初中數學教學中數形結合思想的應用策略探究

摘 要：數形結合可以幫助學生提升數學思維能力，因此也被廣泛應用于數學教學中。初中數學相比小學數學難度進一步增大，在初中數學教學中應用數形結合思想，并將其貫穿于整個教學中可以幫助初中生更好地理解抽象化的數學概念和公式，便于學生對數學知識的深入理解和記憶，通過數與圖形之間的轉換讓學生掌握解題技巧，使學生學習起來更加輕松。為此本次提出初中數學教學中如何運用數形結合思想的建議，希望可以為提升初中數學教學水平提供參考建議。

關鍵詞：初中;數學教學;數形結合思想;應用

一、 引言

無論是小學、初中還是高中，在教學體系中數學一直都是三大主課之一。由于數學教學內容具有一定的抽象性和概念性，因此可以有效鍛煉學生的邏輯思維能力。當前初中數學教學過程中，很多數學教師都沒有擺脫應試教育理念的束縛，在數學教學中只是一味關注學生是不是學會了，而沒有重視幫助學生掌握正確、有效的學習技巧，灌輸式數學教學方法導致學生在教學中沒有得到邏輯思維能力和自主思考能力的訓練，導致很多初中生認為數學這個科目學習起來難度很大，甚至還有一些學生產生了抵觸心理。為解決這一問題，在初中數學教學中，教師應當應用數形結合思想，提高初中生數學理解能力和應用能力，為今后數學學習奠定良好基礎。

二、 數形結合思想概念

數形結合思想往往被應用于對數學理論內容的具象化描述上，將數形結合思想應用于數學解題中可以將復雜的題目變得簡化易懂。在初中數學教學中應用數形結合思想可以幫助初中生更好地理解抽象化的數學概念知識，通過數字與圖形相互融合，可以充分發揮出圖形簡潔便于理解的特點，在對于一些抽象化、概念化較強數學知識的講解過程中，教師就可以運用數形結合思想幫助學生理解，從而有效提升學生初中數學教學效果，幫助初中生樹立數學學習信心。

三、 初中數學教學中應用數形結合思想的作用

隨著數形結合思想被越來越多的教學工作者所認可，并將其逐漸應用到初中數學教學的各個環節當中，已經呈現出了較好的教學反響。在初中數學教學中，數學教師可以充分應用數形結合思想，將課本中的數學概念轉化為具象圖形讓學生觀看，這樣學生可以更加容易理解，讓學生不再認為數學是一門非常有難度的科目，幫助學生逐漸樹立學習信心和動力。應用數形結合思想還可以將枯燥乏味的數學課堂變得更加具有趣味性，調動學生在課堂的學習積極性，并且可以有效訓練學生的邏輯思維能力和空間想象能力，在解答空間幾何類型的題目時更加輕松。數形結合思想逐漸成為初中數學教學中極為重要的教學方法之一，他的優勢體現在：第一，幫助初中生輕松理解幾何類型題目;第二，通過具象化的圖像幫助學生理解抽象化的概念知識;第三，在解答有關幾何函數類型的題目時可以幫助學生輕松列出求解方程。

四、 初中數學教學中數形結合思想的應用策略

（一）在數學教學中將數字轉化為圖形

由于數形結合思想在數學教學中有著獨特優勢，因此在實際教學過程中，可以將概念化的數學理論內容以簡單易懂的圖形方式表現出來，以便學生可以快速理解教學內容，從而提高初中數學教學質量和效率。數形結合思想在初中數學實際教學中應用時，數學教師可以將數學課本中抽象化的數學知識轉化為幾何圖形，方便學生直接觀看，從而替代以往帶領學生通過大量數字和公式進行計算的教學方式。在數學教學中將數字轉化為圖形，尤其是在學習代數關系內容時，數形結合思想可以將復雜的代數關系通過圖形表達出來，這樣學生可以輕松理解，從而有效提升了學生的學習效率。

例如，在平方差公式這一課的教學中，初中數學教師就可以采用將數字轉化為圖形的教學方法開展這節課教學。數學教師可以先列出：（2y+1）（2y-1）和（a+2）（a-3）或者是其他形式的數學多項式，然后要求學生運用數學多項式相乘的運算法則進行推算，可以讓學生分小組共同研究，將這兩組多項式的計算結果進行對比，分析兩組多項式在計算過程中有什么規律。隨后數學教師可以讓學生再運算：（a+b）（a-b）這個多項式，然后教師開始引入平方差公式的具體內容，結合平方差公式內容做出幾何圖形，通過平方差公式與幾何圖形相互結合講解的方式幫助學生了解平方差公式的幾何意義。

（二）運用數形結合思想將數學問題具體化

數形結合思想中的形指的就是圖形，圖形也是對數學表現的一種形式。初中數學教學中很多內容都與圖形有關系。數學概念、公式與圖形相比更具有抽象化，如果只是單純從字面意思來看，學生很難理解這些概念和公式表達的內容，所以數學教師就可以在概念和公式教學中配合數形結合思想，將這些概念和公式轉化為圖形，將數學問題具體化，這樣學生學習起來也不會非常吃力。

例如，在圓與圓的位置關系這一課的教學時，教師就可以運用數形結合思想，將數學問題具體化。首先數學教師可以先讓學生對這節課講的內容從頭到尾看一遍。然后重點將圓和圓不同位置的關系進行詳細講解，幫助學生理解什么是相離、相切、相交。教師可以運用多媒體向學生展示兩個半徑為10cm的圓在不同位置關系時的具體圖形。除了圖形展示外，教師還可以將這三種不同關系以數字的形式表達出來，如：兩個圓在相離時，此時兩個圓心的距離>20cm;在相切時，此時兩個圓心的距離=20cm;而相交時<20cm。通過運用數形結合思想，將數學問題具體化幫助學生掌握圓與圓的位置關系。

（三）強化學生數形結合思維

能夠靈活運用數形結合思想解決數學問題對初中學生來說非常重要，因此在數學教學中，教師應當重點培養學生的數形結合思想，強化學生的數形結合思維。這就要求初中數學教師在教學過程中要注重引導學生逐漸形成數形結合思維，讓學生在面對數學特殊問題時可以靈活運用數形思維解決和探索問題的解決方法。

例如，在體積計算的教學過程中，數學教師就可以讓學生借助身邊的工具或是生活中的一些物品來配合體積計算，幫助學生深層次掌握體積的概念和意義，并且鼓勵學生在計算體積過程中積極提出疑問，引導學生應用數形結合思想解決疑問，從而有效鍛煉學生的數學思維能力，更好實現強化學生數形結合思維的目的，這樣學生在今后的數學學習過程中遇到疑問后就可以通過數形結合思想來解決問題，幫助初中生形成良好的學習習慣。

（四）運用數形結合思想將問題生動化

數字和圖形都是數學內容的表達形式，初中數學內容相比小學難度有所增加，很多數字形式的數學知識學生一看到就會覺得學起來很難，從而產生抵觸心理，在學習過程中表現的積極性也相對較差。為提高學生在數學學習中的積極性，數學教師就可以運用數形結合思想將這些數字轉化為生動的圖形，減少學生對數學學習的抵觸心理，方便學生準確理解數字化概念知識。

例如，在學習勾股定理時，課本中：a2+b2=c2這個公式代表著直角三角形的恒定定理，如果僅是通過這個公式學生很難理解什么是勾股定理，也不知道如何運用這個公式進行計算。所以數學教師可以運用數形結合思想將問題生動化，教師可以讓學生自己動手畫一個直角三角形，并配合公式講解加深學生對勾股定理的理解。

（五）在解題中鍛煉學生數形結合思想的應用能力

數學抽象化的概念公式很難讓學生理解，將數學問題中的數字進行調整就會變成一個新的問題，在教學中如果只是運用數形結合思想進行教學，針對同一問題反復講解，學生在遇到相似問題后還是很難輕松解答，所以在數學教學中教師應當在解題中鍛煉學生數形結合思想的應用能力，這樣學生在遇到此類問題時才能自己解決，從而提升學生的解題能力。在解題中鍛煉學生數形結合思想時，要從以下兩個方面入手：第一，要鍛煉學生能夠在一個問題中使用多個解題方法，使學生能夠轉換思路解決問題，并在解題中學習解題技巧和方法;第二，教師要轉變教學方法，不能采用灌輸式教學方法，在教學中要多引導學生進行思考，引導學生發散思維，不能一味講解，限制學生的思維發展，這樣才能鍛煉學生數形結合思想的應用能力。

例如，在圖形運動這一課的講解時，教學重點和難點就是對稱軸以及對稱圖形的學習，為鍛煉學生數形結合思想的應用能力，教師可以先在黑板上畫出各式各樣的圖形，讓學生來分辨哪幾種圖形屬于對稱圖形，對稱圖形的對稱軸在哪里。如：教師可以畫出蝴蝶、葫蘆，或是具有對稱性的漢字等，然后要求學生自己畫出對稱圖形并且標注出對稱軸，這樣學生就可以掌握對稱軸以及對稱圖形的概念和特點，從而使學生的數形結合思想的應用能力得到提升。

（六）運用理論表現數形結合思想

數學課本中的數學理論和公式都是被多次驗證過的正確結論。在初中數學教學中運用數學理論來表現數形結合思想非常重要。在數學教學中教師可以讓學生自己研究推理數學理論內容和公式，教師要適當對學生進行引導，幫助學生掌握理論內容和公式的關系，從而鍛煉學生的數形結合思想。此外，教師還可以讓學生分小組學習，共同研究分析數學理論和概念，從而達到讓學生運用理論表現數形結合思想的教學目的。

五、 結束語

總的來說，初中數學教學中教師應當重新審視數形結合思想的重要性，在數學教學的各個環節充分融入數形結合思想，使學生的邏輯思維能力得到提升，推動初中教學質量和教學效果的提升。在新課程改革工作的事實下，教師還要鍛煉學生的數形結合思想，并讓學生掌握數形結合思想的應用方式，使學生在數形結合思想的幫助下可以輕松學習數學，提高學生在數學課堂的積極性。

參考文獻：

[1]陳蓮妹.論數形結合思想在初中數學勾股定理教學中的滲透與應用[J].科學大眾（科學教育），2020（7）：19.

[2]黃美芬.數形結合 并蒂花開——數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].科學咨詢（教育科研），2020（5）：242-243.

[3]于劍翔.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].理科愛好者（教育教學），2020（2）：85+87.

[4]張林.數形結合思想在初中數學教學中的運用——以一次函數圖像性質為例[J].試題與研究，2020（9）：5.

作者簡介：

陳鳳俠，江蘇省徐州市，豐縣范樓鎮范樓初級中學。