噴水推進(jìn)收縮流泵導(dǎo)葉的水動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200011）

噴水推進(jìn)是隨著當(dāng)今高性能船舶發(fā)展而興起的一種高效推進(jìn)方式，作為噴水推進(jìn)裝置核心部件的推進(jìn)泵，一般可分為軸流式和混流式兩種類型：軸流泵流量大、揚(yáng)程較低，主要用于中低速船舶與兩棲車輛；混流泵流量較大、揚(yáng)程較高，多用于高速船舶.從結(jié)構(gòu)上看，軸流泵外緣為圓柱面，圓柱直徑即為泵進(jìn)口直徑，徑向尺度小；混流泵則中部直徑大，進(jìn)出口小，混流式噴水推進(jìn)裝置較軸流式裝置要求的船體艉板安裝空間更大.高性能船舶船體一般為瘦長(zhǎng)型，航速越高者越瘦長(zhǎng)，占用艉板空間較多的混流式噴水推進(jìn)裝置在這類船上布置較為困難，而揚(yáng)程較低的軸流式噴水推進(jìn)裝置不能滿足高速船對(duì)揚(yáng)程的要求.在此背景下，蔡佑林等[1]借鑒國(guó)外相關(guān)概念[2]，提出一種噴水推進(jìn)新泵型——收縮流泵，申請(qǐng)了發(fā)明專利并通過了實(shí)質(zhì)性審查.該泵型在結(jié)構(gòu)上具有軸流泵緊湊的特點(diǎn)，而在水動(dòng)力性能上與混流泵相近，即徑向尺度較小、流量大、揚(yáng)程較高，能更好地匹配高性能船.

在子午面結(jié)構(gòu)上，從泵進(jìn)口到導(dǎo)葉進(jìn)口，收縮流泵的外緣線是等直徑的，而輪轂線直徑則逐漸增大；從導(dǎo)葉進(jìn)口到泵出口，輪緣線與輪轂線半徑均逐漸減小.從過流面積變化趨勢(shì)上顯示為收縮型，這是該泵型被稱為收縮流泵的原因.相應(yīng)地，軸流泵的輪緣線與輪轂線都是等半徑的，過流面積處處相等；從進(jìn)口到出口，混流泵外緣線與輪轂線的半徑均先增加后減小，即中間大兩端小，對(duì)應(yīng)的流面積變化趨勢(shì)一般先略增加（或者等面積）后減小[3].在水動(dòng)力性能上，直徑與轉(zhuǎn)速相同的條件下收縮流泵流量與軸流泵相當(dāng)，揚(yáng)程則顯著高于軸流泵.功率與轉(zhuǎn)速相同的情況下，收縮流泵流量較混流泵稍大，揚(yáng)程相近.從結(jié)構(gòu)與水動(dòng)力性能的綜合對(duì)比分析可見，新型收縮流泵以小于混流泵的直徑實(shí)現(xiàn)了與混流泵相當(dāng)?shù)膿P(yáng)程，表明收縮流泵葉輪誘導(dǎo)的周向速度顯著高于混流泵葉輪誘導(dǎo)的速度，所以葉輪后導(dǎo)葉承擔(dān)的動(dòng)負(fù)荷要明顯高于其他兩類泵，即其承擔(dān)的整流任務(wù)更重，導(dǎo)葉水力損失多，設(shè)計(jì)難度大.

對(duì)于導(dǎo)葉的水動(dòng)力設(shè)計(jì)，軸流泵導(dǎo)葉相對(duì)簡(jiǎn)單，一般在圓柱面展開圖上應(yīng)用平面葉柵升力理論即能取得較好的設(shè)計(jì)效果；混流泵導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)相對(duì)復(fù)雜，呈現(xiàn)典型的三元流動(dòng)，一般需采用三元可控速度矩[4－6]、三元逆設(shè)計(jì)[7]、平均流線法等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，模型效率可達(dá)88%；收縮流泵導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)形式上與混流泵相近，理論上可采用可控速度矩法進(jìn)行設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[8]介紹了國(guó)內(nèi)首個(gè)收縮流泵的初步成果，其葉輪采用三元可控速度矩法設(shè)計(jì)和優(yōu)化，但是導(dǎo)葉采用軸流式設(shè)計(jì)處理方法，子午面上從進(jìn)口到出口導(dǎo)葉半徑未予收縮，并通過增加導(dǎo)葉軸向長(zhǎng)度減少葉片單位長(zhǎng)度載荷，以降低設(shè)計(jì)難度，導(dǎo)葉軸向長(zhǎng)度達(dá)到直徑的60%.計(jì)算流體力學(xué)（CFD）計(jì)算結(jié)果表明，葉輪效率達(dá)到95%，導(dǎo)葉效率僅為91%，模型效率為84.5%（按常規(guī)考慮2%的軸系損失），導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)有待優(yōu)化以進(jìn)一步提高效率.

本文基于已開發(fā)的收縮流式葉輪，以降低導(dǎo)葉損失、減小軸向長(zhǎng)度為目標(biāo)，在優(yōu)化子午面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，開展葉片可控速度矩設(shè)計(jì)，并運(yùn)用經(jīng)過驗(yàn)證的CFD方法進(jìn)行性能預(yù)報(bào).

1 原設(shè)計(jì)模型

原設(shè)計(jì)模型葉輪應(yīng)用三元可控速度矩法設(shè)計(jì)，子午面布置如圖1所示，從進(jìn)口到出口葉輪輪轂半徑逐漸增大，葉輪輪緣半徑不變；導(dǎo)葉輪緣、輪轂半徑均不變，與軸流泵導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)相同.葉輪與導(dǎo)葉三維圖如圖2所示，葉輪葉片有5葉，導(dǎo)葉葉片有9葉.運(yùn)用ANSYS CFX軟件對(duì)原設(shè)計(jì)水力模型外特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，模型外特性無量綱設(shè)計(jì)參數(shù)（流量參數(shù)KQ、揚(yáng)程參數(shù)KH、效率η、功率參數(shù)KP）、CFD預(yù)報(bào)值及物理模型試驗(yàn)值的對(duì)比如表1所示.物理模型試驗(yàn)同時(shí)驗(yàn)證了可控速度矩設(shè)計(jì)方法與CFD數(shù)值計(jì)算方法的有效性，詳見文獻(xiàn)[3].

圖1 原設(shè)計(jì)模型子午面圖Fig.1 Meridian plane of the original design model

圖2 原設(shè)計(jì)模型的葉輪與導(dǎo)葉Fig.2 Impeller and guide vane of the original design model

表1 原設(shè)計(jì)模型外特性無量綱參數(shù)Tab.1 Dimensionless parameters of the original design model performance

外特性無量綱參數(shù)的表達(dá)式為

其中：Q為流量；H為揚(yáng)程；P為功率；n為轉(zhuǎn)速；D為泵進(jìn)口直徑.

對(duì)比推進(jìn)泵模型外特性的設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)值可知，揚(yáng)程系數(shù)試驗(yàn)值與設(shè)計(jì)值偏差很小（偏差率為1.3%），效率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，說明推進(jìn)泵的設(shè)計(jì)準(zhǔn)確把握了工況點(diǎn)，并且精度較高.對(duì)比CFD預(yù)報(bào)與試驗(yàn)值可知，兩者揚(yáng)程系數(shù)吻合；效率的CFD預(yù)報(bào)值較物理模型試驗(yàn)值高約2%，功率相應(yīng)低約2%，原因在于CFD預(yù)報(bào)沒有計(jì)及泵軸系損失的機(jī)械功，軸系損失一般約占總功率的2%.因此，應(yīng)用CFD預(yù)報(bào)功率和效率時(shí)，需要考慮2%左右的軸系機(jī)械損失.

2 導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)思路與流程

導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)在原設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以葉輪區(qū)子午面幾何為邊界條件，保證導(dǎo)葉子午面流道與葉輪流道的光順過渡，水動(dòng)力設(shè)計(jì)以葉輪出口流場(chǎng)為設(shè)計(jì)條件.首先開展子午面流道外緣線設(shè)計(jì)，為保證幾何光順性，優(yōu)選貝塞爾曲線，設(shè)計(jì)原則為新的收縮型外緣線軸向長(zhǎng)度較原軸流型外緣線短20%.隨后開展輪轂線設(shè)計(jì)，線型也優(yōu)選貝塞爾曲線，完成設(shè)計(jì)后，根據(jù)輪緣和輪轂線進(jìn)行過流面積計(jì)算，為保證水動(dòng)力性能，線型的確定以過流面積均勻收縮且子午面曲線光順為準(zhǔn).

完成子午面流道設(shè)計(jì)后，以葉輪出口流場(chǎng)為設(shè)計(jì)條件，基于導(dǎo)葉可控速度矩?cái)?shù)學(xué)模型給定速度矩分布，開展導(dǎo)葉三元水動(dòng)力設(shè)計(jì).完成設(shè)計(jì)后，應(yīng)用驗(yàn)證的噴水推進(jìn)泵外特性CFD預(yù)報(bào)方法進(jìn)行外特性預(yù)報(bào)，以效率達(dá)到90%為準(zhǔn)，不足90%則根據(jù)CFD計(jì)算的流場(chǎng)調(diào)整速度矩分布，進(jìn)行正反問題迭代.導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖3所示.

圖3 導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.3 Optimization design process of guide vane

3 導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 子午面流道優(yōu)化

針對(duì)原設(shè)計(jì)模型導(dǎo)葉在結(jié)構(gòu)和水動(dòng)力性能方面的不足，首先優(yōu)化子午面流道，保持進(jìn)口邊子午面位置不變，導(dǎo)葉輪緣與輪轂均收縮，控制過流面積均勻減小，以降低水力損失[3].導(dǎo)葉出口邊子午面位置往上游布置，減小導(dǎo)葉子午面長(zhǎng)度，使泵結(jié)構(gòu)緊湊.優(yōu)化前后的導(dǎo)葉子午面圖對(duì)比見圖4.圖中：Z為軸向長(zhǎng)度；虛線和實(shí)線分別為優(yōu)化前和優(yōu)化后的導(dǎo)葉子午面.圖5所示為由泵進(jìn)口到出口的子午面流道過流面積變化曲線（縱坐標(biāo)歸一化面積S基準(zhǔn)為泵進(jìn)口面積）.由圖4和圖5可見，優(yōu)化后的子午面流道過流面積變化均勻，實(shí)現(xiàn)了從泵進(jìn)口到出口的全收縮，導(dǎo)葉子午面長(zhǎng)度減小，整體結(jié)構(gòu)更為緊湊.

3.2 導(dǎo)葉數(shù)學(xué)模型

圖4 優(yōu)化前后的導(dǎo)葉子午面對(duì)比圖（含葉輪子午面）Fig.4 The meridian plane comparison of guide vane before and after optimization（including the meridian plane of impeller）

圖5 子午流道從泵進(jìn)口到出口的過流面積變化曲線Fig.5 The curve of meridian channel flow area from pump inlet to outlet

導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)采用三元可控速度矩法，葉片數(shù)取9，輸入條件為葉輪出口流場(chǎng)，以出口無旋效率高為設(shè)計(jì)目標(biāo).用于導(dǎo)葉設(shè)計(jì)的三元可控速度矩法數(shù)學(xué)模型為

式中：vm為子午面速度；（gHD）in為以水頭表示的進(jìn)口能量；vu為水流速度周向分量；r為半徑；vur為速度矩；Rc為子午面流線曲率半徑；γ為葉片排擠角；φ為葉片安放角；v為導(dǎo)葉內(nèi)水流速度；α為子午面流線傾角；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；m為子午面流線坐標(biāo)；θ為角坐標(biāo).

3.3 導(dǎo)葉速度矩分布

速度矩分布是求解數(shù)學(xué)模型中式（1）和（2）的前提，給定進(jìn)口邊、出口邊與沿子午流線的速度矩分布，即可確定整個(gè)導(dǎo)葉子午面的速度矩.對(duì)于導(dǎo)葉進(jìn)口邊，其與葉輪出口相距很近，任一條流線上導(dǎo)葉進(jìn)口的速度矩與葉輪出口的速度矩相等.根據(jù)葉輪出口速度矩分布即可確定導(dǎo)葉進(jìn)口速度矩分布，而葉輪出口速度矩可由CFD計(jì)算分析得到.對(duì)于導(dǎo)葉出口，要求其速度矩為0，即出口無旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，水流周向速度能均轉(zhuǎn)化為靜壓.考慮到葉片數(shù)有限，應(yīng)使設(shè)計(jì)的速度矩小于0.由于葉梢的柵距比葉根大，導(dǎo)致葉梢的偏折率比葉根小，所以葉梢速度矩的絕對(duì)值應(yīng)大于葉根的，葉梢與葉根的中間區(qū)域速度矩一般呈單調(diào)和非線性變化.對(duì)于沿子午流線的速度矩，其進(jìn)口與出口兩端點(diǎn)值由進(jìn)出口邊的速度矩分布確定，并且進(jìn)口必須滿足無沖擊的條件，出口符合庫塔條件（速度矩的梯度為0）.進(jìn)口與出口的中間區(qū)域速度矩均勻變化，以降低水動(dòng)力損失，提高效率.優(yōu)化設(shè)計(jì)的導(dǎo)葉進(jìn)口、出口與沿子午流線的速度矩分布分別見圖6～8.

圖6 導(dǎo)葉進(jìn)口的速度矩與周向速度分布Fig.6 The velocity moment and circumferential velocity distuibutions of guide vane inlet

圖7 導(dǎo)葉出口邊的速度矩分布Fig.7 The velocity moment distribution of guide vane outlet

圖8 導(dǎo)葉沿子午流線的速度矩分布Fig.8 The velocity moment distribution along the meridian streamline of guide vane

3.4 導(dǎo)葉構(gòu)型

根據(jù)速度矩分布，求解速度梯度方程，可得到導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng).依據(jù)流場(chǎng)及葉片方程積分求解包含輪轂與輪緣的若干個(gè)剖面的骨線，按照曲面光順與面積最小化原則構(gòu)建葉片骨面.葉片厚度采用美國(guó)國(guó)家航空咨詢委員會(huì)（NACA）翼型厚度分布規(guī)律對(duì)稱加厚，進(jìn)口邊倒圓角，出口邊方尾，形成的導(dǎo)葉模型及導(dǎo)葉與葉輪的匹配見圖9.

圖9 收縮流泵導(dǎo)葉模型及導(dǎo)葉與葉輪的匹配Fig.9 The model of contractive－flow pump guide vane and the assemble of guide vane with impeller

4 水動(dòng)力性能數(shù)值分析

4.1 數(shù)值計(jì)算方法

推進(jìn)泵模型內(nèi)流場(chǎng)與外特性數(shù)值模擬采用商用ANSYS CFX軟件，利用有限體積法對(duì)雷諾平均偏微分方程（RANS）進(jìn)行離散，采用剪切應(yīng)力傳輸（SST）模型封閉方程組，該模型集合了κ－ε和κ－ω兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，在近壁面區(qū)域采用κ－ω模型模擬，在湍流充分發(fā)展區(qū)域采用κ－ε模型.計(jì)算網(wǎng)格應(yīng)用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.壁面函數(shù)y＋＜25，滿足SST湍流模型對(duì)壁面流動(dòng)的模擬要求.為了與物理試驗(yàn)條件一致，用于CFD計(jì)算的推進(jìn)泵模型前后均加有4D長(zhǎng)度的直管，進(jìn)出口測(cè)壓點(diǎn)分別取在泵前與泵后2D處.模擬采用單通道，泵前進(jìn)口管道網(wǎng)格數(shù)量為51萬，葉輪單通道網(wǎng)格數(shù)量為120萬，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)量為80萬，泵后出口管道網(wǎng)格數(shù)量為30萬.邊界條件采用壓力進(jìn)口和流量出口，葉輪計(jì)算域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域，進(jìn)口、導(dǎo)葉和出口計(jì)算域?yàn)殪o止區(qū)域.采用上述數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)原設(shè)計(jì)模型的流場(chǎng)、流量和揚(yáng)程等進(jìn)行CFD數(shù)值模擬.

4.2 導(dǎo)葉優(yōu)化效果的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

應(yīng)用ANSYS CFX軟件和經(jīng)驗(yàn)證的數(shù)值結(jié)算方法，對(duì)配置優(yōu)化導(dǎo)葉的收縮流泵內(nèi)流場(chǎng)與外特性進(jìn)行計(jì)算分析.圖10所示為計(jì)算域網(wǎng)格，圖11所示為葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域網(wǎng)格.

數(shù)值模擬得到的設(shè)計(jì)工況下0.5和0.8倍展長(zhǎng)位置的相對(duì)速度（w）場(chǎng)如圖12所示，可見泵內(nèi)流場(chǎng)較均勻穩(wěn)定，沒有分離.圖13所示為導(dǎo)葉出口周向速度（vu）分布云圖，可見：出口最大周向速度為1.58m／s，方向與葉輪轉(zhuǎn)向相同，位于葉梢邊界層區(qū)域；葉根邊界層區(qū)域最大周向速度為1.3m／s，方向與葉輪轉(zhuǎn)向相反；中間區(qū)域速度基本為0，即葉輪誘導(dǎo)的周向速度全部轉(zhuǎn)化為靜壓.葉梢與葉根區(qū)域受復(fù)雜的邊界層流動(dòng)影響，能量回收效果相對(duì)較差，是未來的重點(diǎn)研究和改進(jìn)的方向之一.

圖10 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.10 The grid of computational domain

圖11 葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域網(wǎng)格Fig.11 The grid of impeller and guide vane domain

圖12 0.5與0.8倍展長(zhǎng)處相對(duì)速度場(chǎng)Fig.12 The relative velocity field of 0.5and 0.8times of spanwise

圖13 導(dǎo)葉出口周向速度分布云圖Fig.13 Contour of circumferential velocity distribution at guide vane outlet

圖14所示為原設(shè)計(jì)模型與配置優(yōu)化導(dǎo)葉模型CFD數(shù)值計(jì)算得到的外特性曲線，表2所示為設(shè)計(jì)點(diǎn)處兩泵外特性參數(shù)對(duì)比.由圖14可見，流量系數(shù)為0.64～0.77時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的效率較原設(shè)計(jì)模型提高約3%，效果顯著.在功率和揚(yáng)程方面，優(yōu)化設(shè)計(jì)模型功率稍低，效率的提高直接反映在揚(yáng)程上，即優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的揚(yáng)程較原設(shè)計(jì)模型提高約3%，設(shè)計(jì)點(diǎn)處外特性參數(shù)對(duì)比（表2）也證實(shí)了這一點(diǎn).圖14顯示，設(shè)計(jì)點(diǎn)附近效率均比較高，說明收縮流式導(dǎo)葉優(yōu)化設(shè)計(jì)效果良好.

圖14 兩組泵外特性曲線對(duì)比Fig.14 External characteristic curves of two pumps

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)處兩泵CFD預(yù)報(bào)的外特性參數(shù)Tab.2 CFD prediction parameters of two pumps at the design point

5 結(jié)論

（1）三元可控速度矩法可以有效地應(yīng)用于收縮流泵的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)，結(jié)合子午面流道和速度矩分布的優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)的推進(jìn)泵模型效率提高了3%，并減小了結(jié)構(gòu)尺度，解決了收縮流式導(dǎo)葉負(fù)荷重、效率低的難題.

（2）導(dǎo)葉子午面流道幾何形狀是實(shí)現(xiàn)優(yōu)良水動(dòng)力性能的基礎(chǔ)，在控制結(jié)構(gòu)尺度的基礎(chǔ)上，線型宜平緩過渡，過流面積應(yīng)均勻收縮.

（3）出口速度矩應(yīng)設(shè)為負(fù)值，以解決因?qū)~片數(shù)有限、導(dǎo)葉對(duì)水流導(dǎo)向控制力較弱引起的水流偏轉(zhuǎn)達(dá)不到葉片規(guī)定方向的問題，最大程度地轉(zhuǎn)化葉輪周向誘導(dǎo)速度，提高了導(dǎo)葉能量轉(zhuǎn)化的效率.