數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂教學中的滲透研究

周娜娜

【摘要】在新課程的理念下，數(shù)學文化逐漸受到關注.不僅在課標中明確要求數(shù)學文化要滲透在教材中，而且在實踐中數(shù)學文化也逐漸走進小學數(shù)學課堂.數(shù)學文化有很大的價值，把小學數(shù)學文化滲透到數(shù)學課堂具有很大的現(xiàn)實意義.小學階段是學生發(fā)展抽象思維的關鍵期，滲透數(shù)學文化可以促進學生數(shù)學抽象思維的發(fā)展.

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學文化;滲透策略

一、小學數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學文化的理論基礎

建構(gòu)主義理論認為，學習是由學習者主動建構(gòu)的，學生是教學情境中的主體，因此要充分發(fā)揮學生的主體性.教學就是要創(chuàng)設或者利用各種情境，幫助學生利用先前的知識與已有的經(jīng)驗在當前情境中進行學習和認知.在滲透數(shù)學文化的過程中，學生要主動參與數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”過程，以探究、主動、合作的方式進行學習.根據(jù)建構(gòu)主義理論，學生的學習不能局限于教科書，整個社會文化及學生在生活中的全部問題和情境都有助于學生的學習和知識建構(gòu).

二、數(shù)學文化的內(nèi)涵與價值

（一）數(shù)學文化的內(nèi)涵

數(shù)學文化超越（擴大并包含）數(shù)學科學范疇的數(shù)學觀念、意識、心理、歷史事件、人物和數(shù)學傳播的總和.

狹義的數(shù)學文化是指數(shù)學思想、精神、方法、觀點以及它們的形成和發(fā)展;廣義的數(shù)學文化還包含數(shù)學史、數(shù)學教育、數(shù)學與人文的交織、數(shù)學與各種文化的關系等.

（二）數(shù)學文化的價值

數(shù)學文化是一種潛移默化的存在，在影響學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)新思維方面有著不可替代的作用.

1.激發(fā)學生的數(shù)學興趣和情感

數(shù)學包含廣泛的文化要素，諸如數(shù)學概念、知識、思想、方法等存在形式中的真、善、美的客觀因素，蘊含著數(shù)學知識本身的價值，不僅可以為學生的數(shù)學學習提供一個龐大的信息資源，而且可以直接“驅(qū)動學生的學習”，刺激學生數(shù)學學習過程的心理環(huán)境，使學生變得積極、主動，并且關心學習.數(shù)學文化引導學生學習數(shù)學的方向，并且對學生學習數(shù)學的興趣、動機、品質(zhì)等心理因素和感知、注意、思維、想象等智力因素的形成與發(fā)展產(chǎn)生積極影響.

2.幫助學生認識、理解和學習數(shù)學

數(shù)學強調(diào)邏輯，具有形式化的特點.學生在理解數(shù)學知識的過程中，因為不了解知識的來龍去脈，所以關于數(shù)學知識的運用受到限制.數(shù)學文化可以彌補這方面的不足，讓學生通過數(shù)學故事了解數(shù)學概念產(chǎn)生的情境，和學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，促進學生關于數(shù)學知識的建構(gòu).學生通過了解數(shù)學文化，可以理解數(shù)學知識的背景和數(shù)學家探索猜測的思維過程，可以積累數(shù)學活動經(jīng)驗.

3.提升學生的綜合能力

在課堂教學中，教師如果以知識的教授和練習為主，就會缺乏對學生綜合能力的培養(yǎng).教師通過滲透數(shù)學文化的內(nèi)容，可以培養(yǎng)學生的動手操作能力、解決問題能力等.新課程強調(diào)對學生素養(yǎng)的培養(yǎng)，在滲透數(shù)學文化的過程中，學生學習到的不是“惰性知識”，而是“活性知識”.學生在深層理解和運用數(shù)學知識的過程中，發(fā)展了綜合能力.

4.發(fā)展學生的抽象思維

教師在數(shù)學教學中應當發(fā)展學生的抽象思維能力.數(shù)學思想是數(shù)學文化的靈魂，在滲透數(shù)學思想的過程中，學生的抽象思維能力也得到了提高.因為數(shù)學知識具有抽象性，所以數(shù)學文化也具有抽象性.學生通過數(shù)學史了解數(shù)學家對數(shù)學問題的探索過程，會對思維方式產(chǎn)生積極影響，對學習數(shù)學的方法具有啟迪作用.數(shù)學的創(chuàng)造過程是艱難的，學生在學習數(shù)學的過程中感受數(shù)學家的創(chuàng)造過程，經(jīng)歷數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”，對抽象思維的發(fā)展是很有幫助的.

5.培養(yǎng)學生的數(shù)學精神和品格

學生在學習數(shù)學的過程中，要形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹務實的科學態(tài)度.數(shù)學家敢于質(zhì)疑的數(shù)學精神可以培養(yǎng)學生的批判能力.數(shù)學家就是在不斷質(zhì)疑中探究的，經(jīng)過邏輯證明后驗證自己的猜測.學生能從數(shù)學家的故事中學會質(zhì)疑，學會理性分析問題，學習數(shù)學家的精神和品格.

三、小學數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學文化的原則與策略

在實施數(shù)學文化教學的過程中，為了更好地促進“教”與“學”，確立數(shù)學文化教學的原則是極其重要的.

（一）小學數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學文化的原則

1.相關性原則

相關性原則是指在課堂教學中滲透數(shù)學文化時，必須緊密聯(lián)系教學內(nèi)容，選擇與教學內(nèi)容相關的數(shù)學文化素材.如果數(shù)學文化與課堂教學內(nèi)容沒有充分融合，不僅會占用寶貴的課堂時間，而且會影響學生的學習效果.數(shù)學文化有很多內(nèi)容，教師要注意篩選和課堂教學相關的數(shù)學文化素材，只有那些能夠與數(shù)學知識的理解和運用有關，并能更深層次地促進學生思維發(fā)展的數(shù)學文化元素才能引入課堂教學之中.比如，在“圓周率”的教學過程中，教師就可以介紹祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的過程，讓學生深刻理解“化曲為直”的數(shù)學思想.

2.有用性原則

有用性原則是指數(shù)學文化在課堂教學中必須要以促進教師的教授和學生的學習為前提.不論是對數(shù)學知識的理解還是對學生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)，數(shù)學文化的加入要使課堂教學效果更好.教師在教學中滲透數(shù)學文化不應停留在表面，而是要注意發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，讓學生不僅在知識與技能上有所提高，而且要重視學生在學習過程中的情感體驗.

3.趣味性原則

趣味性原則是指教師滲透數(shù)學文化在課堂教學中應當激發(fā)學生的學習熱情，使他們感受到學習數(shù)學的趣味.教師可以在數(shù)學課堂創(chuàng)設趣味性教學情境，提升學生學習數(shù)學的積極性.教師也可以用微課的方式講述數(shù)學故事，充分刺激學生的多種感官，使得數(shù)學課堂充滿趣味性.在學習數(shù)學的過程中，教師不能只是呈現(xiàn)數(shù)學知識和對知識的演練，而是要運用多種教學方式，讓學生在學習知識的過程中感受到數(shù)學課堂的生動活潑.

4.適度性原則

適度性原則是指數(shù)學文化只是課堂教學的一部分，教師不應該過多地引入數(shù)學文化，使學生的學習負擔加重，應當根據(jù)課堂教學內(nèi)容來選擇滲透數(shù)學文化的數(shù)量.由于小學生的思維所限，因此課堂上的數(shù)學文化要簡單、精煉，適合小學生的認知特點.比如，在數(shù)學史的講解過程中，有些數(shù)學史對于學生來說是不能理解的，甚至是晦澀的，教師不能一味地講述這類數(shù)學知識.還有在數(shù)學美的滲透過程中，學生對美的理解是有差異的，教師應當尊重學生的這種差異，不能向?qū)W生灌輸數(shù)學美，而是要讓學生自己去體會.

5.適時性原則

適時性原則是指教師在課堂教學中要抓住恰當?shù)臅r機，不能生硬地照搬數(shù)學文化.教師在數(shù)學文化滲透時要選擇合適的教學情境，可以在導入新課或者概念講解的時候引入數(shù)學文化，也可以在習題的講解中引入數(shù)學文化.在課堂上，教師要在關鍵點上引入數(shù)學文化元素，比如可以在對知識背景的介紹時引入數(shù)學史，在對知識的運用中引入數(shù)學美等.

（二）小學數(shù)學文化在課堂教學中滲透的策略

小學數(shù)學課堂是進行數(shù)學文化的主要場所.所以，在小學數(shù)學課堂中，教師應注重對數(shù)學文化的滲透.筆者認為，滲透小學數(shù)學文化，從課堂教學的要素來說，可以從教學目標、教學內(nèi)容、教學情境、教學方式以及教學評價等多個方面進行.

1.科學、合理、準確地定位教學目標

在當前的小學數(shù)學教育中，盡管大部分教師認識到了教學目標的重要性，但在與數(shù)學文化的結(jié)合方面，不少教師把重點放在了處理教材上，而忽略了數(shù)學文化在教學目標中的體現(xiàn).在平時的小學數(shù)學教學中，教師由于缺乏對教學目標中滲透數(shù)學文化的思考，導致在課堂教學中缺乏對數(shù)學文化的滲透.

在課標中，要求把數(shù)學文化的價值滲透到課程內(nèi)容之中.因此，教師如果想要達到教學目標，那么在制訂數(shù)學文化的教學目標時，就要考慮以下三點.第一，要考慮科學性.數(shù)學文化的教學目標不能影響數(shù)學教學本身所要達到的教學效果.教師在將數(shù)學文化融入教學目標的過程中，既要考慮數(shù)學文化的加入給課堂教學帶來的優(yōu)勢，又要避免“喧賓奪主”.數(shù)學文化的融入不能降低學生的學習體驗，而是要激發(fā)學生的學習興趣，方便學生學習數(shù)學.比如，教師在數(shù)學史的融入過程中必須尊重事實，可以對數(shù)學史進行改編，但是不能為了課堂教學效果而隨意修改.第二，要注意合理性.數(shù)學文化的滲透是一個長期的過程，因此教師在平時的課堂教學中，對數(shù)學文化的教學理應讓學生慢慢接受.數(shù)學文化的教學要讓學生看到切實的效果，比如學習成績的提高.第三，要注意準確性.數(shù)學文化教學目標的制訂要具體、可觀察、可測量，否則在教學過程中教師無法判斷預期效果是否達成.教學目標的制訂不但要考慮課程標準中關于數(shù)學文化的要求，還要結(jié)合學生的學習情況，有針對地實施數(shù)學文化的教學.

2.深刻理解教學內(nèi)容的文化內(nèi)涵

數(shù)學知識本就源于人們的生活.我們所使用的教材也有著這樣的特點，即每一章的內(nèi)容都呈現(xiàn)出與生活相關的實例.因此，教師在教學中理應關注相關內(nèi)容的應用性與現(xiàn)實性，這也就要求教師對教材進行必要而高效的調(diào)整與加工，并且從學生的生活實際出發(fā)，選擇他們喜聞樂見的素材來設計情境和問題.這樣的形式將賦予教學內(nèi)容新鮮的活力，可以讓學生感受到數(shù)學知識就在他們的身邊，使學生也更容易點燃學習的熱情.

總之，教師在選擇數(shù)學文化與教學內(nèi)容結(jié)合時，可以總結(jié)數(shù)學史上的一些歷史事件、數(shù)學知識的發(fā)展過程以及數(shù)學在生活中的應用，幫助學生理解、熟悉知識的來龍去脈，體現(xiàn)數(shù)學在生活中的運用，加深和學生原有的學習經(jīng)驗的聯(lián)系.

3.創(chuàng)設數(shù)學文化的課堂教學情境

教師在創(chuàng)設課堂教學情境時，應該立足于學生學習的實際情況，選取符合他們認知規(guī)律和特點的教學內(nèi)容，并且結(jié)合課程標準，鼓勵學生主動探究，營造良好的數(shù)學文化氛圍.比如，在新課導入環(huán)節(jié)，教師以微課的方式講述數(shù)學故事，能很好地激發(fā)學生的好奇心，使課堂內(nèi)容更加完整和豐富.教師也可以利用問題啟發(fā)學生思考，鼓勵學生多問“為什么”，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新、勇于質(zhì)疑的數(shù)學精神.

4.采取靈活多樣的教學方式

教師可以在課堂中加入微課教學，在制作微課的過程中，教師首先要搜集與本節(jié)課相關的資料，比如數(shù)學故事、數(shù)學名題、數(shù)學知識發(fā)展的歷程等，整理出相應的素材.然后，教師應思考在教學環(huán)節(jié)中如何恰當?shù)厝谌氡竟?jié)課的教學內(nèi)容，使得數(shù)學文化的加入豐富了學生的數(shù)學學習體驗，加深了學生對數(shù)學知識的理解.

5.建立多元化的評價目標

在小學數(shù)學課堂評價中，要重視數(shù)學語言的使用，數(shù)學語言也是數(shù)學文化的一部分.關于教學效果的評價，即是否達到了課堂教學所要求的教學目標，很大一部分需要教師通過與學生的課堂提問來反饋.一方面，學生的表述是否清晰有邏輯，可以反映他對本部分內(nèi)容的掌握程度;另一方面，教師也可以通過課堂提問來檢測教學效果，并通過對學生的回答進行評價，進一步強化數(shù)學語言的使用.在這個過程中，學生不但提高了表達能力，也養(yǎng)成了善于傾聽、反思的好習慣.

6.加強數(shù)學文化與其他學科之間的聯(lián)系

數(shù)學是一門應用性很強的學科，數(shù)學與其他學科之間也是有聯(lián)系的.數(shù)學知識和其他學科融合可以讓學生體會數(shù)學的奧妙，理解數(shù)學的多樣性.例如，教師在教學“7的乘法口訣”時，可以補充與7有關的文化，比如七言律詩、用七巧板拼故事圖等;教師在教學“百分數(shù)的意義”時，可以向?qū)W生講解成語中的百分數(shù)，比如一箭雙雕、十有八九等，讓學生說出成語里面的數(shù)學文化.學生在說出成語意思的過程中，拓寬了視野，提高了表達能力，也感受到了數(shù)學的趣味.因此，數(shù)學教學不僅僅要考慮知識的深度，更要增加知識的廣度，這樣學生的思維就會打開.在與教師的對話交流中，學生感受到了數(shù)學的生命力，使自身的各方面都得到了綜合發(fā)展.

【參考文獻】

[1]黃秦安.數(shù)學課程中數(shù)學文化相關概念辨析[J].數(shù)學教育學報，2009，18（4）：1-4.

[2]顧沛.南開大學的數(shù)學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合[J].中國高校研究，2011（9）：92-93.