例談復數應用中的計算兩次方法

石婧涵

【摘要】對同一數學對象，當用兩種不同的方式將整體分解為部分時，無論形式如何，按兩種不同方式所求得的總和都是相等的，這種原理叫做計算兩次原理或Fubini原理，這種解決數學問題的方法叫做計算兩次方法，現結合實例分析此方法在復數中的應用.

【關鍵詞】復數;實部;虛部;計算兩次方法

現代數學教育要求大力提高學生的數學素養，這不僅要使學生掌握數學知識，還要使學生掌握滲透于數學知識中的數學思想方法，使他們能用數學知識和方法解決實際應用問題.計算兩次方法是中學數學中常見的解題方法之一，它不僅可以建立關系不太明顯的恒等式，也可以在反證法中用來構成矛盾，使得最后求解成功.這種方法不僅在代數組合、幾何計數等問題中出現，在復數問題中也是一種有力的解題方法.對于這類問題，學生應給予重視，這對其思維鍛煉有很大的幫助.

一、計算兩次方法的定義

對同一數學對象，當用兩種不同的方式將整體分解為部分時，無論形式如何，按兩種不同方式所求得的總和都是相等的，這種原理叫做計算兩次原理或Fubini原理，這種解決數學問題的方法叫做計算兩次方法.

二、計算兩次方法的解題步驟

第一步：認真讀題獲取相關信息.

第二步：根據題意選取做題思路.

第三步：對已知量進行復數變形.

第四步：通過兩種方式進行計算.

第五步：得出所需結論.

通過上述例題，我們可以看到計算兩次方法在復數中的應用，它在復數解題中具有一定的實用價值，已成為解決復數問題的一種重要方法.此方法不僅體現了從兩個方面去計算問題的解題方法，更重要的是它包含了換一種角度看問題的思路，成為學生進行再發現、再創造的探索方式.

四、結?論

數學是高中的一個基礎學科，相比初中數學來說，高中數學的知識難度有所提升，如何高效率地解題成為最關鍵的問題.計算兩次方法是高中解題的一種重要方法，不但可以將抽象的數學問題具體化，也可以提升數學的解題效率.在這部分內容的教學實踐過程中，我們目睹了多位專家教師提出的各種解題方法和解題策略，但苦于沒有具體步驟，會讓學生在學習過程中感到困惑，也不容易找到精準的解題思路及對應技巧.在考試過程中，有許多學生會覺得這類題考試費時，不愿意做，選擇放棄.因此，筆者根據典型例題分析，反復研究，多次驗算，反復求解得證，得出解題步驟及解題策略，并將此方法分享給各位讀者，希望能有所幫助.

【參考文獻】

[1]胡文茜.復數運算的幾何特征及實踐研究[D].長沙：湖南師范大學，2016.

[2]趙曉輝，楊廣武.復數共軛運算的推廣及應用[J].江漢大學學報：自然科學版，2018（01）：27-30.