圖像法在2019年高考物理試題中的應用賞析①
2020-01-16 02:54:50
物理之友 2019年12期
(北京師范大學萬寧附屬中學，海南 萬寧 571500)
物理圖像是一種非常形象的數(shù)學語言和工具,利用它可以很好地描述物理過程,反映物理本質(zhì)特征。物理圖像不僅可以使抽象的概念形象化,還可以恰當?shù)乇磉_用語言難以表達的內(nèi)涵,用圖像解物理問題,不但迅速、直觀,還可以避免復雜的運算過程，圖像可分為線性關系圖像和非線性關系圖像。
1 線性圖像
利用線性關系圖像解題的主要步驟是:
(1) 根據(jù)物理變化過程中各物理量的關系,正確畫出物理圖像。
(2) 找出圖像上某些特殊點的橫、縱坐標值,并確定其物理意義。
(3) 關注圖像上某一點的斜率、圖像與橫軸所圍“面積”的物理意義,比如在v-t圖像中,斜率表示加速度,圖像與橫軸所圍的“面積”為物體在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移。
例1(2019年全國Ⅰ卷)：在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖1中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a-x關系如圖1中虛線所示,假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則( )。
圖1
A.M與N的密度相等
B.Q的質(zhì)量是P的3倍
C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍
D.Q下落過程中彈簧最大壓縮量是P的4倍
物體P和Q分別做簡諧運動,物體P和Q振動的振幅A分別為x0和2x0,即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0,物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0,則Q在下落過程中彈簧最大壓縮量是P物體最大壓縮量的2倍,選項D錯誤。
點評:本題創(chuàng)設的問題情境新穎,知識點綜合度比較高,對圖像物理意義的理解有較高的要求。特別需要強調(diào)的是:當物體初速度為零時,a-x圖像與橫軸所圍的“面積”表示末速度平方的一半,由此可求出物體P、Q最大動能的比例關系。
例2(2019年全國Ⅰ卷)：空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場,其邊界如圖2(a)中虛線MN所示,一硬質(zhì)細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上。t=0時磁感應強度的方向如圖2(a)所示：磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖2(b)所示,則在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)( )。
圖2
A. 圓環(huán)所受安培力的方向始終不變
B. 圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向
解析：根據(jù)B-t圖像,由楞次定律可知：線圈中感應電流方向一直為順時針,在t0時刻磁場的方向發(fā)生變化,故安培力方向FA的方向在t0時刻也發(fā)生變化,則選項A錯誤、選項B正確。
點評：本題要根據(jù)物理圖像，辨析出各物理量的變與不變,磁感應強度大小與方向在變化,但感應電動勢與感應電流的大小與方向不變,安培力的大小與方向也發(fā)生了變化。
2 非線性圖像
非線性圖像是指橫坐標與縱坐標不是一次函數(shù)關系,呈現(xiàn)的圖像是曲線。對于這類問題也要搞清楚截距、“面積”、斜率的物理意義。特別是斜率問題,由于曲線的斜率變化,要知道斜率代表的物理量是什么、是如何變化的。非線性圖像問題可以分為兩類:一類為讀取圖像信息,另一類為辨識圖像真?zhèn)巍?/p>
2.1 讀取圖像信息
給定圖像,分析物理量的變化規(guī)律,要分析截距、“面積”、斜率的物理意義,看縱坐標隨橫坐標如何變化,看斜率如何變化,看“面積”如何變化,從而確定它們所代表的物理量如何變化。
例3(2019年全國Ⅱ卷)：如圖3(a)所示,在跳臺滑雪比賽中,運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳,每次都從離開跳臺開始計時,用v表示他在豎直方向的速度,其v-t圖像如圖3(b)所示,t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻，則( )。
圖3
A. 第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第二次滑翔過程中在豎直方向上平均加速度比第一次的大
D. 豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大
解析:由圖3易知第二次v-t圖像與橫軸所圍的“面積”大于第一次的“面積”,故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離,選項A錯誤。
由于第二次豎直方向下落距離大,且位移方向不變,故第二次水平方向位移大,選項B正確。
由v-t圖像可知：斜率第一次大、第二次小,斜率越大,加速度越大,選項C錯誤。
根據(jù)v-t圖像的斜率,當速度為v1時,第一次圖像較為陡峭，第二次圖像相對平緩,故a1>a2，由G-fy=ma,可知：fy1 點評：v-t圖像與橫軸所圍的“面積”表示豎直下落的位移,可以通過數(shù)格子比較兩種情況下的位移大小。 給出一組圖像,辨析哪一個圖像與所要回答的問題相對應,這類問題首先要分析物理過程,利用物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所代表的物理量的關系式,再根據(jù)關系式畫出圖像,用于判定哪個圖像是正確的。 例4(2019年全國Ⅲ卷)：如圖4所示,方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導軌,兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時,棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中,ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好,兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是( )。 圖4 點評:這是雙桿模型,兩桿構成的系統(tǒng)動量守恒,雙桿最終速度相同,可以求得末速度。電路中的電動勢是切割類型,E=Blv,速度是兩桿的相對速度,相對速度逐漸減小,安培力逐漸減小,加速度逐漸減小,當兩桿的相對速度為零,安培力為零,加速度也為零。2.2 辨識圖像真?zhèn)?/h3>
猜你喜歡
井岡教育(2022年2期)2022-10-14 03:11:44
計算機應用(2022年2期)2022-03-01 12:33:42
計算機應用(2022年1期)2022-02-26 06:57:42
計算機應用(2021年4期)2021-04-20 14:06:36
計算機應用(2021年3期)2021-03-18 13:44:48
計算機應用(2021年1期)2021-01-21 03:22:38
云南教育·中學教師(2020年9期)2020-11-16 00:27:58
中學生數(shù)理化·八年級物理人教版(2019年9期)2019-11-25 07:33:00
中學生數(shù)理化·八年級物理人教版(2017年9期)2017-12-20 08:11:28
中學生數(shù)理化·中考版(2017年12期)2017-04-18 12:55:05
