錯題是不可被忽視的資源

樊芳芳

在近幾年的執教生涯中，常常聽到老師們抱怨：“這道題我在課堂上都講了好多遍了，結果學生還是做錯，真不知道用什么方法才能讓他們不再出錯！”這些現象從側面說明了兩個問題：一是學生犯錯誤的反復性;二是我們課堂教學沒有充分利用學生的錯誤資源。鑒于這種情況，在實際的教學中培養學生的析錯、改錯、用錯能力就成為我們廣大教師不得不重視的一項學生的必備能力。本人結合自己的教學實際、對課堂和學生的研究以及對學生錯誤的分析，就自己在培養學生的“三錯”能力方面的一點經驗進行論述。

一、理解“三錯”能力的內涵

“三錯”能力，是學生的析錯、改錯、用錯能力的總稱。析錯是前提，改錯是中心環節，用錯是目的。

一是析錯是指學生分析錯誤的能力，也就是說對于這道題是怎么錯的，思考時在那個環節出了問題，學生能有一個明確而清晰的認識。在解題時，出錯的原因有很多，如計算過程出錯、數字抄錯了、審題不清、沒有理解題意以及哪一個知識點沒有掌握等等。在實際的操作中，小學生常常把錯誤的原因歸于“粗心做錯了”，覺得自己已經把老師講的都聽懂了，只是沒有仔細對待導致出錯，這種膚淺的認識導致學生不能認識到出錯的真正原因，也就不能避免一而再再而三的出錯。可見，析錯是改正錯誤、利用錯誤的前提。

二是改錯是指學生改正錯誤的過程，主要表現對錯題的處理上。學生可以把錯題改在原題的旁邊，也可以將錯題摘抄出來，建立專門的改錯本。但在實際中，我們的學生常常是用橡皮將錯題擦掉，在原部位改正。這樣日后再翻開這道題時，自己都不知道當時是如何錯了，錯在哪里，很可能再一次做錯這道題。所以，科學的改錯過程和方法是非常重要的。

三是用錯是指學生對錯誤的再次利用復習，包括溫習原錯題的過程和重新再做錯題，從而達到溫故而知新。溫習原來錯題的目的是讓學生明白自己當時在哪里跌倒了，不要再犯同樣的錯誤;重新再做目的是檢查學生是否真正掌握這一道錯題以及所包含的知識點。這個過程不是一次就可以完成的，有時需要多次對錯題進行析錯、改錯、用錯，所以老師和學生們一定要有耐心和信心。在實際中，我們的學生常常是只要改完了錯題，就扔到了一邊，棄而遠之，不再溫習，這就導致錯誤一次次被重演。

二、提高“三錯”能力的方法

1.建立數學改錯本

一本好的錯題集就是學生知識漏洞的題典，平時要注意及時整理與總結，在數學復習時錯題集就是學生最重要的復習資料。本人在實際中就這樣要求學生建立改錯本，并取得了很好的效果。但建立改錯本也有一些需要注意的地方：

首先，改錯本上的錯題來源。學生平時在練習冊、模擬試卷、數學報紙以及期末檢測試題等上面的錯題，都改在改錯本上。對于學生的錯題要因題而異，有的放矢，對于一些看錯數字導致計算出的錯誤就在試卷上進行訂正。除此之外的所有題都要寫在改錯本上;對于學生的錯題還要因人而異，對于那些學困生，錯題較多的，選取有代表性的，必須掌握的錯題寫在改錯本上;對于那些學有余力的學生，針對其錯題，為其找到同源試題，也摘抄到改錯本上。

其次，改錯本上錯題的寫法。在標明時間、來源、出錯原因后，把原題抄上，留出空白。依次摘抄下一道題。在分析出現錯誤的原因時，要寫具體些：明確是審題失誤、答題失誤、思維方法錯誤、知識錯誤還是運算錯誤，這是建立錯題本最為關鍵的環節。

再次，改錯本上錯題何時做。在把錯題摘抄完后，大約在一周以后，學習下一單元知識時，讓學生拿出改錯本做上一單元的錯題。做完后交給教師，由教師全部批閱，以檢查學生改正效果。若還有錯誤，就重點標記符號，常常溫習。

最后，改錯本上錯題溫習時間。錯題本的大門總是敞開著的。最初復習時一定要多回頭看，最好當時當天就溫習，錯題一定要當場徹底消化并經常過一過，一定要在沒忘之前復習，這樣可以收到事半功倍的效果。以后隔一段時間可以加長一點，就能夠起到很好的復習效果。

2.寫數學日記

數學日記是讓學生以日記的形式評價記錄自己的學習情況。我們主要是讓學生在日記中記下自己的“解題思路、做題時的心理以及改錯題的感受”等方面的問題。下面提供一則我們學生的數學日記：“這次期中考試我的數學成績是100分，同們學問我有沒有什么竅門，我告訴他們，我有一個“改錯本”，它幫了我的大忙。過去，作業本或測驗試卷發下來的時候，我只看老師打的等級或分數，從來不考慮錯在哪里，為什么錯，怎么改正？結果每次測驗，不是這兒錯點兒，就是那兒錯點兒。有一次，我的數學老師對我說：“我們學習知識要真正學懂知識，不能只看等級和分數，題目做錯了，應該認真分析錯誤原因，建議你們每人都準備一個改錯本，把錯題的類型抄下來，找出錯誤的原因，并且認真訂正。”從此以后，我就準備了一個小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地寫上三個字“改錯本”。每當作業本和試卷發下來時，我總是認真分析錯誤原因，并把錯題抄在“改錯本”上，在錯的地方用紅筆標上記號，并認真訂正。“改錯本”使我的成績有了很大的進步，我要堅持下去。加油！”在學生的數學日記中，我們不難發現，學生對于建立改錯本還是比較贊同的。利用數學日記，我們可以更全面地了解學生的思維過程，有助于提高學生的分析和表達能力。

3.改正不良的改題習慣

培養良好行為習慣是實施素質教育的重要途徑，好的習慣使人受益一生。學生在做題中常常出現的不好習慣有：

第一，總是擦掉自己做錯的題。橡皮可以擦掉錯題，但擦不掉錯誤的事實;橡皮可以擦掉錯題，但不能保證下次不會錯。所以，一定要改正這個壞習慣，讓學生將錯誤的思維過程保留下來，以備以后反思。

第二，不能正確認識自己，常常把錯題歸為客觀原因。認為是題比較難、是沒有看懂、是自己粗心之類的，常常不能正確認識出錯的原因。

第三，不能溫故，更不能知新。常常為了改正錯題而改正，把改題當成任務，改完就沒事了，再也不看了，所以常常重復出錯。

第四，不能和同學們交流做題的心得。不懂得合作的重要性，更不懂得采他山之玉，補自己不足，不能分享一些好的經驗。

法國數學家阿達馬曾說：“即使優秀的數學家也經常犯錯誤，不過他們可以很快地發現并改正。”我們在教學實踐中，要充分利用錯題這一資源，變“錯”為“寶”，最大限度地發揮錯題的作用。