淺析如何幫助初中生提高數學復習效率

劉文艷

【摘要】提高數學復習效率，既是初中生學好數學的需要，也是學生學習主體作用發揮的需要.數學教師要在精心準備的基礎上，從教材學習目標出發，通過環環相扣的知識體系，引導學生在充分掌握教學重點、難點的過程中，有針對性地彌補自己的不足，形成個體為主、合作幫扶、共同進步的復習局面，從而促進全體學生的發展.

【關鍵詞】初中數學;提高;復習效率

在初中數學的學習過程中，復習是一個十分重要的環節.一方面，在復習過程中，學生能“溫故而知新”，使數學學習具有更強的連貫性;另一方面，復習過程有助于學生利用記憶規律更好地開展以后的學習，起到承接作用.因此，調動學生復習的積極性，讓學生在輕松的復習中取得良好的效果，既是保持學生愉悅學習情緒的良方，又是值得數學教師研究的重要課題.筆者結合實際，從如下五方面論述提高初中數學復習效率的心得與體會.

一、回歸教材，形成體系

回歸教材既是學生實際學情的需要，也是數學學習特點的體現.數學學習具有很強的邏輯性，只有通過復習聯系前后的學習，才能真正實現環環相扣的體系學習.對于初中學生而言，剛開始復習時，處于對學過的知識結構不清晰、不系統的狀態，數學教師就要引導學生回歸教材知識，通過學生對教材基本知識的整理、運用，形成自我加工后的知識與技能，并內化為知識儲備與綜合素養，這樣才能使學生形成數學學習的知識體系.在這一過程中，想要通過回歸教材來落實數學知識點，就要把知識串成線，結成一張張小網，并根據數學學習的規律轉換為學生思維導圖下的知識體系，進而提高復習效率.

如在幾何復習過程中，首先，引導學生給每個知識點畫出圖形，并寫出對應的幾何語言，這一過程就是學生知識整理的過程，也是復習的第一步，其目的是讓學生熟悉知識點，因為再復雜的幾何圖形都是由基本圖形組成的，通過這一步，既可以檢查出學生的實際情況——有的學生會證不會寫證明過程或寫得不好，那是對每個知識點的幾何語言表述不清楚或理解不到位所導致的，又可以幫助學生有效地認識數學知識體系的連貫性、體系性、整體性等特點，幫助學生通過復習過程來回顧原有的知識.其次，讓學生在每個知識點后面寫上它能解決的幾何問題，即充分調動學生對整理好的數學知識進行有效運用，像利用角平分線的性質可以證明線段相等，利用垂直平分線的性質也可以證明線段相等.通過這樣的運用與整理，數學復習就轉化為學生自己對學習過的知識進行體系化的過程，把教材“讀”成了具有個性化邏輯與思考的知識匯總，從而實現數學知識體系化的目標.最后，通過教師的小結，使復習內容與前后學習的知識相聯系，引導學生回顧舊知、預習新知.數學教師的小結，能有效地彌補學生在復習中出現的不足，幫助學生更有規律地連接知識，促進學生知識體系的形成.

二、區分重點，要有針對

要保證復習的效率，就必須對學生的知識缺陷、誤區，理解困難的重點、難點、疑點進行有針對性的復習理解，這樣才能使復習既能幫助學生整理知識，又能幫助學生深入理解和掌握學習內容.如學生剛學完整式這一章，對因式分解掌握得不好，教師可以幫學生找出出錯的原因，再針對性地練習，從而使學生在復習的同時鞏固重點.

下面給出因式分解易錯題.

易錯點一 提公因式，“1”不翼而飛.

例1 分解因式3x2-6xy+x.

錯解 原式=x（3x-6y）.

正解 原式=x（3x-6y+1）.

易錯點二 只注重字母的平方，而忽略系數.

例2 分解因式9a2-4b2.

錯解 原式=（9a）2-（4b）2=（9a+4b）（9a-4b）.

正解 原式=（3a）2-（2b）2=（3a+2b）（3a-2b）.

易錯點三 因式分解不徹底.

例3 分解因式x4-1.

錯解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）

正解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）.

易錯點四 用公式時，加減符號弄錯.

例4 計算（x2-2）2-14（x2-2）+49.

錯解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2+7）2=（x2+5）2.

正解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2-7）2 =（x2-9）2 =（x-3）2（x+3）2.

通過這4道例題，數學教師不僅有針對性地對易錯題進行了復習與訓練，還通過這種訓練與運用，把整式這一章的知識點進行了整體復習，從而使學生對學習的重點與難點有更清晰的認識.但值得注意的是，不要把數學復習搞成盲目的題海戰術，一味地讓學生在練習中去鞏固知識，而要讓學生多去看看自己的糾錯本上的題，理解并懂得知識的運用，從而形成體系性知識，這樣才能以練習代替復習的作用.由此可見，對于復習階段作業的布置，要做到少而精且富有針對性，注重狠抓訂正及改錯，從而實現整體復習、高效掌握的目的.

三、立足學情，精心準備

在初中數學復習過程中，學生的學習效率往往由教師的準備情況決定，教師準備得越充分，學生的復習效果就越好，反之亦然.如上述整式的復習，選擇的4道例題具有很強的典型意義，可以把整式一章的知識聯系起來，形成一個由易到難、逐步深入的學習過程.學生在練習過程中，除了對知識的復習與運用之外，還能通過例題有效地找到自己的短板，從而提高復習效率，提升教學效果.除此之外，數學教師還要充分掌握學生的具體學情，進行精心設計準備，才能直擊學生的攔路虎的“七寸”，引導學生開展高效的數學復習.從知識的掌握情況來看，數學教師對知識體系的認識與理解遠超過學生，尤其是知識運用的深度與廣度，更是學生無法比擬的，因此，教師的精心準備與學生的高效復習有著直接的聯系.從知識體系的聯系性來看，教師只有精心準備，才能把最具有代表性、典型性的問題找出來，并引導學生通過自我整理，內化為自己的知識與技能.