數學課堂教學中核心素養生成探究

鄭月奎

【摘要】數學是一門研究數量關系與空間形式的學科，其核心是數學知識與數學思想方法，與新一輪教改所提倡的核心素養理念是契合的，如何在初中數學落實核心素養，培養學生數學核心素養，還數學本來面目呢？為此，本文從幾個教學片段、例題解析來看數學核心素養如何落實與生成，對其進行深入思考.

【關鍵詞】核心素養;數學解題;教學片段

近年來，新一輪課程改革關注學生素養培養.關于數學核心素養在課堂教學的落實，對學生數學核心素養的培養問題也相繼引起不少學者和一線教師的廣泛關注和研究.在初中數學新課標中提出應發展學生的符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想和創新意識，這屬于數學課堂應落實的核心素養.初中數學課堂習題解析，不僅應關注數學結果，更應關注數學結果的形成過程及其蘊含的數學思想方法，應抓住數學核心，追溯數學本源，把核心素養的根留住，還數學學科本色.

一、牢固掌握算法，深化數學運算素養

數學運算核心素養是在確定數學運算對象的基礎上，按照數學運算法則、算理解決數學運算問題，求得數學運算結果.要提高這個素養就需要學生牢固掌握數學基礎知識，加強數學技巧訓練，保證數學運算迅速、準確.在初中數學教學中，加強學生數學運算技能技巧的訓練，幫助學生熟練掌握數學運算知識，熟練運用數學算理技巧，在運算中巧妙計算，以確保學生的數學運算的快速性和準確性.

有理數混合運算

學生熟練掌握有理數運算法則，有理數加法有加法法則和加法運算律，有理數減法有減法法則和加減混合運算，有理數乘法有乘法法則、乘法運算律，有理數除法有除法法則、倒數、除法和乘法間的關系，有理數乘方有乘方運算，以及有理數混合運算法則，在此基礎上加強運算的訓練.

二、利用數形結合，強化直觀想象素養

數學課程中蘊含著大量的數形結合思想.數形結合思想方法是將數學語言與幾何圖形有機結合的一種思想方法，利用它可以實現代數問題和幾何問題的相互轉化，讓代數問題幾何化，讓幾何問題代數化.在初中數學課堂教學和習題解析時，教師應利用數形結合，將代數問題的“數”與幾何問題的“形”相互轉化，以數為手段，形為目的，即“以數輔形”，借助精確的數闡明幾何圖形的特征，亦或以形為手段，數為目的，即“以形助數”，借助直觀的形闡明數量關系，引導學生數學學習和解題時，做到心中有圖、見題想圖.

數形結合解析習題

分析：從拋物線的開口方向可以判斷出a和0的關系;從拋物線與y軸的交點可以判斷出c和0的關系;根據拋物線、對稱軸與x軸的交點情況可以判斷所得結論.

解析：

三、創設情境教學，領悟數學抽象素養

在初中數學教學中，情境教學是一種教學手段，貼合學生實際生活.教師創設情境教學，讓抽象的數學具體化，幫助學生更清晰地認識數學知識，理解數學知識背后的抽象實質，掌握數學抽象方法.與小學數學直觀性不同，初中數學知識具有較強的抽象性，不少學生存在一定的理解困難.在講授初中數學知識時，教師利用所創設的情境實例，呈現數學問題，分析數學問題，引導學生對數學知識形成過程進行觀察、比較、歸納、操作，讓學生經歷觀察、猜想的數學探索活動，體驗數學概念、定理、公式、性質等知識和思維的形成過程，展現學生“學數學”“做數學”的過程，繼而領悟數學抽象素養.

情境教學反比例函數概念

創設情境：一輛汽車從南京開往上海，全程約300 km，所用時間t（h）隨著速度v（km/h）的變化而變化.

問題：

（3）速度v是時間t的函數嗎？為什么？

分析：教師通過創設情境，引導學生在審題中列出關系式，告知學生和已學的一次函數、正比例函數的關系式進行類比學習，尋找區別，發現新特征.

探究問題：

（1）教師引導學生結合已學舊知，聯系生活，討論路程、時間、速度三個變量的關系，得出關系式：s=vt，利用該關系式完成問題（1）.

（2）學生通過討論，運用問題（1）的關系式填表，觀察v（km/h）和t（h）對應數據的變化趨勢，并嘗試用數學語言描述.

（3）結合已學的函數概念及其唯一性，討論問題（3）.

通過對上述情境問題的解析探究，從一般性生活實例，抽象得出反比例函數概念，即：

形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數是反比例函數，其中，x是自變量（x取不等于0的一切實數），y是x的函數，k是比例系數.

四、依托命題載體，培養邏輯推理素養

初中數學邏輯推理素養就是讓學生能夠以命題為載體，從已知的命題經過推導得出新命題的過程，即具有數學命題推導素養.初中數學知識體系中，命題推導貫穿其中，因此教師要依托命題載體，來培養學生邏輯推理素養.在初中數學教學和解題中，為了證明新命題，需要從已有的知識體系和條件出發，立足已有的命題，層層推理，逐步得出具有一定數學聯結關系的新命題，得出所證命題的結論.數學知識證明和推導過程就是邏輯推理過程，因此依托命題，掌握數學知識和命題證明，就是培養學生邏輯推理素養的過程，以命題為載體來培養學生邏輯推理素養.

依托已知的命題推導證明

五、運用構造方法，探尋數學建模素養

在初中數學教學中，教師應圍繞設定的數學問題，將數學概念、公式、定理、性質等數量關系或幾何圖式賦予數學意義，運用構造方法，構建數學模型，探尋數學問題解決的方法.在數學建模中，學生應能夠運用靈活的數學構造法，結合數學問題特點，利用數學不等式、方程、函數、數列等形式，通過構建數學模型來解決問題.這就需要教師對數學知識進行分析，挖掘其中隱含的關系、本質，鼓勵學生大膽想象，在數學知識體系基礎上，挖掘數學知識和數學思想方法之間的聯系，構造出新的數學關系模型，即圍繞數學問題，依據數學問題特點，基于數學關系聯想解決問題的數學模型.

列方程解應用題建模分析

“5·12”汶川大地震發生后，當地災民急需帳篷.某服裝廠的廠長社會責任感非常強烈，決定將工廠的4條成衣生產線與5條童裝生產線進行轉產，計劃在3天的工期中趕制1000頂帳篷.如果轉產1條成衣生產線與2條童裝生產線，每天生產帳篷105頂;如果轉產2條成衣生產線與3條童裝生產線，每天生產帳篷178頂.

問：每條成衣生產線和每條童裝生產線平均每天可以各生產多少頂帳篷？

解析：

假設每條成衣生產線平均每天生產帳篷x頂，每條童裝生產線平均每天生產帳篷y頂，結合已知條件可以列出方程組

在初中數學教學中，教師應重視對學生核心素養的培養，關注核心素養在課堂教學和習題解析中的落實.初中數學教學中沒有核心素養，就沒有生命，教師應通過“牢固掌握算法，深化數學運算素養，利用數形結合，強化直觀想象素養，創設情境教學，領悟數學抽象素養，依托命題載體，培養邏輯推理素養，運用構造方法，探尋數學建模素養”，真正落實對學生核心素養的培養，促進學生數學核心素養的生成.

【參考文獻】

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