協作通信中基于AHP的靈活節能中繼選擇算法

徐光憲 胡子昂

1(遼寧工程技術大學電子與信息工程學院 遼寧 葫蘆島 125105)2(遼寧工程技術大學研究生院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

近年來，無線終端設備的大范圍應用和互聯網多媒體業務的蓬勃發展，使得移動通信數據流量激增[1]。將協作傳輸技術應用于通信中，利用無線信道的廣播特性，允許網絡中的節點接收其他節點發送的信息進行協作傳輸，可以有效提高無線網絡傳輸的可靠性。此外，協作通信還可以擴展網絡邊緣覆蓋范圍，增強網絡傳輸的連通性[2]。然而，在實際應用中，能量受限網絡內的節點由于無法在使用中進行充電，在使用上受電池電量限制[3]。若部分節點因電量耗盡而無法工作，將會導致通信中斷。為此，在能源有限的網絡中，如無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network,WSN)，恰當的中繼選擇是降低能耗的有效方式[4]。目前針對降低無線網絡的能量消耗的研究已經取得了一定成果，如中繼選擇算法[5]、跨層優化算法[6]都將提高系統能量效率作為重要考慮的問題。文獻[7]將協作D2D用戶之間公平有效的資源共享問題描述為一種博弈論，通過引入輔助函數來獲得比例公平的資源分配結果，從而進行中繼的選擇，并驗證了該方法在效率和公平性方面具有優勢。Zhang等[8]采用一種基于機會的自適應中繼選擇算法，為了避免節點能量的快速消耗，引入延遲算法，平衡各節點能量消耗，提高了網絡性能。文獻[9]根據中繼節點的信道質量和緩沖狀態來選擇中繼節點，與最大鏈路中繼選擇方案相比，該方案具有更低的平均分組時延。文獻[10]提出了基于隨機路由的中繼節點選擇算法，基于節點剩余能量，設計了一個最優化節點選擇函數。文獻[11]提出了功率可調的低能耗機會路由，綜合衡量節點剩余能量和鏈路上收發雙方的總能耗進行路由選擇，降低節點能耗，延長網絡壽命。文獻[12]以能量效率最大化為目標，對認知雙向中繼網絡的功率分配問題進行優化。小功率路由協作算法[13]在保證傳輸速率的前提下，基于譯碼轉發協作選擇總發送功率最小的傳輸路徑。文獻[14]將主用戶的中斷概率作為衡量指標，提出了最大化次級用戶能效的最佳功率分配方案。文獻[15]對譯碼轉發中繼網絡的能量效率進行研究，仿真分析得出,當源節點至中繼節點的距離差異較大時，單向中繼能量效率更優。

綜上，能效優化方案中缺少對于協作階段節點能量消耗的考慮，且在節點的選取中缺乏對節點剩余能量和信息傳輸可靠性的綜合性衡量。因此，本文考慮一個無線傳感器網絡中節點協作傳輸的情景，提出基于AHP的靈活節能中繼選擇算法，著重降低中繼節點由于多次接收節點廣播發送的信息而造成的能量消耗，并根據網絡狀態從節點中靈活選出優化中繼節點，從而在保證信息可靠傳輸的同時，最大限度地降低網絡的能量消耗，提升網絡性能。

1 系統模型

本文考慮一個包含一個基站和N+1個用戶節點Si∈S(i=1,2,…,N+1)協作傳輸的網絡系統，系統模型如圖1所示。單個節點Si向基站廣播信息時，其他N個節點均可以接收廣播信息，并在直接傳輸失敗時，可作為中繼節點協作傳輸，系統內所有節點工作在半雙工狀態。所有信道為Nakagami-m衰落信道，在單個信息包傳輸持續時間內，所有信道的信道增益不變。

圖1 通信系統模型

假設所有用戶節點配有同等電量的電池，其電量均為Cmax,傳輸速率為k。在傳輸開始時，系統內電池全部完全充電。每個節點的電池電量隨著直傳和協作傳輸過程的進行而逐漸減少。在傳輸過程中單個節點消耗的能量為：

(1)

(2)

考慮功率受限通信系統的總功率為P。傳輸過程中，功率分配如下：

(1) 第一階段，源節點以ωP功率大小發送信息包。

(2) 在第二階段，余下的功率P(1-ω)將由協作傳輸的節點使用。若其他用戶節點均沒能成功接收信息包，那么源節點將以功率P(1-ω)再次發送廣播信息包。

系統的中斷概率定義為當鏈路互信息量不大于給定的頻譜利用率R時，通信中斷。源節點Si與中繼節點r的互信息量為：

(3)

式中：中繼節點r∈S可以是除源節點Si以外的任意一個用戶節點；|hSir|表示源節點Si到中繼節點r的信道增益。那么，文獻[16]系統的中斷概率可以表示為：

POUT=POUT(I≤R)

(4)

整個通信過程分為兩個階段。在直接傳輸階段，系統的中斷概率表示為：

(5)

(6)

(7)

協作重傳過程中的中斷概率為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式(11)中的積分項為Gamma函數，因此：

(12)

(13)

(14)

2 基于AHP的節能中繼選擇

本文方案的基本思想是在滿足網絡需求的前提下，減小網絡中節點參與協作傳輸的能量消耗，通過設定閾值來控制節點狀態，只激活部分節點偵聽廣播信息包。然后通過AHP層次分析法綜合考慮節點剩余能量比、鏈路信噪比、中斷概率，為協作中繼節點的選擇提供了一個靈活的決策方案。與傳統的協作方案相比，本文算法不僅能夠保證信息傳輸的有效性，還可以有效減少并均衡系統能量消耗。

2.1 中繼開關模式

為了減少協作階段的能量消耗，采用中繼開關模式控制網絡內節點狀態，中繼節點通過一定概率方式與其他節點進行協作傳輸，在廣播階段，只開啟部分節點接收信息包。假設所有的節點在相對較大的時間間隔內保持準靜態，那么平均信道功率增益保持不變。在這些條件下，只有當節點的位置發生變化時，才會更新所需的信道信息。通過一個控制單元統計系統內的信道信息，控制單元將生成一個閾值θ*，其他用戶節點生成一個均勻分布的隨機數θr=U(0,1)使θr>θ*的中繼節點處于工作狀態，其他節點轉換到休眠狀態。為減小能耗，需要對中繼協作概率進行優化調整，使其滿足系統總中斷概率低于中斷概率閾值的最小值。

廣播階段，其他節點在偵聽傳輸過程時，中繼節點接收信息的總能量消耗是Ed∑θr。網絡傳輸的可靠性是由中斷概率閾值P0判定的，因此需考慮約束條件POUT

由上述可得，在滿足中斷概率低于閾值P0的條件下，可通過調整每個節點的協作概率集合{θr}，來降低協作重傳的能量消耗，使調整后的能耗Ed∑θr最小化。因此最小化協作能量消耗問題可以表述為：

(15)

(16)

其中：C1保證系統中斷概率小于一定閾值；C2表示中繼節點開關模式的指示系數。

具體算法描述如下：

1) 在廣播初始階段，所有節點的中繼協作概率為1，由中心控制單元獲取系統全部信道信息，包括節點的收發能量消耗、鏈路信噪比等，獲得中繼協作概率的最優解。

2) 中心控制單元將最優解傳遞給所有節點，并休眠協作概率小于θ*的中繼節點。其他的中繼節點處于工作狀態，對廣播信息進行接收。由于信道遵循“準靜態”特征，所以當節點位置發生變化時，控制單元需要重新獲取信道信息。

與傳統的協作方案比較，所提方案優勢顯著，通過休眠部分中繼節點而實現能耗的節約。此外，方案中并沒有限制其他節能方法的使用，在實際中可以與其他節能方案共同應用。

2.2 預計信息量解析表達式

為了驗證所提方案的有效性，本文定義一個預計信息量作為度量。預計信息量，即協作傳輸后所能提供有效信息量的大小，其中信息包在傳輸中的時間是可變的，通過預估計通信過程中的有效信息量，形成預計信息量X的表達式：

X=LV∑(1-POUT)

(17)

式中：V表示通信網絡內首個用戶節點在耗盡全部電池電量時發送節點所傳輸信息包的數量。當Vi>>N+1時，V1≈V2≈…≈VN+1=V，考慮系統的中斷概率，終端從Si=1處接收到信息包數量是V(1-POUT)。

令∑(V)表示用戶節點傳輸信息包后總能量消耗，那么，系統總能耗由以下幾部分構成：

1) 在用戶節點廣播階段：

(1) 用戶節點直接傳輸信息包時，其能量消耗為∑Sid(V),表示為：

∑Sid(V)=VEs

(18)

(2) 與此同時，其他節點接收廣播傳輸信息包的能量消耗為∑Sir(V)。令S*表示其他用戶節點中能夠成功解碼廣播信息包的集合，S*不包含發送節點Si。單個用戶節點參與協作傳輸所產生的能耗為V·θr·Ed。則全部傳輸節點的能耗∑Sir(V)為：

∑Sir(V)=VE∑θr

(19)

2) 在協作重傳階段，其他節點協作重傳源端的信息包時，產生的能量消耗∑rd(V)：

ψSir=∑Pr{γSid>γrd}Pr{Sa}

(20)

(21)

將式(21)代入式(20),得：

(22)

對于能成功解碼廣播信息包的集合S*,當γSid>γrd時,其重傳概率為：

(23)

考慮到上述可能的協作重傳，∑rd(V),r∈S可以計算為：

VEs[PSidψSi+∑θrPSid(1-PSir)ψSir]

(24)

當通信傳輸的信息包個數為首個節點耗盡電量時源端所能傳輸的信息包數量時，Si的總能量消耗為：

∑(V)=∑Sid(V)+∑Sir(V)+∑rd(V)=

V(Es+EsPSidψSi+∑θr[Ed+EsψSirPSir(1-PSir)])

(25)

假設Si是網絡中首個耗盡電池全部能量的節點，此時∑(V)=Cmax,V可以計算為：

(26)

2.3 AHP優化中繼節點的選擇

由于傳感器節點能量有限，在通信中頻繁選擇性能好的節點將會導致該節點很快死亡。因此，在節點選擇的過程中，要考慮節點的剩余能量。提出一種新的中繼選擇方案：采用AHP層次分析法來確定候選中繼節點的權重，根據權重值選取參與協作的節點。

層次分析法步驟如下[17]：

1) 建立層次結構，見圖2。

圖2 中繼節點選擇的AHP層次結構圖

2) 構造判斷矩陣。將信噪比、剩余能量、中斷概率三個決策因子進行兩兩比較，得到一個判斷矩陣：

A=(aij)3×3

(27)

式中：aij表示要素i與j的相對重要程度，且aji=1/aij，aii=1。采用標度1、3、5、7、9來表示重要標度，分別為同樣重要、稍微重要、較強重要、強烈重要、絕對重要。2、4、6、8則表示相鄰重要程度的折中取值。

3) 由判斷矩陣計算各因素的相對權重，并進行一致性校驗。根據矩陣A依次求出三項決策因子的相對權重ω1、ω2、ω3。將矩陣A中的三個行向量歸一化后的算術平均值近似為權重。

(28)

因而得到特征向量Wj={ω1,ω2,ω3}。

根據AHP原理，通過矩陣A的最大特征值λmax與決策因子數n之差進行一致性校驗。

(29)

(30)

查表可得，當n=3時，RI=0.58。當CI<0.1,CR<0.1時，認為A的不一致性在允許范圍內，可用矩陣A的特征向量作為權重。

4) 確定每個待選節點的總權重，選擇權重最大的節點參與協作傳輸。

3 仿真結果

在仿真實驗中，假設剩余能量比為最重要標度，值為4，信噪比為第二重要標度，值為2，中斷概率為第三重要標度，值為1，構造判斷矩陣A，求得三個因素的局部權重為W={0.571 429,0.285 714,0.142 857}。中心控制單元獲取三個因素的數值，優化中繼節點將根據局部權重以及獲取的節點數值得出的全局權值來選取。將本文算法與不協作方案、隨機中繼選擇方案進行仿真比對。圖3對不同信噪比下中斷概率的變化情況進行仿真。

圖3 不同信噪比下中斷概率變化情況

可以看出，隨機中繼協作方案和本文方案在中斷概率性能方面均優于不協作方案。在本文方案中，選取優化節點進行協作傳輸，最大限度地避免了協作過程中斷事件的發生，三種方案的中斷概率都隨SNR的增大而逐漸減小，但本文方案的減小趨勢更為明顯。

圖4中將預計即時信息量作為參考比對，假定通信過程中傳輸電路與接收電路的功耗相同，且θsr=1，比較不同功耗下預計信息量的變化情況。發送功率的增大，意味著傳輸可靠性的增加和中斷概率的降低，進而減少待重傳信息，故而隨發送功率的增大預計信息量整體呈下降趨勢。同樣地，系統發送功率的增加也會使重傳過程的能耗減小。從圖中可以看出，本文方案在提供預計信息量方面優越性明顯，并且在較低發送功率下所提方案能夠提供較大有效信息量進而有效減少協作能耗。

圖4 發送功率不同時預計信息量的變化情況

為驗證方案中均衡節點能耗的有效性，進行了網絡內節點初始能量相同的情況下死亡節點的比較。從圖5可以看到，不協作方案的死亡節點數最多，隨機中繼方案在選擇節點時不考慮剩余能量，因而加速了第一個死亡節點的出現。在前400次傳輸中，所有方案都沒有出現死亡節點，隨后死亡節點出現，本文方案中的死亡節點出現時間最晚，大約比不協作方案的時間晚了一倍左右，有效延長了網絡的生存時間。

圖5 死亡節點數目隨信息傳輸周期數目的變化情況

圖6為不同方案下網絡的總能耗曲線圖，不協作方案的能耗高于隨機中繼協作方案，而這兩種方案的能耗均高于本文方案。這是由于本文算法對協作中繼進行了部分選擇，減小了協作能耗，并且在選擇協作節點時對剩余能量比、信噪比和中斷概率進行了加權處理，使得算法在節能的同時更加可靠，提升了網絡整體性能。

圖6 隨網絡生命周期增加網絡能耗的變化情況

4 結 語

本文考慮了一個無線傳感器網絡，定義了一個中繼節點協作概率，即任意給定的用戶節點開啟自身接收電路參與協作的概率。對于每個節點而言，其協作概率可能不同，因此通過最大化預計信息量進行優化，控制參與協作傳輸的中繼節點，以減少系統內的協作傳輸能耗，并通過基于信噪比、剩余能量比和中斷概率的多準則選擇方案選出優化節點協作傳輸，進而提高整個網絡的生命周期。理論分析和仿真結果表明，本文方案在保證信息傳輸可靠性的前提下，能有效減小協作重傳能耗，延長網絡生命周期，與傳統方案相比較優勢顯著。本文算法的研究主要基于半雙工通信，在后續的研究中，全雙工通信和多中繼選擇通信系統的節能方案將成為研究重點。