數學學習焦慮對數學推理表現的影響研究

郝連明 孫巖

【摘要】數學焦慮是重要的數學非認知因素，其對數學教育成效的影響起著重要作用.數學推理是重要的數學能力，也是數學核心素養之一.通過對初中生在數學推理以及數學學習焦慮問卷上的表現進行分析，發現焦慮程度與推理表現存在顯著負的相關，不同學校的學生之間也存在顯著的差異.

【關鍵詞】數學推理;數學焦慮;學業表現

【基金項目】吉林省社會科學基金項目“吉林省義務教育階段學校自主質量監測指標體系構建及反饋機制研究”項目編號：2019c73

一、引?言

數學焦慮是指個體在數學學習中或其他與數學相關的情景中（如參加數學考試），產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態.焦慮具體可以分為多個方面，如有數學考試焦慮、數字焦慮（操縱數字等）和抽象焦慮（與抽象的數學內容相聯系）.一般情況下，焦慮作為一種負面情緒廣泛地影響著學習者的數學態度，進而影響了學習數學的效果.在心理學研究中，有學者調查了7至9歲兒童的數學焦慮的腦機制，發現數學焦慮會使學生產生生理上的疼痛、心理上的恐懼.數學焦慮是由于學生進行與數學相關的活動而引起的生理、心理和行為的變化，主要表現為學生在解決數學問題時產生負面情緒導致能力減弱，逃避上數學課或參加與數學有關的活動，選擇與數學無關的職業或專業，會因自己較弱的數學能力和不太理想的數學學習成績而產生消極的情緒體驗等.數學焦慮會導致學生逃避數學，造成學生數學學習成績下降.

數學學習成績往往是評價學生數學表現的主要方面之一，是學生多種數學能力、數學素養綜合發揮作用后的疊加表現.從數學教育研究的角度看，數學推理是非常核心的數學能力，是構成學生核心數學素養的重要組成部分.從微觀的角度進行分析，考察數學焦慮對學生數學推理的影響情況具有很好的研究意義.

二、研究設計

1.研究框架與工具

研究者在綜合文獻和研究經驗的基礎上編制了數學焦慮測試工具和數學推理表現測試工具，問卷的信度分別為0.86和0.76.

2.研究對象

為了獲得更加豐富的信息，研究者選擇了吉林省某地級市的三所不同學校，經與該地區教育研究者討論分析得知，三所學校具有一定表現差異.A學校為目前該地區學業表現最好的學校，B學校為該地區中等水平學校，C學校為該地區較低水平學校.學生均為九年級學生，作答時間為60分鐘.

三、結果與分析

1.數學焦慮的表現情況

從上表中可以看出，三所學校的學生在數學焦慮以及數學推理表現上存在一定的差異.其中，A學校學生的焦慮表現和B學校相當，C學校學生的焦慮表現最高，經方差分析發現存在差異，F（2，221）=12.07，P<0.05.進一步分析表明A、B兩學校不存在差異，但是C學校與B學校之間存在顯著性差異，t（147）=-3.64，P<0.05.在性別方面，可以看出男生和女生的焦慮表現非常接近，經過檢驗并不存在顯著差異，t（222）=-0.695，P=0.49>0.05.在數學推理表現方面，F（2，221）=47.83，P<0.05，說明三所學校之間存在顯著差異，但是在性別方面，并沒有形成差異，男女生表現較為一致，t（222）=0.283，P>0.05.

2.不同學校學生的數學焦慮對數學推理的影響

從表格中可以看出，雖然普遍認為數學焦慮對學生的數學表現具有重要影響，但是這種影響可能會受到學校情況的影響.學校A和學校B的整體情況較好，學校C情況較差.學校A和學校B雖然也表現出了負相關，即學生的焦慮越重，數學推理表現越差，但是學校C出現了顯著性，這種不同學校之間出現的不同表現需要進一步分析.雖然焦慮能夠影響學生的數學推理表現，但并不是在所有層次學校上均有表現，這可能與學校、學生的其他因素有關.

3.不同性別學生數學焦慮對數學推理的影響

從表3中可以看出，從不同性別角度分析，可以發現數學焦慮與數學推理表現呈現負相關關系.從焦慮情況看，男生、女生均存在一定的顯著性差異，且呈現負相關關系，焦慮程度越高，學生的數學推理表現越低.結合不同學校情況進行分析，可以發現，這種性別上的表現在不同學校也存在差異，學校A和學校B的男生和女生并沒有形成顯著的相關性，而在學校C的男生出現了顯著的相關性.整體看，女生群體的焦慮對數學推理影響弱于男生.

4.不同焦慮層次上的表現情況

在進一步對數學學習焦慮的分析中，參考心理學常用的前后27%原則進行了水平劃分，結合學生在數學學習焦慮上的得分，分別劃分了水平1、水平2、水平3三個等級水平.從圖3可以看出，在不同焦慮水平上，學生的數學推理表現也呈現了一定的線性走勢.隨著數學學習焦慮的不斷增強，數學推理表現出現下降.

在結合不同學校層次的分析中，可以發現在學習焦慮較低的水平1層次中，學校B學生的焦慮水平最低，學校A焦慮水平相比反而較高，這與一般情況焦慮越高、成績越低有所不同.在焦慮水平3層次上，也同樣可以發現，學校B學生的焦慮程度略高于其他兩所學校，其推理表現也略高.在不考慮差異是否顯著的情況下，保持一定程度焦慮對于數學推理表現有一定積極作用.但是從整體角度看，高焦慮仍然呈現負相關，影響學生的數學推理表現.因此，減緩學生的焦慮仍然是最需要改變的方向.

四、啟?示

1.關注校際的差異

從整體看，數學焦慮與數學推理表現存在顯著的負相關關系，但是在進一步的校際表現分析中發現存在學校之間的差異.學校A整體水平較高，焦慮水平也較低，學校C水平相對較弱，學生的焦慮水平也最為嚴重.導致焦慮的原因是多方面的，同時，焦慮對數學學習所產生的影響往往結合多種因素共同發揮作用.另外，即使在數學焦慮水平相同的情況下，不同學校學生之間的成績差異也是突出存在的，這與不同學生在家庭社會地位、教師水平、學校辦學理念等方面都有關，這些因素可能會間接發生作用.因此，關注不同校際的表現，對于進一步探索數學學習焦慮問題有重要價值.

2.重視焦慮對學生數學推理的影響

本研究數據表明，數學焦慮對數學推理表現有負向影響.在以往的教學研究中，教師更重視學生認知方面的學習，忽視在情感方面的教育和引導.從本研究來看，數學焦慮需要學校和家庭給予學生重視和關注，因為學習情緒不但影響著學生的學業表現，也直接影響著數學推理的表現.在有關數學學業成績的研究中發現，不同數學學業成績的初中生數學焦慮存在顯著的差異.這種差異在數學推理的表現上也較為一致，數學學習焦慮對數學推理的影響需要教師更加關注.

數學學習焦慮是重要的數學學習非認知因素，對于提高學生的數學學業成績、數學核心素養具有重要的價值.影響數學學習焦慮的因素也較多，目前并沒有明確的研究結論.但是，無論是教師因素、學校因素、家庭因素、個體因素、社會因素都會對學生自身的焦慮產生重要影響.從數學教育的視角進行思考，在學校內部和學生個體方面的影響可以進行較為系統的分析和改變.學校應當降低對學業成績的過度追求和氣氛營造，給學生一個相對寬松的環境，避免學生每日沉浸在對分數的焦慮當中.學生自身的改變往往與教師密切相關，因此教師在這過程中要積極引導學生，梳理學生對數學學習的興趣和自信心.雖然不同學生在學業表現上一定會存在差異，但不能因為整體上的差異而忽視學生個體的進步.教師要積極鼓勵學生的成長，幫助學生樹立數學學習的自信心，降低焦慮感，進而在較為良性的學習情緒中學習數學.

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