析我們可以了解到，信息技術不僅可以將數學函數問題形象地表現出來，使學生易于理解，也可以減少教師板書的時間，使教師能在課堂上給學生多傳授一些知識，幫助學生答疑解惑，從而增加師生之間的溝通，有效提高學生的學習效果，增加學生的學習興趣，提高教師的教學效率.學生應該充分利用信息技術的優勢進行學習，這樣，對于函數這一難點模塊，教師易于講授，學生自己也易于理解接受，教師的教學效果也得到了改善.

【參考文獻】

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