基于AnyLogic的收銀服務效率優化研究

楊 洋 劉銳群

(中國礦業大學(北京)管理學院 北京 100083)

0 引 言

超市收銀結賬的效率對顧客滿意度有著重要的影響作用，進而影響超市品牌形象，左右人們對超市品牌的選擇。已有研究主要從服務臺數量優化[1-5]、顧客的購物滿意度視角[6-11]和支付方式等因素的角度[12-19]進行了研究。研究的主要方法是基于排隊論理論，對超市內收銀臺服務效率進行測定，并利用排隊論方法進行收銀服務效率各指標的測算、評估，改進。但大多研究中沒有考慮到每一個顧客需求量不同對收銀效率的影響，以及顧客需求量對收銀服務時長的影響。已有服務效率分析模型是基于固定時間來衡量收銀服務速率，即顧客服務時間為均值，因此無法體現顧客需求的差異性，忽略了其對排隊系統造成的影響。

本文針對超市服務效率中的瓶頸點——超市收銀臺服務效率，基于AnyLogic構建超市現實狀態仿真模型，區分不同需求顧客的服務時間。在不改變超市收銀硬件資產的前提下針對不同顧客的需求差異性，調整收銀臺服務分類，進行服務通道區分，對超市收銀效率進行系統性優化。

1 基于排隊論的超市收銀流程分析

1.1 排隊論概述

排隊論又稱為隨機服務系統理論，排隊系統中接受服務的對象統稱為“顧客”，提供服務的稱為“服務員”。顧客源的每位顧客到達服務窗口，按照排隊規則排隊等候服務，窗口按照服務規則開展服務工作，顧客接受服務之后離開，流程如圖1所示。在這個模型中顧客希望等待時間或逗留時間越短越好，從而可提供服務的服務臺個數越多越好。但增加服務臺數，就意味著成本增加。因此，該模型的優化需要同時考慮顧客滿意度與成本。排隊系統中的關鍵評價指標有：等待時間、逗留時間、隊伍長度和服務臺的忙期等。

圖1 排隊論服務流程模型

排隊論中的性能指標分為瞬時性能指標和穩定性能指標。瞬時性能指標是在任意時刻t(t≥0)時排隊系統的狀態特征，穩定性能指標是指在經過足夠長的運行時間后，排隊系統所處的狀態，這時(t→∞)各性能指標不再隨時間t而發生變化，工作狀態處于穩定。由于瞬時性指標只代表系統某點狀態，不利于系統整體性的分析，因此本文只分析穩定性能指標。穩定性指標有：(1) 系統平穩狀態下的平均隊長(包含正在接受服務的顧客)，即系統內顧客數的均值(Ls)；(2) 系統的平均等待隊長，即系統內排隊等候的顧客均值(Lq)；(3) 系統平穩狀態下顧客的平均逗留時間，即顧客在系統內逗留時間的均值(Ws)；(4) 系統平穩狀態下顧客平均等待時間，它是顧客排隊等候服務時間的均值(Wq)；(5) 服務窗連續繁忙的時間長度，即忙期(Tb)。

在排隊論系統中，根據排隊論理論，超市排隊模型基本服從M/M/C/∞/∞,在到達平穩狀態后，上述各指標的計算公式如式(1)-式(5)所示。依據排隊論可以實現對超市排隊系統的分析，計算超市收銀服務隊列顧客的排隊等待時間以及在收銀服務系統顧客的逗留時間等基本指標。

(1) 系統中無顧客的概率：

(1)

(2) 平均排隊的顧客數量：

(2)

(3) 系統中的平均顧客數：

Ls=Lq+λ/μ

(3)

(4) 顧客花在排隊上的平均等待時間：

Wq=Lq/λ

(4)

(5) 顧客在系統中的平均逗留時間：

Ws=Wq+1/μ

(5)

1.2 超市收銀排隊系統模型與改進

圖2 超市收銀一般流程圖

在超市的營業時間內，客流量不間斷，顧客到達服從一定的分布，顧客到達超市根據不同需求進行所需商品的選購，超市服務管理根據客戶購物需求量的不同分別提供了購物車和購物籃。但是在購物收銀環節中，超市服務管理并沒有根據顧客需求量的不同進行服務模式的調整，而是提供了若干收銀臺窗口，顧客根據最短隊列原則隨機挑選一個收銀窗口進行排隊接收服務。基于此，本文構建了超市收銀服務一般流程，如圖2所示。

本文從顧客購買需求量不同角度出發，提出了收銀效率的改進方案，即將超市收銀系統按顧客購買量的不同進行分類排隊，降低顧客的平均等待時間和平均逗留時間，提高單位時間內超市收銀服務系統可接收服務的顧客數量。改進后的超市收銀服務流程如圖3所示。

圖3 超市收銀改進流程圖

根據某大型超市在周日傍晚高峰期時間段的超市收銀服務實地調研，并對相關數據進行統計分析得到以下超市排隊系統的基本數據。(1) 購買差異化的人數分布情況：繁忙情況下，超市可服務顧客人數每小時約為360人，并根據顧客購買量分為三類。A類顧客的購買需求在16件商品及以上，占比約為50%；B類顧客的購買需求在8～16件商品之間，占比約為30%；C類顧客的購買需求8件商品及以下占比約為20%。一般情況下，這三類顧客會分別選擇購物車、購物籃或者直接拿取商品來進行購買。(2) 收銀服務的時間分布情況：根據超市實地調研數據，可知A類顧客收銀耗時約70～120秒，B類顧客收銀耗時約30～70秒，C類顧客收銀耗時約10～30秒。另外，由于收銀服務員掃描收款后顧客還需收拾商品打包拿走，故需要約10秒重置時間。(3) 先到先服務原則：顧客選購完商品至收銀臺結賬排隊時按照最短隊列服務原則排隊，服務臺排隊服務按照先到先服務原則。(4) 超市收銀臺數量及布局：根據大型超市實地調研結果，商品在5～10萬種超市的收銀臺會設有約20個服務臺，其中兩個服務臺在一個通道區排成兩隊。(5) 改進模型的排隊規則：根據三類顧客占比數據，在20個收銀臺中設定10個收銀臺為A類顧客專用收銀臺，6個收銀臺為B類顧客專用收銀臺，4個收銀臺為C類顧客專用收銀臺。

本文基于AnyLogic對超市一般收銀流程和改進收銀流程分別建模，從排隊論穩定性指標的角度對這兩種流程的超市收銀效率進行評價。

2 模型構建

AnyLogic 是一款應用廣泛、創新性的，對離散、連續和混合系統建模和仿真的工具，為解決問題建立真實動態模型提供良好的工具。本文根據上述超市服務流程分析和假定條件，建立超市收銀服務仿真模型(一般模型和改進模型)，如圖4所示，仿真模型模塊指示如表1所示。

圖4 Anylogic搭建的超市仿真模型

表1 仿真模型模塊指示表

具體步驟如下：

(1) 搭建超市服務區域，設定結賬顧客出現的目標線，添加服務隊列和收銀臺，模擬超市收銀過程。一般模型不區分服務隊列類別，所有購物顧客自由根據最短隊列服務原則選擇一個服務隊列排隊結賬，改進模型設置三類服務隊列。在收銀臺服務效率建模中不考慮超市所設置的無購物通道和員工通道，設定顧客離開的目標線。設定顧客類型參數，對A、B、C三類顧客的購物工具分別設定為攜帶購物車、攜帶購物包、不攜帶購物輔助工具。

(2) 搭建顧客行動流程圖，添加顧客到達模塊，設置排隊系統中顧客到達的規則。為了使一般模型和改進模型的參數一致，顧客到達人數分布均設為定值。排除其他隨機可能性，結賬顧客從目標線處出發向收銀臺處進行結賬，每小時設定有360人進行結賬，且該顧客的行動速度與其他顧客保持一致，為定值0.5米/秒。

(3) 添加顧客分類模塊。此模塊將購買需求量不同的三類顧客進行按條件導出，即根據顧客類型type值來將顧客進行按條件判別進行輸出。

(4) 添加服務設置模塊。基于顧客分類模塊，對按條件輸出的不同類型顧客并進行接收，每類顧客在收銀臺接收服務時所需要遵循的隊列選擇規則、等待排隊規則、接受服務所耗費的時間、服務臺服務延遲時間等進行設定，改進模型三個服務模塊要對應選擇三類通道。

(5) 搭建服務完成模塊。顧客經過離開模塊離開服務收銀臺，即離開收銀服務臺隊列，并通過結束模塊離開超市收銀服務系統，結束整個超市服務過程。

(6) 統計指標設定，在服務系統中評價服務系統效率的主要指標是：等待時間(即顧客花在排隊上的平均等待時間)和逗留時間(即顧客在系統中的平均逗留時間)。

本文構建的仿真模型中沒有預先規定每小時可服務的顧客數量的定值，而是根據三類顧客分別統計了單位時間(每小時)內可服務的顧客數量。根據排隊論穩定性評價指標，本文仿真模型添加統計模塊，對超市收銀服務系統內的各項指標進行統計。

3 仿真及結果分析

3.1 服務效率分析

本模型對超市一個小時收銀情況進行模擬，即模型的運行時間為3 600秒。考慮到現實生活中，收銀員工作熟練程度、支付方式等因素對收銀效率的影響，本模型分別對收銀所需時間的最小值(FWmin)和最大值(FWmax)兩種極端情況進行了仿真模擬，同時對收銀所需時間的平均值(FWave)和隨機值(FWran)也進行了仿真模擬。這種情況在現實生活中比較接近實際收銀情況，詳見表2。仿真模型分別統計了10項收銀效率指標，其中包括：最大等待時間WTmax，單位是秒；最小等待時間WTmin，單位是秒；平均等待時間WTave，單位是秒；最大逗留時間DTmax，單位是秒；最小逗留時間DTmin，單位是秒；平均逗留時間DTave，單位是秒；購物量多的顧客人數AMmax；購物量中等的顧客人數AMmed；購物量少的顧客人數AMmin；系統到達人數AMsum。仿真過程中超市收銀服務臺的基本狀態如圖5所示。仿真結果統計如表3-表4所示。

表2 三類顧客收銀所需時間 s

圖5 超市服務臺仿真運行狀態

表3 一般模型仿真結果統計

續表3

表4 改進模型仿真結果統計

(1) 當收銀服務時間為FWmin時，此狀況模擬的是其他因素不會對收銀效率產生影響，仿真結果表明，改進模型的平均等待時間和平均逗留時間與一般模型對比僅有略微優勢。也就是說當收銀員的人為因素或者支付方式等其他因素對收銀效率不產生影響時，改進模型沒有明顯優于一般模型。

(2) 當收銀服務時間為FWmax時，此狀況模擬的是其他人為因素降低了收銀效率的情況，改進模型平均等待時間和平均逗留時間均明顯優于一般模型，分別節省了8.47 s和11.13 s。改進模型中三類顧客的可服務人數均有所增加。當收銀員的人為因素或者支付方式等其他因素降低了收銀效率時，改進模型明顯可以提高收銀效率，達到了收銀效率優化的目的。

(3) 當收銀服務時間為FWave時，此狀況模擬的是多種因素相互作用或者抵消產生的較為平均的狀態，即比較解決實際的超市收銀情況。仿真結果表明，改進模型平均等待時間和平均逗留時間均優于一般模型，分別節省了6.73 s和10.84 s。即在影響收銀效率的其他因素相互作用或抵消情況下，改進模型可以提高收銀效率。

(4) 當收銀服務時間為FWran時，此狀況模擬的是另一種較為接近現實的收銀效率。改進模型的平均等待時間和平均逗留時間優于一般模型5.37 s和3.14 s；改進模型比一般模型提高了可服務人數，分別增加了24人和12人，說明改進模型可以減少收銀服務平均時間，并增加收銀系統可服務人數。

綜上，在隨機情況下或者其他因素降低了收銀效率的情況下，改進模型都可以提高超市收銀系統效率;基于顧客需求差別對顧客分別提供專用收銀服務窗口可以提高服務效率。

3.2 等待時間分析

本文提出的改進模型中，如果接受完服務中購物量少的顧客數量多于購物量多的顧客數量時，對購物量少的顧客可能會產生服務優先權，從而使購物量少的顧客隊列快速接受了服務，造成購物量多的顧客購物體驗不佳，對超市服務產生不滿情緒。

因此本文在改進模型中引入懲罰系數來設計超市營銷方案，即當顧客等待時間超過一般模型的平均等待時間時，基于收銀服務時長超時的懲罰系數來調整顧客的購物優惠比例，約束超市提高顧客收銀效率，增加顧客滿意度。

懲罰函數法是求解有約束的最優化問題的一種算法，為了將一個有約束的最優化問題轉化為一系列無約束問題求解方法，其中能夠起到約束作用的懲罰系數叫做懲罰因子。本文中懲罰系數是：當顧客等待時間超過一般超市模型的平均等待時間，超市為了補償等待時間長的顧客以及提高超市顧客滿意度的購物折扣系數。

一般模型的仿真統計數據中，收銀服務平均等待時間Tnow為56.26 s。當顧客的收銀時間超過Tnow時，標記為Tover=(X，WTover)，其中X表示顧客序號，WTover為顧客等待時長。分別統計一般模型和改進模型中，超過收銀服務平均時長的顧客在總體顧客中的占比，如表5所示。

表5 顧客等待時間WTover超過Tnow的比例 %

根據統計結果可知，改進模型中大幅度超過收銀服務平均時長的顧客比例低于一般模型中大幅度超過收銀，這表明改進模型減少了顧客體驗不佳的比例。

為了進一步提高改進模型的顧客滿意度，建議將超過平均等待時間Tnow的顧客的等待時間作為購物折扣系數。但由于現實情況下，超市無法對每位顧客的等待時間進行統計，故可以根據顧客所在隊列的等待人數，劃定當等待人數達到10人紅線時(10人×0.5米/人=5米，即在距離收銀臺結算位置5米處畫一條超時紅線)，對該隊列所有顧客使用1.3倍積分，直至該隊列最后一位等待顧客不超過紅線。提供購物加倍積分，這是對等待時間長的顧客的一種優惠補貼，一方面可以滿足顧客的優質服務體驗，降低客戶排隊帶來的焦慮和不耐煩感，另一方面還可以鼓勵顧客消費，增加超市的營業額。

4 結 語

本文從顧客需求不同的角度研究了超市收銀效率的優化問題，基于排隊論提出了針對顧客需求量不同來分類的顧客結賬服務臺改進方案，并運用AnyLogic仿真軟件對一般超市收銀模型和改進超市收銀模型進行仿真。分析了基于顧客需求差異性的收銀改進模型對超市服務效率提高的有效性，并對改進模型中可能帶來的一部分顧客不公平感受進行統計收集。針對該部分顧客進行優惠補貼策略，最大程度上提高顧客購物體驗，提升顧客滿意度。本文提出的改進模型為各類排隊系統提供了收銀系統優化思路。