在閉環供應鏈中基于再制造產品的決策分析

孫 旭，吳 忠 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

經濟的增長帶來的不僅僅是人民生活水平的提高，還有日益嚴重的資源問題、環境問題。在我國，廢棄品的量很大，如果不能好好利用，不僅會帶來環境的污染，還會造成資源的浪費。就汽車行業而言，2017年我國的汽車保有量達到了2.17億輛，相較于2016年增長了11.85%，如果按照成熟市場的8%來計算的話，廢棄車輛總數為1 736萬。這是一個很大的數字，而且這個數字還在不停的上漲，因此，如何處理廢棄品，如何將廢棄品再制造使其重新流入市場將是我們接下來要解決的重點和難點，也是發展循環經濟一個至關重要的步驟。

循環經濟是指商品流入市場以后，將廢棄品變為資源的一種可持續發展經濟，它強調把經濟活動組織成一個“資源—產品—再生資源”的反饋式流程。而再制造是指通過高科技的手段，將廢棄品的零部件，或者機械設備恢復到與原產品同等質量和性能的過程，通過再制造可以實現資源在供應鏈中的循環利用，且再制造產出的產品是全新產品而非舊產品。2013年8月國家發展改革委、財政部等五部委發布了《再制造產品“以舊換再”試點實施方案》，2015年我國又開始對發動機、變速箱這兩種再制造產品進行“以舊換再”補貼。由此可見“以舊換再”將會是接下來閉環供應鏈中循環經濟研究的一個重要措施，是發展綠色供應鏈的一個新的趨勢。

關于閉環供應鏈，近年來國內許多學者通過廢棄品回收渠道、產品綠色度、以舊換新、政府補貼、契約等各種不同角度展開研究。李明芳、薛景梅通過構建四種動態博弈模型，研究了在制造商回收的閉環供應鏈中，渠道權利結構的變化對供應鏈決策的影響[1]。周雄偉、熊花緯等就回收渠道的不同展開研究，通過比選不同回收主體下的最優決策，得出第三方回收為下策，而制造商或零售商是否回收取決于再制造品的成本的結論[2]。朱慶華、竇一杰在綠色供應鏈中探討了產品的綠色度以及政府補貼對企業決策的影響，為綠色供應鏈中政府和企業決策提供參考[3]。江世英、李隨成在二級供應鏈的背景下建立了四種不同的供應鏈博弈模型，分析了模型中產品綠色度、零售價和批發價的相互關系，并且探討了收益共享系數對零售商、制造商利潤以及產品綠色度的影響[4]。劉會燕、戢守封在競爭性供應鏈中，考慮到消費者偏好因素，并由此構建模型，得出供應鏈的最優選擇和定價策略[5]。高紅舉、韓紅帥等研究了零售商主導的閉環供應鏈中產品的綠色度和銷售努力程度對企業決策的影響[6]。在以舊換新方面，吳鵬利用效用函數，將以舊換新下企業的最優定價、利潤同單一定價進行對比分析[7]?？姵療槨⑾闹緩娀谝耘f換新構建了三種不同的供應鏈決策模型，并且對三種模型進行了優劣分析[8]。馬衛民、趙彰針對具有不同產品等級的消費者，探討了以舊換新補貼對各類消費者的影響。另外，他們還從消費者、閉環供應鏈的規模以及政府視角分析了消費結構同閉環供應鏈的發展關系[9-10]。李春發、朱浪梅則是將以舊換新帶入到EPR制度下，分析了家電行業中產品以舊換新時廢棄品回收的問題[11]。顏波、李鴻媛等在企業自主以舊換新的背景下探討了市場細分和原產品折舊程度對企業的最優策略的影響[12]。

關于產品的以舊換再方面，目前國內的研究更多是趨向于以舊換再的定性分析上，而定量的研究比較少。韓小花、周維浪等在兩階段的閉環供應鏈中，探討了企業實行以舊換再的最優策略，得出制造商和零售商的最優定價，并在此基礎上進行數值模擬，探究可行的收益共享系數范圍[13]。李新然、吳義彪在二級供應鏈中研究了政府補貼在以舊換再活動中對雙渠道銷售閉環供應鏈的決策影響[14]。另外，他們還在此背景下分別構建了有無政府補貼情況下，制造商和零售商分散和集中決策的四種模型，探討了政府補貼在四種模型下對供應鏈各成員利潤的影響[15]。

與以上研究不同，本文是在現有市場的基礎上，針對不同的消費者類型構建了單階段的以舊換再模型，考慮到了消費者對再制造品的接納程度以及產品耐用性等因素，得出了企業的最優定價決策。另外，通過分析初始消費者對再制造產品的效用選擇，類比再制造產品作為一類新產品推向市場時的決策，為企業提供新的決策選擇。

1 問題描述及符號假設

本文考慮的是制造商和零售商一體的情況下，在現有的市場背景下，制造商從已擁有舊產品的消費者處以一定的補貼取得舊產品并進行再制造，然后將再制造產品出售給參加以舊換再的潛在消費者以及未擁有該產品的初始消費者，模型中假設如下：（1）假定市場上有兩類消費者，分別為A類和B類消費者。其中A類消費者代表著未曾擁有該類產品的初始消費者，而B類則代表著已經擁有該類產品的顧客，為參加以舊換再的潛在消費者。面對以舊換再活動，A、B兩種消費者都有兩種選擇，其中A類顧客決定是否購買新產品，而B類顧客決定是否參加以舊換再活動。（2）假定B類消費者對廢棄品的處理只能通過以舊換再活動，不存在二手市場的影響。且回收方式只有制造商回收，不包括第三方回收等其他的回收方式。（3）由于再制造產品是經過高科技的手段，將舊品的質量和性能都恢復到同新產品一樣的程度，所以我們認為消費者對新品的評估價值和對再制造品的價值相同，都是θ，且θ服從U（0,1）均勻分布。（4）文中默認再制造品對于消費者的效用介于新產品和舊產品之間，即0＜β＜α＜1，其中β為產品的耐用度，α為消費者對再制造產品的接受程度，類似的研究中亦有相同假設[13,16-17]。

符號描述如下：

P1：以舊換再的產品定價；

c：以舊換再產品的成本；

Φ：A類消費者的規模；

1-Ф：B類消費者的規模；

α：消費者對再制造品的接受程度；

β：再制造產品的耐用程度；

θ：消費者對新產品的評估價值；

D：消費者的市場需求；

Π：制造商的利潤；

U：消費者效用；

PU：以舊換再返還折扣；

PA：只考慮A類消費者時的產品定價；

P2：生產非再制造產品的定價；

C2：生產非再制造品的成本；

DA1：再制造品作為新品流入市場時A類消費者的需求；

DA2：生產非再制造品A類消費者的需求。

2 模型建立、求解

2.1 A、B兩類消費者參與的以舊換再模型

（1）關于消費者。面對以舊換再活動時，消費者的選擇結構如圖1[7]。在市場均衡的情況下，可以通過消費者的選擇效用來確定消費者的需求量。鑒于消費者都是理性的經濟人，所以他們總會選擇對自己效用高的選項。由消費者效用理論，可得以下結論。

引理1A類消費者（初始消費者）對再制造產品的需求量為ΦB類消費者（潛在消費者） 對再制造品的需求量為其中 α＞P-s, α-β＞P-P-s。

證明：對于再制造品，A類消費者有兩種選擇，一是購買再制造品，效用UA1=αθ-P1+S。另一種是不購買再制造品，則效用UA2=0。若A類購買再制造品，則有UA1＞UA2，得出所以

B類消費者亦有兩種選擇，當B類消費者參加以舊換再時，效用UB1=αθ-P1+PU+S，B類消費者不參加以舊換再活動時，效用UB2=βθ，同上可知B類消費者參加以舊換再時又由于消費者的需求量應大于零，所以有 α＞P1-s，α-β＞P1-PU-s，證畢。

（2）關于企業。由引理1已知了消費者的需求量，所以企業的利潤函數可以表示為

證明：首先證明制造商的利潤函數存在極值。

圖1 以舊換再消費者結構

2.2 A類消費者參與的再制造產品銷售模型

隨著人們環保意識的提高，再制造產品逐漸被越來越多的消費者所接受，且再制造產品符合循環經濟的發展理念，所以未來再制造產品可能會大規模的邁入市場。在此背景下，企業將不僅僅把再制造產品的銷售看做是一種履行社會責任的承約行為，更是會當做一種以盈利為目的營銷手段。由于A類消費者是沒有擁有過新產品的初始消費者，所以A類消費者的反應完全可以代替再制造產品以一種全新產品投放在市場中時消費者的購買情況，所以我們將A類消費者單獨提出來，探究再制造產品以新產品的形式邁入市場時，市場的反應。

（1）關于消費者。同上文所敘，A類消費者在面對一種新的產品時有兩種選擇，一是購買新產品，效用為UA1=αθ-PA+S，另一種是不購買新品，效用為0，由效用函數可得A類的需求量

（2） 關于制造商。根據A類消費者的需求量可得制造商針對A類顧客的利潤函數由函數可知πA是關于PA的開口向下的二次函數，所以得到制造商的最優定價

由制造商的最大利潤值可知企業即便是單純的生產再制造產品依舊是有利可圖的（因為＞0），所以制造商可以把單獨生產再制造品作為一種新的決策來進行討論。為了對比決策1（生產再制造品）與決策2（生產非再制造品）的優劣，我們引入π2作為生產非再制造新產品的利潤。則A類消費者購買非再制造產品的效用UA1=θ-P2，不購買時效用為0，所以可得A類消費者的需求量（計算方法同上）DA2=Φ（ 1-p2），則生產非再制造品的利潤函數π2=Φ（1-P2）（P2-c2）。觀察函數可知π2是關于P2的開口向下的二次函數，所以可求得

3 以舊換再參數對制造商決策中最優元素的影響

由前文可知制造商各種決策情況下決策最優解同以舊換再參數的關系，其關系式如下。

觀察這些關系式，通過計算，可得如下推論。

推論1

（i）i隨著產品的耐用度β的增大而增大，隨著β的增大而減小。

（iv）隨著A類消費者的人口規模Φ的增大而增大，隨著Φ的增大而減小。

推論1表明：（i）人們對于再制造產品的接納度越高，產品的銷售量就越大，無論是對于A類，還是B類的顧客，銷售量都會增長。當α增加的時候，產品的最優定價也會提高，這是因為人們對再制造產品的接納度越高，所能承受的心理價位就會越高，再制造產品對于消費者所產生的效用就越大。（i）i制造商給消費者的以舊換再的折扣隨著產品耐用性的增大而增大，這是因為產品的耐用性越高，舊產品對于消費者的效用就越大，而制造商想從B類消費者那取得舊產品，就需要給予B類消費者更多的折扣。另外，B類消費者對于再制造產品的需求隨著產品耐用性的增大而減少，這是顯而易見的，舊產品的耐用度越高，消費者更換新產品的需求就越小。（ii）i再制造產品的定價、A類、B類消費者的需求隨著政府對于再制造產品的補貼的增大而增大，這是因為政府補貼增大的時候，再制造產品對于消費者的相對效用就會增大，所以消費者所能承受的心理價位也會提高。另外，由于購買再制造產品的效用增加，消費者對于再制造產品的需求量也會增大。（iv）最后，A類消費者的需求隨著A類人口規模的增大而增大，B類消費者的需求隨著A類消費者的人口規模的增大而減小。因為A類是定義成一種普遍的，擁有共性的消費者，消費者總是會傾向于效用大的選擇，所以消費者規模越大，傾向于效用大的人數就越多，就越大，而市場總數是固定的，A類消費者多了，B類消費者就會減少，需求量也會降低。

推論2

證明 （i）i。

證明（ii）i中π*隨著A類人口規模Φ的增大而增大。增加而增加，證畢。

推論2表明：（i）再制造品的成本提高時，再制造品的各種決策利潤都會降低，因為成本的提高會使再制造產品失去競爭優勢，同時成本提高意味著定價的提高，需求的降低，所以制造商的利潤也會降低。而隨著政府補貼的增大，制造商的利潤也會提高。（ii）表明了隨著人們對再制造品的接納度的增加，無論是哪種決策，制造商的利潤都會有一定的增長，且產品耐用性增加時，制造商的利潤反而會降低。這是由于接納度的提高會增加銷售量，且人們對再制造品的心理承受價位更高，產品亦可有更高定價。另外，產品耐用性較高時B類消費者更換產品的需求就會降低，這就會導致再制造產品的銷售量受到影響。所以企業可以通過一些廣告活動來進行宣傳，增加人們對再制造產品的接納度。同時適當的降低非再制造產品的耐用性也可以在一定程度上提高企業的利潤。（iii）說明了當再制造產品進入市場時，制造商可以從初始消費者那獲得更高的利潤，這是因為企業必須給予以舊換再的消費者一定的購買折扣。所以企業可以不僅僅局限于以舊換再這一種舊產品回收方式，亦可通過別的渠道來進行廢棄品的回收（可通過第三方代回收，與零售商簽訂回收合同等）來回收廢棄品加入到再制造產品面對A類消費者的決策分析中。

4 結論與展望

本文在閉環供應鏈中探討了再制造產品在推向市場時制造商所面臨的決策選擇。通過構建單階段以舊換再模型，研究了制造商以舊換再策略的最優定價決策，同時探討了以舊換再參數對于企業定價和生產決策的影響。另外，研究了再制造品以全新類產品推向市場時，消費者的決策選擇，為制造商策略選擇提供了依據。通過對企業決策的分析，得到了如下結論：

（1）由企業最優利潤可知當消費者對再制造品的接納度以及新產品的耐用性滿足一定條件時，推行再制造產品，企業總是有利可圖的，所以企業應該注重再制造產品的生產決策，把它當做一種營銷手段，而不僅僅是EPR制度（生產者責任延伸制度）下的承約行為。

（2）制造商可以通過適當地降低新產品的耐用性，以廣告、教育等方式途徑來提高消費者對于再制造產品的接納度，提高技術降低再制造產品的成本或增加政府的補貼等四種方式來促使更多的消費者來參加以舊換再活動，且這些方法也可以提高制造商生產再制造產品的利潤。

（3）制造商可以積極地拓展更多的舊品回收方式，并將再制造產品作為一類新產品投入市場，增加決策選擇。且從上文可知當消費者對產品的接納度，再制造產品的成本等參數滿足一定條件時，制造商甚至可以將重心放在生產再制造產品上，適度地放棄非再制造產品的市場。即制造商要注意到A類（初始消費者）在面對再制造產品時所帶來的巨大商機和巨額利潤。

本文就閉環供應鏈中再制造產品的決策問題展開了討論，但模型中亦有一些不足之處，如未將非再制造產品同再制造品放在一個模型中探討制造商利潤，再制造產品在向A類消費者推廣時實際包含了產品回收處理的成本等。未來研究可以考慮分析制造商不同的回收方式，政府與制造商的博弈關系，分析企業生產再制造產品所帶來的社會效益，以及考慮消費者環境偏好等因素所帶來的影響等。